Рабочая программа по математике УМК Перспектива с работой с детьми ОВЗ

Приложение к организационному разделу основной

образовательной программы основного общего образования

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа имени Рустема Абзалова с.Алкино-2 муниципального района Чишминский район Республики Башкортостан

РАССМОТРЕНО И ПРИНЯТО на заседании ШМО Пр. №1 от «29 »августа 2018г. Руководитель МО __________ /Даянова Г.Г./

СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР _________/Карачурина З.М./ « 30 »августа 2018г.

УТВЕРЖДАЮ Директор СОШ c. Алкино-2 ________ /Батршина М.Т./ Пр № 332 от «31» августа 2018г

Рабочая программа учебного предмета

«Математика»

начального общего образования

Срок реализации программы - 4 года

Разработана на основе: основной образовательной программы начального общего образования СОШ с. Алкино – 2, примерной авторской рабочей программы по математике Г.В.Дорофеева, Т.Н.Мираковой (УМК «Перспектива»)

Составитель: Булатова Гузель Ришатовна, учитель начальных классов первой категории СОШ с. Алкино-2

2018 г.

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В соответствии с учебным планом СОШ с. Алкино-2 на этапе начального общего образования изучение учебного предмета «Математика» ведется с 1 по 4 класс в объеме пяти часов в неделю, в течение каждого года обучения, всего не менее 690ч, из них в первом классе -165 ч + 1ч (5 ч в неделю, 33 учеб­ные недели. Во 2—4 классах на уроки математики отводится не менее 175 + 1ч (5 ч в неделю, по 35 учебных недель в каждом классе). Количество часов зависит от учебно- календарного графика.

Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 1 – 4 классов ориентирована на использование следующего учебно-методического комплекта УМК «Перспектива»:

Дорофеев Г.В.,.Миракова Т.Н «Математика» учебник для 1 класса в двух частях. М., «Просвещение»;

Дорофеев Г.В.,Миракова Т.Н «Математика» учебник для 2 класса в двух частях. М., «Просвещение»;

Дорофеев Г.В.,Миракова Т.Н «Математика» учебник для 3 класса в двух частях. М., «Просвещение»;

Дорофеев Г.В.,Миракова Т.Н «Математика» учебник для 4 класса в двух частях. М., «Просвещение»;

Для реализации программного содержания курса «Математика» рекомендованы следующие учебные пособия:

Дорофеев Г.В.,.Миракова Т.Н «Математика» Рабочая тетрадь для 1 класса в двух частях. М., «Просвещение»;

Дорофеев Г.В.,.Миракова Т.Н «Математика» Рабочая тетрадь для 2 класса в двух частях. М., «Просвещение»;

Дорофеев Г.В.,.Миракова Т.Н «Математика» Рабочая тетрадь для 3 класса в двух частях. М., «Просвещение»;

Дорофеев Г.В.,.Миракова Т.Н «Математика» Рабочая тетрадь для 4 класса в двух частях. М., «Просвещение»;

Реализация программы обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Планируемые результаты изучения предмета "Математика"

Планируемые результаты по итогам обучения в 1 классе

Личностные результаты

У обучающегося будет сформировано:

- положительное отношение к учёбе в школе, к пред­мету математики;

- интерес к урокам математики;

- представление о причинах успеха в учёбе;

- общее представление о моральных нормах поведе­ния;

- осознание сути новой социальной роли ученика: по­ложительное отношение к учебному предмету «Матема­тика», умение отвечать на вопросы учителя (учебника), активно участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, принимать нормы и правила школь­ной жизни, ответственно относиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради;

- развитие навыков сотрудничества: освоение положи­тельного и позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома; соблюдение элементарных пра­вил работы в группе, проявление доброжелательного отно­шения к сверстникам, бесконфликтное поведение, стрем­ление прислушиваться к мнению одноклассников;

- элементарные навыки самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и понимание того, что успех в учебной деятельности в значительной мере за­висит от самого ученика.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- начальной стадии внутренней позиции школьника, положительного отношения к школе;

- первоначального представления о знании и незна­нии;

- понимания значения математики в жизни чело­века;

