Рабочая программа учебной дисциплины "Математика"

КОД

Наименование результата обучения

ОК 1.

Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2.

Организовать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

ОК 3.

Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

ОК 4.

Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

ОК 5.

Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6.

Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами.

ОК 7.

Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

428

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

285

в том числе:

практические работы

145

контрольные работы

26

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

143

Итоговая аттестация в форме экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся

№ урока

Объем часов

Уровень усвоения

Домашнее задание

1

2

3

4

5

6

Повторение.

Содержание учебного материала

18

В.С. Крамор

1

Преобразование алгебраических выражений.

1,2

2

1

стр. 14 – 19, №1, 5, 7

2

Формулы сокращенного умножения.

3,4

2

стр. 41 – 43, №1, 9

Решение упражнений по теме «Тождественные преобразования рациональных выражений».

5,6

2

2

стр. 46 – 52, №1 – 7

Решение уравнений.

7,8

2

стр. 72 – 76, №3 – 4

3

Неравенства.

9

1

1

стр. 109, №2, 4, 6, 16

Решение упражнений по теме «Неравенства».

10

1

2

4

Проценты.

11

1

1

стр. 22 – 23, №11, 12, 17

Решение упражнений по теме «Проценты».

12

1

2

5

Построение графиков элементарных функций.

13,14

2

1

стр. 89 – 95, №3

Решение упражнений по теме «Построение графиков элементарных функций».

15,16

2

2

стр. 381 – 408

Проверочная контрольная работа (срез знаний).

17,18

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение уравнений и неравенств I степени.

Решение уравнений и неравенств II степени.

Решение дробно-рациональных уравнений и неравенств.

8

2

2

4

3

Раздел 1.

Тригонометрические функции.

Содержание учебного материала:

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin х, ее свойства и график. Функция у = cos x, ее свойства и график. Функции у = tg х и у = ctg х, их свойства и графики.

18

А.Н. Колмогоров

1

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла.

19,20

2

1

стр. 6, №1(г), 2(г)

2

Основные тригонометрические функции.

21,22

2

стр. 14 – 19, №30(а,б)

3

Основные формулы тригонометрии. Формулы приведения.

23

1

стр. 7 – 9, №8(б,г)

Решение упражнений по теме «Основные формулы тригонометрии. Формулы приведения».

24

1

2

4

Формулы суммы и разности. Формулы двойного угла.

25

1

1

стр. 7 – 9, №11(а,б)

Решение упражнений по теме «Формулы суммы и разности. Формулы двойного угла».

26

1

2

5

Тригонометрическая функция и ее график.

27,28

2

1

стр. 14 – 15, №33(б)

6

Тригонометрическая функция и ее график.

29,30

2

стр. 14 – 15, №37(б)

7

Тригонометрические функции и и их графики.

31,32

2

стр. 16 – 19, №37(в)

Решение упражнений по теме «Тригонометрические функции».

33,34

2

2

стр. 6 – 19, №22(б), 25(а)

Контрольная работа №1.

Тригонометрические функции.

35,36

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Радианная мера угла. Переход от радианной меры к градусной мере, от градусной меры к радианной.

Преобразование тригонометрических выражений.

Тригонометрические тождества.

Тригонометрические функции и их графики.

10

2

2

2

4

3

Раздел 2.

Параллельность прямых и плоскостей

Содержание учебного материала

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Взаимное расположение плоскостей в пространстве. Параллельность плоскостей.

14

А.В. Погорелов

1

Основные понятия планиметрии. Аксиомы стереометрии.

37,38

2

1

стр. 231 – 237, №9

2

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

39,40

2

1

стр. 239 – 240, №4

3

Взаимное расположение прямых в пространстве.

41

1

1

стр. 239 – 242, №5(1,2)

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве».

42

1

2

4

Параллельность прямой и плоскости.

43

1

1

стр. 241, №15

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».

44

1

2

5

Взаимное расположение плоскостей в пространстве. Параллельность плоскостей.

45,46

2

1

стр. 242 – 247, №13(1,2)

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве».

47,48

2

2

стр. 231 – 247, №7(2,3)

Контрольная работа №2.

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

49,50

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение задач с использованием аксиом стереометрии.

Решение задач с использованием теорем о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

6

2

4

Раздел 3.

