Рабочая программа по дисциплине ЕН.01 "МАТЕМАТИКА" (Группа Э-1-23)

Код ОК

Умения

Знания

ОК 01

ОК 02

ОК 03

ОК 07

ОК 09

— решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

—анализировать сложные

функции и строить их графики;

—выполнять действия над

комплексными числами;

— производить операции над матрицами и определителями, решать системы линейных уравнений различными методами;

— решать задачи на

вычисление вероятности с использованием элементов

комбинаторики;

— решать прикладные

задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления;

• основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

• основные понятия и методы теории комплексных чисел;

• основные понятия и методы линейной алгебры;

• основные понятия и методы теории вероятностей и

математической статистики;

• основные понятия и методы математического анализа;

дискретной математики, основы интегрального и

дифференциального исчисления

Код и

наименование специальности

Максимальная

учебная

нагрузка (всего)

Самостоятельная

работа обучающегося (всего)

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

Экзамен

всего

теоретические занятия

практические занятия

4 семестр

08.02.09

"Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий"

82

12

64

32

32

6

Код

Наименование результата обучения

ОК 1

Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам;

ОК 2

Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности;

ОК 3

Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие;

ОК 7

Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях;

ОК 9

Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности;

Вид учебной работы

Объем часов

Объем образовательной программы учебной дисциплины

64

в том числе:

теоретическое обучение

32

лабораторные работы

не предусмотрено

практические занятия

32

курсовая работа (проект)

не предусмотрено

контрольная работа

-

Самостоятельная работа*

12

Промежуточная аттестация

6 экзамен

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем в часах

Коды компетенций, формированию которых способствует элемент

программы

1

2

3

4

Раздел 1

Линейная алгебра с элементами высшей алгебры

8(Л)+6(ПР)+4(СР)

Teмa l.l.

Роль и значение математики.

Содержание учебного материала.

2+0+2

OK 01

OK 03

Высшая математика - как дисциплина. История возникновения, развития и становления математики как основополагающей дисциплины, необходимой для изучения профессиональных дисциплин. Цели, задачи математики. Связь математики с общепрофессиональными и специальными дисциплинами. Роль и значение математики в современном мире

2

В том числе практических занятий и лабораторных работ.

-

Самостоятельная работа.

2

Тема 1.2

Матрицы и действия над ними. Определители, свойства и вычисления.

Содержание учебного материала.

2+2+2

OK 02

OK 03

Понятие матрицы. Матрицы и действия над ними. Сложение, вычитание матриц. Умножение матрицы на число. Умножение матриц. Обратная матрица.

1

Определители второго, третьего n-го порядка. Свойства. Минор. Алгебраическое дополнение Определители, свойства и вычисления.

1

В том числе практических занятий и лабораторных работ.

Практическое занятие 1 «Определители, свойства и вычисления». Матрицы и действия над ними». Матрицы и действия над ними».

2

Самостоятельная работа.

2

Тема 1.3

Системы линейных

уравнений.

Содержание учебного материала.

2+2+0

OK 01

ОК 09

Системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений. Правило

Крамера. Метод Гаусса. Матричное решение систем линейных уравнений.

2

В том числе практических занятий и лабораторных работ.

Практическое занятие 2 «Решение системы линейных уравнений методом Крамера». «Решение системы линейных уравнений методом Гаусса».

2

Самостоятельная работа.

-

Тема 1.4

Основы теории комплексных

чисел.

Содержание учебного материала.

2+2+0

ОК 01

ОК 02

ОК 03

Комплексные числа и операции над ними. Геометрическая, алгебраическая форма. Основные понятия. Изображение функций комплексного переменного.

1

Тригонометрическая форма комплексного числа. Операции над комплексными числами.

1

В том числе практических занятий и лабораторных работ.

Практическое занятие 3 «Основы теории комплексных чисел». «Действия над комплексными числами».

2

Самостоятельная работа.

-

Раздел 2

Введение в анализ.

2(Л)+2(ПР)+0(СР)

Тема 2.1

Введение в математический анализ.

Содержание учебного материала.

1+0+0

ОК 02

ОК 09

Функциональные понятия. Элементарные функции и их графики. Числовая последовательность. Предел числовой последовательности. Бесконечно малые и их свойства. Бесконечно большие. Сравнение бесконечно малых.

1

В том числе практических занятий и лабораторных работ.

Самостоятельная работа.

Тема 2.2

Предел и непрерывность функции.

Содержание учебного материала.

1+2+0

ОК 01

ОК 03

ОК 07

Предел и непрерывность функции. Предел функции. Основные теоремы о пределах. Примеры вычисления пределов. Первый, второй замечательный предел их следствия. Понятие непрерывности. Свойства функций, непрерывных на сегменте. Точки разрыва.

1

В том числе практических занятий и лабораторных работ.

Практическое занятие 4 «Введение в математический анализ». «Предел и непрерывность функции». «Вычисление пределов функций различными методами. «Вычисление пределов функций различными методами.

2

Самостоятельная работа.

Раздел 3 Дифференциальное исчисление

16(Л)+16(ПР)+6(СР)

Тема 3.1

Понятие

производной и ее

геометрический

смысл.

Дифференциал

функции.

Содержание учебного материала.

2+2+2

ОК 07

ОК 09

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Правила дифференцирования. Производные элементарных функций. Понятие дифференциала. Применение дифференциала к приближенным вычислениям.

1

Понятие производной и ее геометрический смысл. Дифференциал функции.

1

В том числе практических занятий и лабораторных работ.

Практическое занятие 5 «Понятие производной и ее геометрический смысл». Дифференциал.

2

Самостоятельная работа.

2

Тема 3.2

Производные и

дифференциалы

высших

порядков.

Содержание учебного материала.

1+2+0

ОК 02

ОК 03

ОК 07

Производные и дифференциалы высших порядков. Приложение производных. высшего

1

В том числе практических занятий и лабораторных работ.

Практическое занятие 6 «Производные и дифференциалы высших порядков».

2

Самостоятельная работа.

Тема 3.3

Свойства

дифференцируемых функций

Содержание учебного материала.

1+2+0

ОК 03

ОК 07

ОК 09

Возрастание и убывание функций. Максимумы и минимумы. Асимптоты. Выпуклость графика функции. Точки перегиба. Исследование функции.

1

В том числе практических занятий и лабораторных работ.

Практическое занятие 7 «Свойства дифференцируемых функций». «Исследование функции с помощью производной».

2

Самостоятельная работа.

Тема 3.4

Интегральное

исчисление

функции одной

переменной.

Содержание учебного материала.

4+2+0

ОК 01

ОК 07

ОК 09

Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Таблица неопределенных интегралов основных элементарных функций.

2

Методы вычисления неопределенного интеграла (непосредственное интегрирование, замена переменных, внесение под знак дифференциала, интегрирование по частям).

2

В том числе практических занятий и лабораторных работ.

Практическое занятие 8

«Методы вычисления неопределенного интеграла» (непосредственное интегрирование, замена переменных)». «Методы вычисления неопределенного интеграла». (внесение под знак дифференциала, интегрирование по частям )».

2

Самостоятельная работа.

Тема 3.5

Определенный

интеграл.

Приложение

определенного

интеграла.

Содержание учебного материала.

2+2+2

ОК 01

ОК 03

ОК 09

Определенный интеграл. Методы вычисления определенного интеграла.

1

Приложение определенного интеграла в геометрии и физике.

1

В том числе практических занятий и лабораторных работ.

Практическое занятие 9 «Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла». «Приложение определенного интеграла».

2

Самостоятельная работа.

2

Тема 3.6

Дифференциальные уравнения первого порядка

Содержание учебного материала.

2+2+0

ОК 02

ОК 03

ОК 07

Основные понятия. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли. Применение дифференциальных уравнений первого порядка.

2

В том числе практических занятий и лабораторных работ.

Практическое занятие 10 «Дифференциальные уравнения первого порядка».

2

Самостоятельная работа.

Тема 3.7

Дифференциальные уравнения

второго и

высших порядков.

Содержание учебного материала.

2+2+2

ОК 01

ОК 03

Дифференциальные уравнения второго и высших порядков - основные понятия. Случаи понижения порядка.

2

В том числе практических занятий и лабораторных работ.

Практическое занятие 11 «Дифференциальные уравнения второго и высших порядков».

2

Самостоятельная работа.

2

Тема 3.8

Линейные

уравнения

второго порядка

с постоянными коэффициентами

Содержание учебного материала.

2+2+0

ОК 02

ОК 03

ОК 09

Линейные однородные и неоднородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

2

В том числе практических занятий и лабораторных работ.

