МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Оренбургской области
Администрация муниципального образования Светлинский район
МАОУ "ССОШ №2"
| РАССМОТРЕНО
на заседании ШМО МИФ
______________ Королева Е.И.
Протокол №номер
от "число" месяц год г. | СОГЛАСОВАНО
заместитель директора по УР
______________ Яковлева С.Г.
Протокол № номер
от "число" месяц год г. | УТВЕРЖДЕНО
Директор школы
______________ КугаеваУ.К.
Приказ № номер
от "число" месяц год г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА (ID 5483750)
учебного курса
«Алгебра»
для 9 класса основного общего образования на 2022-2023 учебный год
Составитель: Королева Елена Ивановна
учитель математики
высшей категории
Светлый 2022
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"
Рабочая программа по учебному курсу "Алгебра" для обучающихся 9 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство
с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"
Алгебра является одним из опорных курсов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры естественным образом обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач естественным образом является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» основной школы основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»; «Алгебраические выражения»;
«Уравнения и неравенства»; «Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, естественным образом переплетаясь и взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения курса обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим целесообразно включить в программу некоторые основы логики, пронизывающие все основные разделы математического образования и способствующие овладению обучающимися основ универсального математического языка. Таким образом, можно утверждать, что содержательной и структурной особенностью курса
«Алгебра» является его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к старшему звену общего образования.
Содержание двух алгебраических линий — «Алгебраические выражения» и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных предметов и практико-ориентированных задач. В основной школе учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для построения математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит свой
специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение школьниками знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разно образных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные выразительные средства языка математики — словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 9 классе изучается учебный курс «Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения»,
«Уравнения и неравенства», «Функции». Учебный план на изучение алгебры в 9 классах отводит 3 учебных часа в неделю, 102 учебных часа в год.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"
Числа и вычисления
Действительные числа.
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби. Множество действительных чисел; действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами. Измерения, приближения, оценки.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Уравнения с одной переменной.
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным. Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители. Решение дробно-рациональных уравнений.
Решение текстовых задач алгебраическим методом. Системы уравнений.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени. Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом. Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства. Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными.
Функции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x. У=√х, y=x³. y = I х I и их свойства.
Числовые последовательности
Определение и способы задания числовых последовательностей.
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебры» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность);
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;
осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебра» 9 класс должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять значения числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие дробно- рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и пр.).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства; изображать решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие квадратное неравенство; изображать решение системы неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков
функций вида: y = kx, y = kx + b, y = k/х, y=a x² + b x + c c, y = x³, у=√х, y = I х I в зависимости от значений коэффициентов;описывать свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных
функций, описывать свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| № п/п | Наименование разделов и тем программы | Количество часов | Дата изучения | Виды деятельности | Виды, формы контроля | Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
|
|
|
|
|
|
|
| всего | контрольные работы | практические работы |
|
|
|
|
|
|
|
| Раздел 1. Числа и вычисления. Действительные числа |
|
|
|
|
|
|
|
| 1.1. | Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби. | 1 |
|
|
| -Развивать представления о числах: от множества натуральных чисел до множества действительных чисел.; Ознакомиться с возможностью представления действительного числа как бесконечной десятичной дроби, применять десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел.;
| Устный опрос | https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/deistvitelnye-chisla-9092/mnozhestva-naturalnykh-chisel-tcelykh-chisel-ratcionalnykh-chisel-11990/re-53fddb53-eb42-403c-91bc-d2b77f8036e1 |
|
|
|
|
|
|
|
| 1.2. | Множество действительных чисел; действительные числа как бесконечные десятичные дроби. | 1 |
|
|
| -Записывать, сравнивать и упорядочивать действительные числа.;
| Устный опрос | https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/deistvitelnye-chisla-9092/mnozhestvo-deistvitelnykh-chisel-i-ee-geometricheskaia-model-12419/re-477f7846-9f71-4b9b-992b-91665cbfcd87 |
|
|
|
|
|
|
|
| 1.3. | Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек координатной прямой. | 1 |
|
|
| -Изображать действительные числа точками координатной прямой.;
| Письменный опрос | https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/deistvitelnye-chisla-9092/poniatie-irratcionalnogo-chisla-12158/TeacherInfo |
|
|
|
|
|
|
|
| 1.4. | Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами. | 1 |
|
|
| -Записывать, сравнивать и упорядочивать действительные числа.;
| Индивилуальный опрос по карточкам | https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/deistvitelnye-chisla-9092/priblizhennye-znacheniia-po-nedostatku-po-izbytku-12434/re-36e4e485-bb64-4eb4-b4ac-b4601b9b5961 |
|
|
|
|
|
|
|
| 1.5. | Приближённое значение величины, точность приближения. | 1 |
|
|
| -Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами; находить значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять значения числовых выражений.;
| Тестирование | https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/naturalnye-chisla-13442/okruglenie-chisel-prikidka-i-otcenka-rezultatov-vychislenii-13527 |
|
|
|
|
|
|
|
| 1.6. | Округление чисел. | 1 |
|
|
| -Получить представление о значимости действительных чисел в практической деятельности человека.;
| Устный опрос | https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/naturalnye-chisla-13442/okruglenie-chisel-prikidka-i-otcenka-rezultatov-vychislenii-13527/re-62906334-97b0-4e95-b01d-3028a0153b70 |
|
|
|
|
|
|
|
| 1.7. | Прикидка и оценка результатов вычислений. | 2 |
|
|
| Анализировать и делать выводы о точности приближения действительного числа при решении задач.; -Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку значений числовых выражений.; Знакомиться с историей развития математики.; | Письмен ный опрос | https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/naturalnye-chisla-13442/okruglenie-chisel-prikidka-i-otcenka-rezultatov-vychislenii-13527 |
|
|
|
|
|
|
|
| Итого по разделу | 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Раздел 2. Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной. |
|
|
|
|
|
| Тестирование |
| 2.1. | Линейное уравнение. | 1 |
|
|
| -Осваивать, запоминать и применять графические методы при решении уравнений, неравенств и их систем.;
| Тестирование | https://resh.edu.ru/subject/lesson/1413// |
|
|
|
|
|
|
|
| 2.2. | Решение уравнений, сводящихся к линейным. | 2 |
|
|
| -Распознавать целые и дробные уравнения.;
| Устный опрос | https://resh.edu.ru/subject/lesson/1413// |
|
|
|
|
|
|
|
| 2.3. | Квадратное уравнение. | 1 |
|
|
| -Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие дробно-рациональные уравнения | Письмен ный опрос | https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratnye-uravneniia-11021/kakie-byvaiut-kvadratnye-uravneniia-9117/re-8861a043-7088-4ff6-bd01-b53008f882da |
|
|
|
|
|
|
|
| 2.4. | Решение уравнений, сводящихся к квадратным. | 2 |
|
|
| -Предлагать возможные способы решения текстовых задач, обсуждать их и решать текстовые задачи разными способами.;
| Индивидуальный опрос по карточкам | https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratnye-uravneniia-11021/reshenie-ratcionalnogo-uravneniia-svodiashchegosia-k-kvadratnomu-9118/re-1d0e092f-b0c0-44ee-81b4-7255e1d7cbfe |
|
|
|
|
|
|
|
| 2.5. | Биквадратные уравнения. | 2 |
|
|
| -Решать биквадратные уравнения. | Тестирование | https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratnye-uravneniia-11021/reshenie-ratcionalnogo-uravneniia-svodiashchegosia-k-kvadratnomu-9118/re-04416889-618d-4ec0-981e-0f8446b1c866 |
|
|
|
|
|
|
|
| 2.6. | Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители. | 1 |
|
|
| -Решать уравнения третьей и четвёртой степеней разложением на множители. | Устный опрос | https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/uravneniia-i-neravenstva-9121/obshchie-metody-resheniia-uravnenii-9119/TeacherInfo |
|
|
|
|
|
|
|
| 2.7. | Решение дробно-рациональных уравнений. | 2 |
|
|
| -Решать дробно-рациональные уравнений. | Письмен ный опрос | https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratnye-uravneniia-11021/reshenie-ratcionalnogo-uravneniia-svodiashchegosia-k-kvadratnomu-9118/re-11dca44f-4dfe-4615-b30c-bdc8d773d1ef |
|
|
|
|
|
|
|
| 2.8. | Решение текстовых задач алгебраическим методом. | 2 |
|
|
| -Предлагать возможные способы решения текстовых задач, обсуждать их и решать текстовые задачи разными способами.; Знакомиться с историей развития математики.; | Индивидуальный опрос по карточкам | https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/naturalnye-chisla-13442/reshenie-tekstovykh-zadach-arifmeticheskim-sposobom-13747/re-53450718-d366-423d-8cc8-5dbc19c18e7e |
|
|
|
|
|
|
|
| Итого по разделу | 14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Раздел 3. Уравнения и неравества. Системы уровнений |
|
|
|
|
|
|
|
| 3.1. | Линейное уравнение с двумя переменными и его график. | 3 |
|
|
| -Осваивать и применять приёмы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.;
| Устный опрос | https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/lineinaia-funktciia-y-kx-m-9165/lineinoe-uravnenie-ax-by-c-0-grafik-lineinogo-uravneniia-12118/re-e96cf76b-db28-4db6-84ec-532120d161d7 |
|
|
|
|
|
|
|
| 3.2. | Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение. | 3 |
|
|
| -Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем.;
| Письмен ный опрос | https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/reshenie-sistem-lineinykh-uravnenii-s-dvumia-peremennymi-10998/poniatie-sistemy-lineinykh-uravnenii-s-dvumia-peremennymi-12436/TeacherInfo |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3.3. | Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени. | 3 |
|
|
| -Анализировать тексты задач, решать их алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; решать состав ленную систему уравнений; интерпретировать результат.; Знакомиться с историей развития математики;
| Тестирование | https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/lineinaia-funktciia-y-kx-m-9165/lineinoe-uravnenie-ax-by-c-0-grafik-lineinogo-uravneniia-12118/re-e96cf76b-db28-4db6-84ec-532120d161d7 |
| 3.4. | Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными. | 2 |
|
|
| -Осваивать и применять приёмы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.; -Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем.;
| Устный опрос | https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/lineinaia-funktciia-y-kx-m-9165/lineinoe-uravnenie-ax-by-c-0-grafik-lineinogo-uravneniia-12118/re-e96cf76b-db28-4db6-84ec-532120d161d7 |
| 3.5. | Решение текстовых задач алгебраическим способом. | 2 |
|
|
|
| Письмен ный опрос | https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/reshenie-sistem-lineinykh-uravnenii-s-dvumia-peremennymi-10998/sistema-lineinykh-uravnenii-kak-matematicheskaia-model-12474/re-95326f05-58d1-4771-bfc9-410a36408a4e |
| Итого по разделу | 14 |
|
|
