| «Согласовано» 30 августа 2019 г. Заместитель директора школы по УВР ___________И.А. Меджидова
| Рассмотрено на заседании педагогического совета школы Протокол № 1 От 30 августа 2019 г
| «Утверждаю» приказ № 42 От 31 августа 2019 г. Директор школы _______________Г.И. Волкова
|
МБОУ Черемушкинская СОШ
Рабочая программа
по геометрии
для 9 класса
Составитель:
Учитель математики
Меджидова Ирина Анатольевна
2019г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и Требований к результатам основного общего образования, представленных в ФГОС. В Программе предусмотрены развитие всех обозначенных в ФГОС основных видов деятельности учеников.
Программа разработана на основе следующих нормативных документов и методических материалов:
Федеральный закон об образовании в Российской Федерации № 273-ФЗ от 29.12.2012;
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897;
- Приказа Минпросвещения России от 28.12.2018 N 345 (ред. от 08.05.2019)
"О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего";
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: В.Ф.Бутузов, М.: Просвещение, 2017 г.
Программа соответствует учебнику Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2017.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. В процессе обучения учащиеся овладевают умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности. Согласно федеральному базисному учебному плану программа рассчитана на 68 часов (2часа в неделю).
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные:
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные:
В 9 классе на уроках геометрии, как и на всех предметах, будет продолжена работа по развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения.
При изучении геометрии обучающиеся усовершенствуют приобретенные навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:
систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;
выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.
В ходе изучения геометрии обучающиеся усовершенствуют опыт проектной деятельности, как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.
Регулятивные:
определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
учиться планировать учебную деятельность на уроке;
высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);
работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);
определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные:
ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет- ресурсах;
добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.
Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития – умение объяснять мир.
Коммуникативные:
доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);
слушать и понимать речь других;
выразительно читать и пересказывать текст;
вступать в беседу на уроке и в жизни;
совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.
Предметные:
| Векторы Учащиеся научатся: обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному, строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения, строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника, строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами. решать геометрические задачи использование алгоритма выражения через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число. решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям. В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения. Учащиеся получат возможность: овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство; прибрести опыт выполнения проектов |
| Метод координат Учащиеся научатся: оперировать на базовом уровне понятиями: координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число; вычислять координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, координаты произведения вектора на число; вычислять угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов; вычислять расстояние между точками по известным координатам, вычислять координаты середины отрезка; составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности, составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек; Учащиеся получат возможность: овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство; приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых; приобрести опыт выполнения проектов.
|
| Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов Учащиеся научатся: оперировать на базовом уровне понятиями: синуса, косинуса и тангенса углов, применять основное тригонометрическое тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую, изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах, применять теорему синусов, теорему косинусов, применять формулу площади треугольника, решать простейшие задачи на нахождение сторон и углов произвольного треугольника В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать векторы для решения задач на движение и действие сил Учащиеся получат возможность: вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; применять алгебраический и тригонометрический материал при решении задач на вычисление площадей многоугольников; приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
|
| Длина окружности и площадь круга Учащиеся научатся: оперировать на базовом уровне понятиями правильного многоугольника, применять формулу для вычисления угла правильного n-угольника. применять формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности, применять формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора. использовать свойства измерения длин, углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла; вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов; вычислять длину окружности и длину дуги окружности; вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы. В повседневной жизни и при изучении других предметов: решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин. Учащиеся получат возможность: выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач, проводить доказательства теорем о формуле площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности и следствий из теорем и применять их при решении задач, решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур.
|
| Движения Учащиеся научатся: оперировать на базовом уровне понятиями отображения плоскости на себя и движения, оперировать на базовом уровне понятиями осевой и центральной симметрии, параллельного переноса, поворота, распознавать виды движений, выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки, осуществлять преобразование фигур, - распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота. Учащиеся получат возможность: применять свойства движения при решении задач, применять понятия: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос и поворот в решении задач |
| Начальные сведения из стереометрии Учащиеся научатся: распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда Учащиеся получат возможность: вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; - применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. |
| Об аксиомах геометрии Учащиеся получат возможность: Получить более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе |
|
|
Содержание учебного предмета «Геометрия 9»
Векторы и метод координат (18 ч.)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками.
Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11ч.)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга (12 ч.)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 12-угольника, если дан правильный п-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения (8 ч.)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Начальные сведения из стереометрии (10 ч.)
Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.
Основная цель – познакомить учащихся с многогранниками; телами и поверхностями вращения.
Об аксиомах планиметрии. Некоторые сведения о развитии геометрии
Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе
Повторение (7 ч.)
