Рабочая программа учебного предмета «Математика» 6 класс составлена на основе авторской программы Математика. Методические рекомендации. 5–9 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций, реализующих адапт. основные общеобразоват. программы / М. Н. Перова, Т. В Алышева, А. П. Антропов, Д. Ю. Соловьева. – М. – Просвещение, 2020.
Используется учебник: Математика. 6 класс, учебник для учащихся общеобразовательных учреждений, реализующих адаптированные основные общеобразовательные программы\ Г.М. Капустина, М.Н. Перова.- М.: Просвещение, 2021г.
В учебном плане МОУ СОШ №4 МО «Барышский район» на изучение математики в 6-м классе отводится 5 часов в неделю, всего 170 часов.
Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»
Планируемые личностные результаты
У обучающегося будут сформированы:
– проявление мотивации при выполнении различных видов практической деятельности на уроке математики, при выполнении домашнего задания;
– желание и умение выполнить математическое задание правильно, с использованием знаковой символики в соответствии с данным образцом или пошаговой инструкцией учителя;
– умение понимать инструкцию учителя, высказанную с использованием математической терминологии, следовать ей при организации собственной деятельности по выполнению учебного задания;
– умение воспроизвести в устной речи алгоритм выполнения математической операции (вычислений, измерений, построений) с использованием математической терминологии в виде отчета о выполненной деятельности;
– умение сформулировать умозаключение (сделать вывод) с использованием в собственной речи математической терминологии, обосновать его (с помощью учителя);
– навыки межличностного взаимодействия при выполнении отдельных видов деятельности на уроке математики, доброжелательное отношение к учителю и одноклассникам; элементарные навыки адекватного отношения к ошибкам или неудачам одноклассников, возникшим при выполнении учебного задания на уроке математики (с помощью учителя);
– умение оказать помощь одноклассникам в организации их деятельности для достижения правильного результата при выполнении учебного задания; при необходимости попросить о помощи в случае возникновения собственных затруднений в выполнении математического задания и принять ее;
– умение адекватно воспринимать замечания (мнение), высказанные учителем или одноклассниками, корригировать в соответствии с этим собственную деятельность по выполнению математического задания;
– знание элементарных правил безопасного использования инструментов (измерительных, чертежных), следование им при организации собственной деятельности;
– навыки организации собственной деятельности по самостоятельному выполнению математической операции (учебного задания) на основе усвоенного пошагового алгоритма и самооценки выполненной практической деятельности, в том числе на основе знания способов проверки правильности вычислений, измерений, построений и пр. (с помощью учителя); умение осуществлять необходимые исправления в случае неверно выполненного задания;
– навыки самостоятельной работы с учебником математики, другими дидактическими материалами;
– понимание связи отдельных математических знаний с жизненными ситуациями; умение применять математические знания для решения доступных жизненных задач и в процессе овладения профессионально-трудовыми навыками на уроках обучения профильному труду (с помощью учителя);
– элементарные представления о здоровом и безопасном образе жизни, бережном отношении к природе; умение использовать в этих целях усвоенные математические знания и умения.
Планируемые предметные результаты
Минимальный уровень:
– знание числового ряда 1—10 000 в прямом порядке (с помощью учителя);
– умение читать, записывать под диктовку числа в пределах 10 000 (в том числе с использованием калькулятора);
– получение чисел из разрядных слагаемых в пределах 10 000; определение разрядов в записи четырехзначного числа, умение назвать их (единицы тысяч, сотни, десятки, единицы);
– умение сравнивать числа в пределах 10 000;
– знание римских цифр, умение прочитать и записать числа I–XII;
– выполнение преобразований чисел (небольших), полученных при измерении стоимости, длины, массы;
– выполнение сложения и вычитания чисел в пределах 10 000 без перехода через разряд и с переходом через разряд приемами письменных вычислений;
– выполнение умножения и деления чисел в пределах 10 000 на однозначное число, круглые десятки приемами письменных вычислений;
– выполнение сложения и вычитания чисел (небольших), полученных при измерении двумя мерами стоимости, длины, массы письменно (с помощью учителя);
– умение прочитать, записать смешанное число, сравнить смешанные числа;
– выполнение сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, включая смешанные числа (в знаменателе числа 2–10, с помощью учителя), без преобразований чисел, полученных в сумме или разности;
– выполнение решения простых задач на нахождение неизвестного слагаемого;
– узнавание, называние различных случаев взаимного положения прямых на плоскости и в пространстве;
– выделение, называние элементов куба, бруса; определение количества элементов куба, бруса;
– знание видов треугольников в зависимости от величины углов и длин сторон;
– умение построить треугольник по трем заданным сторонам с помощью циркуля и линейки;
– вычисление периметра многоугольника.
Достаточный уровень:
– знание числового ряда 1—10 000 в прямом и обратном порядке; места каждого числа в числовом ряду в пределах 10 000;
– умение читать, записывать под диктовку числа в пределах 1 000 000 (в том числе с использованием калькулятора);
– знание разрядов и классов в пределах 1 000 000; умение пользоваться нумерационной таблицей для записи и чтения чисел: чертить нумерационную таблицу, обозначать в ней разряды и классы, вписывать в нее числа и читать их, записывать вписанные в таблицу числа вне ее;
– получение чисел из разрядных слагаемых в пределах 1 000 000; разложение чисел в пределах 1 000 000 на разрядные слагаемые;
– умение сравнивать числа в пределах 1 000 000;
– выполнение округления чисел до любого заданного разряда в пределах 1 000 000;
– умение прочитать и записать числа с использованием цифр римской нумерации в пределах XX;
– записывать числа, полученные при измерении одной, двумя единицами (мерами) стоимости, длины, массы, в виде обыкновенных дробей (с помощью учителя);
– выполнение сложения и вычитания круглых чисел в пределах 1 000 000 приемами устных вычислений;
– выполнение сложения и вычитания чисел в пределах 10 000 без перехода через разряд и с переходом через разряд приемами письменных вычислений с последующей проверкой;
– выполнение умножения и деления чисел в пределах 10 000 на однозначное число, круглые десятки приемами письменных вычислений; деление с остатком в пределах 10 000 с последующей проверкой;
– выполнение сложения и вычитания чисел, полученных при измерении двумя мерами стоимости, длины, массы письменно;
– знание смешанных чисел, умение получить, обозначить, сравнить смешанные числа;
– умение заменить мелкие доли крупными, неправильные дроби целыми или смешанными числами;
– выполнение сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, включая смешанные числа;
– знание зависимости между расстоянием, скоростью, временем;
– выполнение решения простых задач на соотношение: расстояние, скорость, время; на нахождение дроби от числа; на отношение чисел с вопросами: «Во сколько раз больше (меньше) … ?»; составных задач в три арифметических действия (с помощью учителя);
– выполнение решения и составление задач на встречное движение двух тел;
– узнавание, называние различных случаев взаимного положения прямых на плоскости и в пространстве; выполнение построения перпендикулярных прямых, параллельных прямых на заданном расстоянии;
– умение построить высоту в треугольнике;
– выделение, называние элементов куба, бруса; определение количества элементов куба, бруса; знание свойств граней и ребер куба и бруса.
Содержание учебного предмета «Математика»
Нумерация
Нумерация чисел в пределах 1 000 000. Получение единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч.
Получение четырех-, пяти-, шестизначных чисел из разрядных слагаемых; разложение чисел в пределах 1 000 000 на разрядные слагаемые. Чтение, запись под диктовку, изображение на калькуляторе чисел в пределах 1 000 000.
Разряды: единицы, десятки, сотни тысяч; класс тысяч. Нумерационная таблица, сравнение соседних разрядов, сравнение классов тысяч и единиц.
Сравнение чисел в пределах 1 000 000.
Числа простые и составные.
Обозначение римскими цифрами чисел XIII–XX.
Единицы измерения и их соотношения
Запись чисел, полученных при измерении одной, двумя единицами (мерами) стоимости, длины, массы, в виде обыкновенных дробей.
Арифметические действия
Сложение и вычитание круглых чисел в пределах 1 000 000 (легкие случаи). Сложение, вычитание, умножение, деление на однозначное число и круглые десятки чисел в пределах 10 000 устно (легкие случаи) и письменно. Деление с остатком. Проверка арифметических действий.
Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя единицами (мерами) стоимости, длины, массы, устно и письменно.
Дроби
Смешанные числа, их сравнение. Основное свойство обыкновенных дробей. Преобразования: замена мелких долей более крупными (сокращение), неправильных дробей целыми или смешанными числами.
Сложение и вычитание обыкновенных дробей (включая смешанные числа) с одинаковыми знаменателями.
Арифметические задачи
Простые арифметические задачи на нахождение дроби от числа.
Простые арифметические задачи на прямую пропорциональную зависимость, на соотношение: расстояние, скорость, время.
Составные задачи на встречное движение (равномерное, прямолинейное) двух тел.