Тригонометрические уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала:

Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Тригонометрические неравенства.

20

А.Н. Колмогоров

1

Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс.

51

1

1

стр. 62 – 63, №121, 123

Решение упражнений по теме «Обратные тригонометрические функции».

52

1

2

2

Простейшие тригонометрические уравнения.

53,54

2

1

стр. 67 – 71, №137(а,б)

Решение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратному.

55,56

2

2

стр. 78 – 80, №164(а)

Решение однородных тригонометрических уравнений.

57,58

2

стр. 78 – 80, №166(а)

Решение тригонометрических уравнений.

59,60

2

стр. 62 – 80, №147(а,г)

3

Простейшие тригонометрические неравенства.

61,62

2

1

стр. 73 – 76, №155(а), 156(б)

Решение тригонометрических неравенств.

63,64

2

2

стр. 67 – 76, №172(в). 173(б)

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

65,66

2

стр. 80, №175(а)

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

67,68

2

стр. 67 – 80, №175(в,г)

Контрольная работа №3.

Тригонометрические уравнения и неравенства.

69,70

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Нахождение арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса.

Решение простейших тригонометрических уравнений.

Решение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратному уравнению.

Решение однородных тригонометрических уравнений.

Решение тригонометрических неравенств.

14

2

2

4

2

4

3

Раздел 4.

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

Содержание учебного материала:

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

12

А.В. Погорелов

1

Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости в пространстве.

71

1

1

стр. 252 – 257, №3(1)

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости в пространстве».

72

1

2

2

Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех перпендикуляра.

73,74

2

1

стр. 258 – 260, №23(1)

3

Перпендикулярность плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

75,76

2

1

стр. 260 – 262, №7

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».

77,78

2

2

стр. 252 – 262, №15

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».

79,80

2

стр. 252 – 262, №33

Контрольная работа №4.

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

81,82

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение задач с использованием теоремы Пифагора.

Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонная».

Решение задач с использованием теоремы о трех перпендикулярах.

Нахождение расстояния от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными прямыми, расстояние между скрещивающимися прямыми.

9

2

2

2

3

3

Раздел 5.

Производная функция.

Содержание учебного материала:

Определение производной. Правила вычисления производных. Производная сложной функции. Производная тригонометрических функций.

14

А.Н. Колмогоров

1

Определение производной. Основные формулы. Таблица производных. Правила вычисления производных.

83

1

1

стр. 95 – 97, 99 – 102, 110 – 112, №211(а,б)

Решение упражнений по теме «Правила вычисление производных».

84

1

2

Решение упражнений по теме «Правила вычисления производных».

85,86

2

2

стр. 110 – 112, №214

2

Производная сложной функции.

87

1

1

стр. 115 – 117, №223, 223(а)

Решение упражнений по теме «Производная сложной функции».

88

1

2

3

Производная тригонометрических функций.

89

1

1

стр. 118 – 120, №232, 235(а)

Решение упражнений по теме «Производная тригонометрических функций».

90

1

2

Решение упражнений по теме «Производная функции».

91,92

2

стр. 99 – 120, №236

Решение упражнений по теме «Производная функции».

93,94

2

стр. 99 – 120, №237

Контрольная работа №5.

Производная функции.

95,96

2

Самостоятельна работа обучающихся:

Нахождение производных по алгоритму.

Вычисление производных сложной функции.

Производная тригонометрической функции

10

2

4

4

3

Раздел 6.

Декартовы координаты и векторы в пространстве.

Содержание учебного материала:

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

10

А.В. Погорелов

1

Координаты в пространстве. Основные формулы.

97,98

1

1

стр. 270 – 273, №2

2

Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве.

99

1

1

стр. 285 – 286, №52

Решение задач по теме «Действия над векторами в пространстве».

100

1

2

3

Скалярное произведение векторов.

101

1

1

стр. 99 – 120, №236

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».

102

1

2

Решение задач по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве».

103,104

2

стр. 270 – 273, №60

Контрольная работа №6.

Декартовы координаты и векторы в пространстве.

105,106

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач с использованием основных формул по теме «Координаты в пространстве».

Решение задач на вычисление координат вектора, длины вектора.

Решение задач на сложение, вычитание и умножение вектора на число, скалярное произведение векторов.