|
|
|
|
| Раздел 4. Уравнения и неравенства. Неравенства |
| 4.1. | Числовые неравенства и их свойства. | 3 |
|
|
| -Читать, записывать, понимать, интерпретировать неравенства; использовать символику и терминологию.;
| Письмен ный опрос | https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratichnaia-funktciia-y-kx-funktciia-y-k-x-11012/kvadratichnaia-funktciia-y-ax-bx-c-9108/TeacherInfo |
| 4.2. | Линейные неравенства с одной переменной и их решение. | 3 |
|
|
| -Выполнять преобразования неравенств, использовать для преобразования свойства числовых неравенств.;
| Тестирование | https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratichnaia-funktciia-y-kx-funktciia-y-k-x-11012/kvadratichnaia-funktciia-y-ax-bx-c-9108/re-15b39695-e78f-443a-ada8-4e43b5a0ae5b |
| 4.3. | Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение. | 3 |
|
|
| -Распознавать линейные и квадратные неравенства.;
| Индивидуальный опрос по карточкам | https://www.yaklass.ru/p/algebra/9-klass/chislovye-funktcii-svoistva-chislovykh-funktcii-9132/stepennaia-funktciia-s-naturalnym-pokazatelem-12044/re-c7626d3e-e29a-41e9-970f-1a5540f90427https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/stepeni-s-ratcionalnym-pokazatelem-korni-stepennye-funktcii-11016/svoistva-stepennykh-funktcii-i-ikh-grafiki-9158/TeacherInfo |
| 4.4. | Квадратные неравенства и их решение. | 3 |
|
|
| -Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств, системы неравенств, включающих квадратное неравенство, и решать их; обсуждать полученные решения.;
| Устный опрос | https://resh.edu.ru/subject/lesson/1966/start/https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/lineinaia-funktciia-y-kx-m-9165/lineinaia-funktciia-y-kx-m-grafik-lineinoi-funktcii-9107https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratichnaia-funktciia-y-kx-funktciia-y-k-x-11012/kvadratichnaia-funktciia-y-kx-i-ee-svoistva-parabola-11013/re-df26fc96-1843-443e-a15a-ae62d0653353https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratichnaia-funktciia-y-kx-funktciia-y-k-x-11012/funktciia-y-k-x-i-ee-svoistva-giperbola-9599/re-39740e3f-27a1-4019-8d34-12046319d413 |
| 4.5. | Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными | 2 |
|
|
| -Изображать решение неравенства и системы неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.; -Решать квадратные неравенства, используя графические представления.; Осваивать и применять неравенства при решении различных задач, в том числе практико-ориентированных | Тестирование | https://www.yaklass.ru/p/algebra/9-klass/neravenstva-i-sistemy-neravenstv-9125/sistemy-ratcionalnykh-neravenstv-9130/re-3747fcf3-a076-4c1f-8335-01ee1ffe7b87 |
| Итого по разделу: | 16 |
|
|
|
|
|
|
| Раздел 5. Функции |
| 5.1. | Квадратичная функция, её график и свойства. | 4 |
|
|
| -Распознавать виды изучаемых функций; иллюстрировать схематически, объяснять расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, y = k , y =ax2, y = ax3, x y =x, y = I х I в зависимости от значений коэффициентов; описывать их свойства.;
| Устный опрос | https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratichnaia-funktciia-y-kx-funktciia-y-k-x-11012/kvadratichnaia-funktciia-y-ax-bx-c-9108/TeacherInfo |
| 5.2. | Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы. | 3 |
|
|
| -Распознавать квадратичную функцию по формуле.; -Приводить примеры квадратичных зависимостей из реальной жизни, физики, геометрии.;
| Тестирование | https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratichnaia-funktciia-y-kx-funktciia-y-k-x-11012/kvadratichnaia-funktciia-y-ax-bx-c-9108/re-15b39695-e78f-443a-ada8-4e43b5a0ae5b |
| 5.3. | Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. | 3 |
|
|
| -Выявлять и обобщать особенности графика квадратичной функции y = ax2 + bx + c.; -Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, заданных формулами вида ax2, y = ax2 + q, y = a(x + p)2, y = ax2 + bx + c.; Анализировать и применять свойства изученных функций для их построения, в том числе с помощью цифровых ресурсов; | Индивидуальный опрос по карточкам | https://www.yaklass.ru/p/algebra/9-klass/chislovye-funktcii-svoistva-chislovykh-funktcii-9132/stepennaia-funktciia-s-naturalnym-pokazatelem-12044/re-c7626d3e-e29a-41e9-970f-1a5540f90427https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/stepeni-s-ratcionalnym-pokazatelem-korni-stepennye-funktcii-11016/svoistva-stepennykh-funktcii-i-ikh-grafiki-9158/TeacherInfo |
