Администрация города Улан-Удэ
Комитет по образованию
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 32 г. Улан- Удэ»
| «Рассмотрена и принята» на заседании ШМО____ _____________________ ________/ Н.А.Чижикова/ (рук-ль ШМО) Протокол № ______
от «___»________2020 г. | «Согласовано» заместитель директора по УВР МАОУ « СОШ№32 г.Улан-удэ »
_________/А.В.Бирюков/ «___»___________2020 г.
| «Утверждаю» Директор МОУ «СОШ № 32 г.Улан-Удэ»
_________/Ю.Ф.Дикань/
«___»___________2020 г.
|
Рабочая программа
2020-2021 уч год
Учебный предмет: математика
Класс: 6
Составлена на основе программы ( название, автор)для общеобразовательных учреждений: Программы общеобразовательных учреждений. 5 - 9 классы / А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский и др. – 2-е изд., дораб. – М.:Вентана-Граф, 2013 г.
Количество часов: 175
Используемый учебник( название, автор ,выходные данные): Математика:6 класс:учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.:Вентана-Граф, 2014 -304с.:ил
Раздел I
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основании:
- примерной основной образовательной программы образовательного учреждения. Основная школа / [сост. Е. С. Савинов]. — М.: Просвещение, 2011.— (Стандарты второго поколения).
- Авторской программы по математике для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. Математика : программы : 5–9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. — М. : Вентана-Граф, 2012. — 112 с.
- Примерных программ по учебным предметам. Математика. 5-9 классы.- 3-е изд., перераб.- М.: Просвещение, 2011. – 64 с.
Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике.
В ней так же учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.
Общая характеристика курса математики в 5-6 классе
Содержание математического образования в 5-6 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а так же приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.
Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.
Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.
Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Место курса математики в учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 5 учебных часов в неделю в течение всего года обучения, всего 170 часов.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Национально-региональный компонент
Данный фактор является основной причиной большой проблемы определения национально-регионального компонента в Республике Бурятия. Попытки решения данной проблемы конкретно выражаются в увеличении объема знаний на основе введения предметов, отражающих национально-региональные особенности. Вследствие этого возникает диспропорция роста знания и роста возможности их усвоения учащимися. Необходимо отметить, что в данном случае развитие памяти не может определяться развитием уровня познания. Известно, что память измеряется мерой обобщенности знаний (Давыдов В.В. и др.), количеством относительно изолированных логических блоков (Эрдниев П.М.).
Отсутствие целенаправленных действий в процессе обобщения знаний национально-региональной направленности до поры до времени не ощущается как недостаток. Однако сейчас обстоятельства изменились: такое обобщение необходимо в интересах овладения учащимися этими знаниями. Поэтому задача школы - систематизация накопленного опыта во всех областях нашей культуры - должна приобрести определенный статус, присущий важнейшим вопросам развития образования нашей республики.
Процесс обобщения и систематизации знаний национально-региональной направленности обладает определенной степенью приближенности, которая должна соответствовать требованиям времени. Такого соответствия в данный момент нет. На наш взгляд, в первую очередь, решение проблемы должно начинаться с создания определения уровня общей картины мира (Бурятия) как системы взаимодействующих, постоянно развивающихся и качественно преобразующихся материальных и духовных реальностей. Говоря об общей картине части мира, мы имеем судьбы единого людского рода и раскрытие их взаимосвязей через путь бурятского народа, понимаемого в широком смысле. Известно, что философия рассматривает версии путей, которыми идет род человеческий. Что есть циклическое движение, линейное и синергетическое.
Думается, что разнообразие подходов к созданию общей картины мира позволит глубже и шире проникнуть в судьбы единого человеческого рода.
Развитие принципа обобщения и систематизации накопленного опыта предлагает, таким образом, постоянное сближение знаний о мире с тем или иным представлением о процессе возникновения общей картины мира.
Необходимо отметить, что система накопленных знаний во всех областях культуры не должна рассматриваться как уже годовая программа для их усвоения. Данную систему можно принять как средство построения такой программы.
В "Программе стабилизации и развития российского образования в переходный период" (март 1991 год) задача регионализации образования была выделена как одна из приоритетных направлений образовательной реформы.
Обновление содержания образования и воспитания предполагает учет национальных, региональных и местных социокультурных особенностей. Восстановление многовековой народной мудрости направлено на развитие духовной и нравственно-эстетической культуры человека. Становятся приоритетными этнопедагогические концепции, проекты, программы.
Содержание образования в школе, включающее этнокультурный компонент, позволяет обеспечивать приобщение учащихся к самобытности народов Байкальского региона и реализуется через учебный план и программу внеклассной воспитательной работы.
Вариативная часть содержания образования представлена модулями, соответствующими образовательным областям с учетом ведущей экспериментальной проблемы школы и национально-регионального компонента.
Включение в учебные предметы национально-регионального компонента направлено на формирование этнокультуроведческой компетенции:
владение бурятским языком как "средством познания истории народа, его духа";
умение расшифровывать коды родной культуры;
знание особенностей природы, хозяйства, общественных отношений;
системное знание национальных процессов;
самоидентификация с этносом;
национальное самоосознание личности в поликультурном пространстве;
толерантность, уважение инокультурных традиций и обычаев.
Принцип региональности, заключающийся в опоре на культурные достижения, национальные традиции, нравственно-ценностные взгляды родного народа является одним из важных принципов в образовании.
ВКЛЮЧЕНИЕ НАЦИОНАЛЬНО-РЕГИОНАЛЬНОГО КОМПОНЕНТА В СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
1. Расстояние между г. Улан-Удэ и районным центром Кижингой 170 км. Из г. Улан-Удэ и Кижинги одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля со скоростью 50 км/ч. и 35 км/ч. Через какое время автомобили встретятся?
2. На кондитерской фабрике "Амта" выпускают конфеты "Ласточка", "Водопад ", "Маска". В 10 минут выпускается 150 конфет "Маска", 200 конфет "Ласточка" и 140 "Водопад". Какую часть из выпускаемых конфет составляют конфеты каждого сорта?
3. Улан-Удэнское ателье "Элегант" за месяц должно сшить 38 костюмов. В первую неделю было сшито 7 костюмов, во вторую - 11 костюмов. Какую часть всех костюмов осталось сшить?
4. Из 18 маралов, занесенных в "Красную книгу Бурятии" 5 были самками, а остальные-самцы. Какую часть всех маралов составляли самки?
5. Со станции Горхон вышел поезд со скоростью 48 км/час. Через 2 часа с той же станции в противоположном направлении вышел другой поезд Москва-Пекин, и через 3 часа после его выхода расстояние между поездами стало 402 км. Найти скорости поездов Улан-Удэ - Горхон и Москва - Пекин.
Раздел II
Планируемые результаты обучения
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики в 5-6 классах
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
2) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
3) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
4) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
5) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
6) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
7) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
8) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и не математических задач, предполагающее умения:
• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;
• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
• изображать фигуры на плоскости;
• использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Планируемые результаты по разделам математики:
| Раздел | Планируемые результаты |
|
| личностные | метапредметные | Предметные |
| Наглядная геометрия | Ученик получит возможность соответственно относится к учебе, контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности. Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении геометрических задач. | Ученик научится: действовать по алгоритму, видеть геометрическую задачу в окружающей жизни, представлять информацию в различных моделях. Ученик получит возможность: Извлекать необходимую информацию, анализировать ее, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования. | Ученик научится: изображать фигуры на плоскости; • использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира; • измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур; • распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; • проводить не сложные практические вычисления. Ученик получит возможность: углубить и развить представления о геометрических фигурах. |
| Арифметика | Ученик получит возможность: Ответственно относится к учебе, Грамотно излагать свои мысли Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении математических задач. | Ученик научится: Действовать по алгоритму, Видеть математическую задачу в окружающей жизни. Представлять информацию в различных моделях Ученик получит возможность: Устанавливать причинно-следственные связи. Строить логические рассуждения, Умозаключения и делать выводы Развить компетентность в области использования информационно-комуникативных технологий. | Ученик научится: •понимать особенности десятичной системы счисления; Формулировать и применять при вычислениях свойства действия над рациональными ( неотриц.) числами4 Решать текстовые задачи с рациональными числами; Выражать свои мысли с использованием математического языка. Ученик получит возможность: Углубить и развить представления о натуральных числах; Использовать приемы рационализирующие вычисления и решение задач с рациональными( неотр.) числами. |
| Числовые и буквенные выражения. Уравнения. | Ученик получит возможность: Ответственно относится к учебе. Грамотно излагать свои мысли Контролировать процесс и результат учебной деятельности Освоить национальные ценности, традиции и культуру родного края используя краеведческий материал. | Ученик научится: Действовать по алгоритму; видеть математическую задачу в различных формах. Ученик получит возможность: Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения. | Ученик научится: Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения. Составлять уравнения по условию. Решать простейшие уравнения. Ученик получит возможность: Развить представления о буквенных выражениях Овладеть специальными приемами решения уравнений, как текстовых, так и практических задач. |
| Комбинаторные задачи | Ученик получит возможность соответственно относится к учебе, контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности. Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении комбинаторных задач. | Ученик научится: Представлять информацию в различных моделях. Ученик получит возможность: Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения | Ученик научится: Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов. Ученик получит возможность: Приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения; Осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы. •научится некоторым приемам решения комбинаторных задач. |
Система оценивания результатов обучения математике в 5 -6 классах при переходе на ФГОС.
Широкое применение личностно-ориентированного подхода в обучении демонстрирует ограниченность нормативной системы оценивания и закономерно ставит вопрос о создании новой системы, которая позволила бы ученику стать активной стороной не только процесса обучения, но и оценивания результатов своего обучения. Оценивание является постоянным процессом, естественным образом, интегрированным в образовательную практику. При этом должны быть сформулированы следующие принципы оценивания:
Оценивание может быть только критериальным. Основными критериями оценивания выступают планируемые результаты, соответствующие учебным целям.
Оцениваться с помощью отметки могут только результаты деятельности ученика, но не его личные качества.
Критерии оценивания и алгоритм выставления отметки заранее известны и педагогам, и учащимся. Они могут вырабатываться ими совместно.
Система оценивания выстраивается таким образом, чтобы учащиеся включались в контрольно-оценочную деятельность, приобретая навыки и привычку к самооценке.
Федеральные государственные образовательные стандарты основного общего образования предусматривают комплексный подход к оценке и использование разнообразных методов и форм оценивания. Основной акцент делается на оценку динамики индивидуальных достижений обучающихся в процессе освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования по математике.
Инструментом для отслеживания динамики указанных достижений учащихся является дневник планируемых результатов учащихся. Этот дневник имеется у каждого ученика по математике. В нем прописаны метапредметные и предметные умения, которые формируются у обучаемых на уроках математике. Предметные умения оцениваются по критериям и результаты записывают в этот дневник.
Система критериального оценивания включает в себя критерии выполнения основных видов оцениваемых работ: проектов, письменных работ, тематических проверочных работ, текущего контроля, заданий, выполняемых в рабочей тетради. Кроме того, критерии оценивания направлены на оценивание умений: предметных и метапредметных, исключая личностные. Они вносятся и затем отслеживаются в дневник планируемых результатов и всегда доступны учащимся и родителям. Оценивание производиться в баллах, которые затем переводятся в оценку. Например, за каждый правильно решенный пример на сложение натуральных чисел ученик получает один балл, а за верно решенное уравнение три балла.Эти критерии остаются неизменными в течение курса, и, по своей сути, очень близки к экзаменационным, что позволяет избежать затруднений не только при оценке работ, но и при подготовке, и сдаче экзаменов.