6

2

2

2

3

Раздел 7.

Применение производной.

Содержание учебного материала:

Метод интервалов. Уравнение касательной. Физический смысл производной. Производная в физике и технике. Признак возрастания и убывания функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. Исследование функции и построение графика с помощью производной.

28

А.Н. Колмогоров

1

Непрерывность функции. Метод интервалов.

107,108

2

1

стр. 121 – 124, №244(а,б)

Решение упражнений по теме «Метод интервалов».

109,110

2

2

стр. 121 – 124, №245(в,г)

2

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной.

111

1

1

стр. 126 – 129, №253(а), 255(б)

Решение упражнений по теме «Уравнение касательной».

112

1

2

3

Физический смысл производной. Производная в физике и технике.

113

1

1

стр. 133 – 138, №271

Решение упражнений по теме «Производная в физике и технике».

114

1

2

4

Признак возрастания и убывания функции.

115

1

1

стр. 139 – 142, №280(а), 281(б)

Решение упражнений по теме «Признак возрастания и убывания функции».

116

1

2

5

Критические точки функции. Максимум и минимум функции.

117

1

1

стр. 143 – 145, №290(а,б)

Решение упражнений по теме «Критические точки функции. Максимум и минимум функции».

118

1

2

Решение упражнений по теме «Признаки возрастания и убывания функции. Максимум и минимум функции».

119,120

2

стр. 139 – 145, №280(в). 282(а)

6

Наибольшее и наименьшее значение функции.

121

1

1

стр. 150 – 153, №305(а,г)

Решение упражнений по теме «Наибольшее и наименьшее значение функции».

122

1

2

Решение упражнений по теме «Наибольшее и наименьшее значение функции».

123,124

2

стр. 150 – 153, №310(а), 316

7

Исследование функции и построение графика с помощью производной.

125

1

1

стр. 147 – 149, №296(в), 300(г)

Решение упражнений по теме «Исследование функции и построение графика с помощью производной».

126

1

2

Решение упражнение по теме «Исследование функции и построение графика с помощью производной».

127,128

2

стр. 147 – 149, №296(г)

Решение упражнений по теме «Применение производной».

129,130

2

стр. 147 – 149, №11(а,б)

Решение упражнений по теме «Применение производной».

131,132

2

стр. 147 – 149, №11(в,г)

Контрольная работа №7.

Применение производной.

133,134

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение неравенств методом интервалов.

Решение заданий на составление уравнения касательной к графику заданной функции.

Нахождение промежутков монотонности функции.

Исследование функции с помощью производной.

Решение прикладных задач.

12

2

2

2

4

2

2 КУРС

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся

№ урока

Объем часов

Уровень усвоения

Домашнее задание

1

2

3

4

5

6

Повторение.

Содержание учебного материала

14

А.Н. Колмогоров

1

Основные формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений.

1

1

1

стр. 5 – 9, №3(а), 7(а), 13(б)

Решение упражнений по теме «Преобразование тригонометрических выражений».

2

1

2

Решение тригонометрических уравнений.

3,4

2

стр. 67 – 71, №174(а), 176(г)

2

Функции и графики.

5

1

1

стр. 14 – 19, №49(б), 57(а)

Решение упражнений по теме «Функции и графики».

6

1

2

3

Производная функции. Вычисление производных.

7

1

1

стр. 99 – 153, №297(а), 305(а)

Решение упражнений по теме «Вычисление производных».

8

1

2

4

Исследование функции с помощью производной.

9

1

1

стр. 139 – 149, №284(в), 280(г)

Решение упражнений по теме «Исследование функции с помощью производной».

10

1

2

5

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

11

1

1

А.В. Погорелов,

стр. 239 – 246, №5(2)

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве».

12

1

2

6

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

13

1

1

стр. 252 – 262, №3(4)

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».

14

1

2

Раздел 1.

Первообразная и интеграл.

Содержание учебного материала:

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

20

А.Н. Колмогоров

1

Первообразная. Правила нахождения первообразных.

15

1

1

стр. 169 – 177, №226(б,г), 332(а.в)

Решение упражнений по теме «Первообразная. Правила нахождения первообразных».

16

1

2

Решение упражнений по теме «Первообразная. Правила нахождения первообразных».