| 5.4. | Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x , y = ax², y = ax³, y = √х, y = I х I | 4 |
|
|
| -Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, заданных формулами вида ax2, y = ax2 + q, y = a(x + p)2, y = ax2 + bx + c.; Анализировать и применять свойства изученных функций для их построения, в том числе с помощью цифровых ресурсов; | тестирование | https://resh.edu.ru/subject/lesson/1966/start/https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/lineinaia-funktciia-y-kx-m-9165/lineinaia-funktciia-y-kx-m-grafik-lineinoi-funktcii-9107https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratichnaia-funktciia-y-kx-funktciia-y-k-x-11012/kvadratichnaia-funktciia-y-kx-i-ee-svoistva-parabola-11013/re-df26fc96-1843-443e-a15a-ae62d0653353https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratichnaia-funktciia-y-kx-funktciia-y-k-x-11012/funktciia-y-k-x-i-ee-svoistva-giperbola-9599/re-39740e3f-27a1-4019-8d34-12046319d413 |
| Итого по разделу: | 16 |
|
|
|
|
|
|
| Раздел 6. Числовые последовательности |
| 6.1. | Понятие числовой последовательности. | 2 |
|
|
| -Осваивать и применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности.;
| Устный опрос | https://www.yaklass.ru/p/algebra/9-klass/chislovye-posledovatelnosti-progressii-9139/poniatie-chislovoi-posledovatelnosti-sposoby-zadaniia-posledovatelnostei-11943 |
| 6.2. | Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена. | 2 |
|
|
| -Анализировать формулу n-го члена последовательности или рекуррентную формулу и вычислять члены последовательностей, заданных этими формулами.;
| Тестирование | https://www.yaklass.ru/p/algebra/10-klass/proizvodnaia-primenenie-proizvodnoi-dlia-issledovaniia-funktcii-9147/chislovye-posledovatelnosti-i-ikh-svoistva-9140/TeacherInfo |
| 6.3. | Арифметическая и геометрическая прогрессии. | 3 |
|
|
| -Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её членов.;
| Индивидуальный опрос по карточкам | https://www.yaklass.ru/p/algebra/9-klass/chislovye-posledovatelnosti-progressii-9139/arifmeticheskaia-progressiia-svoistva-arifmeticheskoi-progressii-9141/re-9be60eb3-2e3a-4782-b724-d5bca94395dchttps://www.yaklass.ru/p/algebra/9-klass/chislovye-posledovatelnosti-progressii-9139/geometricheskaia-progressiia-svoistva-geometricheskoi-progressii-9142/re-1cea80c1-2bde-4270-a473-6b6d81ad228d |
| 6.4. | Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов. | 3 |
|
|
| -Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания.; -Решать задачи с использованием формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.;
| тестирование | https://www.yaklass.ru/p/algebra/9-klass/chislovye-posledovatelnosti-progressii-9139/arifmeticheskaia-progressiia-svoistva-arifmeticheskoi-progressii-9141/re-9be60eb3-2e3a-4782-b724-d5bca94395dc |
| 6.5. | Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости. | 2 |
|
|
| -Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.;
| Тестирование | https://www.yaklass.ru/p/algebra/9-klass/chislovye-posledovatelnosti-progressii-9139/geometricheskaia-progressiia-svoistva-geometricheskoi-progressii-9142/re-1cea80c1-2bde-4270-a473-6b6d81ad228d |
| 6.6. | Линейный и экспоненциальный рост. | 1 |
|
|
| -Рассматривать примеры процессов и явлений из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически.; -Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из реальной жизни с использованием цифровых технологий (электронных таблиц, графического калькулятора и т.п.).; - | Индивидуальный опрос по карточкам | https://www.yaklass.ru/p/algebra/9-klass/chislovye-posledovatelnosti-progressii-9139/geometricheskaia-progressiia-svoistva-geometricheskoi-progressii-9142/re-1cea80c1-2bde-4270-a473-6b6d81ad228d |
| 6.7. | Сложные проценты. | 1 |
|
|
| -Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора).; Знакомиться с историей развития математики; | тест | https://www.yaklass.ru/p/osnovy-finansovoj-gramotnosti/7-klass/bankovskaia-i-nalogovaia-sistemy-127377/kak-sberech-dengi-s-pomoshchiu-depozitov-127380/tv-c47394cb-b9b6-443c-a6ad-00962bb01a53 |
| Итого по разделу: | 15 |
|
|
|
|
|
|
| Раздел 7. Повторение, обобщение, систематизация знаний |