Геометрический материал
Взаимное положение прямых на плоскости (пересекаются, в том числе перпендикулярные; не пересекаются, т. е. параллельные), в пространстве (наклонные, горизонтальные, вертикальные). Знаки: ┴, ║. Уровень, отвес.
Высота треугольника, прямоугольника, квадрата.
Геометрические тела: куб, брус. Элементы куба, бруса: грани, ребра, вершины; их количество, свойства.
Масштаб: 1 : 1 000; 1 : 10 000; 2 : 1; 10 : 1; 100 : 1.
6 класс (5 ч) в неделю, 136 ч в год
| Разделы программы | Название темы | Содержание темы | Количество часов |
| Тысяча (19 ч) |
| Нумерация
Арифметические действия | Нумерация чисел в пределах 1 000 (повторение) | Числовой ряд в пределах 1 000. Место каждого числа в числовом ряду. Счет до 1 000 и от 1 000 разрядными единицами (по 1 ед., 1 дес., 1 сот.). Разряды: единицы, десятки, сотни, единицы тысяч. Класс единиц. Получение трехзначных чисел из сотен, десятков, единиц. Представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел в пределах 1 000. Увеличение, уменьшение трехзначных чисел на 1, 10, 100. Сложение на основе разрядного состава чисел (400 + 30; 400 + 30 + 2; 400 + 2) | 3 |
| Нумерация
| Простые и составные числа | Понятие о простых и составных числах. Простые числа в пределах 100. Числа четные, нечетные | 1 |
| Геометрический материал
| Треугольники | Виды треугольников по величине углов и длинам сторон. Построение треугольников по трем данным сторонам с помощью циркуля и линейки | 1 |
| Арифметические действия Нумерация Арифметические задачи Арифметические действия
Арифметические задачи Арифметические действия
| Арифметические действия с целыми числами | Сложение, вычитание чисел в пределах 1 000 без перехода через разряд. Округление чисел. Составные арифметические задачи в 2–3 действия
| 1 |
| Сложение, вычитание чисел в пределах 1 000 с переходом через разряд. Нахождение значения числового выражения со скобками и без скобок в 2 арифметических действия (сложение, вычитание) Составление арифметических задач по краткой записи, их решение
| 2 |
| Умножение, деление чисел в пределах 1 000 на однозначное число. Нахождение значения числового выражения со скобками и без скобок в 2 арифметических действия (сложение, вычитание, умножение, деление) | 3 |
| Геометрический материал | Ломаная линия. Длина ломаной линии | Замкнутая, незамкнутая ломаная линия. Построение ломаной линии Вычисление длины ломаной линии | 1 |
| Единицы измерения и их соотношения | Преобразование чисел, полученных при измерении | Выражение чисел, полученных при измерении длины, массы, стоимости, времени в более крупных (мелких) мерах | 2 |
| Арифметические действия
| Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении (устные вычисления) | Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы, времени двумя мерами приемами устных вычислений (с записью примера в строчку) | 2 |
| Геометрический материал | Многоугольники | Многоугольники, их элементы. Четырехугольники, их элементы. Прямоугольник (квадрат). Построение прямоугольника (квадрата). Вычисление периметра многоугольника | 1 |
|
| Резерв |
| 1 |
|
| Контроль и учет знаний |
| 1 |
| Числа в пределах 1 000 000 (11 ч) |
| Нумерация
Арифметические действия | Нумерация многозначных чисел в пределах 1 000 000 | Получение единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч. Счет в пределах 10 000, присчитывая, отсчитывая по 1 ед. тыс.; счет в пределах 100 000, присчитывая, отсчитывая по 1 дес. тыс.; счет в пределах 1 000 000, присчитывая, отсчитывая по 1 сот. тыс. (устно и с записью чисел). Разряды: единицы, десятки, сотни тысяч; класс тысяч. Нумерационная таблица, сравнение соседних разрядов, сравнение классов тысяч и единиц. Получение четырех-, пяти-, шестизначных чисел из разрядных слагаемых; разложение чисел в пределах 1 000 000 на разрядные слагаемые. Чтение, запись под диктовку, изображение на калькуляторе чисел в пределах 1 000 000. Сравнение чисел в пределах 1 000 000. Округление чисел. Сложение на основе присчитывания разрядных единиц; на основе разрядного состава чисел в пределах 1 000 000 | 6 |
| Нумерация
| Римская нумерация | Обозначение римскими цифрами чисел XIII–XX. Обозначение порядкового номера месяца года цифрами римской нумерации | 2 |
| Геометрический материал | Окружность, круг | Дифференциация окружности и круга. Построение окружности с данным радиусом. Взаимное положение кругов (находится внутри, вне, пересекаются, касаются). Линии в круге: радиус, диаметр, хорда | 1 |
|
| Резерв |
| 1 |
|
| Контроль и учет знаний |
| 1 |
| Сложение и вычитание чисел в пределах 10 000 (15 ч) |
| Арифметические действия
| Сложение и вычитание чисел в пределах 10 000 | Сложение и вычитание чисел в пределах 10 000 без перехода через разряд приемами устных вычислений | 1 |
| Сложение чисел в пределах 10 000 без перехода через разряд и с переходом через разряд приемами письменных вычислений | 2 |
| Вычитание чисел в пределах 10 000 без перехода через разряд и с переходом через разряд приемами письменных вычислений | 4 |
| Нахождение неизвестного слагаемого (с проверкой) | 1 |
| Геометрический материал | Взаимное положение прямых на плоскости. Перпендикулярные прямые | Пересекающиеся, непересекающиеся прямые, их построение. Перпендикулярные прямые. Знак: ┴. Построение взаимно перпендикулярных прямых с помощью чертежного угольника | 1 |
| Арифметические действия
| Проверка сложения | Проверка сложения сложением (путем перестановки слагаемых). Проверка сложения обратным арифметическим действием – вычитанием. Нахождение неизвестного уменьшаемого, вычитаемого (с проверкой) | 2 |
| Арифметические действия | Проверка вычитания | Проверка вычитания обратным арифметическим действием – сложением | 2 |
| Геометрический материал | Высота треугольника | Высота треугольника, ее построение в треугольниках разных видов | 1 |
|
| Контроль и учет знаний |
| 1 |
| Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении величин (12 ч) |
| Арифметические действия
| Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении (письменные вычисления) | Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении величин с соотношением мер, равным 10 | 1 |
| Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении величин с соотношением мер, равным 100 | 3 |
| Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении величин с соотношением мер, равным 1 000 | 3 |
| Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении времени | 1 |
| Геометрический материал | Параллельные прямые. Построение параллельных прямых | Параллельные прямые. Знак: ║. Построение параллельных прямых с помощью линейки и чертежного угольника | 2 |
|
| Резерв |
| 1 |
|
| Контроль и учет знаний |
| 1 |
| Обыкновенные дроби (7 ч) |
| Дроби
| Обыкновенные дроби | Образование, запись, чтение обыкновенных дробей. Сравнение долей, дробей с одинаковыми знаменателями, числителями. Правильные, неправильные дроби | 3 |
| Дроби
| Образование смешанного числа | Образование, запись, чтение смешанных чисел | 1 |
| Дроби
| Сравнение смешанных чисел | Сравнение смешанных чисел с разными целыми числами; с одинаковыми целыми числами и разными дробями | 1 |
|
| Резерв |
| 1 |
|
| Повторение, обобщение пройденного
|
| 1 |
| Обыкновенные дроби (продолжение) (26 ч) |
| Дроби
| Основное свойство дроби | Знакомство с основным свойством дроби в процессе предметно-практической деятельности. Выражение дробей в более мелких (крупных) долях | 2 |
| Дроби
| Преобразование обыкновенных дробей | Замена неправильной дроби целым или смешанным числом. Сокращение дробей. | 2 |
| Геометрический материл | Взаимное положение прямых в пространстве | Взаимное положение прямых в пространстве: вертикальное, горизонтальное, наклонное | 1 |
| Дроби Арифметические задачи | Нахождение части от числа | Нахождение одной части от числа. Простые арифметические задачи на нахождение одной части от числа | 2 |
| Дроби. Арифметические задачи | Нахождение нескольких частей от числа | Нахождение нескольких частей от числа. Простые арифметические задачи на нахождение нескольких частей от числа | 2 |
| Геометрический материал | Уровень | Знакомство с прибором для проверки горизонтального положения предметов – уровнем. Практические работы с использованием уровня | 1 |
| Дроби
| Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями | Сложение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями | 1 |
| Вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями | 1 |
| Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями с преобразованием дроби, полученной в ответе | 1 |
| Вычитание дроби из единицы | 1 |
| Вычитание дроби из нескольких целых | 2 |
| Геометрический материал | Отвес | Определение вертикального положения предметов с помощью отвеса. Практические работы по изготовлению отвеса, его использованию | 1 |
| Дроби
| Сложение и вычитание смешанных чисел | Сложение смешанных чисел | 1 |
| Вычитание смешанных чисел (без преобразования уменьшаемого) | 1 |
| Сложение смешанного и целого чисел. Вычитание целого числа из смешанного числа | 1 |
| Сложение смешанного числа и дроби. Вычитание дроби из смешанного числа (без преобразования уменьшаемого) | 1 |
| Вычитание смешанных чисел с преобразованием уменьшаемого | 2 |
| Геометрический материал | Куб, брус, шар | Геометрические тела: куб, брус, шар. Дифференциация плоскостных и объемных геометрических фигур | 1 |
|
| Резерв |
| 1 |
|
| Контроль и учет знаний |
| 1 |
| Скорость. Время. Расстояние (9 ч) |
| Арифметические задачи
| Нахождение расстояния на основе зависимости между скоростью, временем, расстоянием | Понятие скорости. Зависимость между скоростью, временем, расстоянием. Простые арифметические задачи на нахождение расстояния на основе зависимости между скоростью, временем, расстоянием: краткая запись задачи в виде таблицы, выполнение решения, формулировка ответа. Составление задач на нахождение расстояния по краткой записи | 2 |
| Арифметические задачи
| Нахождение скорости на основе зависимости между скоростью, временем, расстоянием | Простые арифметические задачи на нахождение скорости на основе зависимости между скоростью, временем, расстоянием: краткая запись задачи в виде таблицы, выполнение решения, формулировка ответа. Составление задач на нахождение скорости по краткой записи | 1 |
| Арифметические задачи
| Нахождение времени на основе зависимости между скоростью, временем, расстоянием | Простые арифметические задачи на нахождение времени на основе зависимости между скоростью, временем, расстоянием: краткая запись задачи в виде таблицы, выполнение решения, формулировка ответа. Составление задач на нахождение времени по краткой записи | 1 |
| Арифметические задачи
| Задачи на нахождение расстояния, скорости, времени | Дифференциация задач на нахождение расстояния, скорости, времени на основе зависимости между скоростью, временем, расстоянием | 1 |
| Геометрический материал | Куб | Элементы куба: грань, ребро, вершина; их свойства. Противоположные, смежные грани куба | 1 |
| Арифметические задачи | Задачи на встречное движение | Составные арифметические задачи на встречное движение (равномерное, прямолинейное) двух тел | 2 |
|
| Контроль и учет знаний
|
| 1 |
| Умножение и деление чисел в пределах 10 000 (31 ч) |
| Арифметические действия
| Умножение многозначных чисел на однозначное число | Умножение многозначных чисел на однозначное число в пределах 10 000 приемами устных вычислений (с записью примера в строчку) | 1 |
| Умножение многозначных чисел на однозначное число в пределах 10 000 приемами письменных вычислений (с записью примера в столбик) | 5 |
| Арифметические действия
| Умножение многозначных чисел на круглые десятки | Умножение двузначных, трехзначных чисел на однозначное число в пределах 10 000 приемами письменных вычислений (с записью примера в столбик) | 2 |
| Геометрический материал | Брус | Элементы бруса: грань, ребро, вершина; их свойства. Противоположные, смежные грани бруса | 1 |
|
| Контроль и учет знаний |
| 1 |
| Арифметические действия
Арифметические задачи | Деление многозначных чисел на однозначное число | Деление многозначных чисел на однозначное число в пределах 10 000 приемами устных вычислений (с записью примера в строчку) | 1 |
| Деление многозначных чисел на однозначное число в пределах 10 000 приемами письменных вычислений (с записью примера в столбик).
Простые арифметические задачи на пропорциональную зависимость между ценой, количеством, стоимостью | 7 |
| Арифметические действия
| Деление многозначных чисел на круглые десятки | Деление чисел в пределах 10 000 на однозначное число приемами письменных вычислений (с записью примера в столбик) | 2 |
| Геометрический материал | Масштаб | Масштаб: 1 : 2; 1 : 5; 1 : 10; 1 : 100 (повторение). Масштаб: 1 : 1 000; 1 : 10 000; 2 : 1; 10 : 1; 100 : 1. Изображение длины и ширины предметов с помощью отрезков в масштабе. Построение прямоугольника в масштабе | 2 |
| Арифметические действия
| Деление с остатком | Выполнение деления с остатком чисел в пределах 10 000 приемами письменных вычислений (с записью примера в столбик) с проверкой | 2 |
| Арифметические действия | Все действия в пределах 10 000 | Сложение, вычитание, умножение и деление чисел, полученных при счете и при измерении величин | 5 |
|
| Резерв |
| 1 |
|
| Контроль и учет знаний |
| 1 |
| Итоговое повторение (6 ч) |
3 410
17 483 