17,18

2

стр. 169 – 177, №335, 339(а,б)

2

Площадь криволинейной трапеции.

19,20

2

1

стр. 179 – 182, №353(а,б), 356(г)

Решение упражнений по теме «Площадь криволинейной трапеции».

21,22

2

2

стр. 188 – 192, №355(в), 356(б)

3

Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.

23,24

2

1

стр. 183 – 186, №357, 363(а)

Решение упражнений по теме «Интеграл».

25,26

2

2

стр. 179 – 186, №343, 345(а,г)

Решение упражнений по теме «Интеграл».

27,28

2

стр. 179 – 186, №362(б,г)

Решение упражнений по теме «Площадь криволинейной трапеции. Интеграл».

29,30

2

стр. 179 – 186, №363(б,в), 364(а,г)

Решение упражнений по теме «Первообразная. Интеграл».

31,32

2

стр. 179 – 186, 199, №1(2), 3(а,г)

Контрольная работа №1.

Первообразная. Интеграл.

33,34

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Нахождение первообразных по алгоритму.

Решение заданий с использованием формулы Ньютона – Лейбница.

Вычисление простейших определенных интегралов.

Вычисление площади криволинейной трапеции.

10

2

2

2

4

3

Раздел 2

Многогранники.

Содержание учебного материала:

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. Площадь поверхности и объем призмы. Площадь поверхности и объем параллелепипеда. Площадь поверхности и объем пирамиды.

24

А.В. Погорелов

1

Многогранные углы. Многогранники.

35,36

2

1

стр. 293 – 296, №1(1)

2

Призма и ее свойства.

37,38

2

стр. 297 – 301, №17, 21

Решение задач по теме «Многогранники. Призма.»

39,40

2

2

стр. 293 – 301, №20

3

Площадь поверхности и объем призмы.

41,42

2

1

стр. 339 – 345, №1, 6

4

Параллелепипед и его свойства.

43,44

2

стр. 301 – 305, №35, 38

5

Площадь поверхности и объем параллелепипеда.

45

1

стр. 301 – 305, №29

Решение задач по теме «Площадь поверхности и объем параллелепипеда».

46

1

2

6

Пирамида.

47

1

1

стр. 340 – 343, №13

Решение задач по теме «Пирамида».

48

1

2

7

Площадь поверхности пирамиды.

49,50

2

1

стр. 305 – 309, №42

8

Объем пирамиды.

51

1

стр. 305– 309, №57, 70

Решение задач по теме «Объем пирамиды».

52

1

2

9

Правильные многогранники.

53

1

1

стр. 346 – 348, №40

Решение задач по теме «Правильные многогранники».

54

1

2

Решение задач по теме «Многогранные углы. Многогранники».

55,56

2

стр. 309 – 311, №57

Контрольная работа №2.

Многогранные углы. Многогранники.

57,58

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Построение прямой и наклонной призмы.

Построение правильной, усеченной пирамиды.

Построение сечений многогранников.

Решение задач с применением формул площади поверхности и объем призмы, параллелепипеда, куба.

Решение задач с применением формул площади поверхности и объема пирамиды.

10

2

2

2

2

2

3

Раздел 3.

Показательная функция.

Содержание учебного материала:

Понятие корня n-степени из действительного числа. функции , их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразования выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

26

А.Н. Колмогоров

1

Корень n-ой степени.

59

1

1

стр. 201 – 204, №390(а,б), 394(в)

Решение упражнений по теме «Корень n-ой степени».

60

1

2

Решение упражнений по теме «Корень n-ой степени».

61,62

2

стр. 206 – 208, №417(а), 418(г)

2

Иррациональные уравнения.

63

1

1

стр. 206 – 208, №420(б), 424(г)

Решение упражнений по теме «Иррациональные уравнения».

64

1

2

Решение упражнений по теме «Иррациональные уравнения».

65,66

2

стр. 209 – 213, №431(в,г), 434(а)

3

Обобщение понятия степени. Степень с рациональным показателем.

67,68

2

1

стр. 209 – 213, №430(г), 433(а,б)

Решение упражнений по теме «Обобщение понятия степени. Степень с рациональным показателем».

69,70

2

2

стр. 209 – 213, №439(а,г), 444(в)

4

Показательная функция и ее свойства.

