Рабочая программа

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Министерство образования и науки Челябинской области

Администрация Каслинского муниципального района

МОУ «Береговская СОШ»

СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДЕНО

Заместитель директора Директор

_____________________ МОУ «Береговская

Булах С.С СОШ»

01-180 от «31»082023 ________________

Глазырина Е.В.

01-180 от «31»082023

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Геометрия 7-9»

для обучающихся 7-9 классов

п.Береговой 2023

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Алгебра является одним из опорных курсов основного общего образования: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественно- научного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач является реализацией деятельностного принципа обучения.

В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного общего образования основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения учебного курса обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах математического образования и способствующие овладению обучающимися основ универсального математического языка. Содержательной и структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является его интегрированный характер.

Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования связано с рациональными и иррациональными числами, формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к среднему общему образованию.

Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения» и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных предметов и практико-ориентированных задач. На уровне основного общего образования учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для построения математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм способствует развитию воображения, способностей к математическому творчеству.

Содержание функционально-графической линии нацелено на получение обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные выразительные средства языка математики – словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс

«Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания:

«Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».

На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 306 часов: в 7 классе

– 102 часа (3 часа в неделю), в 8 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в 9 классе – 102 часа (3 часа в неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ 7 КЛАСС

Выражения, тождества, уравнения

Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Преобразование выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Уравнения с одной переменной. Уравнения и его корни. Линейные уравнения с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений.

Функции

Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и её график. Линейная функция и её график.

Степень с натуральным показателем

Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функция y=x² и y=x³ и их графики.

Многочлены

Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки.

Формулы сокращенного умножения

Квадрат суммы и квадрат разности. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители.

Системы линейных уравнений

Линейные уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем линейных уравнений. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений.

1. КЛАСС

Рациональные дроби

Рациональные дроби и их свойства. Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Произведение и частное дробей. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений.

Квадратные корни

Действительные числа. Рациональные числа. Иррациональные числа. Арифметический квадратный корень. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение вида y=x². Нахождение приближённых значений квадратного корня. Функция y = √x и её график. Свойства арифметического квадратного корня. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Применение свойств арифметического квадратного корня. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Квадратные уравнения

Квадратное уравнения и его корни. Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Дробные рациональные уравнения. Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Неравенства

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Неравенства с одной переменной их системы. Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной.

Степень с целым показателем

Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа.

1. КЛАСС

Квадратичная функция

Функция и их свойства. Функция. Область определения и область значений функции. Свойства функции. Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Функция y=ax², её график и свойства. Графики функций y=ax²+n и y=a(x-m)². Построение графика квадратичной функции. Степенная функция. Функция y=xⁿ. Корень n-ой степени.

Уравнения и неравенства с одной переменной

Уравнения и неравенства с одной переменной. Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного курса

«Алгебра» характеризуются:

1. патриотическое воспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;

1. гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;

1. трудовое воспитание:

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;

1. эстетическое воспитание:

способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;

1. ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;

1. физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;

1. экологическое воспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;

1. адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Познавательные универсальные учебные действия Базовые логические действия:

• выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

• воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;

• выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;

• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

• проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

• выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

• представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;

• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;

• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия Самоорганизация:

• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль, эмоциональный интеллект:

• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:

Числа и вычисления

Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами.

Находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби.

Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную десятичную дробь).

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Округлять числа.

Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.

Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.

Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин, пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.

Алгебраические выражения

Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе освоения учебного материала.

Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.

Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок.

Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого умножения.

Применять преобразования многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.

Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования выражений.

Уравнения и неравенства

Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения.

Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.

Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя переменными.

Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе графически.

Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.

Функции

Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на алгебраическом языке.

Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам, строить графики линейных функций. Строить график функции y = |х|.

Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы.

Находить значение функции по значению её аргумента.

Понимать графический способ представления и анализа информации, извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.

К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:

Числа и вычисления

Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для сравнения, округления и вычислений, изображать действительные числа точками на координатной прямой.

Применять понятие арифметического квадратного корня, находить квадратные корни, используя при необходимости калькулятор, выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства корней.

Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и степеней числа 10.

Алгебраические выражения

Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.

Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.

Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.

Применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.

Уравнения и неравенства

Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.

Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).

Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат. Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки, решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, давать графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы

неравенств.

Функции

Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения), определять значение функции по значению аргумента, определять свойства функции по её графику.

