СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Рабочая программа по геометрии 9 класс (1 час)

Категория: Геометрия

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа по геометрии на дому (1 час)

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по геометрии 9 класс (1 час)»

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДАЮ

на заседании МО

Методист

Директор МБОУ ЛИЦЕЙ № 16

Протокол №1

__________Дорн Л.Н.

_____________ Макарова Н.М.

____________ Антонова М.В.

от « » __________2018 г.

« » _____________ 2018 г.

Приказ от « » __________2018г. №


МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ЛИЦЕЙ № 16 ПРИ УлГТУ ИМЕНИ ЮРИЯ ЮРЬЕВИЧА МЕДВЕДКОВА

ГОРОДА ДИМИТРОВГРАДА УЛЬЯНОВСКОЙ ОБЛАСТИ»

Рабочая программа

Наименование учебного предмета Геометрия

Класс 9 (обучение на дому)

Уровень основное общее образование

Учитель Герасимова Г.Ф.

Срок реализации программы 2018 – 2019 учебный год

Количество часов по учебному плану всего 34 часов в год; в неделю 1 час

Планирование составлено на основе сборника рабочих программ «Геометрия 7-9 классы», 2-е издание, дополненное составитель: Т.А. Бурмистрова Москва «Просвещение» 2016

Учебник: ФГОС «Геометрия 7-9» для общеобразовательных организаций. Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-5-е издание Москва «Просвещение» 2015

(название, автор, год издания, кем рекомендовано)

Рабочую программу составил учитель математики __________________ Герасимова Г.Ф.





ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Программа составлена для Куликова Сергея и обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

• слушать партнера;

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;


предметные:


Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:


• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;


• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;


• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;


• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;


• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;


• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;


• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;


• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;


• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:


• описания реальных ситуаций на языке геометрии;


• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;


• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);


• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,

транспортир).

В результате изучения геометрии обучающийся научится:

Наглядная геометрия

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружаю­щем мире плоские и пространственные геометрические фи­гуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепи­педа;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры ли­нейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность:

5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепи­педов;

6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7) применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках гео­метрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, пово­рот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии

и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основ­ные алгоритмы построения с помощью циркуля и ли­нейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в простран­стве.

Обучающийся получит возможность:

8) овладеть методами решения задач на вычисления и до­казательства: методом от противного, методом подо­бия, методом перебора вариантов и методом геометри­ческих мест точек;

9) приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при реше­нии геометрических задач;

10) овладеть традиционной схемой решения задач на по­строение с помощью циркуля и линейки: анализ, постро­ение, доказательство и исследование;

11) научиться решать задачи на построение методом гео­метрического места точек и методом подобия;

12) приобрести опыт исследования свойств планиметриче­ских фигур с помощью компьютерных программ.

Измерение геометрических величин

Обучающийся научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, дли­ны окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, ис­пользуя формулы длины окружности и длины дуги окруж­ности, формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, па­раллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул пло­щадей фигур;

6) решать практические задачи, связанные с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости спра­вочники и технические средства).

Обучающийся получит возможность:

7) вычислять площади фигур, составленных из двух или бо­лее прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8) вычислять площади многоугольников, используя отноше­ния равновеликости и равносоставленности;

9) приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.





СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


Векторы. Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

Метод координат. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Длина окружности и площадь круга. Правильные многоугольники . Длина окружности и площадь круга.

Движения. Понятие движения. Параллельный перенос и поворот

Начальные сведения из стереометрии. Многогранники. Тела и поверхности вращения

Об аксиомах планиметрии.

Повторение.


Содержание материала

Кол-во

час


Глава 9. Векторы (4 ч)


1

Понятие вектора

1

2

Сложение и вычитание векторов

1

3

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

2


Глава 10. Метод координат (6 ч)


1

Координаты вектора

1

2

Простейшие задачи в координатах

2

3

Уравнения окружности и прямой

1

4

Решение задач

1


Контрольная работа №1

1


Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов ( 6 ч)


1

Синус, косинус, тангенс, котангенс угла

1

2

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

2

3

Скалярное произведение векторов

1

4

Решение задач

1


Контрольная работа №2

1


Глава 12. Длина окружности и площадь круга (6 ч)


1

Правильные многоугольники

1

2

Длина окружности и площадь круга

2

3

Решение задач

2


Контрольная работа № 3

1


Глава 13. Движения (4 ч)


1

Понятие движения

1

2

Параллельный перенос и поворот

1

3

Решение задач

1


Контрольная работа №4

1


Глава 14. Начальные сведения из стереометрии ( 4 ч)


1

Многогранники

2

2

Тела и поверхности вращения

2


Повторение. Решение задач( 4 ч.)