71,72

2

1

стр. 216 – 219, №449, 457

5

Показательные уравнения.

73

1

1

стр. 221, №463(а), 464(г)

Решение упражнений по теме «Показательные уравнения».

74

1

2

6

Показательные уравнения.

75

1

1

стр. 221, №465

Решение упражнений по теме «Показательные уравнения».

76

1

2

7

Показательные неравенства.

77

1

1

стр. 221 – 222, №466(в), 472(а)

Решение упражнений.

78

1

2

Решение упражнений по теме «Показательные уравнения и неравенства».

79,80

2

стр. 206 – 208, 221 – 222, №475(а)

Решение упражнений по теме «Показательная функция».

81,82

2

стр. 206 – 208, №426(а,в), 472(б,в)

Контрольная работа №3.

Показательная функция.

83,84

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение заданий с использованием свойств корня n-й степени.

Решение иррациональных уравнений.

Построение графиков показательной функции.

Решение показательных уравнений.

Решение показательных неравенств.

Решение систем уравнений с использованием: подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных.

14

2

2

2

2

2

4

3

Раздел 4.

Тела вращения.

Содержание учебного материала:

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь поверхности и объем цилиндра. Площадь поверхности и объем конуса. Объем шара и площадь поверхности сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

22

А.В. Погорелов

1

Повторение понятий окружность, круг.

85

1

1

стр. 65 – 66, 223 – 225, №54

Практическая работа по теме «Окружность. Круг».

86

1

2

2

Цилиндр и его свойства.

87

1

1

стр. 319 – 322, №1, 3

Решение задач по теме «Цилиндр».

88

1

2

3

Площадь поверхности и объем цилиндра.

89

1

1

стр. 353, 358, №1, 38

Решение задач по теме «Площадь поверхности и объем цилиндра».

90

1

2

Решение задач по теме «Площадь поверхности и объем цилиндра».

91,92

2

стр. 353, 358, №2, 3

4

Конус и его свойства.

93

1

1

стр. 322 – 326, №10, 19

Решение задач по теме «Конус».

94

1

2

5

Площадь поверхности и объем конуса.

95

1

1

стр. 354,358, №7, 43

Решение задач по теме «Площадь поверхности и объем конуса».

96

1

2

Решение задач по теме «Площадь поверхности и объем конуса».

97,98

2

стр. 322 – 326, 354, 358, №12, 3

6

Шар и сфера.

99

1

1

стр. 326 – 333, №29

Решение задач по теме «Шар. Сфера».

100

1

2

7

Площадь поверхности сферы и объем шара.

101

1

1

стр. 355 – 357, 359 – 360, №27

Решение задач по теме «Площадь поверхности сферы и объем шара».

102

1

2

Решение задач по теме «Тела вращения».

103,104

2

стр. 319 – 333, №21

Контрольная работа №4.

Тела вращения.

105,106

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Развертка цилиндра. Вычисление элементов цилиндра.

Решение задач на вычисление площади поверхности и объема цилиндра.

Развертка конуса. Вычисление элементов конуса.

Решение задач на вычисление площади поверхности и объема конуса.

Решение задач на вычисление площади поверхности и объема шара.

11

2

3

2

2

2

3

Раздел 5.

Логарифмическая функция.

Содержание учебного материала:

Понятие логарифма. Функция , ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

24

А.Н. Колмогоров

1

Логарифмы и их свойства.

107

1

1

стр. 224 – 227, №481(а,б), 484(а,в)

Решение упражнений «Логарифмы и их свойства».

108

1

2

2

Логарифмическая функция. Свойства логарифмической функции.

109

1

1

стр. 229 – 231, №449(в,г), 504(в)

Решение упражнений по теме «Логарифмическая функция. Свойства логарифмической функции».

110

1

2

3

Логарифмические уравнения.

111

1

1

стр. 233 – 234, №514(б), 518(б)

Решение упражнений по теме «Логарифмические уравнения».

112

1

2

Решение упражнений по теме «Логарифмические уравнения».

113,114

2

стр. 233 – 234, №516(в), 527(а)

4

Логарифмические неравенства.

115

1

1

стр. 233 – 234,

516(а,б), 527(б)

Решение упражнений по теме «Логарифмические неравенства».

116

1

2

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

117,118

2

стр. 233 – 234, №520(б

5

Производная показательной функции.