| 7.1. | Числа и вычисления (запись, сравнение, действия с действительными числами, числовая прямая; проценты, отношения, пропорции; округление, приближение, оценка; решение текстовых задач арифметическим способом) | 3 |
|
|
|
|
|
|
| 7.2. | Алгебраические выражения (преобразование алгебраических выражений, допустимые значения) | 3 |
|
|
|
|
|
|
| 7.3. | Функции (построение, свойства изученных функций; графическое решение уравнений и их систем) | 2 |
|
|
|
|
|
|
| Итого по разделу: | 18 |
|
| ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 102 | 10 |
|
|
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 9 алгебра.
| № п/п | Тема урока | Количество часов | Дата изучения | Виды, формы контроля |
| Всего
| контрольные работы | практические работы |
| 1. | Повторение по теме:"Решение систем неравенств и неравенств". | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 2. | Повторение по теме:" Квадратическая функци я и ршения неравенств методом интервалов." | 1 |
|
|
| Тестирование |
| 3. | Повторение по теме:" Решение задач на уравнения". | 1 |
|
|
| Индивидуальный опрос по карточкам |
| 4. | Повторение по теме:" Решение задач на прогрессии". | 1 |
|
|
| Письменный опрос |
| 5. | Повторение по теме:" Решение уравнений всех видов". | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 6. | Диагностическая контрольная работа. | 1 | 1 |
|
| Контрольная работа. |
| 7. | Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби. | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 8. | Множество действительных чисел; действительные числа как бесконечные десятичные дроби. | 1 |
|
|
| Тестирование |
| 9. | Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек координатной прямой. | 1 |
|
|
| Индивидуальный опрос по карточкам |
| 10. | Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами. | 1 |
|
|
| Письменный опрос |
| 11. | Приближённое значение величины, точность приближения. | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 12. | Округление чисел. | 1 |
|
|
| Индивидуальный опрос по карточкам |
| 13. | Прикидка и оценка результатов вычислений. | 1 |
|
|
| Письменный опрос |
| 14. | Прикидка и оценка результатов вычислений. | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 15. | Контрольная работа №1. | 1 | 1 |
|
| Контрольная работа |
| 16. | Линейное уравнение. | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 17. | Решение уравнений, сводящихся к линейным. | 1 |
|
|
| Тестирование |
| 18. | Решение уравнений, сводящихся к линейным. | 1 |
|
|
| Индивидуальный опрос по карточкам |
| 19. | Квадратное уравнение. | 1 |
|
|
| Письменный опрос |
| 20. | Решение уравнений, сводящихся к квадратным. | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 21. | Решение уравнений, сводящихся к квадратным. | 1 |
|
|
| Индивидуальный опрос по карточкам |
| 22. | Биквадратные уравнения. | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 23. | Биквадратные уравнения. | 1 |
|
|
| Тестирование |
| 24. | Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители. | 1 |
|
|
| Индивидуальный опрос по карточкам |
| 25. | Решение дробно-рациональных уравнений. | 1 |
|
|
| Письменный опрос |
| 26. | Решение дробно-рациональных уравнений. | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 27. | Решение текстовых задач алгебраическим методом. | 1 |
|
|
| Индивидуальный опрос по карточкам |
| 28. | Решение текстовых задач алгебраическим методом. | 1 |
|
|
| Устный опрос. |
| 29. | Контрольная работа №2 | 1 | 1 |
|
| Контрольная работа. |
| 30. | Линейное уравнение с двумя переменными и его график. | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 31. | Линейное уравнение с двумя переменными и его график. | 1 |
|
|
| Тестирование |
| 32. | Линейное уравнение с двумя переменными и его график. | 1 |
|
|
| Индивидуальный опрос по карточкам |
| 33. | Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение. | 1 |
|
|
| Письменный опрос |
| 34. | Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение. | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 35. | Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение. | 1 |
|
|
| Индивидуальный опрос по карточкам |
| 36. | Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени. | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 37. | Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени. | 1 |
|
|
| Тестирование |
| 38. | Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени. | 1 |