ИТОГО

34



КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

п/п

Тема раздела, тема урока

Кол во

час

УУД

дата

Примеч.

предметные

метапредметные


личностные

план

факт

1

Векторы (4часа)

Понятие вектора

1

Знать и понимать:

- понятия вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равенства векторов;

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения




2

Сложение и вычитание векторов

1

Знать и понимать: - операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило

Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие услию. Дают адекватную оценку своему мнению

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий




3

4

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

2

Знать и понимать: построения разности векторов и вектора, получающегося при умножении вектора на число); законы сложения векторов, умножения вектора на число;

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор




5


Метод координат (6часов)

Координаты вектора

1

Знать и понимать: - понятие координат вектора;

- лемму и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам;

- правила действий над векторами с заданными координатами;

Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни




6

7

Простейшие задачи в координатах

2

Знать и понимать: - понятие радиус-вектора точки;

- формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка,

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач




8


Уравнения окружности и прямой

1

Знать и понимать: - формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка,

длины вектора и расстояния между двумя точками;

- уравнения окружности и прямой, осей координат.

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения




9

Решение задач

1

Знать и понимать: - формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка,

длины вектора и расстояния между двумя точками;

- уравнения окружности и прямой, осей координат.

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации




10


Контрольная работа №1

1

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки




11


Соотношения между сторонами и углами треугольника.Скалярное произведение векторов (6часов)


Синус, косинус, тангенс, котангенс угла

1

Знать и понимать: - понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0 до 180;

- основное тригонометрическое тождество;

- формулы приведения;


Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни




12

13

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

2

Знать и понимать: - формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами треугольника:

- теорему о площади треугольника;

- теоремы синусов и косинусов и измерительные работы, основанные на использовании этих теорем;

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни




14

Скалярное произведение векторов

1

Знать и понимать: - определение скалярного произведения векторов;

- условие перпендикулярности ненулевых векторов;

- выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.


Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Проявляют познавательную активность, творчество




15

Решение задач

1

Знать и понимать:

- методы решения треугольников.


Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки




16

Контрольная работа №2

1

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки




17

Длина окружности и площадь круга (6часов)

Правильные многоугольники

1

Знать и понимать: - определение правильного многоугольника;

- теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности,

вписанной в правильный многоугольник;- формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окр-и;

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения




18

19

Длина окружности и площадь круга

2

Знать и понимать: - формулы длины окружности и дуги окружности;

- формулы площади круга и кругового сектора;


Применяют полученные знания при решении различного вида задач.Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач




20

21

Решение задач

2

Знать и понимать: : - формулы длины окружности и дуги окружности;

- формулы площади круга и кругового сектора.

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки.Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности




22

Контрольная работа № 3

1

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки




23

Движения (4 часа)

Понятие движения

3

Знать и понимать: - определение движения и его свойства;

-примеры движения: осевую и центральную симметрии, параллельный перенос и поворот;


Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку.Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения




24

Параллельный перенос и поворот

1

Знать и понимать: Знать и понимать: - определение движения и его свойства;

-примеры движения: осевую и центральную симметрии, параллельный перенос и поворот;


Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач. Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя. Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности




25

Решение задач

1

Знать и понимать: - при движении любая фигура переходит в равную ей фигуру;

- эквивалентность понятий наложения и движения


Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план. Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации




26

Контрольная работа №4

1

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки







27

28

Начальные сведения из стереометрии (4часа)


Многогранники

2

Уметь объяснить, какая фигура называется многогранником, назвать его элементы;

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки




29

30

Тела и поверхности вращения

2

Знать и понимать: Тела и поверхности вращения

Анализируют и сравнивают факты и явления

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки.Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки








31

32

33

34


Повторение . Решение задач (4часа)

Повторение.

7

Уметь:

- отвечать на вопросы по изученным в течение года темам;

- применять все изученные теоремы при решении задач;

- решать тестовые задания базового уровня;

- решать задачи повышенного уровня сложности.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Дают адекватную оценку своему мнению



Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации