Рабочая программа по математике 5 - 9 класс (ФГОС)

Муниципальное Казенное общеобразовательное учреждение

«Вишневская средняя общеобразовательная школа»

Беловского района Курской области

Рабочая программа

по математике

для 5 - 9 классов

(срок реализации – 5 лет)

Составитель: Титова Ирина Александровна

учитель 1 квалификационной категории

Вишнево – 2017

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике разработана для учащихся 5-9 классов общеобразовательной школы на основе следующих нормативно-правовых документов: Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. №273-ФЗ; Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010г. №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»  и приказа Минобрнауки России от 31 декабря 2015 года №1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования»; примерной программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект.- 3-е изд. перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения), разработанной А.А.Кузнецовым, М.В. Рыжаковым, А.М.Кондаковым,, федерального перечня учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования; основной образовательной программы основного общего образования Вишневской СОШ; Устава Вишневской СОШ; положения о рабочей программе педагога (Приказ №22 от 31.03.2016 года).

На изучение математики 2 уровня отводится 850 часов: математика 350 часов, по 175 часов (5часов в неделю) в 5 и 6 классах; алгебра 315, по 105 часов (3 часа в неделю) в 7, 8 и 9 классах; геометрия 210 часов, по 70 часов (2 часа в неделю) в 7, 8 и 9 классах. В связи с уменьшением учебного времени с 35 недель до 34 недель в рабочую программу внесены следующие изменения: количество резервного времени уменьшено в 5 и 6 классах на 5 часов, алгебра 7, 8 и 9 классах на 3 часа, геометрия 7, 8 и 9 классах на 2 часа.

Данная рабочая программа составлена в соответствии с примерной рабочей программой по математике, в основном с сохранением количества часов и чередованием изучения тем и разделов.

Изучение математики 2 уровня предусматривает использование следующего учебно-методического комплекса:

1. класс:

1. Математика 5 класс, учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. - издательство "Мнемозина", Москва, 2014;

2. Рабочая тетрадь по математике к учебнику Н.Я. Виленкин и др. «Математика. 5 класс» /Т.М. Ерина. - М.»Экзамен».2016;

1. класс:

1. Математика 6 класс, учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. - издательство "Мнемозина", Москва, 2014;

2. Рабочая тетрадь по математике к учебнику Н.Я. Виленкин и др. «Математика. 6 класс» /Т.М. Ерина. - М.»Экзамен».2016;

7 класс:

1.Геометрия 7-9 классы, учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. – издательство М. «Просвещение» 2014;

2. Рабочая тетрадь по геометрии 7 класс. / А.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. – издательство М. «Просвещение» 2016;

8 класс:

1.Геометрия 7-9 классы, учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. – издательство М. «Просвещение» 2014;

2. Рабочая тетрадь по геометрии 8 класс. / А.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. – издательство М. «Просвещение» 2016;

9 класс:

1.Геометрия 7-9 классы, учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. – издательство М. «Просвещение» 2014;

2. Рабочая тетрадь по геометрии 9 класс. / А.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. – издательство М. «Просвещение» 2016;

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА КУРСА

Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Алгебра» и «Геометрия») являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.).

Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); – вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития. 1-я Линия развития – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2-я Линия развития – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я Линия развития – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я Линия развития – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я Линия развития – Независимость и критичность мышления.

6-я Линия развития – Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

- названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

- как образуется каждая следующая счётная единица;

- названия и последовательность разрядов в записи числа;

- названия и последовательность первых трёх классов;

- сколько разрядов содержится в каждом классе;

- соотношение между разрядами;

- сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

- как устроена позиционная десятичная система счисления;

- единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

- функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

- выполнять умножение и деление с 1 000;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них; - раскладывать натуральное число на простые множители;

- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

решать простые и составные текстовые задачи;

- выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

- находить вероятности простейших случайных событий;

- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

- читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

- строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

В результате освоения курса математики 5 класса программа позволяет добиваться следующих результатов:

личностные:

1. ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2. формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3. умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4. первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5. критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7. умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

8. формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

метапредметные:

1. способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

3. способности адекватно оценивать правильность или Ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4. умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5. умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6. развития способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7. формирования учебной и общепользовательской компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ - компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

1. развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

2. умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

3. умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

4. умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

5. понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

6. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

7. способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

1. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

2. умения выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

3. умения пользоваться изученными математическими формулами,"

4. знания основных способов представления и анализа ста­тистических данных; умения решать задачи с помощью пере­бора всех возможных вариантов;

5. умения применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

В результате освоения курса математики 6 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками:

ЛИЧНОСТНЫМ РЕЗУЛЬТАТОМ изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

• развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

• креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;

• выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно;

• стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.

