АДМИНИСТРАЦИЯ ГОРОДА СМОЛЕНСКА
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя школа №9» г. Смоленска (МБОУ «СШ №9»)
| Рассмотрено на заседании педагогического совета протокол №1 от 31.08.2023 г. | Утверждаю Директор /В. В. Кудельникова Приказ № 199 а-ОД от 31.08.2023 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
для 7 классов, основного общего образования
Михайловой Елены Николаевны
учителя математики и информатики
Довбыш Марии Константиновны
учителя математики и информатики
2023 год
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре составлена на основе Федерального государственного стандарта основного общего образования;
Программа соответствует учебнику Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных организаций (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова); под редакцией С. А. Теляковского, Москва: Просвещение, 2014г.
Уровень обучения – базовый.
В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков,
необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует развитию логического мышления и формированию умения пользоваться алгоритмами, развитию понятия о числе.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Раздел «Функции» нацелен на получение школьниками знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитие цивилизации.
Вероятность и статистика стали обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Согласно учебному плану, на изучение алгебры в 7 классе отводится 102 часов в год / 3 часа в неделю.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
|
Название раздела и темы | Количество часов для изучения |
Содержание учебного материала |
Формы контроля |
|
Выражения, тождества, уравнения |
20 | Числовые и буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Тождественные преобразования выражений. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Решение текстовых задач с помощью уравнения. |
К.Р.№1 «Выраже ния и тож дества»
К.Р.№2«Лине йное уравнение с одной переменной» |
|
Функции |
12 | Понятие функции. Область определения функции, область значения функции. Способы задания функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность, ее график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов k и b. Взаимное расположение графиков двух линейных функций. |
К.Р.№3 «Функции» |
|
Степень с натуральным показателем |
14 | Определение степени с натуральным показателем. Действия со степенями: умножение, деление степеней, возведение в степень произведения и степени. Степень с нулевым показателем. Одночлен и его стандартный вид, степень одночлена. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции у=х2, у=х3, их графики, свойства этих функций |
К.Р.№4 «Степень с натуральным показателем» |
|
Многочлен |
20 | Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобку. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки. | К.Р.№5 «Многочлен»
К.Р.№6 «Умножение многочленов» |
|
Формулы сокращенног о умножения |
18 | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Куб суммы и куб разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. Умножение разности двух выражений и их суммы. Формула разности квадратов, разложение на множители с помощью формулы разности квадратов. Формула суммы кубов и разности кубов. Разложение на множители с помощью этих формул. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения многочленов на множители. Возведение двучлена в степень. |
К.Р.№7 «Формулы сокращенного умножения»
|
| Системы | 13 | Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с | К.Р.№8 |
| линейных уравнений |
| двумя переменными. Система уравнений, решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение способом подстановки и способом сложения. Примеры решения уравнений в целых числах. График линейного уравнения. Графический способ решения систем. Число решений системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решение текстовых задач с помощью систем. | «Системы линейных уравнений» |
|
Повторение |
5 |
| Стартовая контрольная работа; Контрольная работа за 1 полугодие; Контрольная работа в рамках итоговой аттестации. |
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
|
Темы учебного курса | Количество часов, отведенных на изучение темы |
Резерв |
| Выражения, тождества, уравнения | 20 |
|
| Функции | 12 |
|
| Степень с натуральным показателем | 14 |
|
| Многочлен | 20 |
|
| Формулы сокращенного умножения | 18 |
|
| Системы линейных уравнений | 13 |
|
| Повторение | 5 |
|
| Итого | 102 |
|
| Всего | 102 |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ДЛЯ 7 КЛАССА
(102 часа в год/3 часа в неделю)
| № урока | Тема урока | Домашнее задание | Дата | Корректировка КТП | Примечания |
| Выражения, тождества, уравнения (20 часов) |
| 1. | Числовые выражения | п1 № 4,5,9 а,б,д-з |
|
|
|
| 2. | Числовые выражения | п1 № 11- 15 |
|
|
|
|
3. | Выражения с переменными | п2 № 1б,г,е,з,к,м 2б,г 7в,г 8б,в 17б,д 18, 19, 20 |
|
|
|
| 4. | Выражения с переменными | п2 № 40г-е, 42 |
|
|
|
| 5. | Сравнение значений выражений | п3 № 47б,г 48б,г 49б 51б 52б,г 55б,в,е |
|
|
|
| 6. | Сравнение значений выражений | п3 № 57в,г 56б,г,е 58б,в,е 62б,в 63г |
|
|
|
| 7. | Стартовая контрольная работа |
|
|
|
|
| 8. | Свойства действий над числами | п4 № |
|
|
|
| 9. | Свойства действий над числами | п4 |
|
|
|
| 10. | Тождества. Тождественные преобразования выражений | п5 № 85-88в-г 90-94в-г |
|
|
|
| 11. | Тождества. Тождественные преобразования выражений | п5 № 98бг 100бг 103вг 104бг 107бг 109б 112вг 116г |
|
|
|
| 12. | Контрольная работа № 1 по теме «Выражения и тождества» | Индивидуальные задания |
|
|
|
| 13. | Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни | п6 № 122б 123б 124аб 126 127б 128б 129б 130бг 131ав |
|
|
|
| 14. | Линейное уравнение с одной переменной | п7 № 136абе 137аб 138аге 139авдк |
|
|
|
| 15. | Линейное уравнение с одной переменной | п7 № 141аб 142бг 144аб |
|
|
|
| 16. | Решение других типов уравнений с использованием линейных уравнений |
|
|
|
|
| 17. | Решение задач с помощью уравнений | п8 № 158, 159, 161 |
|
|
|
| 18. | Статистические характеристики | п9 |
|
|
|
| 19. | Статистические характеристики | п9 |
|
|
|
| 20. | Контрольная работа № 2 по теме «Линейное уравнение с одной переменной» | Индивидуальные задания. Читать пункт 11 |
|
|
|
| Функции. (12 часов) |
| 21. | Анализ контрольной работы. Что такое функция? Вычисление значений функции по формуле. | п12 № 254 256 258 259 260 |
|
|
|
| 22. | Вычисление значений функции по формуле | № 262 264 266аб 268 269 272 278 281 |
|
|
|
| 23. | График функции | п14 № 283 286 287 289 |
|
|
|
|
24. | Прямая пропорциональность | п15 № 300 302 303 |
|
|
|
| 25. | Прямая пропорциональность | п15 № 304 306 2,4 308бв 311 312бге |
|
|
|
| 26. | Линейная функция и ее график | п16 № 315 318 319везги |
|
|
|
| 27. | Линейная функция и ее график | п16 № 322вг 324 вг 327вг |
|
|
|
| 28. | Линейная функция и ее график | № 320 328 337 |
|
|
|
| 29. | Взаимное расположение графиков линейных функций | П. П.15,16 № |
|
|
|
| 30. | Взаимное расположение графиков линейных функций | П. П.15,16 |
|
|
|
| 31. | Взаимное расположение графиков линейных функций. | Карточка-задание |
|
|
|
| 32. | Контрольная работа № 3 по теме «Функции» | Индивидуальные задания |
|
|
|
| Степень с натуральным показателем (14 часов) |
| 33. | Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем | п18 № 377 382 386агез 387б-д 388агежи |
|
| 380учить |
| 34. | Определение степени с натуральным показателем | п18 № 390 391 395ав 400 |
|
|
|
| 35. | Определение степени с натуральным показателем | п18 № 398где 401б 402б |
|
|
|
| 36. | Умножение и деление степеней | п19 № 404 407 409 411бг 423 |
|
|
|
| 37. | Умножение и деление степеней | п19 № 415 418 424 426 |
|
|
|
| 38. | Возведение в степень произведения и степени | п20 № 429 433 437 2стр 439 451 |
|
|
|
| 39. | Возведение в степень произведения и степени | п20 № 444 448 450 2стр 453 |
|
|
|
| 40. | Одночлен и его стандартный вид | п21 № |
|
|
|
| 41. | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. | п22 № |
|
|
|
| 42. | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. | п.22 |
|
|
|
| 43. | Функция y = x2 и ее график | п.23 |
|
|
|
| 44. | Функция y = x3 и ее график | п.23 |
|
|
|
| 45. | Функции y = x2, y = x3 и их графики | Карточка-задание |
|
|
|
| 46. | Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем» | Индивидуальные задания |
|
|
|
| Многочлен (20 часов) |
| 47. | Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид | П.25 |
|
|
|
| 48. | Многочлен и его стандартный вид | П.25 |
|
|
|
| 49. | Сложение и вычитание многочленов | П.26 |
|
|
|
| 50. | Сложение и вычитание многочленов | П. 26 |
|
|
|
| 51. | Сложение и вычитание многочленов | П.26 |
|
|
|
| 52. | Умножение одночлена на многочлен | П.27 |
|
|
|
| 53. | Умножение одночлена на многочлен | П.27 |
|
|
|
| 54. | Вынесение общего множителя за скобки | П.28 |
|
|
|
| 55. | Вынесение общего множителя за скобки | П.28 |
|
|
|
| 56. | Контрольная работа за I полугодие |
|
|
|
|
| 57. | Внесение множителя в скобки | Карточка-задание |
|
|
|
| 58. | Контрольная работа № 5 по теме «Многочлен» | Индивидуальные задания |
|
|
|
| 59. | Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен | Работа над ошибками п.29 |
|
|
|
| 60. | Умножение многочлена на многочлен | п.29 |
|
|
|
| 61. | Умножение многочлена на многочлен | п.29 |
|
|
|
| 62. | Разложение многочлена на множители способом группировки | П.30 |
|
|
|
| 63. | Разложение многочлена на множители способом группировки | П.30 |
|
|
|
| 64. | Разложение многочлена на множители способом группировки | П.30 |
|
|
|
| 65. | Доказательство тождеств | Карточка-задание |
|
|
|
| 66. | Контрольная работа № 6 по теме «Умножение многочленов» | Индивидуальные задания |
|
|
|
| Формулы сокращенного умножения (18 часов) |
| 67. | Анализ контрольной работы. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. | П.32 |
|
| . |
| 68. | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений | П.32 |