Параллельные прямые. Треугольники. Четырехугольники. Окружность. Основная цель — использовать математические знания для решения различных математических задач.
Календарно-тематическое планирование
| № п-п | Тема урока | Кол-во часов | Дата | Примечание |
| Повторение. Треугольники. | 1 |
|
|
| Повторение. Четырехугольники. | 1 |
|
|
| Векторы и метод координат (18 ч.) |
| Понятие вектора, равенство векторов. | 1 |
|
|
| Сумма двух векторов. Законы сложения. | 1 |
|
|
| Сумма нескольких векторов | 1 |
|
|
| Вычитание векторов | 1 |
|
|
| Умножение вектора на число | 1 |
|
|
| Средняя линия трапеции | 1 |
|
|
| Применение векторов к решению задач | 1 |
|
|
| Контрольная работа №1 «Векторы» | 1 |
|
|
| Анализ к/р. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | 1 |
|
|
| Координаты вектора | 1 |
|
|
| Координаты вектора | 1 |
|
|
| Простейшие задачи в координатах | 1 |
|
|
| Простейшие задачи в координатах | 1 |
|
|
| Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. | 1 |
|
|
| Уравнения окружности и прямой | 1 |
|
|
| Уравнения окружности и прямой. Решение задач | 1 |
|
|
| Решение задач по теме «Метод координат» | 1 |
|
|
| Контрольная работа № 2 «Метод координат» | 1 |
|
|
| Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч.) |
| Анализ к/р. Синус, косинус и тангенс угла. | 1 |
|
|
| Синус, косинус и тангенс угла. | 1 |
|
|
| Теорема о площади треугольника | 1 |
|
|
| Теорема синусов | 1 |
|
|
| Теорема косинусов | 1 |
|
|
| Соотношение между сторонами и углами треугольника | 1 |
|
|
| Решение треугольников. Измерительные работы. | 1 |
|
|
| Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | 1 |
|
|
| Решение треугольников, Скалярное произведение векторов. | 1 |
|
|
| Контрольная работа № 3 «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 1 |
|
|
| Анализ к/р. Работа над ошибками. | 1 |
|
|
| Длина окружности и площадь круга (12 ч.) |
| Правильные многоугольники. | 1 |
|
|
| Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник | 1 |
|
|
| Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | 1 |
|
|
| Правильные многоугольники | 1 |
|
|
| Длина окружности | 1 |
|
|
| Длина окружности. Решение задач. | 1 |
|
|
| Площадь круга и кругового сектора | 1 |
|
|
| Площадь круга и кругового сектора | 1 |
|
|
| Решение задач. | 1 |
|
|
| Решение задач. | 1 |
|
|
| Решение задач. | 1 |
|
|
| Контрольная работа № 4 «Длина окружности. Площадь круга" | 1 |
|
|
| Движения (8 ч.) |
| Анализ к/р. Понятие движения. | 1 |
|
|
| Понятие движения. | 1 |
|
|
| Параллельный перенос. | 1 |
|
|
| Поворот | 1 |
|
|
| Параллельный перенос. Поворот | 1 |
|
|
| Решение задач по теме «Движение» | 1 |
|
|
| Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 |
|
|
| Контрольная работа № 5 «Движение» | 1 |
|
|
| Начальные сведения из стереометрии (10 ч.) |
| Анализ к/р. Многогранники | 1 |
|
|
| Многогранники. Решение задач | 1 |
|
|
| Многогранники. Решение задач | 1 |
|
|
| Многогранники. Решение задач | 1 |
|
|
| Тела и поверхности вращения | 1 |
|
|
| Тела и поверхности вращения |
|
|
|
| Тела и поверхности вращения | 1 |
|
|
| Тела и поверхности вращения | 1 |
|
|
| Об аксиомах планиметрии. | 1 |
|
|
| Об аксиомах планиметрии. | 1 |
|
|
| Повторение (7 ч.) |
| Треугольники | 1 |
|
|
| Окружность | 1 |
|
|
| Четырехугольники | 1 |
|
|
| Векторы. Метод координат | 1 |
|
|
| Итоговая контрольная работа | 1 |
|
|
| Анализ к/р. Решение задач по курсу 7-9 класса | 1 |
|
|
| Заключительное занятие года | 1 |
|
|
Литература
Программы по геометрии для 7 – 9 класса. Автор В.Ф. Бутузов.
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2017.
Мельникова Н.Б. Тематический контроль по геометрии. 9 класс.
Т.М. Мищенко. А.Д. Блинков. Геометрия. Тематические тесты. 9 класс.
Атанасян, Л.С. Изучение геометрии в 7-9 кл.: методические рекомендации для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. –М.: Просвещение, 2013.
Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2013.
474
110 267 
