Комитет по образованию города Барнаула
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Средняя общеобразовательная школа №96"
«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»
Педагогический совет зам.директора по УВР Директор МБОУ «СОШ № 96»
протокол №____ от __________ ___________Г.П.Авдеева ___________ Н.А. Аксентьев
приказ по ОУ №_______
«____»_________20___г. от «___»_________20___г.
Рабочая программа
учебного предмета
«Математика»
(предметная область – Математика и информатика)
Основного общего образования
для общеобразовательного 5-6 класса
2020- 2021 учебный год
Разработчик: Князева А.А.
учитель Математики
Барнаул
2020 г.
Пояснительная записка
Нормативные документы, на основе которых разработана рабочая программа.
Рабочая программа учебного предмета «математика» для 5- 6 класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС второго поколения (2010г.), Примерной программы основного общего образования по алгебре, Основной образовательной программы ОУ, программы по математике 5-11 классы (Авторы программы: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В. Буцко).
Общая характеристика курса
Содержание математического образования в 5—6 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии
Содержание раздела «Арифметика» служит базой длд дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.
Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.
Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.
Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Цели и задачи математического основного общего образования
Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.
Место курса математики в учебном плане
В базисном учебном (образовательном) плане на изучение математики в 5—6 классах основной школы отведено 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 175 часов. Учебное время может быть увеличено до 6 часов в неделю за счёт вариативной части базисного плана.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики.
Изучение математики по данной рабочей программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения математики в повседневной жизни человека;
2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:
• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
• изображать фигуры на плоскости;
• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
• строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;
• решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
Содержание учебного предмета «Математика»
Класс | Объем учебного времени | Разделы программы | Количество учебного времени | Количество контрольных работ |
5 | 210 | Натуральные числа | 23 | 1 |
Сложение и вычитание натуральных чисел | 38 | 2 |
Умножение и деление натуральных чисел | 45 | 2 |
Обыкновенные дроби | 20 | 1 |
Десятичные дроби | 55 | 3 |
Повторение и систематизация учебного материала | 29 | 1 |
| | |
Всего: | 210 | 10 |
Календарно-тематическое планирование
Математика 5 класс
Сроки изучения | № п\п темы, урока | Содержание учебного материала |
Наименование тем, уроков | Кол-во часов | Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий) |
| Натуральные числа | 23 | |
| 1 | Ряд натуральных чисел | 2 | Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Измерять длины отрезков. Строить отрезки задан- ной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки |
| 2 | Цифры. Десятичная запись натуральных чисел | 3 |
| 3 | Отрезок. Длина отрезка | 5 |
| 4 | Плоскость. Прямая. Луч | 4 |
| 5 | Шкала. Координатный луч | 3 | |
| 6 | Сравнение натуральных чисел | 4 |
Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
Контрольная работа № 1 | 1 |
Сложение и вычитание натуральных чисел | 38 |
| 7 | Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | 5 | Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. |
| 8 | Вычитание натуральных чисел | 6 |
| 9 | Числовые и буквенные выражения. Формулы | 3 |
Контрольная работа № 2 | 1 | Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире мо- дели этих фигур. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Класси- фицировать углы. Классифицировать треуголь- ники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника. Находить с помощью формул периметры прямо- угольника и квадрата. Решать задачи на нахож- дение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов. Строить логическую цепочку рассуждений, сопо- ставлять полученный результат с условием задачи. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии |
| 10 | Уравнение | 4 |
| 11 | Угол. Обозначение углов | 2 |
| 12 | Виды углов. Измерение углов | 5 |
| 13 | Многоугольники. Равные фигуры | 3 |
| 14 | Треугольник и его виды | 4 |
| 15 | Прямоугольник. Ось симметрии фигуры | 3 |
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | |
Контрольная работа № 3 | 1 |
Умножение и деление натуральных чисел | 45 | |
| 16 | Умножение. Переместительное свойство умножения | 5 | Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании за- висимостей между компонентами арифметических действий. Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа. Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы пло- щади через другие. Распознавать на чертежах и рисунках прямо угольный параллелепипед, пирамиду. Распозна- вать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллеле- пипеда и пирамиды. Находить объёмы прямоугольного параллелепи- педа и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов |
| 17 | Сочетательное и распределительное свойства умножения | 4 |
| 18 | Деление | 8 |
| 19 | Деление с остатком | 3 |
| 20 | Степень числа | 3 |
Контрольная работа № 4 | 1 |
| 21 | Площадь. Площадь прямоугольника | 5 |
| 22 | Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | 4 | |
| 23 | Объём прямоугольного параллелепипеда | 5 |
| 24 | Комбинаторные задачи | 4 |
Повторение и систематизация учебного материала | 2 |
Контрольная работа № 5 | 1 | |
Обыкновенные дроби | 20 | |
| 25 | Понятие обыкновенной дроби | 6 | Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, сме- шанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в сме- шанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби |
| 26 | Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей | 3 |
| 27 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 2 |
| 28 | Дроби и деление натуральных чисел | 1 |
| 29 | Смешанные числа | 6 |
| Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
Контрольная работа № 6 | 1 |
Десятичные дроби | 55 | | |
| 30 | Представление о десятичных дробях | 5 | Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку резуль- татов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями. |
| 31 | Сравнение десятичных дробей | 4 |
| 32 | Округление чисел. Прикидки | 0 4 |
| 33 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 7 | Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам |
Контрольная работа № 7 | 1 |
| 34 | Умножение десятичных дробей | 8 |
|
| 35 | Деление десятичных дробей | 10 |
| | Контрольная работа № 8 | 1 |
| 36 | Среднее арифметическое. Среднее значение величины | 3 |
| 37 | Проценты. Нахождение процентов от числа | 5 |
| 38 | Нахождение числа по его процентам | 5 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 2 |
Контрольная работа № 9 | 1 |
Повторение и систематизация учебного материала | 29 |
| 39 | Упражнения для повторения курса математики 5 класса | 28 |
Итоговая контрольная работа | 1 |
Лист внесения изменений и дополнений
Предмет математика
Класс 5
Преподаватель Князева А.А.
