Рабочая программа по алгебре для 8 класса

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена с учетом:

1. Федерального Закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ

2. Закона Республики Башкортостан от 01 июля 2013 г. № 696-З « Об образовании в Республике Башкортостан», принят государственным Собранием – Курултаем Республики Башкортостан 27 июня 2013г.

3. Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего(полного) общего образования ( приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089)

4. «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы». Авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011 г.,

5. Федерального перечня учебников, рекомендованного (допущенного)Министерством Образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2016-2017 учебный год (приказ Минобрнауки от 31 марта 2014 г № 253)

6. Основной образовательной программы основного общего образования МАОУ «СОШ № 4» городского округа г. Стерлитамак Республики Башкортостан на 2015-2019 годы (приказ № 218 от 31.08.2015)

7. Учебного плана МАОУ «СОШ №4» на 2016-2017 учебный год(приказ от 01.09.2016 № 265)

8. Годового календарного графика МАОУ"СОШ№4» на 2016-2017 учебный год (приказ от 01.09.16 г. № 278)

и соответствует учебно-методическому комплекту, состоящему из двух книг:

А.Г. Мордкович. Алгебра – 8. Часть 1; Учебник..М.: Мнемозина, 2014

А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская, Л.А. Александрова. Алгебра–8.Часть 2. Задачник . М.: Мнемозина, 2014

Общая характеристика предмета

Математика изучает математические модели. Математическая модель – это то, что остается от реального процесса, если отвлечься от его материальной сути. Математические модели описываются математическим языком. Изучая математику, фактически изучается специальный язык, «на котором говорит природа». Основная функция математического языка – организующая: таблицы, схемы, графики, алгоритмы, правила вывода, способы логически правильных рассуждений. Особенностью данного курса является смещение акцентов: формулы в математике – не цель, а средство, средство приобщения к математическому языку, средство выявления его особенностей и достоинств. В данном курсе математический язык и математическая модель – ключевые слова в постепенном развертывании курса, его идейный стержень.

Гуманитарный потенциал школьного курса алгебры, во-первых, в том, что владение математическим языком и математическим моделированием позволит учащемуся лучше ориентироваться в природе и обществе; во-вторых, в том, что математика по свей внутренней природе имеет богатые возможности для воспитания мышления и характера учащихся; в-третьих, в реализации в процессе преподавания идей развивающего и проблемного обучения; в –четвертых, в том, что уроки математики способствуют развитию речи обучаемого в не меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы.

Из основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры приоритетной в данной программе является функционально-графическая линия. Это выражается прежде всего в том, что построение материала практически всегда осуществляется по жесткой схеме: функция – уравнения – преобразования. Инвариантное ядро в учебниках и задачниках состоит из шести направлений: графического решения уравнений; отыскания наибольшего и наименьшего значений функции на заданном промежутке; преобразования графиков функций; функциональной символики; кусочных функций; чтения графика.

Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству, формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Цели обучения

• сформировать практические навыки выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис­лительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить логическое мышление и речь — умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.

Место предмета

На изучение предмета отводится 102 часа в год из расчета 3 часа в неделю, их них контрольных работ 8 и одна итоговая контрольная работа, также после каждой контрольной работы предусмотрены уроки анализа контрольных работ и выполнение работы над ошибками с целью коррекции знаний и устранения пробелов.

Основное содержание предмета

Алгебраические дроби.

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраи­ческой дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Реше­ние рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

Функция y= √x. Свойства квадратного корня.

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотри­цательного числа. Иррациональные числа. Множество действи­тельных чисел.

Функция у = √x, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобож­дение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль дей­ствительного числа. График функции у = \х\.

Квадратичная функция. Функция y= k/x.

Функция y=ax², её график и свойства.

Функция у =k/x , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций у = f(x + I), у = f(x) + т, У = f(x + I) + т, у = -f(x) по известному графику функции у = f(x).

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = kx + т, у = ах², у = ах²+ Ьх + с, у = k/x, у = |х|.

Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадрат­ное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения мето­дом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реаль­ных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линей­ные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства.

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с перемен­ной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равно­сильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследова­ние функций на монотонность (с использованием свойств число­вых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандарт­ный вид числа.

Обобщающее повторение.

Основные требования к уровню подготовки учащихся

Алгебраические дроби.

• знать/понимать

- понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби;

- алгоритм сокращения дробей и приведения к общему знаменателю;

- правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

- правила умножения и деления алгебраических дробей;

- правило возведения алгебраической дроби в степень

- правило преобразования рациональных выражений;

- правило решения рациональных уравнений;

• уметь

- находить значения алгебраических дробей, область допустимых значений для дробей;

- составлять математические модели для задач;

- сокращать дроби и приводить к одинаковому знаменателю;

- выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

- возводить дробь в степень;

- упрощать выражения, доказывать тождества;

- решать рациональные уравнения;

использовать в практической деятельности

- умение строить простейшие математические модели;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

Функция y= √x. Свойства квадратного корня.

