Рабочая программа

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение –

средняя общеобразовательная школа №22 х.Кривой Лиман

«Утверждаю»

Директор МБОУ- СОШ №22

Приказ от 27.08.2020г. № 215

Директор_________ Редько Г.А.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии на 2020-2021 учебный год

Уровень общего образования: среднее общее образование 11 класс.

Количество часов в год: 70

Учитель: Манасян Алеся Николаевна

Программа разработана на основе:

-Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утверждённого Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004, № 1089.

- Примерных рабочих программ.10-11 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / (сост.Т. А. Бурмистрова). — 2-е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2017.

- основной образовательной программы МБОУ-СОШ№22 х. Кривой Лиман;

- Ориентирована на учебник Геометрия.10-11 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ [ Л.Н. Атанасян, Б.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцев]. М.: Просвещение, 2017.

Изменения и дополнения, внесённые в рабочую программу в течение учебного года

1. Планируемые результаты.

В результате изучения курса учащиеся должны:

Знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки, возникновения и развития геометрии;

• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

Уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

1. Содержание учебного курса

Метод координат в пространстве.

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия

Сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости

Знать:

- правила для вычисления координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число;

- формулы вычисления координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между точками;

- формулы скалярного произведения векторов, свойства скалярного произведения векторов.

Уметь:

- применять формулы для решения простейших задач в координатах, доказывать коллинеарность и компланарность векторов;

- вычислять скалярное произведение векторов, находить углы между векторами, углы между прямыми и между прямыми и плоскостями

Цилиндр, конус, шар.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

Взаимное расположение сферы и прямой. Сечение цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

Дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся, в ходе решения задач продолжается формирование логических и графических умений школьников

Знать:

- виды круглых тел и их определения, элементы круглых тел, взаимное расположение сферы и плоскости, свойство касательной плоскости к сфере;

Уметь:

- пределять круглые тела на чертежах;

- строить сечения круглых тел и находить их площади;

-составлять уравнение сферы по координатам точек;

-применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей при решении задач.

Объемы тел.

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы

Ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе геометрии

Знать: формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения.

Уметь: применять формулы при решении задач.

Обобщающее повторение.

Планиметрия.

Виды треугольников (равносторонний, равнобедренный, прямоугольный); элементы треугольника и их свойства ( медиана, биссектриса, высота, проекции катетов); теорема Пифагора; теорема косинусов; теорема синусов; средняя линия треугольника; подобие треугольников.

Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Высота четырехугольника. Трапеция, равнобедренная трапеция. Средняя линия трапеции.

Равносоставленные и равновеликие фигуры. Формулы площади треугольника, параллелограмма, трапеции.

Центр, радиус, диаметр. Дуга окружности. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.

Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Вектор. Длина вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами. Угол между векторами. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости.

Стереометрия.

Угол между прямыми в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.

Расстояние между скрещивающимися прямыми. Расстояния от точки и от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями.

Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Прямая призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Цилиндр. И конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая. Шар и сфера.

Сечения куба, призмы, пирамиды. Цилиндр и конус: осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Вписанные и описанные тела вращения и многогранники.

Декартовы координаты в пространстве. Координаты точки. Координаты вектора. Формула координаты середины отрезка. Длина вектора. Формула расстояния между двумя точками. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Повторить и обобщить материал, изученный в курсе геометрии 7 – 11 классов

3. Тематическое планирование

Согласовано:

Заместитель директора по УВР

___________________ Липуга Е.Г.

1