- первоначальной ориентации на оценку результа­тов собственной учебной деятельности;

- уважения к мыслям и настроениям другого челове­ка, доброжелательного отношения к людям;

- первичных умений оценки ответов одноклассни­ков на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Обучающийся научится:

- принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

- понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- адекватно воспринимать предложения учителя;

- проговаривать вслух последовательность произво­димых действий, составляющих основу осваиваемой дея­тельности;

- осуществлять первоначальный контроль своего уча­стия в доступных видах познавательной деятельности;

- оценивать совместно с учителем результат своих дей­ствий, вносить соответствующие коррективы под руковод­ством учителя;

- составлять план действий для решения несложных учебных задач, проговаривая

последовательность выполне­ния действий; выполнять под руководством учителя учеб­ные действия в практической и мыслительной форме;

- осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую термино­логию.

Обучающийся получит возможность научиться:

- принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции учителя;

- в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи;

- первоначальному умению выполнять учебные дей­ствия в устной и письменной речи;

- осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учи­телями, товарищами.

Познавательные

Обучающийся научится:

- ориентироваться в информационном материале учеб­ника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником;

- использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи;

- читать простое схематическое изображение;

- понимать информацию в знаково-символической фор­ме в простейших случаях, под руководством учителя ко­дировать информацию (с использованием 2—5 знаков или символов, 1—2 операций);

- на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий;

- проводить сравнение (по одному из оснований, на­глядное и по представлению);

- выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);

- под руководством учителя проводить классифика­цию изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

- под руководством учителя проводить аналогию;

- понимать отношения между понятиями (родовидо­вые, причинно-следственные);

- понимать и толковать условные знаки и символы, ис­пользуемые в учебнике для передачи информации (услов­ные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);

- строить элементарное рассуждение (или доказательство своей точки зрения) по теме урока рассматриваемого вопроса;

- осознавать смысл межпредметных понятий: число, величина, геометрическая фигура.

Обучающийся получит возможность научиться:

- строить небольшие математические - устной форме (2—3 предложения);

- строить рассуждения о доступных наглядно вое принимаемых математических отношениях;

- выделять несколько существенных признаков объектов;

- под руководством учителя давать характеристи­ки изучаемым математическим объектам на основе их анализа;

- понимать содержание эмпирических обобщений; с помощью учителя выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемых математических объектов и формулировать выводы;

- проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учи­телями, товарищами.

Коммуникативные

Обучающийся научится:

- принимать участие в работе парами и группами;

- воспринимать различные точки зрения;

- воспринимать мнение других людей о математических явлениях;

- понимать необходимость использования правил веж­ливости;

- использовать простые речевые средства;

- контролировать свои действия в классе;

- включаться в диалог с учителем и сверстниками, в кол­лективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и ак­тивность в стремлении высказываться, задавать вопросы;

- слушать партнёра по общению (деятельности), не пе­ребивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;

- интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;

- совместно со сверстниками определять задачу груп­повой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта;

- признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;

- употреблять вежливые слова в случае неправоты: «Из­вини. пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спа­сибо за замечание, я его обязательно учту» и др.

Обучающийся получит возможность научиться:

- использовать простые речевые средства для пере­дачи своего мнения, выражать свою точку зрения;

- следить за действиями других участников учебной деятельности;

- строить понятные для партнёра высказывания;

- адекватно использовать средства устного общения.

Предметные результаты

Числа и величины

 Обучающийся научится:

— различать понятия «число» и «цифра»;  читать и записывать числа в пределах 20 с помощью цифр;  

- понимать отношения между числами («больше», «меньше», «равно»);  

- сравнивать изученные числа с помощью знаков «больше» («»), «меньше» («

- упорядочивать натуральные числа и число нуль в соответствии с указанным порядком;  

- понимать десятичный состав чисел от 11 до 20;  

- понимать и использовать термины: предыдущее и последующее число;  

-различать единицы величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр,   практически измерять длину.

Обучающийся получит возможность научиться:

– практически измерять величины: массу, вместимость.

Арифметические действия

Обучающийся научится:

 — понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием;  

— складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток;  

— складывать два однозначных числа, сумма которых больше, чем 10,  выполнять соответствующие случаи вычитания;  

- применять таблицу сложения в пределах 20;  

- выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;

-  вычислять значение числового выражения в одно—два действия на сложение и вычитание (без скобок).

Обучающийся получит  возможность научиться:

— понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;  

- применять переместительное свойство сложения;

-  понимать взаимосвязь сложения и вычитания;  

- сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях;

-  выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и вычислять его значение;

 - составлять выражения в одно–два действия по описанию в задании.

Работа с текстовыми задачами

Обучающийся научится:

 — восстанавливать сюжет по серии рисунков;

-  составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ;  

- изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка;  

- различать математический рассказ и задачу;  выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на...», «меньше на...»;  

- составлять задачу по рисунку, схеме;  

- понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом;  

- различать текстовые задачи на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц;

- решать задачи в одно действие на сложение и вычитание;

Обучающийся получит возможность научиться:

- рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы;  

- соотносить содержание задачи и схему к ней;

- составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу;  

- составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, выполненному решению;

- рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

 Обучающийся научится:

- понимать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и др.);

- распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, кривая, замкнутая или незамкнутая линия, отрезок, треугольник, квадрат;  

- изображать точки, прямые, кривые, отрезки;  

- обозначать знакомые геометрические фигуры буквами русского алфавита;  

- чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки.

Обучающийся получит возможность научиться:

- различать геометрические формы в окружающем мире: круглая, треугольная, квадратная; — распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии;  

- изображать на клетчатой бумаге простейшие орнаменты, бордюры;

Геометрические величины

 Обучающийся научится:

- определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;  

- применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) – и соотношения между ними: 10см = 1дм, 10дм = 1м;  — выражать длину отрезка, используя разные единицы её измерения (например, 2дм и 20см, 1м 3дм и 13дм).

Работа с информацией

Обучающийся научится:

- получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать её в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа;

- дополнять группу объектов с соответствии с выявленной закономерностью;

- изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме;

Обучающийся получит возможность научиться:

- читать простейшие готовые схемы, таблицы; выявлять простейшие закономерности, работать с табличными данными.

Планируемые результаты по итогам обучения во 2 классе

Личностные результаты

У обучающегося будут сформированы:

- элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности;

- основы мотивации учебной деятельности и лич­ностного смысла учения, понимание необходимости рас­ширения знаний;

- интерес к освоению новых знаний и способов дей­ствий, положительное отношение к предмету математики;

- стремление к активному участию в беседах и дис­куссиях, различных видах деятельности;

- элементарные умения общения (знание правил об­щения и их применение);

- понимание необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни;

- правила безопасной работы с чертёжными и изме­рительными инструментами;

- понимание необходимости бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и пр.

Обучающийся получит возможность для формирования:

-потребности в проведении самоконтроля и в оцен­ке результатов учебной деятельности;

-интереса к творческим, исследовательским заданиям на уроках математики;

- умения вести конструктивный диалог с учителем, товарищами по классу в ходе решения задачи, выполнения групповой работы;

- уважительного отношение к мнению собеседника;

- восприятия особой эстетики моделей, схем, блиц, геометрических фигур, диаграмм, математических символов и рассуждений;

- умения отстаивать собственную точку зрения, проводить простейшие доказательные рассуждения;

-понимания причин своего успеха или неуспеха в учёбе.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Обучающийся научится:

- понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;

- составлять под руководством учителя план выпол­нения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий;

- соотносить выполненное задание с образцом, пред­ложенным учителем;

- сравнивать различные варианты решения учебной задачи, под руководством учителя осуществлять поиск разных способов решения учебной задачи;

- выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

Обучающийся получит возможность научиться:

- определять цель учебной деятельности с помо­щью учителя и самостоятельно;

- предлагать возможные способы решения учебной задачи, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;

- выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;

- осознавать результаты учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;

- подводить итог урока, делать выводы и фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворённость/неудовлетворенность своей работой (с помощью смайликов, разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;

- контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищам в случаях затруднений;

- оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя;

- оценивать задания по следующим критериям: "Легкое задание», «Возникли трудности при выполнении", «Сложное задание».

