Рабочая программа по геометрии в 7 классе

Рабочая программа учебного курса геометрии для 7 класса разработана на основе

авторской программы по геометрии Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.В. Кадомцева и

предназначена для работы по учебнику геометрии для 7-9 классов авторов Л.С.

Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.В. Кадомцева и др.

Поурочное планирование разработано в соответствии с учебным планом МБОУ «Левженская СОШ» Рузаевского МР, в соответствии с которым на изучение курса выделено 68 часов (2 часа)

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной

программы основного общего образования:

личностные:

1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности,

обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и

познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и

профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учѐтом устойчивых познавательных интересов

2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню

развития науки и общественной практики;

3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со

сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-

исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и

контрпримеры;

5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,

отличать гипотезу от факта;

6) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении

геометрических задач;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,

рассуждений;

метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне

произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной

задачи, еѐ объективную трудность и собственные возможности еѐ решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,

установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и

критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,

умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,

модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем

и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы

умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе

согласования позиций и учѐта интересов; слушать партнѐра; формулировать, аргументировать и отстаивать своѐ мнение;

8) формирование и развитие учебной и обще пользовательской компетентности в области

использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном

языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других

дисциплинах, в окружающем мире;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять еѐ в понятной форме; принимать решение в

условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,

чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их

проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть

различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в

соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения

учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач

исследовательского характера;

предметные:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как

важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные

процессы и явления;

2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую

информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с

применением математической терминологии и символики, использовать различные

языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства

математических утверждений;

3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов

окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных

умений, приобретение навыков геометрических построений;

5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на

наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять

систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для

нахождения периметров, площадей и объѐмов геометрических фигур;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач

практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при

необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

8)формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.

В результате изучения курса геометрии обучающиеся должны:

знать/понимать

сколько прямых можно провести через две точки;

сколько общих точек могут иметь две прямые;

какая фигура называется отрезком;

какие геометрические фигуры называются равными какая точка называется серединой

отрезка;

какой луч называется биссектрисой угла;

что при выбранной единице измерения длина отрезка выражается положительным числом;

что такое градусная мера угла, чему равны 1 минута и 1 секунда;

какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов;

какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы;

какие прямые называются перпендикулярными;

что такое периметр треугольника;

какие треугольники называются равными;

формулировки и доказательства признаков равенства треугольников;

какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к

данной прямой; определения медианы, биссектрисы, высоты треугольника;

определение равнобедренного и равностороннего

треугольников; формулировку теоремы о перпендикуляре к

прямой,

теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;

знать определения окружности, центра, радиуса, хорды, диаметра, хорды, дуги

окружности;

Определение параллельных прямых, лучей и отрезков;

Названия углов, полученных при пересечении двух прямых

секущей;

Аксиому параллельных прямых и следствия из нее;

Формулировки признаков и свойств

параллельных прямых;

Определение внешнего угла треугольника;

Какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным,

тупоугольным

Что такое наклонная;

Что такое расстояние от точки до прямой;

уметь :

обозначать точки и прямые на рисунке;

изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых,

двух прямых;

объяснять, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунках;

уметь сравнивать отрезки и углы и записывать результаты сравнения;

отмечать середину отрезка с помощью масштабной

линейки;

с помощью транспортира проводить биссектрису угла;

измерять данный отрезок и выражать его длину в миллиметрах, сантиметрах,

метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на

два отрезка, длины которых известны;

находить градусные меры данных углов;

изображать прямой, острый, прямой, тупой и развернутый углы

решать задачи на нахождение градусных мер углов на основе свойства градусных

мер углов.

объяснить, какая фигура называется треугольником, и называть его элементы;

решать задачи на нахождение элементов треугольника, на доказательство

равенства треугольников;

решать задачи на применение свойств равнобедренного треугольника;

Выполнять с помощью циркуля и линейки построения отрезка, равного данному,

угла, равного данному, середины отрезка, биссектрисы угла, перпендикуляра к

прямой;

Применять простейшие построения при решении более сложных задач на

построение.

Доказывать признаки и свойства параллельных прямых;

Строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки;

Доказывать теорему о соотношении между углами и сторонами треугольника и

следствия из нее.

Доказывать теорему о неравенстве треугольника

Применять изученные теоремы при решении задач;

Строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и

прилежащим к ней углам.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии.

РАЗДЕЛ II. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Глава 1. Начальные геометрические сведения (11 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий. Глава 2. Треугольники (18 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач на построение с помощью циркуля и линейки. Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.

Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Глава 3. Параллельные прямые (14 часов)

.

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых. Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (19 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Повторение. Решение задач. (6 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.

_

;

Тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование

0