Учебный материал по математике 6 класса разделен на блоки, на изучение содержания которых отводится определенное количество часов, в зависимости от темы. В содержательном плане блок – это относительно законченный тематический фрагмент программы, а в организационном – это разнообразие форм учебной деятельности с различными образовательными пространствами: мастерская, индивидуальная консультация, самостоятельная работа, групповая работа над проектами. Кроме того, согласно ФГОС для каждого блока прописаны универсальные учебные действия, которые также отражены в дневнике планируемых результатов обучаемых.
Правила оценки всего теста. Общая сумма баллов за все правильные ответы составляет наивысший балл. В спецификации указывается общий наивысший балл по тесту. Также устанавливается диапазон баллов, которые необходимо набрать для того, чтобы получить отличную, хорошую, удовлетворительную или неудовлетворительную оценки.
В процентном соотношении оценки (по пятибалльной системе) рекомендуется выставлять в следующих диапазонах:
“2”- менее 50%; “3”- 50%-65%; “4”- 65%-85% ;“5”- 85%-100%
Характеристика цифровой оценки (отметки)
«5» («отлично») – уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.
«4» («хорошо») – уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2 – 3 ошибок или 4 – 6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала.
«3» («удовлетворительно») – достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4 – 6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3 – 5 ошибок ли не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса.
«2» («плохо») – уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики; неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.
Раздел III
Учебно – методическое и материально – техническое обеспечение образовательного процесса
1.Учебно-методический комплект
1. Математика : 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.
2. Математика: 6 класс : дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.
3. Математика : 6 класс : рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.
4. Математика : 6 класс : методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013
2. Дополнительная литература:
1. Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 6 класса/ А.С.Чесноков, К.И. Нешков.- М.: Классик Стиль, 2010.
2. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса.- М.: Илекса, 2010.
3. Кнутова И.И., Уединов А.Б., Хачатурова О.Ф., Чулков П.В. Дидактические материалы по математике. 6 класс.- М. « Издат-школа XXI век»,2009.
4. Минаева С.С. 20 тестов по математике: 5-6 классы.-М.: Издательство « Экзамен»,2011
5. Рудницкая В.Н. Тесты по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс»/ В.Н. Рудницкая – М.: Издательство « Экзамен»,2013
6. Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку. 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010
3. Интернет- ресурсы:
1. Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: www.festival.1september.ru
2. Уроки, конспекты. – Режим доступа: www.pedsovet.ru
3. Единая коллекция образовательных ресурсов. - Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/
4. Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов . – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/
4. Специфическое сопровождение (оборудование)
классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;
интерактивная доска;
персональный компьютер;
мультимедийный проектор;
демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);
демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади);
демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;
демонстрационные таблицы.
Раздел IV
Содержание учебного предмета
Арифметика
Натуральные числа
• Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
• Координатный луч.
• Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
• Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
• Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
• Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.
Величины. Зависимости между величинами
• Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
• Числовые выражения. Значение числового выражения.
• Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.
• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
• Представление данных в виде таблиц, графиков.
• Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
• Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин
• Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
• Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
• Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников.
• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.
• Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб. Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Математика в историческом развитии
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.
Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.
6 класс
| № п/п | Тема | Кол-во часов | В том числе |
| Контрольные работы |
| 1. | Делимость натуральных чисел | 17 | Контрольная работа № 1 «НОД и НОК» |
| 2. | Обыкновенные дроби | 38 | Контрольная работа № 2: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»; Контрольная работа № 3: Умножение дробей»; Контрольная работа № 4: «Деление дробей»; |
| 3. | Отношения и пропорции | 28 | Контрольная работа № 5: «Отношения и пропорции»; Контрольная работа № 6: «Окружность и круг»; |
| 4. | Рациональные числа и действия над ними | 72 | Контрольная работа № 7: «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая» ; Контрольная работа № 8: «Сложение и вычитание рациональных чисел; Контрольная работа № 9: «Умножение и деление рациональных чисел; Контрольная работа № 10: «Решение уравнений и задач с помощью уравнений»; Контрольная работа № 11: «Координатная плоскость. Графики» |
|
| Повторение/ резерв | 17/3 | Промежуточная аттестация |
Календарно-тематическое планирование.
«Математика 6 класс» Авт. учебника А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.
5 часов в неделю, 175 часов
| № | Содержание учебного материала | Количество часов | Дата | Планируемые результаты | Формы контроля |
| По плану | фактическая | личностные | метапредметные
| предметные
|
| Глава 1 Делимость натуральных чисел (17 часов) |
| 1-2 | Делители и кратные | 2 |
|
| Ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи. Формировать умение контролировать учебный процесс.
| Регулятивные – работать по составленному плану, использовать основные и дополнительные средства получения информации. В диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – передавать содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. Записывать выводы в виде правил «если … , то …». Коммуникативные – уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами. Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций
| Учащийся научится использовать понятия связанные с делимостью натуральных чисел Учащийся получит возможность: углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости
| Предвари тельный контроль. Работа в группах |
| 3-5 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 3 |
|
| с/р |
| 6-8 | Признаки делимости на 9 и на 3 | 3 |
|
| Тест или с\р |
| 9-10 | Простые и составные числа | 2 |
|
| с/р |
| 11 | Входная контрольная работа | 1 |
|
|
|
| 12-13 | Наибольший общий делитель | 2 |
|
| с/р |
| 14-16 | Наименьшее общее кратное | 3 |
|
| тест или с\р |
| 17 | Контрольная работа № 1 «НОД и НОК» | 1 |
|
|
|
| Глава 2. Обыкновенные дроби (38 часов) |
| 18-19 | Анализ контрольной работы № 1 Основное свойство дроби | 2 |
|
| Формировать способность самостоятельно принимать решения по достижению учебной цели. Формировать умение контролировать учебный процесс. Формировать критичность, креативность мышления, инициативу, находчивость и активность при решении математических задач. | Регулятивные – работать по составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства. Определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществлять поиск средств ее достижения. Понимать причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные –записывать выводы в виде правил «если … , то …». Самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – уметь организовывать учебное взаимодействие в группе. Уметь слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. Уметь критично относиться к своему мнению | Учащийся научится выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; Учащийся получит возможность: научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
| с/р |
| 20-22 | Сокращение дробей | 3 |
|
| с/р |
| 23-24 | Приведение дробей к общему знаменателю. | 2 |
|
| с\р |
| 25-26 | Сравнение дробей | 2 |
|
| Тест или с\р |
| 27-29 | Сложение дробей | 3 |
|
| с\р |
| 30-31 | Вычитание дробей | 2 |
|
| с/р |
| 32 | Контрольная работа № 2: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | 1 |
|
|
|
| 33-35 | Анализ контрольной работы № 2 Умножение дробей | 3 |
|
| с/р |
| 36-37 | Свойства умножения | 2 |
|
| Тест или с\р |
| 38-40 | Нахождение дроби от числа | 3 |
|
| с/р |
| 41 | Контрольная работа № 3: «Умножение дробей» | 1 |
|
|
|
| 42 | Анализ контрольной работы № 3 Взаимно обратные числа | 1 |
|
|
|
| 43-45 | Деление дробей | 3 |
|
| с/р |
| 46-47 | Свойства деления | 2 |
|
| с/р |
| 48-50 | Нахождение числа по значению его дроби | 3 |
|
| с/р |
| 51 | Преобразование обыкновенных дробей в десятичные | 1 |
|
|
|
| 52 | Бесконечные периодические десятичные дроби | 1 |
|
|
|
| 53-54 | Десятичное приближение обыкновенной дроби | 2 |
|
| тест или с\р |
| 55 | Контрольная работа № 4: «Деление дробей» | 1 |
|
|
|
| 56-57 | Анализ контрольной работы № 4 Отношения | 2 |
|
| Формировать способность к эмоциональному восприятию математических объектов. Формировать умение контролировать учебный процесс. |
| Учащийся научится использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты; решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы Учащийся получит возможность: научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах |
|
| 58-60 | Пропорции | 3 |
|
| с/р |
| 61-62 | Основное свойство пропорции | 2 |
|
| с/р |
| 63-65 | Процентное отношение двух чисел | 3 |
|
| с/р |
| 66 | Контрольная работа № 5: «Отношения и пропорции» | 1 |
|
|
|
| 67-68 | Анализ контрольной работы № 5 Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 2 |
|
| с/р |
| 69-70 | Деление числа в данном отношении | 2 |
|
| с/р |
| 71-72 | Окружность и круг | 2 |
|
|
|
| 73-75 | Длина окружности. Площадь круга | 3 |
|
| тест или с\р |
| 76 | Цилиндр, конус, шар | 1 |
|
|
|
| 77-79 | Диаграммы | 3 |
|
| с/р |
| 80-82 | Случайные события. Вероятность случайного события | 3 |
|
| с/р |
| 83 | Контрольная работа № 6: «Окружность и круг» | 1 |
|
|
|
| Глава 4 Рациональные числа и действия над ними (72 часа) |
| 84-85 | Анализ контрольной работы № 6 Положительные и отрицательные числа | 2 | 10.01, 11.01 |
| Развивать целеустремлённость, трудолюбие, дисциплинированность. Формировать умение контролировать учебный процесс. Формировать стремление к совершенствованию вычислительных навыков. | Регулятивные – работать по составленному плану, использовать основные и дополнительные средства получения информации. В диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки. Понимать причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – передавать содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. Записывать выводы в виде правил «если … , то …». Коммуникативные – уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами. Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций. Уметь критично относиться к своему мнению | Учащийся научится сравнивать и упорядочивать рациональные числа; выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т.п.).выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых); решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим способом Учащийся получит возможность: научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых так и практических задач
|
|
| 86-88 | Координатная прямая | 3 |
|
| с/р |
| 89-90 | Целые числа. Рациональные числа | 2 |
|
|
|
| 91-93 | Модуль числа | 3 |
|
| тест или с\р |
| 94-97 | Сравнение чисел | 4 |
|
| с/р |
| 98 | Контрольная работа № 7: «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая» | 1 |
|
|
|
| 99-102 | Анализ контрольной работы № 7 Сложение рациональных чисел | 4 |
|
|
|
| 103-104 | Свойства сложения рациональных чисел | 2 |
|
| с/р |
| 105-106 | Вычитание рациональных чисел | 2 |
|
|
|
| 107-109 | Свойства вычитания рациональных чисел | 3 |
|
| с/р |
| 110 | Контрольная работа № 8: «Сложение и вычитание рациональных чисел» | 1 |
|
|
|
| 111-114 | Анализ контрольной работы № 8 Умножение рациональных чисел | 4 |
|
| тест или с\р |
| 115-117 | Свойства умножения рациональных чисел | 3 |
|
| с/р |
| 118-119 | Коэффициент. | 2 |
|
|
|
| 120-122 | Распределительное свойство умножения | 3 |
|
| с/р |
| 123+126 | Деление рациональных чисел | 4 |
|
| с/р |
| 127 | Контрольная работа № 9: «Умножение и деление рациональных чисел» | 1 |
|
|
|
| 128-132 | Анализ контрольной работы №9 Решение уравнений | 5 |
|
| с/р |
| 133-138 | Решение задач с помощью уравнений | 6 |
|
| с/р |
| 139 | Контрольная работа № 10: «Решение уравнений и задач с помощью уравнений» | 1 |
|
|
|
| 140-142 | Анализ контрольной работы№10 Перпендикулярные прямые | 3 |
|
|
|
| 143-145 | Осевая и центральная симметрии | 3 |
|
| с/р |
| 146-147 | Параллельные прямые | 2 |
|
| тест или с\р |
| 148-151 | Координатная плоскость | 4 |
|
| с/р |
| 152-154 | Графики | 3 |
|
| с/р |
| 155 | Контрольная работа № 11: «Координатная плоскость. Графики» | 1 |
|
|
|
| 156-166 | Анализ контрольной работы№11 Упражнения для повторения курса 6 класса | 11 |
|
|
|
| с/р тест |
| 167 | Повторение | 1 |
|
|
|
|
|
| 168-170 | Резерв | 3 |
|
|
|
|
|
Раздел V
Внеурочные формы учебной деятельности.
Цель: способствовать развитию творческих способностей, умений добывать необходимую информацию, самостоятельно анализировать её и представлять в виде единого целого продукта; развитию интереса к математике, привитию ученикам математической культуры и расширению кругозора учащихся.
Задачи:
Обучающие:
Развивать интерес к изучению математики как к учебному предмету;
Углубление знаний, умений, навыков быстро считать, приобретать навыки нестандартного мышления;
Развитие мотивации к изучению математики;
Развитие творчества;
Пробуждение потребности у учащихся к самостоятельной работе;
Способствовать развитию математических способностей;
Научить решать текстовые задачи (занимательного, исторического характера), работать с научной и справочной литературой, с измерительными инструментами.
Воспитывающие:
Воспитывать понимания, что математика является инструментом познания окружающего мира;
Воспитывать ответственность, усидчивость, целеустремлённость, способность к взаимопомощи и сотрудничеству;
Умение анализировать своё поведение и принимать правильное решение в различных жизненных ситуациях.
Развивающие:
Способствование развитию у детей внимания, воображения, наблюдательности, памяти, воли, аккуратности ;
Развитие кругозора учащихся;
Прогнозируемые результаты и способы их проверки:
быстро считать, применять свои знания на практике, приобретать навыки нестандартного мышления.
научатся мыслить, рассуждать, анализировать условия заданий
использовать рациональный способ решения задач;
работать с чертежными инструментами;
анализировать свою работу, исправлять ошибки, восполнять пробелы в знаниях из разных источников информации;
применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;
применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.
создавать творческие работы, доклады с помощью взрослых или самостоятельно;
вести исследовательскую работу и участвовать в проектной деятельности самостоятельно или с помощью взрослых.
Проверка результатов проходит в форме:
игровых занятий на повторение теоретических понятий (конкурсы, викторины, составление кроссвордов и др.),
собеседования (индивидуальное и групповое),
опросников,
тестирования,
проведения самостоятельных работ репродуктивного характера.
Содержание программы
Занимательная математика - 35 часов
1.Делимость чисел
Тема 1.Введение. Из истории интересных чисел.
Основные узловые моменты: знакомство с историей возникновения чисел.
Формы организации: теоретические
Тема 2.Интересные свойства чисел.
Основные узловые моменты: знакомство с интересными математическими закономерностями чисел.
Формы организации: теоретические и практические
Тема 3.Новый знак деления.
Основные узловые моменты: узнают, что знаки деления обозначаются двоеточием и дробной чертой; вспоминают, как выделяется целая часть из неправильной дроби.
Формы организации: теоретические и практические
Тема 4-5.Признаки делимости.
Основные узловые моменты: показывают, что многое о числе можно узнать из его внешнего вида. Используют признаки делимости на 4; 7; 11,13
Формы организации: теоретические и практические
Тема 6-7.Алгоритм Евклида.
