Рабочая программа учебного предмета по выбору "Площади фигур"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лицей № 1 имени академика Б.Н. Петрова»

города Смоленска

Рабочая программа

учебного предмета по выбору

по математике

«Площади фигур»

для учащихся 8А, 8Б и 8В классов

на учебный год

Составили: учителя математики

Смоленск

Пояснительная записка

Одной из основных целей обучения геометрии является привитие обучающимся интереса к этому предмету, используя особенности самого предмета. Особая роль здесь отводится задачам, которые призваны возбудить у школьников интерес к изучаемому предмету, стимулирующим познавательную активность школьников и оказывающим эстетическое воздействие на них.

Чтобы заинтересовать школьников, привлечь их внимание к геометрии, к процессу решения геометрических задач, к процессу геометрического творчества, необходимо показать этот предмет во всем его многообразии, акцентируя внимание на интересных, занимательных моментах. Большими возможностями в этом плане обладает учебный предмет по выбору «Площади фигур», он имеет непосредственную связь и с другими содержательными линиями школьного курса математики.

Программа составлена с использованием программы элективного курса,

опубликованного: Математика, №14, 2007 и сборника Геометрия. 7-9 классы. Рабочие программы. ФГОС/автор/составитель Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2014.

Выбор данного курса обусловлен следующем: он способен «вобрать» в себя большой теоретический и практический материал, который накапливается школьниками ко времени изучения данной курса и, кроме того, располагает огромными возможностями по формированию системы знаний, умений и навыков решения различных типов задач, творческого мышления и интуиции учащихся; способствует развитию интеллекта, мировоззрения, нравственных качеств учащихся при решении планиметрических задач непосредственно на уроках и во внеклассной работе.

Цели курса:

- обобщить и систематизировать и знания учащихся по теме «Площади фигур»;

- познакомить учащихся с некоторыми методами и приёмами решения сложных задач;

_ сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.

Задачи курса:

- дополнить знания учащихся теоремами прикладного характера;

- расширить и углубить представления учащихся о приёмах и методах решения геометрических задач на нахождение площади;

- помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

- развивать интерес и положительную мотивацию изучения геометрии в дальнейшем.

Общая характеристика учебного предмета

Выбор учебного предмета «Площади фигур» обусловлен также и иными причинами. Во-первых, эта тема имеет важное историческое значение для математики как науки; во-вторых, площади находят широкое применение при изучении других тем курса геометрии, а также алгебры, физики, химии, географии, экологии и т.д. Ведь с помощью площадей можно по-иному доказать уже изученные геометрические факты, теоремы. Площади дают также метод решения задач, основанный на применении свойств площадей и формул для вычисления площадей тех или иных геометрических фигур, и именуемый методом площадей. В-третьих, данный курс имеет самую непосредственную связь с практической деятельностью людей; понятие площади непосредственно используется в быту, в технике, строительстве, искусстве и т.д.

Но при всей важности понятия «площадь», при всей его применимости, это понятие обладает высокой степенью абстракции, и именно поэтому на первый план выступает освоение вычисления площадей плоских фигур с помощью различных формул.

С учетом специфики курса «Площади фигур» важным условием его успешной реализации является соблюдение следующих принципов:

- принцип сознательности. Ни одно явление не может быть понято, если взять его в изолированном виде, вне связи с окружающими явлениями. Сознательно усвоить материал - значит понять его связь с окружающим миром, проникнуть в сущность взаимоотношений между фактами, выводами, понятиями. Обучающийся, сознательно изучивший предмет, должен уметь применять полученные знания на практике. При изучении курса «Площади фигур» следует обратить внимание, что с площадями различных плоских фигур мы ежедневно сталкиваются в реальной жизни (например, площадь квартиры, дачного участка), в природе, в строительстве, искусстве, а также в других изучаемых ими школьных дисциплинах, будь то география, физика и т.д. После этого школьники будут более сознательно воспринимать данную тему: знание, для чего изучаем, способствует пониманию того, что изучаем;

- принцип наглядности применяется как средство, способствующее правильному формированию математических понятий, облегчающее изучение материала, развивающее пространственные представления и воображение обучающихся. В данном курсе наглядность помогает понять содержание задачи и найти способ ее решения или доказательства;

- принцип систематичности предполагает не только систематичность изучения, но и систематичность повторения ранее изученного материала по данному курсу;

- принцип доступности неразрывно связано с выполнением таких правил: как следовать от легкого к трудному, от известного к неизвестному, от простого к сложному, от частного к общему. Реализация данного принципа в значительной степени определяется методикой ведения урока, его формой, структурой и содержанием изучаемого материала;

- принцип прочности усвоения знаний реализуется при активной творческой работе обучающихся, поэтому чем ярче примеры, чем интереснее и нагляднее был иллюстративный материал, сопровождающий объяснение, тем выше прочность усвоения материала;

- принцип активности. Изучение данного учебного предмета предполагает активную, творческую работу школьников. А поскольку итоговое занятие предполагает защиту собственного проекта, то обучающимся можно предложить самостоятельно рассмотреть вопросы, связанные с углубленным изучением данного курса, вопросы из истории зарождения теории площадей, о возникновении системы мер, о древних способах вычисления площадей различных плоских фигур и т.д. Создание интереса - одно из условий осуществления принципа активности: интерес побуждает ученика к самостоятельным занятиям и самостоятельным поискам решений задач и ответов на вопросы.

Учебный предмет по выбору предназначен для предпрофильной подготовки учащихся 8 класса. Он расширяет и углубляет базовую программу по геометрии по теме «Площади фигур», не нарушая ее целостности. Предлагаемый курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, он дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения ряда планиметрических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления.

Он способствует развитию логического мышления, сообразительности и наблюдательности, формированию умений решать практические задачи.

В результате изучения курса учащийся должен

знать/понимать:

- сущность понятия площади плоской фигуры;

- как используются формулы для нахождения площадей различных фигур;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости использования большого числа формул для нахождения площади;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

- вычислять значения площадей;

- решать геометрические задачи на нахождение площади, опираясь на изученные ранее свойства фигур и отношений между ними;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для решения практических задач, связанных с нахождением площади.

Основной тип занятий – практикум. Формы работы с учащимися: лекционно-семинарские занятия, групповые, индивидуальные.

Содержание программы курса

1. Основы теории площадей.

Определения площади многоугольника. Теорема существования и единственности площади многоугольника. Равновеликие многоугольники. Площадь произвольной фигуры. Метод вычисления площади фигуры, основанный на рассмотрении многоугольников, постепенно заполняющих всю фигуру. Свойства площади.

2. Площадь треугольника.

Нахождение площади произвольного треугольника. Формула Герона. Нахождение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружности. Площадь прямоугольного треугольника. Площадь равностороннего треугольника.

Решение заданий КИМов ОГЭ.

3. Площадь прямоугольника и квадрата.

Нахождение площади прямоугольника и квадрата.

Решение заданий КИМов ОГЭ.

4. Площадь параллелограмма и ромба.

Нахождение площади параллелограмма и ромба. Использование различных формул для нахождения площади ромба.

Решение заданий КИМов ОГЭ.

5. Площадь трапеции.

Нахождение площади трапеции. Использование приема «разбиения» и «достраивания» для нахождения площади трапеции.

Решение заданий КИМов ОГЭ.

6. Площадь круга и его частей.

Нахождение площади круга, сектора и сегмента. Нахождение площади заштрихованной фигуры.

Решение заданий КИМов ОГЭ.

7. Площади подобных фигур.

Соотношение площадей подобных фигур. Использование коэффициента подобия для нахождения площадей подобных фигур.

Решение заданий КИМов ОГЭ.

8. Итоговое занятие.

Промежуточная аттестация: проект

Календарно-тематическое планирование

Учебно-методическое обеспечение

1. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8-9 классов –М.: Просвещение, 2008.

2. Галицкий М.Л., Гольдман А. М., Звавич Л. И. Курс геометрии 8 класса в задачах. - М. , 2008.

3. Тесты. Геометрия 8 класс. Варианты и ответы централизованного (итогового) тестирования. – М.: Центр тестирования МО РФ, 2003.

Перечень использованной литературы

1. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8-9 классов –М.: Просвещение, 2008.

2. Галицкий М.Л., Гольдман А. М., Звавич Л. И. Курс геометрии 8 класса в задачах. - М. , 2008.

3. Тесты. Геометрия 8 класс. Варианты и ответы централизованного (итогового) тестирования. – М.: Центр тестирования МО РФ, 2003. ISBN 5-94635-145-1.

4. Интернет ресурсы: Сайт А. Ларина, сайт А.В. Шевкина и др.

5. Геометрия. Решаем задачи по планиметрии. Практикум: элективный курс / авт.-сост. Л.С. Сагателова. - Волгоград: Учитель, 2009.

6. Ткачук В.В. Математика- абитуриенту. –М.: МЦНМО, 2012

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

экспертной группы НМС по анализу программы учебного курса по выбору для учащихся 8 класса по математике «Площади фигур» на учебный год

Экспертная группа НМС в составе:

проанализировала программу учебного курса по выбору для учащихся 8А, 8Б и 8В классов по математике «Площади фигур» на учебный год, составленную учителями

Данная программа составлена с использованием программы элективного курса, опубликованного: Журнал «Математика», №14, 2007 и сборника Геометрия. 7-9 классы. Рабочие программы. ФГОС/автор/составитель Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2014, содержит пояснительную записку, цели и задачи курса, общую характеристику курса, тематическое планирование, рассчитана на 17 учебных часов. Структура и содержание курса основаны на соблюдении принципов системности, дифференциации, междисциплинарной интеграции, вариативности подачи материала, занимательности. Представленная рабочая программа рассмотрена (в соответствии с перечнем рабочих программ) на заседании кафедры математики, физики, информатики 27.08.2015 (протокол № 1), рекомендована для экспертизы в научно-методическом совете лицея и дальнейшего принятия на педагогическом совете.

Экспертная группа постановила:

Представленная программа учебного курса по выбору соответствует требованиям, предъявляемым к программам для преподавания на углубленном уровне. Рекомендовать данную программу для утверждения на педагогическом совете, так как условия для ее реализации на кафедре и в целом в лицее созданы.

8