Строить графики элементарных функций вида:

y = k/x, y = x2, y = x3,y = |x|, y = √x, описывать свойства числовой функции по её графику.

К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:

Числа и вычисления

Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа. Выполнять арифметические действия с рациональными числами,

сочетая устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными числами.

Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять значения числовых выражений.

Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений.

Уравнения и неравенства

Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие дробно-рациональные уравнения.

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.

Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).

Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.

Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие квадратное неравенство, изображать решение системы неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.

Использовать неравенства при решении различных задач.

Функции

Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y

= kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx + c, y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от значений коэффициентов, описывать свойства функций.

Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать свойства квадратичных функций по их графикам.

Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.

Числовые последовательности и прогрессии

Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания.

Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.

Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.

Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 7 КЛАСС

№ п/ п	Наименовани е разделов и тем программы	Количество часов			Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
		Всег о	Контрольны е работы	Практически е работы
1	Повторение	6	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415b 90
2	Выражения	18	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415b 90
3	Функция	13	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415b 90
4	Степень с натуральным показателем	12	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415b 90
5	Многочлены	16	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415b 90
6	Формулы сокращенного умножения	23	1
7	Системы линейных уравнений	11	1
8	Итоговое повторение	3
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		102	7	0

1. КЛАСС

   № п/ п	Наименовани е разделов и тем программы	Количество часов						Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
   		Всег о		Контрольны е работы		Практически е работы
   1	Повторение	6		1
   2	Рациональные дроби	23		1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417af 8
   3	Квадратные корни	20		1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417af 8
   4	Квадратные уравнения	21		1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417af 8
   4	Неравенства	19		1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417af 8
   5	Степень с целым показателем	10		1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417af 8
   6	Повторение	3						Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417af 8
   ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ			102		6		0

2. КЛАСС

№ п/ п	Наименование разделов и тем программы	Количество часов				Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
		Всег о	Контрольн ые работы	Практическ ие работы
1	Повторение	6	1
2	Квадратичная функция	24	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419 d08
3	Уравнения и неравенствас одной переменной	15	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419 d08
4	Уравнения с двумя переменными их системы	12	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419 d08
5	Неравенства с двумя переменными их системы	5			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419 d08
6	Арифметическая и геометрическая прогрессия	17	2		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419 d08
7	Итоговое повторение	23	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419 d08
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		102	6	0