119

1

1

стр. 233 – 234, №519(г), 527(г)

Решение упражнений по теме «Производная показательной функции».

120

1

2

6

Производная логарифмической функции.

121,122

2

1

стр. 245 – 246, №549(в,г), 550(а,б)

Решение упражнений по теме «Производная показательной и логарифмической функции».

123,124

2

2

стр. 241 – 245, №549(а), 545(б)

7

Первообразная показательной функции.

125

1

1

стр. 243 – 244, №541(а,г), 546(в)

Решение упражнений по теме «Первообразная показательной функции».

126

1

2

Решение упражнений по теме «Логарифмическая функция».

127,128

2

стр. 246, №551(б,г), 552(а)

Контрольная работа №5.

Логарифмическая функция.

129,130

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Построение графиков показательной функции.

Решение заданий с использованием определения и свойств логарифма.

Решение логарифмических уравнений.

Решение логарифмических неравенств.

Решение заданий с применением формул производной и первообразной показательной функции.

14

2

2

3

3

4

3

Раздел 6.

Повторение. Подготовка к итоговой аттестации.

Содержание учебного материала:

21

А.Н. Колмогоров

1

Тригонометрические уравнения и неравенства. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

131

1

1

стр. 5 – 9

Решение экзаменационных заданий по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства. Тождественные преобразования тригонометрических выражений».

132

1

2

2

Производная. Геометрический и физический смысл производной.

133

1

1

стр. 67 – 71, №167(в), 168(а)

Решение экзаменационных заданий по теме «Производная. Геометрический и физический смысл производной».

134

1

2

3

Наибольшее и наименьшее значение функции.

135

1

1

стр. 126 – 129, 133 - 138, №259(б), 275

Решение экзаменационных заданий по теме «Наибольшее и наименьшее значение функции».

136

1

2

4

Применение производной к исследованию функции.

137

1

1

стр. 150 – 153, №309,

317

Решение экзаменационных заданий по теме «Применение производной к исследованию функции».

138

1

2

5

Интеграл. Площадь криволинейной трапеции.

139

1

1

стр. 147 – 149, №299(в,г), 301(г)

Решение экзаменационных заданий по теме «Интеграл. Площадь криволинейной трапеции».

140

1

2

6

Иррациональные уравнения и неравенства.

141

1

1

стр. 179 – 192, №354, 356(б)

Решение экзаменационных заданий по теме «Иррациональные уравнения и неравенства».

142

1

2

7

Показательные уравнения и неравенства.

143

1

1

стр. 206 – 208, №425(а)

Решение экзаменационных заданий по теме «Показательные уравнения и неравенства».

144

1

2

8

Логарифмические уравнения и неравенства.

145

1

1

стр. 206 – 208, №427

Решение экзаменационных заданий по теме «Логарифмические уравнения и неравенства».

146

1

2

9

Многогранники и их свойства.

147

1

1

А.А. Погорелов, стр. 297 – 311, №5

Решение экзаменационных заданий по теме «Многогранники и их свойства».

148

1

2

10

Тела вращения и их свойства.

149

1

1

стр. 319 – 332, №40

Решение экзаменационных заданий по теме «Тела вращения и их свойства».

150

1

2

Решение экзаменационных заданий по теме «Тела вращения и их свойства».

151

1

Самостоятельная работа обучающихся:

Наибольшее и наименьшее значение функции. Решение прикладных задач.

Решение заданий с применением производной к исследованию функции.

Решение заданий с использованием свойств показательной функции.

Решение заданий с использованием свойств логарифмической функции.

Решение заданий с применением формул тригонометрии.

9

1

2

2

2

2

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Знать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

Текущий контроль преподавателя в форме оценки устного опроса (индивидуальный, фронтальный.), в форме оценки выполнения самостоятельной работы, контрольной работы.

Уметь:

• выполнять арифметические действия над числами;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Текущий контроль педагога в форме оценки устного опроса (индивидуальный, фронтальный.), в форме оценки выполнения самостоятельной работы, контрольной работы

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

• построения и исследования простейших математических моделей;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Текущий контроль педагога в форме оценки устного опроса (индивидуальный, фронтальный.), в форме тестирования, в форме оценки выполнения самостоятельной работы, контрольной работы