Рабочая программа по алгебре для 9 класса

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Нормативная база разработки рабочей программы

Рабочая программа конкретизирует содержание стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса и последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897, с изменениями, внесёнными приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 декабря 2015 г. № 1577;

3. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных школах;

4. Примерная программа по математике;

5. Авторская программа по математике, разработанная А.Г.Мерзляком, В.Б.Полонским, М.С.Якиром;

6. Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ «Горельская СОШ»;

7. Обязательный минимум содержания основных образовательных программ.

8. Стандарт основного общего образования по математике.

9. Конвенция о правах ребенка.

10. «Примерная программа по математике» издательства Дрофа (электронная версия), и «Рабочая программа по математике 5-11 классы» издательства Вентана-Граф, Москва 2017г/А.Г.Мерзляк. В.Б.Полонский. М.С.Якир, Е.В.Буцко.

УМК, на основе которого составлена рабочая программа

УМК А. Г. Мерзляка. Алгебра (7-9):

Алгебра: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф; 

Алгебра: дидактические материалы: 9 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф;

Алгебра: 9 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. — 2-е изд., дораб. — М. : Вентана-Граф

Сведения о составителе рабочей программы

Зверева Н.А., учитель математики первой квалификационной категории.

Цели

Изучение алгебры в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2. овладение навыками дедуктивных рассуждений;

3. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

4. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

5. получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

6. воспитание культуры личности, отношение к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

7. развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Задачи

1. Формирование знаний об основных понятиях и законах алгебры. Приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни

2. Воспитание общечеловеческой культуры.

3. Обучение наблюдению, применению полученных знаний на практике. Освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций

Специфика программы

Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Курс алгебры 9 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

В основе реализации программы лежит системно-деятельностный подход, который предполагает:

• воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям информационного общества, задачам построения российского гражданского общества на основе принципов толерантности, диалога культур и уважения его многонационального и поликультурного состава;

• формирование социальной среды развития, обучающихся, в системе образования, соответствующей целям общего образования, переход к стратегии социального проектирования и конструирования на основе разработки содержания и технологий образования;

• ориентацию на достижение цели и основного результата образования — развитие на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира личности обучающегося, его активной учебно-познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

• признание решающей роли содержания образования, способов организации образовательной деятельности и учебного сотрудничества в достижении целей личностного и социального развития обучающихся;

• учет индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся, роли, значения видов деятельности и форм общения при построении образовательного процесса;

• разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося, в том числе одаренных детей, детей-инвалидов и детей с ограниченными возможностями здоровья.

Место предмета в базисном учебном плане

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 306 часов для обязательного изучения алгебры на ступени основного общего образования.

Для обязательного изучения учебного предмета «Алгебра» в 9 классе федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 102 часов, из расчета 3 учебных часа в неделю.

Количество контрольных и практических работ соответствует нормам, предусмотренным федеральным базисным планом: контрольных – 7.

Планируемые результаты

Личностные результаты обучения математике в 9 классе:

1. Воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных ученых в развитие мировой науки.

2. Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

3. Осознанный выбор и построе­ние даль­нейшей индивидуальной траектории образования на базе ориен­тировки в мире профессий и профессиональных предпо­чтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе форми­рования уважительного отноше­ния к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде.

4. Умение контролировать процесс и результат учебной и математи­ческой деятельности.

5. Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математиче­ских задач.

Метапредметные результаты:

1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

2. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

3. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации.

4. Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы.

5. Развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологии

6. Первоначальные представ­ления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

7. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

8. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач. И представлять ее в понятной форме, принимать

решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной инфор­мации.

9. Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

10. Умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки.

11. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты обучения математике, модуль «Алгебра», в 9 классе.

Неравенства

Обучающийся научится:

• понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенства для решения задач их различных разделов курса.

Обучающийся получит возможность:

• освоить разнообразные приёмы доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Квадратичная функция

Обучающийся научится:

• строить график квадратичной функций, исследовать её свойства на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

Обучающийся получит возможность:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций стоить более сложные графики (кусочно-заданные, с "выколотыми" точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Элементы прикладной математики

Обучающийся научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

• находить относительную частоту и вероятность случайного события;

• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Обучающийся получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

• приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Числовые последовательности. Арифметические и геометрические прогрессии

Обучающийся научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Обучающийся получит возможность:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.

Содержание (102 часа)

1. Неравенства (21).

Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенства с одной переменной. Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки. Системы линейных неравенств с одной переменной. Системы рациональных неравенств с модулями. Иррациональные неравенства. Рассуждения от противного. Метод использования очевидны неравенств. Метод применения ранее доказанного неравенства. Метод геометрической интерпретации.

• Входная контрольная работа

• Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства»

1. Квадратичная функция (32).

Повторение и расширение сведений о функции. Свойства функции. Как построить график функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x). Как построить графики функций y = f(x) + b и y = f(x + a), если известен график функции y = f(x). Квадратичная функция, её график и свойства. Решение квадратных неравенств. Решение рациональных неравенств. Метод интервалов. Системы уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Как построить график функции , если известен график функции.

• Контрольная работа № 2 по теме «Функция. Квадратичная функция, её график и свойства»

• Контрольная работа № 3 по теме «Решение квадратных неравенств.
  Системы уравнений с двумя переменными».

3. Элементы прикладной математики (21).

Математическое моделирование. Процентные расчёты. Абсолютная и относительная погрешности. Приближённые вычисления. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике.

• Контрольная работа № 4 по теме «Элементы прикладной математики».

1. Числовые последовательности (21).

Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q |.

• Контрольная работа № 5 по теме «Числовые последовательности».

1. Повторение и систематизация учебного материала (7).

• Итоговая контрольная работа.

Тематическое планирование.

ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Для учителя:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования.

2. Примерные программы основного общего образования. Математика.-(Стандарты второго поколения).-М: Просвещение, 2010.

3. Устные занятия по математике в старших классах. Пособие для учителя.А.Я.Кононов/ «Столетие»/Москва, 1997

4. Обощающее повторение в курсе алгебры основной школы/ Е.А.Семенко/Краснодар:КубГУ, 2002

5. Основы статистики и вероятность/ Е.А.Бунимович/Москва: Дрофа, 2008

6. Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, криптограммах, 7 класс/С.С.Худадава/Москва: Школьная пресса, 2003 («Библиотека журнала «Математика в школе» вып.23)

7. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры/ Л.Ф.Пичурин. – М: Просвещение, 1991.

8. Формирование вычислительных навыков на уроках математики 5-9 классы/Н.Н.Хлевнюк/ М.:Илекса, 2011

Линия учебно-методических комплектов авторов

1. Алгебра – 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2019.

2. Алгебра – 9 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2019.

3. Алгебра – 9 класс: методическое пособие/ Е.В.Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2019.

Для ученика:

1. Алгебра – 9класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2019.

2. Алгебра – 9 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2019.

Мультимедийные средства и Интернет-ресурсы

1. Открытая Математика 2.6 Алгебра

2. Живая Статистика

3. http://fcior.edu.ru/

4. http://school-collection.edu.ru/

5. https://drofa-ventana.ru/

Оборудование и приборы

1. Портреты математиков

2. Комплект таблиц по всему курсу алгебры

3. Интерактивная доска

4. Мультимедийный проектор