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 7 КЛАСС

Предмет	Класс	Вариант
математика	7	Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев
Раздел	описание раздела	Тема урока	Кол-во часов
Повторение		Повторение Сложение и вычитание рациональных чисел	1
		Повторение .Умножение и деление рациональных чисел	1
		Повтореие. Пропорция	1
		Повторение. Решение уравнений	1
		Повторение. Проценты	1
		Входная контрольная работа	1
Глава I.Выражения		Числовые выражения (исторические сведения возникновения алгебры)	1
		Числовые выражения	1
		Выражения с переменными	1
		Выражения с переменными	1
		Сравнение значений выражений	1
		Сравнение значений выражений	1
		Свойства действий над числами (исторические сведения об Мухаммед Бен Муса Аль-Хорезми о среднеазиатском математике	1
		Свойства действий над числами	1
		Тождества. Тождественные преобразования выражений	1
		Тождества. Тождественные преобразования выражений	1
		Проверочная работа по теме «Выражения. Преобразование выражений»	1
		Уравнения и его корни (исторические сведения о возникновении уравнениях)	1
		Уравнения и его корни	1
		Линейное уравнение с одной переменной	1
		Линейное уравнение с одной переменной	1
		Линейное уравнение с одной переменной	1
		.Решение задач с помощью уравнений	1
		Решение задач с помощью уравнений	1
		Решение задач с помощью уравнений	1
		Контрольная работа по теме «Уравнения с одной переменной. Статистические характеристики»	1
Глава II . Функция (13часов )		Анализ контрольной работы. Что такое функция . (исторические сведения о французских математиках Пьере Ферма и Рене Декарте, о основоположниках понятие функции)	1
		Функция .	1
		Вычисление значений функций по формуле (исторические сведения о Готфриде Вильгельме Лейбнице о немецком математике)	1
		Вычисление значений функций по формуле	1
		График функции	1
		График функции	1
		Прямая пропорциональность и ее график	1
		Прямая пропорциональность и ее график	1
		Прямая пропорциональность и ее график	1
		Линейная функция и ее график	1
		Линейная функция и ее график	1
		Линейная функция и ее график	1
		Контрольная работа по теме «Функции»	1
ГлаваIII.Степень с натуральным показателем		Анализ контрольной работыОпределение степени с натуральным показателем (исторические сведения о Сергее Алексеевиче Лебедеве о советском ученом)	1
		Определение степени с натуральным показателем	1
		Умножение и деление степеней	1
		Умножение и деление степеней	1
		Возведение в степень произведения и степени	1
		Возведение в степень произведения и степени	1
		Одночлен и его стандартный вид	1
		Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	1
		Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	1
		Функции у=х2, у=х3 и их графики	1
		Функции у=х2, у=х3 и их графики	1
		Контрольная работа «Степень с натуральным показателем »	1
Многочлены Алгебра		Анализ контрольной работы.Многочлен и его стандартный вид	1
		Многочлен и его стандартный вид	1
		Сложение и вычитание многочленов	1
		Сложение и вычитание многочленов	1
		Умножение одночлена на многочлен	1
		Умножение одночлена на многочлен	1
		Вынесение общего множителя за скобки	1
		Вынесение общего множителя за скобки	1
		Проверочная работа по теме «Произведение одночлена на многочлен»	1
		Анализ контрольной работы Умножение многочлена на многочлен	1
		Умножение многочлена на многочлен	1
		Умножение многочлена на многочлен	1
		Разложение многочлена на множители способом группировки	1
		Разложение многочлена на множители способом группировки	1
		Разложение многочлена на множители способом группировки	1
		Контрольная работа по теме «Многочлены»	1
Формулы сокращенного умножения Алгебра		Анализ контрольной работы. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений (исторические сведения о формулах сокращенного умножения)	1
		Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений	1
		Возведение в куб суммы и разности двух выражений	1
		Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений	1
		Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	1
		Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	1
		Умножение разности двух выражений на их сумму	1
		Умножение разности двух выражений на их сумму	1
		Умножение разности двух выражений на их сумму	1
		Разложение разности квадратов на множители	1
		Разложение разности квадратов на множители	1
		Разложение на множители суммы и разности кубов	1
		Разложение на множители суммы и разности кубов	1
		Разложение на множители суммы и разности кубов Подготовка к контрольной работе	1
		Контрольная работа по теме «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов»	1
		Анализ контрольной работы Преобразование целого выражения в многочлен	1
		Преобразование целого выражения в многочлен	1
		Преобразование целого выражения в многочлен	1
		Преобразование целого выражения в многочлен	1
		Применение различных способов для разложения многочлена на множители	1
		Применение различных способов для разложения многочлена на множители	1
		Применение различных способов для разложения многочлена на множители	1
		Контрольная работа по теме "Формулы сокращенного умножения"	1
Системы линейных уравнений Алгебра		Анализ контрольной работы Линейное уравнение с двумя переменными	1
		Линейное уравнение с двумя переменными	1
		График линейного уравнения с двумя переменными	1
		Системы линейных уравнений с двумя переменными	1
		Способ подстановки	1
		Способ подстановки	1
		Способ сложения	1
		Способ сложения	1
		Решение задач с помощью систем уравнений	1
		Решение задач с помощью систем уравнений	1
		Контрольная работа № 9«Системы линейных уравнений»	1
Итоговое повторение		Формулы сокращенного умножения	1
		Раскрытие скобок	1
		Решение систем уравнений	1
		Решение задач с помощью систем уравнений	1
		Преобразование выражений	1
		Решение задач на доказательство	1
		Решение задач на построение	1
		Решение задач	1
		Решение задач	1
		Итоговое повторение	1