Основные узловые моменты: Знакомятся с алгоритмом Евклида, как один из способов нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК); связь между ними и числами, для которых находят НОД и НОК.
Формы организации: теоретические и практические
Тема 8-9. НОД, НОК и калькулятор.
Основные узловые моменты: осуществляют перенос знаний и способов действия в новые ситуации; обобщают полученные результаты и делают выводы.
Формы организации: теоретические и практические
Тема 10.Использование принципа Дирихле при решении задач на делимость.
Основные узловые моменты: знакомство с принципом Дирихле и применение его при решении задач на делимость.
Формы организации: теоретические и практические
Тема 11.Некоторые приемы устных вычислений.
Основные узловые моменты: знакомство с приемами устных вычислений, помогающие при решении задач.
Формы организации: теоретические и практические
2.Математические головоломки
Тема 12.Пифагорейский союз.
Основные узловые моменты: узнают, что число - это некоторый символ, определяющий многое в жизни человека.
Формы организации: теоретические и практические
Тема13.Софизмы.
Основные узловые моменты: учатся строгости рассуждений и более глубокому уяснению понятий и методов математики; разбор софизмов развивает логическое мышление, прививает навыки правильного мышления.
Формы организации: теоретические и практические
Тема 14-16.Числовые ребусы (криптограммы).
Основные узловые моменты: применяют знания в нестандартной ситуации; развивают логическое мышление и терпение.
Формы организации: теоретические и практические
Тема 17..Решение олимпиадных задач.
Разбор заданий муниципального тура
.
Формы организации: теоретические и практические
3.Решение нестандартных задач
Тема 18.Как научиться решать задачи.
Основные узловые моменты: познакомить с основными приемами работы над текстом задачи
Формы организации: теоретические и практические
Тема 19-20.Решение задач на совместную работу.
Основные узловые моменты: показать, что задачи на совместную работу тесно связаны с задачами на движение.
Формы организации: теоретические и практические
Тема 21-22.Решение задач на движение.
Основные узловые моменты: показать, как меняется суть задачи при наличии в ней слов: одновременно; в разное время; навстречу друг другу; в разные стороны.
Формы организации: теоретические и практические
Тема 23.Решение задач «обратным ходом».
Основные узловые моменты: рассмотреть графический способ решения задач.
Формы организации: теоретические и практические
Тема 24.Старинный способ решения задач на смешение веществ.
Основные узловые моменты: познакомить с различными способами решения задач
Формы организации: теоретические и практические
Тема 25-26.Прямая и обратная пропорциональности.
Основные узловые моменты: показать, какие из известных нам величин находятся в прямой или обратной зависимостях.
Формы организации: теоретические и практические
Тема 27.Золотое сечение
Основные узловые моментыпомочь детям вывести понятие золотого сечения, показать связь математики с окружающим миром посредством самоанализа результатов практической работы
Формы организации: теоретические и практические
Тема 28.О правилах «фальшивых и гадательных».
Основные узловые моменты: рассмотреть традиционные и нестандартные способы решения задач
Формы организации: теоретические и практические
Тема 29.Как уравнять два выражения.
Основные узловые моменты: показать, каким образом можно уравнять правую и левую части математического высказывания.
Формы организации: теоретические и практические
Тема 30-31.Решение уравнений.
Основные узловые моменты: осуществляют перенос знаний и способов действия в новые ситуации, показать, что одно и то же уравнение можно решать различными методами.
Формы организации: теоретические и практические
Тема 32-33.Решение олимпиадных задач
Основные узловые моменты: Решение задач межшкольной олимпиады. Математического праздника МГУ
Формы организации: теоретические и практические
Тема 34.Математическаявикторина
Основные узловые моменты: в игровой форме обобщают материал, изученный в 6 классе.
Формы организации: теоретические и практические
Тема 35.Подведение итогов.
12 571
2 400 