|
|
| Индивидуальный опрос по карточкам |
| 39. | Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными. | 1 |
|
|
| Письменный опрос |
| 40. | Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными. | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 41. | Решение текстовых задач алгебраическим способом. | 1 |
|
|
| Индивидуальный опрос по карточкам |
| 42. | Решение текстовых задач алгебраическим способом. | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 43. | Контрольная работа№3 | 1 | 1 |
|
| Контрольная работа. |
| 44. | Числовые неравенства и их свойства. | 1 |
|
|
| Индивидуальный опрос по карточкам |
| 45. | Числовые неравенства и их свойства. | 1 |
|
|
| Письменный опрос |
| 46. | Числовые неравенства и их свойства. | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 47. | Линейные неравенства с одной переменной и их решение. | 1 |
|
|
| Индивидуальный опрос по карточкам |
| 48. | Линейные неравенства с одной переменной и их решение. | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 49. | Линейные неравенства с одной переменной и их решение. | 1 |
|
|
| Тестирование |
| 50. | Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение. | 1 |
|
|
| Индивидуальный опрос по карточкам |
| 51. | Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение. | 1 |
|
|
| Письменный опрос |
| 52. | Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение. | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 53. | Контрольная работа №4 | 1 | 1 |
|
| Контрольная работа |
| 54. | Квадратные неравенства и их решение. | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 55. | Квадратные неравенства и их решение. | 1 |
|
|
| Тестирование |
| 56. | Квадратные неравенства и их решение. | 1 |
|
|
| Индивидуальный опрос по карточкам |
| 57. | Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными | 1 |
|
|
| Письменный опрос |
| 58. | Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными | 1 |
|
|
| Устный опрос |
|
|
|
|
|
|
| Индивидуальный опрос по карточкам |
| 59. | Контрольная работа №5 | 1 | 1 |
|
| Контрольная работа. |
| 60. | Квадратичная функция, её график и свойства. | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 61. | Квадратичная функция, её график и свойства. | 1 |
|
|
| Тестирование |
| 62. | Квадратичная функция, её график и свойства. | 1 |
|
|
| Индивидуальный опрос по карточкам |
| 63. | Квадратичная функция, её график и свойства. | 1 |
|
|
| Письменный опрос |
| 64. | Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы. | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 65. | Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы. | 1 |
|
|
| Индивидуальный опрос по карточкам |
| 66. | Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы. | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 67. | Контрольная работа №6. | 1 | 1 |
|
| Контрольная работа. |
| 68. | Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 69. | Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. | 1 |
|
|
| Тестирование |
| 70. | Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. | 1 |
|
|
| Индивидуальный опрос по карточкам |
| 71. | Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x , y = ax², y = ax³, y = √х, y = I х I | 1 |
|
|
| Письменный опрос |
| 72. | Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x , y = ax², y = ax³, y = √х, y = I х I | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 73. | Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x , y = ax², y = ax³, y = √х, y = I х I | 1 |
|
|
| Индивидуальный опрос по карточкам |
| 74. | Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x , y = ax², y = ax³, y = √х, y = I х I | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 75. | Контрольная работа №8 | 1 | 1 |
|
| Контрольная работа. |
| 76. | Понятие числовой последовательности | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 77. | Понятие числовой последовательности | 1 |
|
|
| Тестирование |
| 78. | Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена. | 1 |
|
|
| Индивидуальный опрос по карточкам |
| 79. | Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена. | 1 |
|
|
| Письменный опрос |
| 80. | Арифметическая и геометрическая прогрессии. | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 81. | Арифметическая и геометрическая прогрессии. | 1 |
|
|
| Индивидуальный опрос по карточкам |
| 82. | Арифметическая и геометрическая прогрессии. | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 83. | Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов. | 1 |
|
|
| Тестирование |
| 84. | Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов. | 1 |
|
|
| Индивидуальный опрос по карточкам |
| 85. | Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов. | 1 |
|
|
| Письменный опрос |
| 86. | Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости. | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 87. | Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости. | 1 |
|
|
| Индивидуальный опрос по карточкам |
| 88. | Линейный и экспоненциальный рост. | 1 |
|
|
| Письменый опрос |
| 89. | Сложные проценты. | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 90. | Контрольная работа №9 | 1 | 1 |
|
| Контроьная работа. |
| 91. | Числа и вычисления (запись, сравнение, действия с действительными числами, числовая прямая; проценты, отношения, пропорции; округление, приближение, оценка; решение текстовых задач арифметическим способом) | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 92. | Числа и вычисления (запись, сравнение, действия с действительными числами, числовая прямая; проценты, отношения, пропорции; округление, приближение, оценка; решение текстовых задач арифметическим способом) | 1 |
|
|
| Тестирование |
| 93. | Числа и вычисления (запись, сравнение, действия с действительными числами, числовая прямая; проценты, отношения, пропорции; округление, приближение, оценка; решение текстовых задач арифметическим способом) | 1 |
|
|
| Индивидуальный опрос по карточкам |
| 94. | Числа и вычисления (запись, сравнение, действия с действительными числами, числовая прямая; проценты, отношения, пропорции; округление, приближение, оценка; решение текстовых задач арифметическим способом) | 1 |
|
|
| Письменный опрос |
| 95. | Числа и вычисления (запись, сравнение, действия с действительными числами, числовая прямая; проценты, отношения, пропорции; округление, приближение, оценка; решение текстовых задач арифметическим способом) | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 96. | Промежуточная аттестация. | 1 |
|
|
| В фоме контрольной работа. |
| 97. | Алгебраические выражения (преобразование алгебраических выражений, допустимые значения) | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 98. | Алгебраические выражения (преобразование алгебраических выражений, допустимые значения) | 1 |
|
|
| Тестирование |
| 99. | Алгебраические выражения (преобразование алгебраических выражений, допустимые значения) | 1 |
|
|
| Индивидуальный опрос по карточкам |
| 100. | Функции (построение, свойства изученных функций; графическое решение уравнений и их систем) | 1 |
|
|
| Письменный опрос |
| 101. | Функции (построение, свойства изученных функций; графическое решение уравнений и их систем) | 1 |
|
|
| Устный опрос |
| 102. | Итоговый урок. | 1 |
|
|
| Индивидуальный опрос по карточкам |
| ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 102 | 10 |
|
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и другие, Алгебра, 9 класс, Акционерное общество "Издательство "Просвещение";
Введите свой вариант:
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и другие, Алгебра, 9 класс, Акционерное общество "Издательство "Просвещение";
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru
HTTPS://SKYSMART.RU
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Линейка классная
2. Треугольник классный (45°, 45°)
3.треугольник классный (30°, 60°)
4.транспортир классный
5.циркуль классный
6.набор классного инструмента
7.рулетка
8.мел белый
9.мел цветной.
модели для изучения геометрических фигур – части целого на круге, тригонометрический круг, стереометричный набор, наборы геометрических моделей и фигур с разверткой.
печатные материалы для раздачи на уроках – портреты выдающихся ученых в области математики, дидактические материалы по алгебре и геометрии, комплекты таблиц.
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Укажите учебное оборудование
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ, ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ, ДЕМОНСТРАЦИЙ
Укажите оборудование для проведения презентаций, демонстраций
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ
9 739
3 466 