Познавательные

Обучающийся научится:

- осуществлять поиск нужной информации, исполь­зуя материал учебника и сведения, полученные от учите­ля, взрослых;

- использовать различные способы кодирования условия текстовой задачи (схема, таблица, рисунок, краткая запись, диаграмма);

- понимать учебную информацию, представленную в знаково-символической форме;

- кодировать учебную информацию с помощью схем, рисунков, кратких записей, математических выражений;

- моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча;

- проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям), понимать выводы, сделанные на основе срав­нения;

- выделять в явлениях несколько признаков, а так­же различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);

- выполнять под руководством учителя действия анализа, синтеза, обобщения при изучении нового поня­тия, разборе задачи, ознакомлении с новым вычислитель­ным приёмом и т. д.;

- проводить аналогию и на её основе строить выводы;

- проводить классификацию изучаемых объектов;

- строить простые индуктивные и дедуктивные рас­суждения;

- приводить примеры различных объектов или процессов, для описания которых используются межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

- пересказывать прочитанное или прослушанное (на­пример, условие задачи), составлять простой план;

- выполнять элементарную поисковую познаватель­ную деятельность на уроках математики.

Обучающийся получит возможность научиться:

- ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данно­го раздела; определять круг своего незнания;

- определять, в каких источниках можно найти необходимую информацию для выполнения задания;

- находить необходимую информацию как в учеб­нике, так и в справочной или научно-популярной лите­ратуре;

- понимать значимость эвристических приёмов (перебор, подбор, рассуждение по аналогии, классифика­ция, перегруппировка и т. д.) для рационализации вычис­лений, поиска решения нестандартной задачи.

Коммуникативные

Обучающийся научится:

- использовать простые речевые средства для выра­жения своего мнения;

- строить речевое высказывание в устной форме, ис­пользовать математическую терминологию;

- участвовать в диалоге, слушать и понимать других;

- участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;

- взаимодействовать со сверстниками в группе, кол­лективе на уроках математики;

принимать участие в совместном с одноклассника­ми решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе.

Обучающийся получит возможность научиться:

- вести конструктивный диалог с учителем, одно­классниками в ходе решения задачи, выполнения группо­вой работы;

- корректно формулировать свою точку зрения;

- строить понятные для собеседника высказыва­ния и аргументировать свою позицию;

- излагать свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;

- контролировать свои действия в коллективной работе;

- наблюдать за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности;

- конструктивно разрешать конфликты посред­ством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты

Числа и величины

Обучающийся научится:

- моделировать ситуации, требующие умения счи­тать десятками;

- выполнять счёт десятками в пределах 100, как прямой, так и обратный;

- образовывать круглые десятки в пределах 100 на основе принципа умножения (30 — это 3 раза по 10) и все другие числа от 20 до 100 из десятков и нескольких еди­ниц (67 — это 6 десятков и 7 единиц);

- сравнивать числа в пределах 100, опираясь на по­рядок их следования при счёте;

- читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;

- упорядочить натуральные числа от 0 до 100 в соответствии с заданным порядком;

- выполнять измерение длин предметов в метрах;

- выражать длину, используя различные единицы измерения: сантиметр, дециметр, метр;

- применять изученные соотношения между едини­цами длины (1м — 100 см, 1 м = 10 дм);

- сравнивать величины, выраженные в метрах, деци­метрах и сантиметрах;

- заменять крупные единицы длины мелкими (5 м = 50 дм) и наоборот (100 см = 1 дм);

- сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах;

- использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах;

- использовать основные единицы измерения вели­чини соотношения между ними (час — минута, метр - дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр); выполнять арифметические действия с этими величи­нами.

Обучающийся получит возможность научиться:

- устанавливать закономерность ряда чисел и дозанять его в соответствии с этой закономерностью;

- составлять числовую последовательность по указанному правилу;

- группировать числа по заданному или самостоятельно выявленному правилу.

Арифметические действия

Обучающийся научится:

- составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот;

- понимать и использовать знаки и термины, связан­ные с действиями умножения и деления;

- складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выпол­няя записи в строку или в столбик;

- выполнять умножение и деление в пределах та­бличных случаев на основе использования таблицы умно­жения;

- устанавливать порядок выполнения действий в вы­ражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;

- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к знанию таблицы сложения и таблицы умно­жения в пределах 20 (в том числе с нулём и единицей);

- выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

- вычислять значения выражений, содержащих два- три действия со скобками и без скобок;

- понимать и использовать термины выражение и значение выражения, находить значения выражений в одно-два действия.

Обучающийся получит возможность научиться:

- моделировать ситуации, иллюстрирующие действия умножения и деления;

- использовать изученные свойства арифметических действий для рационализации вычислений;

- выполнять проверку действий с помощью вычислений.

Работа с текстовыми задачами

Обучающийся научится:

- выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;

- выбирать и обосновывать выбор действий для ре­шения задач на увеличение (уменьшение) числа в несколь­ко раз, на нахождение неизвестного компонента действия;

- решать простые и составные (в два действия) зада­чи на выполнение четырёх арифметических действий.

Обучающийся получит возможность научиться:

- дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;

- выполнять краткую запись задачи, используя ус­ловные знаки;

- составлять задачу, обратную данной;

- составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению;

- выбирать выражение, соответствующее решению задачи, из ряда предложенных (для задач в одно-два дей­ствия );

- проверять правильность решения задачи и ис­правлять ошибки;

- сравнивать и проверять правильность предло­женных решений или ответов задачи (для задач в два действия ).

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (луч, угол, ломаная, прямоугольник, квадрат);

- обозначать буквами русского алфавита знакомые геометрические фигуры (луч, угол, ломаная, многоуголь­ник);

- чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки;

- чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами.

Обучающийся получит возможность научиться:

- описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

- соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами;

- распознавать куб, пирамиду, различные виды пи­рамид: треугольную, четырёхугольную и т. д.;

- находить на модели куба, пирамиды их элемен­ты: вершины, грани, ребра;

- находить в окружающей обстановке предметы в форме куба, пирамиды.

Геометрические величины

Обучающийся научится:

- определять длину данного отрезка с помощью из­мерительной линейки;

- находить длину ломаной;

- находить периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата;

- применять единицу измерения длины — метр (м) и соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.

Обучающийся получит возможность научиться:

- выбирать удобные единицы длины для измерения длины отрезка, длины ломаной; периметра многоуголь­ника;

- оценивать длину отрезка приближённо (на глаз).

Работа с информацией

Обучающийся научится:

- читать несложные готовые таблицы;

- заполнять таблицы с пропусками на нахождение неизвестного компонента действия;

- составлять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы;

- понимать информацию, представленную с помо­щью диаграммы.

Обучающийся получит возможность научиться:

- строить простейшие высказывания с использова­нием логических связок «если..., то...», «верно/неверно, что...»;

- составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса к данным;

- находить и применять нужную информацию, пользуясь данными диаграммы.

Планируемые результаты по итогам обучения в 3 классе

К концу 3 класса по предмету Математика обучающиеся научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений, будут сформированы универсальные действия, отражающие учебную самостоятельность и познавательные интересы.

Личностные результаты

У обучающегося будут сформированы:

— навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;

— понимание практической значимости математики для собственной жизни;

— принятие и усвоение правил и норм школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики;

— умение адекватно воспринимать требования учителя;

— навыки общения в процессе познания, занятия математикой;

—понимание красоты решения задачи, оформления записей, умение видеть и составлять красивые геометрические конфигурации из плоских и пространственных фигур;

— элементарные навыки этики поведения;

—правила общения, навыки сотрудничества в учебной деятельности;

— навыки безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.

Обучающийся получит возможность для формирования:

—осознанного проведения самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности — умения анализировать результаты учебной деятельности;

— интереса и желания выполнять простейшую исследовательскую работу на уроках математики;

– восприятия эстетики математических рассуждений, лаконичности и точности математического языка;

— принятия этических норм;

— принятия ценностей другого человека;

— навыков сотрудничества в группе в ходе совместного решения учебной познавательной задачи;

—— умения выслушать разные мнения и принять решение;

— умения распределять работу между членами группы, совместно оценивать результат работы;

— чувства ответственности за порученную часть работы в ходе коллективного выполнения практико-экспериментальных работ по математике;

— ориентации на творческую познавательную деятельность на уроках математики.

Метапредметные результаты

Регулятивные.

Обучающийся научится:

— понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной цели;

— находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

— самостоятельно или под руководством учителя составлять план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий;

— определять правильность выполненного задания на основе сравнения с аналогичными предыдущими заданиями, или на основе образцов;

– самостоятельно или под руководством учителя находить и сравнивать различные варианты решения учебной задачи.

Обучающийся получит возможность научиться:

— самостоятельно определять важность или необходимость выполнения различных заданий в процессе обучения математике;

— корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определенном этапе решения;

– самостоятельно выполнять учебные действия в практической и мыслительной форме;

– осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;

— адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;

– самостоятельно вычленять учебную проблему, выдвигать гипотезы и оценивать их на правдоподобность;

– подводить итог урока: чему научились, что нового узнали, что было интересно на уроке, какие задания вызвали сложности и т. п.;

– позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;

– оценивать результат выполнения своего задания по параметрам, указанным в учебнике или учителем.

Познавательные.

Обучающийся научится:

— самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в том числе под руководством учителя, используя возможности Интернет;

— использовать различные способы кодирования условия текстовой задачи (схемы, таблицы, рисунки, чертежи, краткая запись, диаграмма);

— использовать различные способы кодирования информации в знаково-символической или графической форме;

— моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча;

— проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям, са­мостоятельно строить выводы на основе сравнения);

— осуществлять анализ объекта (по нескольким существенным признакам);

— проводить классификацию изучаемых объектов по указанному или самостоятельно выявленному основанию;

— выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

— рассуждать по аналогии, проводить аналогии и делать на их основе выводы;

— строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;

— понимать смысл логического действия подведения под понятие (для изученных математических понятий);

— с помощью учителя устанавливать причинно-следственные связи и родовидовые отношения между понятиями;

— самостоятельно или под руководством учителя анализировать и описывать различные объекты, ситуации и процессы, используя межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

— под руководством учителя отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем справочников, энциклопедий, научно-популярных книг.

Обучающийся получит возможность научиться:

— ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания; планировать свою работу по изучению нового материала;

— совместно с учителем или в групповой работе предполагать, какая дополнительная информация будет нужна для изучения нового материала;

— представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы, в том числе с помощью ИКТ;

— самостоятельно или в сотрудничестве с учителем использовать эвристические приёмы (перебор, метод подбора, классификация, исключение лишнего, метод сравнения, рассуждение по аналогии, перегруппировка слагаемых, метод округления и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.

Коммуникативные.

Обучающийся научится:

— активно использовать речевые средства для решения различных ком­муникативных задач при изучении математики;

— участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;

— оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;

— читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг, понимать прочитанное;

— сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;

— участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом;

— выполнять свою часть работы в ходе коллективного решения учебной задачи, осознавая роль и место результата этой деятельности в общем плане действий.

Обучающийся получит возможность научиться:

— участвовать в диалоге при обсуждении хода выполнения задания и выработке совместного решения;

— формулировать и обосновывать свою точку зрения;

— критично относиться к собственному мнению, стремиться рассматривать ситуацию с разных позиций и понимать точку зрения другого человека;

— понимать необходимость координации совместных действий при выпол­нении учебных и творческих задач; стремиться к пониманию позиции другого человека;

– согласовывать свои действия с мнением собеседника или партнёра в решении учебной проблемы;

– приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения;

— готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты

Числа и величины.