Практическое занятие 12 «Линейные однородные и неоднородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами».

2

Самостоятельная работа.

Раздел 4

Основы, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики .

6(Л)+8(ПР)+2(СР)

Тема 4.1

Множества и отношения.

Свойства отношений.

Содержание учебного материала.

1+2+0

Предмет дискретной математики, ее место и роль в математике. Элементы, множества и отношения. Операции над множествами и их свойства

1

В том числе практических занятий и лабораторных работ.

Практическое занятие 13 «Операции над множествами и их свойства».

2

Тема 4.2

Основные понятия теории графов.

Содержание учебного материала.

1+2+2

ОК 02

ОК 03

ОК 07

Графы. Элементы графов. Виды графов и операции над ними. Основные понятия теории графов. Элементы теории графов. Элементы дискретной математики.

1

В том числе практических занятий и лабораторных работ.

Практическое занятие 14 «Виды графов и операции над ними»

2

Самостоятельная работа.

2

Тема 4.3

Случайная величина. Вероятность.

Элементы

комбинаторики.

Содержание учебного материала.

4+4+0

ОК 07

ОК 09

События, вероятность события. Действия над вероятностями. Случайная величина. Сложение и умножение вероятностей. Независимые события. Повторение испытаний. Основные понятия комбинаторики: факториал, перестановки, размещения, сочетания.

2

Случайная величина. Закон распределения. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия случайной величины. Элементы математической статистики. Схема Бернулли. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

2

В том числе практических занятий и лабораторных работ.

Практическое занятие 15 «Применение теорем сложения и умножения вероятностей при решении задач». «Закон распределения. Схема Бернулли».

2

16 Итоговая контрольная работа

2

Самостоятельная работа.

Самостоятельная работа

12

Промежуточная аттестация в форме экзамена

6

Всего

64=32(Л)+32(ПР)

Итого

82=32+32+12+6

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Результаты обучения

Критерии оценки

Формы и методы оценки

Знания:

— основные математические методы решения прикладных задач в области

профессиональной деятельности;

— основные понятия и методы теории комплексных чисел;

— основные понятия и методы линейной алгебры;

— основные понятия и методы теории вероятностей и

математической статистики;

— основные понятия и методы математического анализа; дискретной математики, основы интегрального и

дифференциального исчисления.

— понимание основных

математических методов решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

— знает методы теории

Комплексных чисел, методы

математического анализа;

— знает определение матриц и определителя, виды матриц, методы решения системы линейных уравнений;

— знает основные понятия

комбинаторики, имеет понятие о случайном событии, вероятности события, знает определение дискретной случайной величины и ее числовые характеристики;

— знает определение функции, предела функции в точке, понятие непрерывности функции, определение и геометрический смысл производной функции в точке, определение дифференциала, определение

неопределенного и определенного интеграла, основные теоремы

дифференциального и интегрального исчисления, методы вычисления

неопределенного и определенного интеграла;

— Оценка всех видов опроса,

— тестирования,

—• оценка результатов выполнения проверочных контрольных работ,

— домашних заданий проблемного характера;

— подготовка и защита индивидуальных и

групповых заданий

проектного характера

— оценка результатов выполнения

— практических заданий по работе с информацией, документами, литературой;

Умения:

— решать прикладные задачи

в области профессиональной

деятельности;

— анализировать сложные функции и строить их графики;

— выполнять действия над комплексными числами;

— производить операции над матрицами и вычислять определители,

— умеет использовать математические знания, арифметический,

алгебраический и геометрический аппарат для описания и решения проблем реальной жизни;

— умеет исследовать сложные функции и строить их графики;

— выполняет операции сложения, вычитания, умножения и деления комплексных чисел в алгебраической форме, операции умножения, деления, возведения корня, извлечения корня п-й степени комплексных чисел в тригонометрической и показательной

решать системы линейных уравнений различными методами;

-решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

-решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и

интегрального исчисления;

форме;

• умеет выполнять операции сложения матриц, умножения матрицы на число, произведения матриц, вычислять определители второго и третьего порядка, решать системы линейных уравнений матричным способом, методом Крамера и Гаусса;

• решает задачи на использование методов теории вероятности и комбинаторики

• решает задачи прикладного характера с применением

механического и геометрического смысла производной, на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции; для исследования реальных физических процессов