8класс

Предмет	Класс	Вариант
математика	8	Алгебра 8. Ю.Н.Макарычев
Раздел	описание раздела	Тема урока	Кол-во часов
Повторение		Повторение «Степень с натуральным показателем, ее свойства»	1
		Повторение «Решение линейных уравнений»	1
		Повторение «Формулы сокращенного умножения»	1
		Повторение «Преобразование алгебраических выражений с помощью ФСУ»	1
		Повторение «Системы линейных уравнений с двумя переменными»	1
		Входная контрольная работа	1
Рациональные дроби		Рациональные выражения.	1
		Рациональные выражения.	1
		Основное свойство дроби. Сокращение дробей	1
		Основное свойство дроби. Сокращение дробей	1
		Основное свойство дроби. Сокращение дробей	1
		Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1
		Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1
		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	1
		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	1
		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	1
		Контрольная работа по теме «Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей»	1
		Умножение дробей. Возведение дроби в степень.	1
		Умножение дробей. Возведение дроби в степень.	1
		Умножение дробей. Возведение дроби в степень.	1
		Деление дробей.	1
		Деление дробей.	1
		Деление дробей. Преобразование выражений.	1
		Преобразование рациональных выражений.	1
		Преобразование рациональных выражений.	1
		Функция y=k/x и её график	1
		Функция y=k/x и её график	1
		Контрольная работа по теме « Рациональные дроби. Произведение и частное дробей»	1
Квадратные корни		Рациональные числа.	1
		Иррациональные числа.	1
		Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	1
		Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	1
		Уравнение	1
		Нахождение приближенных значений квадратного корня.	1
		Функция	1
		Квадратный корень из произведения и дроби.	1
		Квадратный корень из произведения и дроби	1
		Квадратный корень из степени.	1
		Обобщающий урок по теме « свойства арифметического квадратного корня»	1
		Контрольная работа по теме «Действительные числа. Свойства арифметического квадратного корня»	1
		Вынесение множителя из-под знака корня.	1
		Внесение множителя под знак корня.	1
		Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня	1
		Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	1
		Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	1
		Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	1
		Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	1
		Контрольная работа по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»	1
Квадратные уравнения		Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.	1
		Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.	1
		Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.	1
		Решение квадратных уравнений по формуле.	1
		Решение квадратных уравнений по формуле.	1
		Решение задач с помощью квадратных уравнений.	1
		Решение задач с помощью квадратных уравнений.	1
		Теорема Виета.	1
		Теорема Виета	1
		Квадратные уравнения. Решение уравнений и задач.	1
		Контрольная работа №8 по теме “ Квадратные уравнения и его корни»	1
		Решение дробных рациональных уравнений.	1
		Решение дробных рациональных уравнений.	1
		Решение дробных рациональных уравнений.	1
		Решение дробных рациональных уравнений.	1
		Решение задач с помощью рациональных уравнений.	1
		Решение задач с помощью рациональных уравнений.	1
		Графический способ решения уравнений.	1
		Графический способ решения уравнений.	1
		Решение задач с помощью рациональных уравнений	1
		Проверочная работа по теме «Дробные рациональные уравнения»	1
Неравенства		Числовые неравенства.	1
		Числовые неравенства.	1
		Свойства числовых неравенств	1
		Свойства числовых неравенств	1
		Свойства числовых неравенств	1
		Сложение и умножение числовых неравенств.	1
		Сложение и умножение числовых неравенств.	1
		Контрольная работа по теме «Числовые неравенства и их свойства»	1
		Пересечение и объединение множеств.	1
		Числовые промежутки.	1
		Числовые промежутки	1
		Решение неравенств с одной переменной.	1
		Решение неравенств с одной переменной.	1
		Решение неравенств с одной переменной.	1
		Решение систем неравенств с одной переменной.	1
		Решение систем неравенств с одной переменной.	1
		Решение систем неравенств с одной переменной.	1
		Решение систем неравенств с одной переменной.	1
		Контрольная работа по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»	1
Степень с целым показателем		Определение степени с целым показателем.	1
		Свойства степени с целым показателем.	1
		Свойства степени с целым показателем.	1
		Свойства степени с целым показателем.	1
		Стандартный вид числа.	1
		Запись приближенных значений.	1
		Действия над приближенными значениями.	1
		Действия над приближенными значениями.	1
		Вычисления с приближенными данными на калькуляторе.	1
		Контрольная работа №15 по теме «Степень с целым показателем»	1
Повторение.		Преобразование рациональных выражений.	1
		Применение свойств арифметического квадратного корня.	1
		Формула корней квадратного уравнения.	1
		Неравенства с одной переменной и их системы.	1
			1

9 класс

Предмет	Класс	Вариант
математика	9	Алгебра 9. Ю.Н.Макарычев
Раздел	описание раздела	Тема урока	Кол-во часов
Повторение		Повторение. Квадратные уравнения	1
		Повторение. Квадратные уравнения	1
		Повторение. Решение неравенств первой степени	1
		Повторение. Преобразования выражений	1
		Повторение. Преобразования выражений	1
		Входная контрольная работа	1
Квадратичная функция		Функция. Область определения и область значений функции	1
		Функция. Область определения и область значений функции	1
		Свойства функций	1
		Свойства функций	1
		Свойства функций	1
		Квадратный трёхчлен и его корни	1
		Разложение квадратного трёхчлена на множители	1
		Разложение квадратного трёхчлена на множители	1
		Сокращение дробей	1
		Разложение квадратного трёхчлена на множители. Проверочная работа	1
		Контрольная работа №1 по теме: «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»	1
		Анализ контрольной работы .График функции у=ах2	1
		График функции у=ах2	1
		График функции у=ах2+n	1
		График функции у=а(x-m)2	1
		Графики функций у=ах2+n, у=а(x-m)2	1
		Построение графика квадратичной функции	1
		Построение графика квадратичной функции	1
		Построение графика квадратичной функции	1
		Функция у=хn	1
		Функция у=хn	1
		Корень n-й степени	1
		Корень n-й степени	1
		Контрольная работа № 2: «Квадратичная функция. Степенная функция»	1
Уравнения и неравенства с одной переменной		Анализ контрольной работы.Целое уравнение и его корни	1
		Целое уравнение и его корни	1
		Уравнения, приводимые к квадратным	1
		Уравнения, приводимые к квадратным	1
		Уравнения, приводимые к квадратным	1
		Дробные рациональные уравнения	1
		Дробные рациональные уравнения	1
		Дробные рациональные уравнения	1
		Контрольная работа №5 по теме "Уравнения с одной переменной"	1
		Анализ контрольной работы. Решение неравенств второй степени с одной переменной	1
		Решение неравенств второй степени с одной переменной	1
		Решение неравенств методом интервалов	1
		Решение неравенств методом интервалов	1
		Обобщающий урок «Уравнения и неравенства с одной переменной»	1
		Контрольная работа №5 по теме: « Неравенства с одной переменной»	1
§ 7. Уравнения с двумя переменными и их системы		Анализ контрольной работы.Уравнение с двумя переменными и его график	1
		Уравнение с двумя переменными и его график	1
		Графический способ решения систем уравнений	1
		Графический способ решения систем уравнений	1
		Решение систем уравнений второй степени	1
		Решение систем уравнений второй степени	1
		Решение систем уравнений второй степени	1
		Решение систем уравнений второй степени	1
		Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1
		Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1
		Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1
		Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1
§ 8. Неравенства с двумя переменными и их системы		Неравенства с двумя переменными	1
		Неравенства с двумя переменными	1
		Системы неравенств с двумя переменными	1
		Системы неравенств с двумя переменными	1
		Контрольная работа № 7 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	1
Арифметическая и геометрическая прогрессии		Анализ контрольной работы. Последовательности	1
		Последовательности	1
		Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии	1
		Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии	1
		Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии	1
		Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии	1
		Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии	1
		Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии	1
		Контрольная работа № 9 по теме: « Арифметическая прогрессия»	1
		Анализ контрольной работы. Определение геометрической прогрессии. Формула п – го члена геометрической прогрессии	1
		Определение геометрической прогрессии. Формула п – го члена геометрической прогрессии	1
		Определение геометрической прогрессии. Формула п – го члена геометрической прогрессии	1
		Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии	1
		Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии	1
		Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии	1
		Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии	1
		Контрольная работа № 10 по теме: «Геометрическая прогрессия»	1
Итоговое повторение		Анализ контрольной работы.Графики функций	1
		Графики функций	1
		Уравнения, неравенства, системы	1
		Уравнения, неравенства, системы	1
		Арифметическая и геометрическая прогрессии	1
		Арифметическая и геометрическая прогрессии	1
		Решение квадратных уравнений	1
		Решение неравенств	1
		Решение практикоориентированных задач	1
		Разбор 1-5 заданий из тестов	1
		Решение задач	1
		Решение задач	1
		Графики функций	1
		Графики функций	1
		Решение неравенств	1
		Решение неравенств	1
		Решение тестов	1
		Решение тестов	1
		Выполнение тестов	1
		Выполнение тестов	1
		Выполнение тестов	1
		Выполнение тестов	1
		Выполнение тестов	1

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

• Алгебра, 7 класс/ Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»

• Алгебра, 8 класс/ Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»

• Алгебра, 9 класс/ Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

Математика. Алгебра : 7—9-е классы : базовый уровень : методическое пособие к

М34 предметной линии учебников по алгебре Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и др./ — 2-е изд., стер. — Москва : Просвещение, 2023. — 54 с.

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

https://lesson.edu.ru/ https://infourok.ru/ https://uchi.ru/teachers/lk https://fg.resh.edu.ru