Обучающийся научится:

— моделировать ситуации, требующие умения считать сотнями;

— выполнять счёт сотнями в пределах 1000 как прямой, так и обратный;

— образовывать круглые сотни в пределах 1000 на основе принципа умножения (300 — это 3 раза по 100) и все другие числа от 100 до 1000 из сотен, десятков и нескольких единиц (267 – это 2 сотни, 6 десятков и 7 единиц);

— сравнивать числа в пределах 1000, опираясь на порядок их следования при счёте;

— читать и записывать трёхзначные числа, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;

— упорядочивать натуральные числа от 0 до 1000 в соответствии с заданным порядком;

— выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью;

— составлять или продолжать последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу;

— работать в паре при решении задач на поиск закономерностей;

— группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

— измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах, квадратных дециметрах, квадратных метрах;

— сравнивать площади фигур, выраженные в разных единицах;

— заменять крупные единицы площади мелкими: (1 дм² = 100 см²) и обратно (100 дм² = 1 м²);

— используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Обучающийся получит возможность научиться:

— классифицировать изученные числа по разным основаниям;

— использовать различные мерки для вычисления площади фигуры;

— выполнять разными способами подсчёт единичных квадратов (единичных кубиков) в плоской (пространственной) фигуре, составленной из них.

Арифметические действия.

Обучающийся научится:

— выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 1000;

— выполнять умножение и деление трёхзначных чисел на однозначное число, когда результат не превышает 1000;

— выполнять деление с остатком в пределах 1000;

– письменно выполнять умножение и деление на однозначное число в пределах 1000;

— выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и единицей);

— выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

— находить значения выражений, содержащих два–три действия со скобками и без скобок.

Обучающийся получит возможность научиться:

– оценивать приближённо результаты арифметических действий;

– использовать приёмы округления для рационализации вычислений или проверки полученного результата.

Работа с текстовыми задачами.

Обучающийся научится:

— выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертёж, схему и т. д.;

— выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на кратное сравнение, на нахождение четвёртого пропорционального (методом приведения к единице, методом сравнения), задач на расчёт стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события);

— составлять задачу по её краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертёж и т. д.);

— оценивать правильность хода решения задачи;

— выполнять проверку решения задачи разными способами.

Обучающийся получит возможность научиться:

— сравнивать задачи по фабуле и решению;

— преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия;

— находить разные способы решения одной задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Обучающийся научится:

— описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

— находить равные фигуры, используя приёмы наложения, сравнения фигур на клетчатой бумаге;

— классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать равносторонние треугольники;

— строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки и угольника;

— распознавать прямоугольный параллелепипед, находить на модели прямоугольного параллелепипеда его элементы: вершины, грани, ребра;

— находить в окружающей обстановке предметы в форме прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность научиться:

– копировать изображение прямоугольного параллелепипеда на клетчатой бумаге;

– располагать модель прямоугольного параллелепипеда в пространстве, согласно заданному описанию;

– конструировать модель прямоугольного параллелепипеда по его развёртке.

Геометрические величины.

Обучающийся научится:

— определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

— вычислять периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата;

— применять единицу измерения длины километр и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм;

— вычислять площадь прямоугольника и квадрата;

— использовать единицы измерения площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, и соотношения между ними: 1 см² = 100 мм², 1 дм² = 100 см², 1 м² = 100 дм²;

— оценивать длины сторон прямоугольника; расстояние приближённо (на глаз).

Обучающийся получит возможность научиться:

—сравнивать фигуры по площади;

– находить и объединять равновеликие плоские фигуры в группы;

– находить площадь ступенчатой фигуры разными способами.

Работа с информацией.

Обучающийся научится:

— устанавливать закономерность по данным таблицы;

— использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовых задач;

— заполнять таблицу в соответствии с выявленной закономерностью;

— находить данные, представлять их в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать эту информацию;

— строить диаграмму по данным текста, таблицы;

— понимать выражения, содержащие логические связки и слова («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все».

Обучающийся получит возможность научиться:

— читать несложные готовые столбчатые диаграммы, анализировать их данные;

—составлять простейшие таблицы, диаграммы по результатам выполне­ния практической работы;

– рисовать столбчатую диаграмму по данным опроса; текста, таблицы, задачи;

– определять масштаб столбчатой диаграммы;

– строить простейшие умозаключения с использованием логических связок: («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все»);

– вносить коррективы в инструкцию, алгоритм выполнения действий и обосновывать их.