№ П/П | Дата и номер урока по плану | Дата и номер фактически проведенного урока | Тема урока | Характеристика изменений и причины | № приказа | Подпись сотрудника, внесшего изменения |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
Содержание учебного предмета «Математика»
Класс | Объем учебного времени | Разделы программы | Количество учебного времени | Количество контрольных работ |
6 | 210 | Делимость натуральных чисел | 22 | 1 |
Обыкновенные дроби | 47 | 3 |
Отношения и пропорции | 36 | 2 |
Рациональные числа и действия над ними | 81 | 5 |
Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса | 24 | 1 |
| | |
| | |
Всего: | 210 | 11 |
Календарно-тематическое планирование
Математика 6 класс
Сроки изуче-ния | № п\п темы, урока | Содержание учебного материала |
Наименование тем, уроков | Кол-во часов | Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий) |
Делимость натуральных чисел | 22 | | |
| | Делители и кратные | 3 | | |
| | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 3 | | |
| | Признаки делимости на 9 и на 3 | 4 | | |
| | Простые и составные числа | 2 | | |
| | Наибольший общий делитель | 4 | | |
| | Наименьшее общее кратное | 4 | | |
| Повторение и систематизация учебного материала | 1 | | |
| | Контрольная работа № 1 | 1 | | |
| Обыкновенные дроби | 47 | | |
| | Основное свойство дроби | 3 | | |
| | Сокращение дробей | 4 | | |
| | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей | 4 | | |
| | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 5 | | |
| Повторение и систематизация учебного материала | 1 | | |
| Контрольная работа № 2 | 1 | | |
| | Умножение дробей | 6 | | |
| | Нахождение дроби от числа | 4 | | |
| Контрольная работа № 3 | 1 | | |
| | Взаимно обратные числа | 1 | | |
| | Деление дробей | 6 | | |
| | Нахождение числа по значению его дроби | 4 | | |
| | Преобразование обыкновенной дроби в десятичную | 2 | | |
| | Бесконечные периодические десятичные дроби | 2 | | |
| | Десятичное приближение обыкновенной дроби | 2 | | |
| Повторение и систематизация учебного материала | 1 | | |
| Контрольная работа №4 | 1 | | |
| Отношения и пропорции | 36 | | |
| | Отношения | 3 | | |
| | Пропорции | 5 | | |
| | Процентное отношение двух чисел | 4 | | |
| | Контрольная работа № 5 | 1 | | |
| | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 3 | | |
| | Деление числа в данном отношении | 2 | | |
| | Окружность и круг | 3 | | |
| | Длина окружности. Площадь круга | 4 | | |
| | Цилиндр, конус, шар | 1 | | |
| | Диаграммы | 4 | | |
| | Случайные события. Вероятность случайного события | 3 | | |
| Повторение и систематизация учебного материала | 1 | | |
| | Контрольная работа № 6 | 1 | | |
| Рациональные числа и действия над ними | 81 | | |
| | Положительные и отрицательные числа | 2 | | |
| | Координатная прямая | 3 | | |
| | Целые числа. Рациональные числа | 2 | | |
| | Модуль числа | 4 | | |
| | Сравнение чисел | 4 | | |
| | Контрольная работа № 7 | 1 | | |
| | Сложение рациональных чисел | 4 | | |
| | Свойства сложения рациональных чисел | 3 | | |
| | Вычитание рациональных чисел | 5 | | |
| | Контрольная работа № 8 | 1 | | |
| | Умножение рациональных чисел | 4 | | |
| | Свойства умножения рациональных чисел | 3 | | |
| | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | 6 | | |
| | Деление рациональных чисел | 5 | | |
| | Контрольная работа № 9 | 1 | | |
| | Решение уравнений | 6 | | |
| | Решение задач с помощью уравнений | 7 | | |
| | Контрольная работа № 10 | 1 | | |
| | Перпендикулярные прямые | 3 | | |
| | Осевая и центральная симметрии | 4 | | |
| | Параллельные прямые | 2 | | |
| | Координатная плоскость | 4 | | |
| | Графики | 3 | | |
| Повторение и систематизация учебного материала | 2 | | |
| | Контрольная работа № 11 | 1 | | |
| Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса | 24 | | |
| | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса | 23 | | |
| | Итоговая контрольная работа | 1 | | |
Лист внесения изменений и дополнений
Предмет математика
Класс 6
Преподаватель Князева А.А.
№ П/П | Дата и номер урока по плану | Дата и номер фактически проведенного урока | Тема урока | Характеристика изменений и причины | № приказа | Подпись сотрудника, внесшего изменения |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |