РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «Уравнения и неравенства с параметрами»

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

‌Министерство образования и науки Алтайского края ‌‌

‌МКУ "Управление образования Администрации города Бийска"‌​

МБОУ "Гимназия № 11"

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ЭЛЕКТИВНОГО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

«Уравнения и неравенства с параметрами»

на 2023/2024 учебный год

11 «Б» класс

Разработчик:

Лисицына Елена Федоровна,

учитель математики

высшей квалификационной категории

Бийск

2023

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа элективного учебного предмета «Задачи с параметрами» для учащихся 11 классов составлена на основании следующих нормативно-правовых документов и материалов:

- основной образовательной программы СОО МБОУ «Гимназия 11».

- положения о рабочей программе МБОУ «Гимназия №11»;

- программы элективного курса «Уравнения и неравенства с параметрами» для учащихся 10-11 классов Овечкиной Т.Н.

Аннотация: результаты Единого Государственного экзамена по математике показывают, что задачи с параметрами представляют для учащихся наибольшую сложность, как в логическом, так и в техническом плане и поэтому умения их решать во многом предопределяет успешную сдачу экзамена. Решение задач с параметром прививает учащимся исследовательские навыки, способствует формированию у них пространства вариаций, обобщению найденных локальных решений и получению глобальных ответов на поставленные проблемы.

Место и роль в профильном обучении: данный курс не выходит по содержанию за рамки школьного курса математики и является дополнением к изучаемым учащимися темам. Он лишь отличается тем, что содержит задания более высокого уровня сложности, что соответствует программе классов с изучением математики на профильном уровне. На изучение курса отводится 34 часа (1 час в неделю).

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ

Цели: способствовать обобщению и систематизации знаний курса алгебры 7-11 классов, повысить математическую культуру учащихся в рамках школьного курса математики, способствовать развитию глубокого понимания изучаемого материала, определенной логической культуры и высокой техники.

Задачи:

- способствовать выработке у учащихся навыков выполнения упражнений, содержащих параметры, причем как минимального, так и высокого уровня сложности;

- рассмотреть различные методы (в том числе и нестандартные) решения уравнений и неравенств, содержащих параметры;

- как можно полнее развить потенциальные творческие способности каждого ученика, не ограничивая заранее уровень сложности используемого задачного материала;

-обеспечить возможность поступления в высшие учебные заведения и преемственность обучения на следующем этапе образовательного процесса.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

В результате изучения данного элективного курса ученик должен

Знать/понимать

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• тематику задач ЕГЭ и основные методы их решения

уметь

• решать иррациональные, показательные, логарифмические, трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами;

• применять графические интерпретации при решении уравнений с параметрами;

• применять производную при работе с некоторыми заданиями, содержащими параметры

СОДЕРЖАНИЕ ИЗУЧАЕМОГО КУРСА

Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами (6ч).

Определение количества корней уравнения, нахождение области допустимых значений, отбор корней, различные методы решения.

Показательные уравнения и неравенства с параметрами (5ч). Логарифмические уравнения и неравенства с параметрами (6ч).

Решение простейших показательных и логарифмических уравнений и неравенств с параметрами; определение области допустимых значений; классификация уравнений и неравенств по способам решения (замена переменной, использование свойств функций, входящих в уравнение или неравенство).

Трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами(4ч).

Решение уравнений и неравенств с параметрами, содержащих разноименные функции. Применение свойств функций, входящих в уравнение.

Производная и первообразная. Исследование функций содержащих параметры(7ч).

Применение производной к исследованию функций, содержащих параметры (монотонность, экстремумы, выпуклость, точки перегиба, наклонные асимптоты), отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке. Касательная к графику функции (геометрический смысл производной). Нахождение площадей фигур. Решение задач на оптимизацию.

Задачи с параметрами в ЕГЭ(7ч).

Решение заданий с параметрами из вариантов ЕГЭ 2017-2021гг. Обобщение изученного материала.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

КАЛЕНДАРНО- ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПЕРЕЧЕНЬ РАБОТ ДЛЯ ОЦЕНИВАНИЯ ДОСТИЖЕНИЙ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ЛИСТ ВНЕСЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ В РАБОЧУЮПРОГРАММУ