МЕТАПРЕДМЕТНЫМ РЕЗУЛЬТАТОМ изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

• сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о её значимости в развитии цивилизации;

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать её достоверность;

• использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

ПРЕДМЕТНЫМ РЕЗУЛЬТАТОМ изучения курса является сформированность следующих умений:

Предметная область «Арифметика»

• Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел на двузначные, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

• сравнивать рациональные числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных), используя письменные вычисления;

• обладать знаниями о связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, путь; производительность, время работы, работа);

• округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Элементы алгебры»

• Переводить условия задачи на математический язык;

• использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

• выполнять алгебраические преобразования целых выражений и применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных дисциплинах;

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• определять координаты точки на координатной прямой;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Элементы геометрии»

• Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

• в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

• вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Предметная область «Элементы вероятности и статистики»

• Воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей;

• решать удобным для себя способом (в том числе с помощью таблиц и графиков) комбинаторные задачи: на перестановку из трех элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

• строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

• производить подсчет вероятностей в простейших случаях;

• осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных

задачах.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• сравнения и анализа разного рода информации, представленной в виде диаграмм, графиков.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА КУРСА

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

5 класс

6 класс

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Математика 5 класс

( 5 часов в неделю, всего 170 часов)

1. Натуральные числа и шкалы (15 ч), из них контрольные работы 1 час. Натуральные числа и их сравнение. Десятичная система записи натуральных чисел. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Единицы измерения длин. Координатный луч.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч), из них контрольные работы 2 часа. Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч), из них контрольные работы 2 часа. Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

4. Площади и объемы (12 ч), из них контрольные работы 1 час. Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь пря­моугольника. Единицы площадей.

5. Обыкновенные дроби (25 ч), из них контрольные работы 2 часа. Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч), из них контрольные работы 1 час. Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч), из них контрольные работы 2 часа. Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч), из них контрольные работы 2 часа. Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

9. Повторение (14 ч), из них контрольные работы 1 час.

Математика 6 класс

( 5 часов в неделю, всего 170 часов)

1. Делимость чисел (20 ч), из них контрольные работы 1 час. Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило. Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6· 6 = 4· 9 = 2 ·18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч), из них контрольные работы 2 часа. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч), из них контрольные работы 3 часа.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

4. Отношения и пропорции (19 ч), из них контрольные работы 2 часа. Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа (13 ч), из них контрольные работы 1 час.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч), из них контрольные работы 1 час. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12ч), из них контрольные работы 1 час. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как

8. Решение уравнений (15ч), из них контрольные работы 2 часа. Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

9. Координаты на плоскости (13 ч), из них контрольные работы 1 час. Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10. Повторение. Решение задач (13 ч), из них контрольные работы 1 час.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ НА 5 КЛАСС

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ НА 6 КЛАСС

АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 5-9 КЛАССЫ

Рабочая программа по математике разработана для учащихся 5-9 классов общеобразовательной школы на основе следующих нормативно-правовых документов: Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. №273-ФЗ; Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010г. №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»  и приказа Минобрнауки России от 31 декабря 2015 года №1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования»; примерной программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект.- 3-е изд. перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения), разработанной А.А.Кузнецовым, М.В. Рыжаковым, А.М.Кондаковым, федерального перечня учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования; основной образовательной программы основного общего образования Вишневской СОШ; Устава Вишневской СОШ; положения о рабочей программе педагога (Приказ №22 от 31.03.2016 года).

Рабочая программа имеет следующие разделы:

• Титульный лист;

• Пояснительная записка;

• Планируемые результаты освоения учебного предмета курса

• Содержание тем учебного предмета курса;

• Содержание программы;

• Календарно-тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

На изучение математики 2 уровня отводится 850 часов: математика 350 часов, по 175 часов (5часов в неделю) в 5 и 6 классах; алгебра 315, по 105 часов (3 часа в неделю) в 7, 8 и 9 классах; геометрия 210 часов, по 70 часов (2 часа в неделю) в 7, 8 и 9 классах. В связи с уменьшением учебного времени с 35 недель до 34 недель в рабочую программу внесены следующие изменения: количество резервного времени уменьшено в 5 и 6 классах на 5 часов, алгебра 7, 8 и 9 классах на 3 часа, геометрия 7, 8 и 9 классах на 2 часа.

Изучение математики 2 уровня предусматривает использование следующего учебно-методического комплекса:

1. класс:

1. Математика 5 класс, учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. - издательство "Мнемозина", Москва, 2014;

2. Рабочая тетрадь по математике к учебнику Н.Я. Виленкин и др. «Математика. 5 класс» /Т.М. Ерина. - М.»Экзамен».2016;

1. класс:

1. Математика 6 класс, учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. - издательство "Мнемозина", Москва, 2014;

2. Рабочая тетрадь по математике к учебнику Н.Я. Виленкин и др. «Математика. 6 класс» /Т.М. Ерина. - М.»Экзамен».2016;

7 класс:

1.Геометрия 7-9 классы, учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. – издательство М. «Просвещение» 2014;

2. Рабочая тетрадь по геометрии 7 класс. / А.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. – издательство М. «Просвещение» 2016;

3. Алгебра 7 класс, учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, к.И.нешков, С.Б.Суворова – издательство М. «Просвещение» 2014;

8 класс:

1.Геометрия 7-9 классы, учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. – издательство М. «Просвещение» 2014;

2. Рабочая тетрадь по геометрии 8 класс. / А.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. – издательство М. «Просвещение» 2016;

3. Алгебра 8 класс, учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, к.И.нешков, С.Б.Суворова – издательство М. «Просвещение» 2014;

9 класс:

1.Геометрия 7-9 классы, учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. – издательство М. «Просвещение» 2014;

2. Рабочая тетрадь по геометрии 9 класс. / А.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. – издательство М. «Просвещение» 2016;