• знать/понимать

- понятие квадратного корня;

- правила вычисления квадратного корня из неотрицательного числа;

- основные свойства и правила построения графика функции y=√x;

- правила построения графика при помощи параллельного переноса;

- свойства квадратного корня;

- правила вынесения/внесения множителя из-под/под корня, правила преобразования подобных членов;

- правило избавления от иррациональности в знаменателе;

- алгоритм упрощения сложных выражений;

- формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности, разность кубов, куб суммы и разности двух выражений;

• уметь

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

- строить графики известных функций;

- решать уравнения графически;

- строить графики функций с помощью параллельного переноса;

- вычислять квадратный корень из чисел и выражений, используя свойства;

- решать уравнения;

- выносить/вносить множитель из-под/под корня;

- пользоваться свойствами квадратных корней;

использовать в практической деятельности

- описания и исследования функций реальных зависимостей, представления их графически;

- интерпретация графиков реальных процессов;

- выполнения расчетов по формулам сокращенного умножения, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

приобретать опыт

- интерпретации реальных ситуаций через математическую модель такую как функция и отображения ее графически;

- осуществления алгоритмической деятельности и планирования ее рациональности.

Квадратичная функция. Функция y= k/x.

• знать/понимать

- виды функций: линейная, квадратичная, прямая и обратная пропорциональности, кусочная;

- основные свойства функций;

- алгоритм построения графиков функций;

- алгоритм графического решения уравнений;

• уметь

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

- строить графики известных функций;

- решать уравнения графически;

- строить графики функций с помощью параллельного переноса;

использовать в практической деятельности

- описания и исследования функций реальных зависимостей, представления их графически;

- интерпретация графиков реальных процессов;

- выполнения расчетов по формулам сокращенного умножения, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

приобретать опыт

- интерпретации реальных ситуаций через математическую модель такую как функция и отображения ее графически;

- осуществления алгоритмической деятельности и планирования ее рациональности.

Квадратные уравнения.

• знать/понимать

- понятия квадратного уравнения, корня квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения;

- формулы корней квадратного уравнения;

- алгоритм решения полных и неполных квадратных уравнений;

- теорему Виета;

- алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители;

- понятие рационального уравнения, биквадратные уравнения;

- понятие иррационального уравнения

• уметь

- решать квадратные уравнения различными способами: метод разложения на множители, метод выделения полного квадрата, графические методы, с использованием формул корней квадратного уравнения (общая и с четным вторым коэффициентом), теоремы Виета;

- решать неполные квадратные уравнения;

- решать и оформлять задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений;

- решать рациональные и биквадратные уравнения и уравнения, решаемые с помощью замены переменной;

- сокращать дроби;

- раскладывать квадратный трехчлен на множители;

- решать иррациональные уравнения;

использовать в практической деятельности

- умение строить простейшие математические модели;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

Неравенства.

• знать/понимать

- понятие и свойства числовых неравенств;

- понятие и правила решения линейных неравенств;

- понятие и правила решения квадратного неравенства;

- понятие убывающей и возрастающей функций;

• уметь

- сравнивать числа и выражения;

- пользоваться свойствами числовых неравенств;

- решать линейные неравенства и показывать решение на координатной прямой;

- решать задачи с помощью неравенств;

- решать квадратные неравенства с помощью параболы, методом интервалов;

- определять промежутки монотонности функции;

использовать в практической деятельности

- описания и исследования функций реальных зависимостей, представления их графически;

- интерпретация графиков реальных процессов;

- выполнения расчетов по формулам сокращенного умножения, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- умения строить простейшие математические модели;

приобретать опыт

- интерпретации реальных ситуаций через математическую модель такую как числовые промежутки и отображения ее графически;

- осуществления алгоритмической деятельности и планирования ее рациональности

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

Календарно-тематическое планирование уроков алгебры

в 8 А классе в 2016-2017 уч.г.

Перечень учебно-методического обеспечения и материально-технического обеспечения образовательной деятельности

1. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009 г

2. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2014.

3. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций / Под редакцией А.Г. Мордковича.- М.: Мнемозина, 2014.

4. Задачи для внеклассной работы по математике (5-11 классы) / А.В. Мерлин, Н.И. Мерлина/ Учебное пособие, 2-е изд., испр. и доп. Чебоксары: Изд-во Чувашского университета, 2002.

5. История математики в школе: IV-VI кл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981. – 239 с.

6. Кононов А.Я. Устные занятия по математике. Пособие для учителя. М.: Издательский Дом «Генжер», 1998. – 80 с.

7. Кривоногов В. В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы. М. Издательство «Первое сентября», 2003.

8. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку: Учебное пособие для 5-6 кл. общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2003.

9. С.А. Шестаков, И.Р. Высоцкий, Л.И. Звавич. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс АСТ Астрель. Москва. 2005

10. М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич. Сборник задач по алгебре 8 – 9. Москва. «Просвещение» 1994

11. В.В. Кочагин, М.Н. Кочагина. «Малое ЕГЭ» по математике. Подготовка учащихся к итоговой аттестации. Москва. Эксмо. 2008

12. Математика. 9 класс. ОГЭ-2016.Тренажер для подготовки к экзамену. Алгебра, геометрия, реальная математика: учебно-методическое пособие./ Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов-на Дону: Легион, 2015

13. Электронные на ресурсы:

http://eorhelp.ru/

http://www.fcior.edu.ru

http://www.school-collection.edu.ru

http://www.openclass.ru/

http://powerpoint.net.ru/

http://karmanform.ucoz.ru/