|
|
|
| 69. | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. | П.32 |
|
|
|
| 70. | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | П.33 |
|
|
|
| 71. | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | П.33 |
|
|
|
| 72. | Умножение разности двух выражений на их сумму. | П.34 |
|
|
|
| 73. | Умножение разности двух выражений на их сумму. | П.34 |
|
|
|
| 74. | Умножение разности двух выражений на их сумму. | П.34 |
|
|
|
| 75. | Разложение на множители разности квадратов. | П.35 |
|
|
|
| 76. | Разложение на множители разности квадратов. | Карточка-задание |
|
|
|
| 77. | Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного умножения» | Индивидуальные задания |
|
|
|
| 78. | Анализ контрольной работы. Разложение на множители суммы и разности кубов | Работа над ошибками |
|
|
|
| 79. | Преобразование целого выражения в многочлен. | П.37 |
|
|
|
| 80. | Преобразование целого выражения в многочлен. | П.37 |
|
|
|
| 81. | Применение различных способов для разложения на множители. | П.38 |
|
|
|
| 82. | Применение различных способов для разложения на множители. | П.38 |
|
|
|
| 83. | Применение преобразований целых выражений. | Карточка-задание |
|
|
|
| 84. | Самостоятельная работа по теме «Преобразование целых выражений» | Индивидуальные задания |
|
|
|
| Системы линейных уравнений (13 часов) |
| 85. | Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными. | П.40 |
|
|
|
| 86. | Линейное уравнение с двумя переменными | П.40 |
|
|
|
| 87. | График линейного уравнения с двумя переменными. | П.41 |
|
|
|
| 88. | График линейного уравнения с двумя переменными. | П.41 |
|
|
|
| 89. | Системы линейных уравнений с двумя переменными. | П.42 |
|
|
|
| 90. | Системы линейных уравнений с двумя переменными. | П.42 |
|
|
|
| 91. | Способ подстановки | П.43 |
|
|
|
| 92. | Способ подстановки | П.43 |
|
|
|
| 93. | Способ сложения | П.44 |
|
|
|
| 94. | Способ сложения | П.44 |
|
|
|
| 95. | Решение задач с помощью систем уравнений | П.45 |
|
|
|
| 96. | Решение задач с помощью систем уравнений | Карточка-задание |
|
|
|
| 97. | Контрольная работа № 8 по теме «Системы линейных уравнений» | Индивидуальные задания |
|
|
|
| Повторение (5 часов) |
| 98. | Анализ контрольной работы. Решение задач с помощью уравнений. | Карточка-задание |
|
|
|
| 99. | График линей ной функции и прямой пропорциональности | Карточка-задание |
|
|
|
| 100. | Формулы сокращенного умножения | Карточка-задание |
|
|
|
| 101. | Статистические характеристики | Карточка-задание |
|
|
|
| 102. | Контрольная работа в рамках проведения итоговой аттестации | Индивидуальные задания |
|
|
|
Сводная таблица уроков контроля знаний, умений, навыков
| Количество контрольных работ |
| I | II | год |
|
7 |
4 | 11 (3 административные работы) |
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ, ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ
Личностные результаты:
Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
Сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
Креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
Метапредеметные результаты:
Способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
Умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; Умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения,
умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
Развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
Способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера
Предметные результаты:
Умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о выражении, уравнении, системе уравнений и способах преобразования и решения их; о функции и графике, степени с натуральным показателем;
формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
Умение выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
Умение пользоваться изученными математическими формулами; применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Цели изучения курса «Алгебра»:
Обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;
Формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
Воспитывать культуру личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно – технического процесса.
Задачи изучения курса «Алгебра»:
Изучить выражения и действия с ними, преобразование выражений, применение преобразований при доказательстве тождеств, решении уравнений, систем уравнений, решении текстовых задач; функции и их графики, использование функций и графиков для описания процессов реальной жизни; степени с натуральным показателем и ее свойства.
Использовать статистические характеристики для анализа и описания информации статистического характера.
Формировать устойчивый интерес учащихся к предмету, качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе.
Развивать математические и творческие способности, логическое мышление и речевые умения; практические навыки вычислений, универсальные учебные действия, ИКТ-компетентность, умение работать с текстом;
162
164 072 
