Россия, г. Благовещенск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 05.09.2025 16:04
Терентьева Елена Аркадьевна
Учитель математики
48 лет
7 089
6 982 
Местоположение
Рабочая программа по математике (алгебра и начала математического анализа) для 12 класса (базовый уровень)
Категория:
Математика
20.10.2019 05:53
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике (алгебра и начала математического анализа) для 12 класса (базовый уровень)»
Государственное общеобразовательное казённое учреждение
Амурской области «Общеобразовательная школа
при учреждениях исполнения наказания»
| |
Рабочая программа
по математике
(алгебра и начала математического анализа)
12 класс (очное, индивидуальное обучение)
(базовый уровень)
Разработана Е.А. Терентьевой
учителем математики I квалификационной категории
г. Благовещенск
2019 г.
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по математике (алгебре и началам математического анализа) для 12 класса составлена на основе следующих документов:
Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденный приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 г. № 1089.
Закона РФ «Об образовании в РФ» от 29.12.2012 №273
Примеренного учебного плана вечернего (сменного) образовательного учреждения (заочное форма обучения), утвержденного Министерством образованием РФ ОТ 14.01.1999 г.(письмо №27/11-12)
Закона РФ от 21.07.1993г. № 5473-1 «Об утверждениях и органах, исполняющих уголовные наказания в виде лишения свободы».
Приказа № 61/70 от 27.03.2006 г. «Об утверждении Положения об организации получения основного общего и среднего (полного) общего образования лицами, отбывающими наказание в виде лишения свободы в исправительных колониях и тюрьмах уголовно- исполнительной системы».
Приказа Минюста РФ от 21.11.2005 г. №223 «Об утверждении Положения об организации получения осужденными основного общего и среднего (полного) образования в вечерней (сменной) общеобразовательной школе воспитательной колонии уголовно- исполнительной системы».
Устава и Основной образовательной программы ГОКУ АО «Общеобразовательная школа при учреждениях исполнения наказания»
Примерной программы среднего(полного) общего образования по математике, созданной на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта.
Программы «Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10—11 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [сост. Т. А. Бурмистрова]. Программа модифицирована с учетом специфики работы школы.
При реализации рабочей программы используется УМК«Алгебра 10-11»,авторы Алимов Ш.А.,
Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., Фёдорова Н.Е., Шабунин М.И., входящий в Федеральный перечень учебников, утвержденный Министерством образования и науки РФ. Для изучения курса используется классно-урочная система с использованием различных технологий, форм, методов обучения.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают
развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики илогики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
• систематизация сведений о числах;
• изучение новых видов числовых выражений и формул;
• совершенствование практических навыков и вычислительной культуры;
• расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Цели изучения математики
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией
Задачи обучения:
- приобретение математических знаний и умений;
-овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
- освоение компетенций (учебно- познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентированной) и профессионально трудового выбора.
Для старшей школы (X-XII классы) предлагаются различные подходы к структурированию курса математики. Один из вариантов предполагает изучение в старшей школе общеобразовательного курса математики, представленного двумя математическими предметами – «Алгебра и начала анализа и «Геометрия».
При изучении курса алгебры и начала математического анализа на базовом уровне в 10 - 12 классах продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».
Цель изучения курса алгебры и начала анализа в X-XII классах- систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.
Задачи курса математики (алгебры и начал математического анализа):
систематизация и расширение сведений о функциях;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Курс математики (алгебра и начала математического анализа) в 10 классе опирается:
на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики в 7-9 классах;
на знания учащимися свойств уравнений и способов их решений;
на знания и умения читать, строить графики функций.
Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение курса математики (алгебра и начала математического анализа) отводится:
вариант - 86 ч. (2 ч. в неделю в 1-м полугодии, 3ч. в неделю во 2-м полугодии);
вариант - 102 ч. (3 ч. в неделю);
вариант - 136 ч. (4 ч. в неделю);
Учитывая специфику вечерней школы при ИК обучение учащихся на третьей ступени продолжается три года (10, 11 и 12 классы) вместо двух лет (10 и 11 классы). Поэтому по учебному плану на изучение курса математики (алгебра и начала математического анализа) отводится по105 часов в 10 и 11 классах (3 часа в неделю) и 102 часа в 12 классе (3 часа в неделю) в очных классах обучения. Итого 312 ч. вместо 207 ч., отведенных примерной программой для общеобразовательных учреждений. Общее количество часов увеличено на 105 ч. Поэтому при изучении некоторых тем увеличено количество часов.
Промежуточная и итоговая аттестация учащихся проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.
Также для проверки ЗУН учащихся используются другие формы контроля, например, индивидуальный, фронтальный опрос или опрос у доски; работа в группах или парах; программированный контроль, проверочная работа и др.
Уровень обучения – базовый.
Ведущими методами обучения являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, также используется частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ и др.
Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие среднюю школу, и достижение которых является обязательным
Содержание обучения.
Повторение курса алгебры и начал анализа (9 часов)
Основная цель – обобщить и систематизировать знания учащихся курса алгебры и начал анализа 10 класса с целью выявления уровня сформированности математической грамотности, повторить методы решения основных видов уравнений и неравенств.
Применение производной (17 часов).
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшие и наименьшие значения функции. Производная второго порядка.
Основная цель – сформировать умение решать простейшие практические задачи методом дифференциального исчисления.
Интеграл. (14 часов).
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Применение производной и интеграла к решению практических задач.
Основная цель – познакомить учащихся с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить применять интеграл к решению геометрических и физических задач.
Комбинаторика (13 часов).
Правило произведения. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.
Основная цель – развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем – с аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона.
Элементы теории вероятностей (9 часов).
Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.
Основная цель – сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместимых событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.
Статистика (8 часов).
Итоговое повторение. Подготовка к ГВЭ (28 часов)
Основная цель: обобщить и систематизировать знания, навыки и умения по основным темам курса математики
Требования к математической подготовке обучающихся
В результате изучения математики в старшей школе ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
Учебно- тематический план
| № | ТЕМА | Кол-во часов (очное об-е) | Количество контрольных работ | Кол-во часов (заочное обучение) | Количество контрольных работ |
| 1. | Повторение курса алгебры начала математического анализа 10,11 класса. | 9 | Контрольная работа №1 по итогам повторения (стартовый контроль) | 6 | Контрольная работа №1 по итогам повторения (стартовый контроль) |
| 2. | Применение производной к исследованию функций. | 17 | Контрольная работа № 2 «Применение производной» | 13 | Контрольная работа № 2 «Применение производной» |
| 3. | Интеграл. | 14 | Контрольная работа №3 по теме «Первообразная. Интеграл» | 8 | Контрольная работа №3 по теме «Первообразная. Интеграл» |
| 4. | Комбинаторика. | 13 | Контрольная работа № 4 по теме «Комбинаторика». | 8 | Контрольная работа № 4 по теме «Комбинаторика». |
| 5. | Элементы теории вероятностей. | 13 | Контрольная работа №5 «Элементы теории вероятностей». | 8 | Контрольная работа №5 «Элементы теории вероятностей». |
| 6. | Статистика. | 8 | Контрольная работа №6 по теме «Статистика». | 5 | Контрольная работа №6 по теме «Статистика». |
| 7. | Итоговое повторение. Подготовка к ГВЭ. | 28 | Итоговая Контрольная работа | 20 | Итоговая Контрольная работа |
|
| Итого часов | 102 | 8 | 68 | 7 |
Соответствие планирования учебного материала
по алгебре и началам математического анализа в 12 классе
В рабочую программу внесены изменения: в 12 классе (очное обучение-3 часа в неделю) введено повторение за курс 10,11 классы – 10 часов, увеличено изучение тем «Первообразная и интеграл» на 3 часа, «Элементы комбинаторики и теории вероятностей « на5 часов, учитывая то, что темы 10, 11 классов по авторской программе разделены на три года 10,11,12 классы. В 12 классе (заочное обучение- 2 часа) уменьшено количество часов на изучение всех тем, так как по учебному плану школы количество часов на изучение алгебры и начала анализа уменьшено на 34 часа.
| | Разделы и темы | Количество часов | |||
| Очное обучение | Заочное обучение | ||||
| примерная | модифицированная | примерная | модифицированная | ||
| 1. | Повторение курса алгебры начала математического анализа 10,11 класса. | 0 | 9 | 0 | 6 |
| 2. | Применение производной к исследованию функций. | 12 | 17 | 12 | 13 |
| 3. | Интеграл. | 10 | 14 | 10 | 8 |
| 4. | Комбинаторика. | 10 | 13 | 10 | 8 |
| 5. | Элементы теории вероятностей. | 11 | 13 | 11 | 8 |
| 6. | Статистика. | 8 | 8 | 8 | 5 |
| 7. | Итоговое повторение. Подготовка к ГВЭ. | 4 | 28 | 4 | 20 |
|
| Итого часов | | 102 | | 68 |
УМК :
1.Алгебра и начала математического анализа, 10 -11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений /Ш.А. Алимов [и др.], - М.: Просвещение, 2019г.
2.Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 11 класс / сост. А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2014
3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа. 10-11 классы. / П.И. Алтынов. / М: Дрофа, 1999
4. Задачи по алгебре и началам математического анализа. 10-11 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / С.М.Саакян, А.М.Гольдман, Д.В.Денисов/ М.: Просвещение, 2009.
5. Сборник задач по алгебре и началам математического анализа: учебное пособие для 10-11 классов с углубленным изучением математики / А.П.Карп/ М.: Просвещение, 2006.
6. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа. 10-11 классы. / Б.М. Ивлев и др. / М: Просвещение, 20013
7. Алгебра и начала анализа. Тематические тесты и зачеты. 10-11 классы./Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова / М.:Мнемозина, 2003
8. Алгебра и начала анализа. Тесты. 10-11 классы: учебно-метод. Пособие. М.: Дрофа, 2010
Календарно- тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа 12 класс (очное обучение) к учебнику Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник. (базовый уровень). М.: Просвещение, 2019
(3 ч. в неделю, всего 102 ч)
| № урока | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Формы и способы контроля | Домашнее задание | Дата | |
| план | факт | ||||||||
| ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 10-11 КЛАССОВ – 9 часов Основная цель – обобщить и систематизировать знания учащихся за курс 10-11 классов по алгебре и началам математического анализа. | |||||||||
| 1-2 | Алгебраические уравнения и неравенства. | 2 | КУ | Линейные уравнения и неравенства. Квадратные уравнения и неравенства. | Знать: правила решения уравнений и неравенств, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения, определение полного и неполного квадратного уравнения; виды неполных квадратных уравнений; Уметь: - решать уравнения и неравенства, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения. | ФО СР | Индивидуальные задания | 04.09 05.09 | |
| 3 | Действительные числа. Степенная функция. | 1 | УОСЗ | Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями. Иррациональные уравнения и неравенства. | Знать и понимать определение и свойства арифметического корня n-ой степени; определение и свойства степени с рациональным и действительным показателями; определение иррациональных уравнений и неравенств, способы их решения. Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства различных видов. | ФО Т | Индивидуальные задания | 05.09 | |
| 4 | Показательная функция | 1 | УОСЗ | Показательная функция. Свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. | Знать определение показательной функции, ее свойства и график, основные приемы решения показательных уравнений и неравенств. Уметь решать показательные уравнения и неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. | УО | Индивидуальные задания | 11.09 | |
| 5-6 | Логарифмическая функция. | 2 | УОСЗ КУ | Логарифм. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее график и свойства. Логарифмические уравнения и неравенства | Знать определение логарифмической функции, ее свойства и график, логарифма и его свойства; основные приемы решения логарифмических уравнений и неравенств. Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы; решать логарифмические уравнения и неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. | ФО ИРК СР | Индивидуальные задания | 12.09 12.09 | |
| 7-8 | Производная. Вычисление Производных. | 2 | УОСЗ УП | Определение производной; формулы и правила дифференцирования; формула уравнения касательной. | Уметь: вычислять производные функций, составлять уравнение касательной к графику функции. | ФО, ИРД Т | | 18.09 19.09 | |
| 9 | Стартовая диагностическая работа | 1 | УПКЗУ | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Уметь: решать основные типы задач курса алгебры и начала математического анализа за 10,11 класс. | КР | | 19.09 | |
| Применение производной к исследованию функций -17 часов | |||||||||
| Основные цели: - формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума и критических точках; - формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции; - овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков; - овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости. | |||||||||
| 10-11 | Возрастание и убывание функции. | 2 | УОНМ УЗИМ | Правила применения производной к нахождению промежутков возрастания и убывания функций. Теорема Лагранжа | Уметь применять правила применения производной к нахождению промежутков возрастания и убывания функций | ФО Т | §49, №900(2,6,8) № 903 (2,4) № 906 (2) | 25.09 26.09 | |
| 12-14 | Экстремумы функции. | 3 | УОНМ УЗИМ КУ | Точка максимума функции, точка минимума функции, точки экстремума функции. Теорема Ферма, стационарные и критические точки функции. | Уметь находить точки экстремума функции. | ФО ИРК СР | §50 , №912 (2,4), № 914 (2,4),№916(2), №919 (1,3) № 921 (2) | 26.09 02.10 03.10 | |
| 15-17 | Применение производной к построению графиков функций | 3 | УОНМ УП КУ | Правила применения производной к нахождению промежутков возрастания и убывания функций, точки экстремума функции. | Уметь применять возможности производной в исследовании свойств функции и построении их графиков | ФО Графическая работа | §51, №924 (2), №926(4), №930 (1,3) №934 (2), № 931 (3) | 03.10 09.10 10.10 | |
| 18-20 | Наибольшее и наименьшее значения функции | 3 | УОНМ УЗИМ КУ | Наибольшее или наименьшее значение функции на отрезке и на интервале. | Применение правила нахождения наибольшего или наименьшего значения функции при решении задач и упражнений. | ФО СР | §52, 938 (1) № 942, №944(2) № 948,№952 | 10.10 16.10 17.10 | |
| 21-22 | Выпуклость графика функции, точки перегиба. | 2 | УОНМ КУ | Производная первого, второго и третьего порядка. Выпуклость вверх и вниз, интервалы выпуклости, точки перегиба. | Уметь находить точки экстремума функции с использованием второй производной, интервалы выпуклости вверх и вниз при построении графиков функций. | ФО Т | § 53, №957 (2,3), №960 (2), №961 (2) № 962 (2) | 17.10 23.10 | |
| | |||||||||
| 23-24 | Урок обобщения и систематизации знаний | 2 | УОСЗ УП | Обобщение по темам «Применение производной» | Использовании свойств производной при построении графиков функций. | ФО СР | § 51-54 , № 970 (2,4), № 973, №975 (2) | 24.10 24.10 | |
| 25 | Контрольная работа № 2 «Применение производной» | 1 | УПКЗУ | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Владение навыками контроля и оценки своей деятельности | ПКР | | 06.11 | |
| 26 | Зачет №1 «Применение производной» | 1 | УПКЗУ | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Владение навыками контроля и оценки своей деятельности | | | 07.11 | |
| Интеграл -14 часов. | |||||||||
| Основные цели: - формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных; - формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами; овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x). | |||||||||
| 27 | Первообразная. Основное свойство первообразной. | 1 | УОНМ | Первообразная, графики перообразных. | Уметь находить первообразную для элементарных функций, схематически изображать графики первообразных. | ФО Работа с учебником | §54, №985 №986 (2), № 987 | 07.11 | |
| 28-29 | Правила нахождения первообразных | 2 | УОНМ УЗИМ УП | Правила нахождения первообразных, таблица первообразных, правила интегрирования | Знание основных формул, применение при решении упражнений | ФО ИРК СР | §55, №989 (2-8), №992 (2,4) №997, №993 (3,4) | 13.11 14.11 | |
| 30-31 | Площадь криволинейной трапеции и интеграл. | 2 | УОНМ КУ | Формула Ньютона - Лейбница, площадь криволинейной трапеции и интеграл. | Применение интеграла для вычисления площадей фигур. | ФО ИРК Т | § 56, №1000(3,5) № 1002(2), №1003 (2) | 14.11 20.11 | |
| 32-33 | Вычисление интегралов | 2 | УОНМ КУ | Формула Ньютона - Лейбница, таблица первообразных, правила интегрирования. | Уметь вычислять интегралы с помощью таблицы. | УО Т | §57,№1004, №1009, №1011 (2,4,6) | 21.11 21.11 | |
| 34 | Вычисление площадей с помощью интегралов. | 1 | УОСЗ | Формула Ньютона - Лейбница, таблица первообразных, правила интегрирования | Применение интеграла для вычисления площадей фигур. Уметь вычислять интегралы с помощью таблицы | ФО СР | §58, №1014 (2), №1017 (3),№1020 (1). | 27.11 | |
| 35-36 | Применение производной и интеграла к решению практических задач. | 2 | УОСЗ | Простейшие дифференциальные уравнения, решение физических, биологических и технических задач, гармонические колебания. | Уметь решать простейшие дифференциальные уравнения. | ФО ИРК | §59,№1025, №1028 (2,4,6) № 1031 | 28.11 28.11 | |
| 37-38 | Уроки обобщения и систематизации знаний. | 2 | КУ УП | Обобщение по темам «Первообразная и интеграл» | Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. | ФО ИРД СР | § 54-59, №1034, №1035 (2,4), №1038 (2)№1040 (2) | 04.12 05.12 | |
| 39 | Контрольная работа №3 по теме «Первообразная. Интеграл» | 1 | УПКЗУ | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Владение навыками контроля и оценки своей деятельности | ПКР | | 05.12 | |
| 40 | Зачет №2 «Первообразная и интеграл» | 1 | УПКЗУ | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Владение навыками контроля и оценки своей деятельности | | | 11.12 | |
| Комбинаторика – 13 часов. | |||||||||
| Основные цели: - формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах решения математических задач; - формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы; развитие комбинаторно-логического мышления. - формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий; - формирование умения вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события; овладение умением выполнять основные операции над событиями; - овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов. | |||||||||
| 41 | Правило произведения. | 1 | УОНМ | Правило произведения. | Уметь применять правило произведения при решении задач. | ФО | §60,№1046, №1049 №1056 | 12.12 | |
| 42-43 | Перестановки. | 2 | УОНМ УП | Перестановки из n элементов, формула перестановок, факториал. | Уметь вычислять факториал, применять формулу перестановок. | ФО СР | §61,№1062 (2),№1065(5-8),№1069, №1071 | 12.12 18.12 | |
| 44-45 | Размещения. | 2 | УОНМ УЗИМ | Размещение из n элементов, формула размещений. | Уметь применять формулу размещений. | УО МД | § 62, №1072 (5-8), №1075, №1077 (2,3), №1079 | 19.12 19.12 | |
| 46-47 | Сочетания и их свойства. | 2 | УОНМ КУ | Сочетания из m элементов, формула для вычислений сочетаний. Свойства сочетаний. | Уметь применять формулу для вычислений сочетаний. Знать свойства сочетаний | УО ПР | §63,1080 (4,8,12,16) №1083, №1090 (4-6),1089 (2) | 25.12 26.12 | |
| 48-49 | Бином Ньютона | 2 | УОНМ УЗИМ | Бином Ньютона, треугольник Паскаля. | Уметь записывать разложение бинома, находить члены разложения бинома | ФО Т | §64, №1094 (3,6), № 1095 94-6) | 26.12 | |
| 50-51 | Уроки обобщения и систематизации знаний. | 2 | УОСЗ КУ | Обобщение по темам «Комбинаторика» | Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. | ФО ИРД СР | §60-64, №1099 (1,4), №1104,№ 1106 (2,5) | | |
| 52 | Контрольная работа № 4 по теме «Комбинаторика». | 1 | УПКЗУ | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. | Владение навыками контроля и оценки своей деятельности | ПКР | | | |
| 53 | Анализ контрольной работы «Комбинаторика» | 1 | УКЗ | Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях. | Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе | | | | |
| Элементы теории вероятностей – 13 часов. Основная цели: -сформировать понятие вероятности случайного независимого события; -научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместимых событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий. | |||||||||
| 54 | События. | 1 | УОНМ | Достоверные, невозможные, элементарные события. Равно возможность событий. | Уметь определять вид событий, несовместимость событий. | ФО | §65,№1116 | | |
| 55 | Комбинация событий. Противоположное событие. | 1 | УОНМ | Сумма и произведение событий, круги Эйлера, равные и противоположные события | Уметь определять сумму и произведение событий, находить равные и противоположные события. | ФО Т | §66,№1119, №1121 | | |
| 56-57 | Вероятность события. | 2 | УОНМ КУ | Невозможные и достоверные события, вероятность события. | Уметь определять вероятность событий | ФО СР | §67,№1127, №1130, №1133 | | |
| 58- 59 | Сложение вероятностей. | 2 | УОНМ УЗИМ | Вероятность суммы двух несовместимых событий. сумма вероятностей противоположных событий | Уметь определять вероятность событий. | ФО Т | §68, №1136 , № 1141, №1135, №1140 | | |
| 60-61 | Независимые события. Умножение вероятностей | 2 | УОСЗ КУ | Независимые события. Умножение вероятностей | Уметь определять являются ли события независимыми и уметь находить вероятность событий. | ФО СР | §69,№1146 , №1150 ,№1152, №1154 | | |
| 62-63 | Статистическая вероятность | 2 | УОНМ | Классическое определение вероятности, относительная частота событий, статистическая вероятность. | Уметь определять относительную частоту событий. | УО ИРК | §70,№1157, №1159, №1161 | | |
| 64 | Уроки обобщения и систематизации знаний. | 1 | УОСЗ УП | Обобщение по темам «Комбинаторика» | Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. | ФО ИРД СР | §65-70, №1164, №1167, №1173 | | |
| 65 | Контрольная работа №5 «Элементы теории вероятностей». | 1 | УПКЗУ | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. | Уметь: правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения Владение навыками контроля и оценки своей деятельности | КР | | | |
| 66 | Зачет №3 «Комбинаторика и теория вероятностей». | 1 | УПКЗУ | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. | Уметь: правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения Владение навыками контроля и оценки своей деятельности | | | | |
| Статистика - 8 часов | |||||||||
| 67-68 | Случайные величины. | 2 | УОНМ УЗИМ | Понятие случайной величины, распределение значений дискретной случайной величины, полигон частот. | Знать понятие случайной величины, представлять распределение значений дискретной случайной величины в виде частотной таблицы, полигона частот. | ФО Т | §71,№1185, №1187, №1190 №1192 | | |
| 69-70 | Центральные тенденции. | 2 | УОНМ КУ | Мода, медиана, среднее. | Знать основные центральные тенденции: моду, медиану, среднее, математическое ожидание. Уметь находить центральные тенденции учебных выборок, вычислять значение математического ожидания с конечным числом значений. | УО СР | §72,№1194(2,4),№1195(2,4) №1196 (2,4), №1199 | | |
| 71-72 | Меры разброса. | 2 | УОНМ УП | Математическое ожидание, дисперсия. Размах, отклонение от среднего. Формулы вычисления мер разброса. | Знать основные меры разброса значений случайной величины: размах, отклонение от среднего и дисперсию. Уметь находить меры разброса случайной величины с небольшим числом различных ее значений. | ИРК ФО СР | §73, №1211,№1216 №1218 (3,5) | | |
| 73 | Урок обобщения по теме «Статистика». | 1 | УОСЗ | Обобщение по темам «Статистика» | Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. | ФО | § 71-73, №1220, №1224 | | |
| 74 | Контрольная работа №6 по теме «Статистика». | 1 | УПКЗУ | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. | Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. | ПКР | | | |
| Итоговое повторение. Подготовка к ГВЭ – 28 часов Основная цель: обобщить и систематизировать знания, навыки и умения по основным темам курса математики | |||||||||
| 75-78 | Решение текстовых задач. Решение заданий ЕГЭ | 4 | УОСЗ УП | Задачи на проценты, смеси, движение. Задачи с практическим содержанием. | Знать определение процента. Знать алгоритм составления таблиц при решении задач на совместную работу и движение. Уметь решать задачи на смеси, проценты, движение, совместную работу. | ФО СР | Тренировочные тесты ГВЭ | | |
| 79-80 | Степень с рациональным показателем. Решение заданий ГВЭ | 2 | УОСЗ УП | Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени. | Знать определение степени с рациональным показателем. Свойства степени. Уметь упрощать степенные выражения и находить их значение | УО Т | Тренировочные тесты ГВЭ | | |
| | Иррациональные уравнения и неравенства. Решение заданий ГВЭ | 2 | УОСЗ УП | Иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений | Знать правила решения иррациональных уравнений, понятие о равносильности и неравносильности преобразования уравнения. Могут решать иррациональные уравнения и неравенства, проверить корни на наличие посторонних Имеют представление | ФО ИРД | Индивидуальные задания | | |
| 81-82 | |||||||||
| 83-84 | Показательные уравнения. Решение заданий ГВЭ | 2 | УОСЗ УП | Показательное уравнение, функционально- графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной. | Знать понятие показательные уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы. Умеют использовать для приближенного решения уравнений графический метод, передавать, информацию сжато, полно, выборочно. | УО СР | Тренировочные тесты ГВЭ | | |
| 85-86 | Показательные неравенства. Решение заданий ГВЭ | 2 | УОСЗ УП | Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства. | Имеют представление | ФО ИРК | Тренировочные тесты ГВЭ | | |
| 87-88 | Логарифмическая функция, свойства и график, Решение заданий ГВЭ | 2 | УОСЗ УП | Функция у = loga х, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции | Знают, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. | ФО СР | Тренировочные тесты ГВЭ | | |
| 89-90 | Вычисление логарифмов. Решение заданий ЕГЭ | 2 | УОСЗ УП | Логарифм, основание логарифма, иррациональное число логарифмирование, десятичный логарифм, свойства логарифмов. | Знают свойства логарифмов. Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам | УО Т | Тренировочные тесты ГВЭ | | |
| 91-92 | Логарифмические уравнения и неравенства. Решение заданий ЕГЭ | 2 | УОСЗ УП | Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования, методы решения логарифмических неравенств. | Знают о методах решения Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду. Умеют решать простейшие | ФО ИРД | Тренировочные тесты ГВЭ | | |
| 93-94 | Тригонометрические тождества. | 2 | УОСЗ УП | Тригонометрические тождества, способы доказательства тождеств | Знать основные тригонометрические формулы. Уметь применять тригонометрические формулы для упрощения выражений. | ФО Т | Тренировочные тесты ГВЭ | | |
| 95-97 | Тригонометрические уравнения. Решение заданий ЕГЭ | 3 | УОСЗ УП | Решение тригонометрических уравнений. Преобразование тригонометрических выражений. | Знать методы и приёмы решения тр. уравнений (сведение квадратному уравнению, деление на множитель неравный нулю). демонстрируют умение расширять и обобщать сведения | ФО СР | Тренировочные тесты ГВЭ | | |
| 98-99 | Тригонометрические функции. Решение заданий ЕГЭ | 2 | УОСЗ УП | Тригонометрические функции. Область определения, множество значений, свойства и графики. | Знать свойства тригонометрических функций. Могут описать свойства
| | Тренировочные тесты ГВЭ | | |
| 100 | Итоговая Контрольная работа | 1 | УПКЗУ | Проверка знаний, умений и навыков учащихся за 10—11 классы. Выполнение заданий, аналогичных заданиям ГВЭ | Знать: теоретический материал, изученный в 10-11 классах. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике. | КР | Тренировочные тесты ГВЭ | | |
| 101-102 | Повторение. Решение вариантов ГВЭ комплексного применения знаний | 2 | УОСЗ УП | |
| | | | |
Календарно- тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа 12 класс ( индивидуальное обучение) к учебнику Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник. (базовый уровень). М.: Просвещение, 2019
(3 ч. в неделю, всего 102 ч)
| № урока | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Формы и способы контроля | Домашнее задание | Дата | |
| план | факт | ||||||||
| Применение производной к исследованию функций - 4 часа | |||||||||
| 1 | Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. | 1 | УОНМ | Правила применения производной к нахождению промежутков возрастания и убывания функций. Точка максимума функции, точка минимума функции. | Уметь применять правила применения производной к нахождению промежутков возрастания и убывания функции, находить точки экстремума функции. | ФО Т | §49, №900(2,6,8) № 903 (2,4) № 906 (2) §50 , №912 (2,4), № 914 (2,4),№916(2), №919 (1,3) № 921 (2) | | |
| 2 | Применение производной к построению графиков функций. | 1 | КУ | Правила применения производной к нахождению промежутков возрастания и убывания функций, точки экстремума функции. | Уметь применять возможности производной в исследовании свойств функции и построении их графиков. | ФО Графическая работа | §51, №924 (2), №926(4), №930 (1,3) №934 (2), № 931 (3) | | |
| 3 | Наибольшее и наименьшее значения функции | 1 | УОНМ УЗИМ КУ | Наибольшее или наименьшее значение функции на отрезке и на интервале. | Применение правила нахождения наибольшего или наименьшего значения функции при решении задач и упражнений. | ФО СР | §52, 938 (1) № 942, №944(2) № 948,№952 | | |
| 4 | Зачет №1 «Применение производной» | 1 | УПКЗУ | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. | | | | |
|
| Интеграл – 3 часа. | ||||||||
| 5 | Первообразная. Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразных | 1 | КУ | Первообразная, графики перообразных. Правила нахождения первообразных, таблица первообразных, правила интегрирования | Уметь находить первообразную для элементарных функций, схематически изображать графики первообразных. Знание основных формул, применение при решении упражнений | ФО ИРК СР | §54, №985 №986 (2), № 987 §55, №989 (2-8), №992 (2,4) №997, №993 (3,4) | | |
| 6 | Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов | 1 | УОНМ | Формула Ньютона - Лейбница, площадь криволинейной трапеции и интеграл. | Применение интеграла для вычисления площадей фигур. Уметь вычислять интегралы с помощью таблицы. | ФО ИРК Т | § 56, №1000(3,5) № 1002(2), §57,№1004, №1009, №1011 (2,4,6) | | |
| 7 | Зачет №2 «Первообразная и интеграл» | 1 | УПКЗУ | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Владение навыками контроля и оценки своей деятельности | | | 11.12 | |
|
| Комбинаторика – 2 часа. | ||||||||
| 8 | Правило произведения. Перестановки. | 1 | УОНМ | Правило произведения. Перестановки из n элементов, формула перестановок, факториал. | Уметь применять правило произведения при решении задач. Уметь вычислять факториал, применять формулу перестановок.
| ФО | §60,№1046, №1049 №1056 §61,№1062 (2),№1065(5-8) | | |
| 9 | Размещения. Сочетания и их свойства. | 1 | КУ | Размещение из n элементов, формула размещений. Сочетания из m элементов, формула для вычислений сочетаний. Свойства сочетаний. | Уметь применять формулу размещений. Уметь применять формулу для вычислений сочетаний. Знать свойства сочетаний | УО СР | § 62, №1072 (5-8), №1075, №1077 (2,3), №1079 §63,1080 (4,8,12,16) №1083, 1089 | | |
|
Элементы теории вероятностей – 3 часа.
| |||||||||
| 10 | События. Вероятность события. | 1 | КУ | Достоверные, невозможные, элементарные события. Равно возможность событий. Сумма и произведение событий, круги Эйлера, равные и противоположные события Невозможные и достоверные события, вероятность события. | Уметь определять вид событий, несовместимость событий. Уметь определять сумму и произведение событий, находить равные и противоположные события. Уметь определять вероятность событий | СР | §65,№1116 §66,№1119, №1121 §67,№1127, №1130, №1133 | | |
| 11 | Сложение вероятностей. Независимые события. Умножение вероятностей | 1 | УОНМ | Вероятность суммы двух несовместимых событий. Независимые события. Умножение вероятностей | Уметь определять вероятность событий. Уметь определять являются ли события независимыми и уметь находить вероятность событий. | ФО | §68, №1136 , № 1141, №1135, №1140 §69,№1146 , №1150 ,№1152, №1154 | | |
| 12 | Статистическая вероятность. Зачет №3 «Комбинаторика и теория вероятностей | 1 | УОНМ | Классическое определение вероятности, относительная частота событий, статистическая вероятность. | Уметь определять относительную частоту событий. | УО ИРК | §70,№1157, №1159, №1161 | | |
|
| Итоговое повторение. Подготовка к ГВЭ – 3 часа | ||||||||
| 13 | Решение текстовых задач. Решение заданий ЕГЭ | 1 | УОСЗ | Задачи на проценты, смеси, движение. Задачи с практическим содержанием. | Знать определение процента. Знать алгоритм составления таблиц при решении задач на совместную работу и движение. Уметь решать задачи на смеси, проценты, движение, совместную работу. | ФО СР | Тренировочные тесты ГВЭ | | |
| 14 | Показательные уравнения и неравенства. Решение заданий ГВЭ Логарифмические уравнения и неравенства. Решение заданий ЕГЭ | 1 | УОСЗ | Показательное уравнение, логарифмические уравнения и неравенства методы решения. | Знать понятие показательные и логарифмические уравнения и умеют решать простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства, их системы. Умеют использовать для приближенного решения уравнений графический метод, передавать, информацию сжато, полно, выборочно. |
СР ФО ИРД | Тренировочные тесты ГВЭ | | |
| 15 | Повторение. Решение вариантов ГВЭ комплексного применения знаний | 1 | УП | |
| | | | |
2
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