Планируемые результаты по итогам обучения в 4 классе

Личностные

У обучающегося будут сформированы:

— навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;

— знание и исполнение правил и норм школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики;

— умения организовывать своё рабочее место на уроке;

— умения адекватно воспринимать требования учителя;

— интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;

– понимание практической ценности математических знаний;

— навыки общения в процессе познания, занятия математикой;

—понимание ценности чёткой, лаконичной, последовательной речи, потребность в аккуратном оформлении записей, выполнении чертежей, рисунков и схем на уроках математики;

— навыки этики поведения;

— навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

— установка на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат.

Обучающийся получит возможность для формирования:

— адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев её успешности;

— понимания значения математического образования для собственного общекультурного и интеллектуального развития и успешной карьеры в будущем;

— самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, свой выбор в познавательной деятельности;

— эстетических потребностей в изучении математики;

— уважения к мысли собеседника, принятия ценностей других людей;

— этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости;

— готовности к сотрудничеству и совместной познавательной работе в группе, коллективе на уроках математики;

— желания понимать друг друга, понимать позицию другого;

— умения отстаивать собственную точку зрения;

— самостоятельности и личной ответственности за

свои поступки, свой выбор в познавательной деятельности.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Обучающийся научится:

— принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства её достижения;

— определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

— планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

— определять правильность выполненного задания на основе сравнения с аналогичными предыдущими заданиями или на основе образцов;

— находить несколько вариантов решения учебной задачи;

— различать способы и результат действия.

Обучающийся получит возможность научиться:

— самостоятельно формулировать учебную задачу: определять её цель, планировать алгоритм решения, корректировать работу по ходу решения, оценивать результаты своей работы;

— ставить новые учебные задачи под руководством учителя;

— самостоятельно выполнять учебные действия в практической и мыслительной форме;

— корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определённом этапе решения;

— корректировать свою учебную деятельность в зависимости от полученных результатов самоконтроля;

— давать адекватную оценку своим результатам учёбы;

— оценивать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;

— самостоятельно вычленять учебную проблему, выдвигать гипотезы, оценивать их на правдоподобность, делать выводы и ставить познавательные цели на будущее;

— адекватно оценивать результаты своей учёбы;

— позитивно относиться к своим успехам и перспективам в учении;

— определять под руководством учителя критерии оценивания задания, давать самооценку.

Познавательные

Обучающийся научится:

— осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и проектных заданий творческого характера с использованием учебной и дополнительной литературы, в том числе используя возможности Интернета;

— использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

— проводить сравнение по нескольким основаниям, в том числе самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения;

— осуществлять разносторонний анализ объекта;

— проводить классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации;

— самостоятельно проводить сериацию объектов;

— проводить несложные обобщения;

— устанавливать аналогии;

— использовать метод аналогии для проверки выполняемых действий;

— проводить несложные индуктивные и дедуктивные рассуждения;

— осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

— самостоятельно или в сотрудничестве с учителем выявлять причинно-следственные связи и устанавливать родовидовые отношения между понятиями;

— самостоятельно анализировать и описывать различные объекты, ситуации и процессы, используя межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

— под руководством учителя определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания;

— совместно с учителем или в групповой работе отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем книг, справочников, энциклопедий, электронных дисков;

— совместно с учителем или в групповой работе предполагать, какая дополнительная информация будет нужна для изучения нового материала;

— совместно с учителем или в групповой работе применять эвристические приёмы (перебор, метод подбора, классификация, исключение лишнего, метод сравнения, рассуждение по аналогии, перегруппировка слагаемых, метод округления и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.

Обучающийся получит возможность научиться:

— планировать свою работу по изучению незнакомого материала;

– сопоставлять и отбирать информацию, полученную из различных источников (словари, энциклопедии, справочники, электронные диски, сеть Интернет);

– самостоятельно делать выводы, перерабатывать информацию, преобразовывать её, представлять информацию в виде схем, моделей, сообщений;

– передавать содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные

Обучающийся научится:

— активно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов;

— участвовать в диалоге, слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;

— оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;

— читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг, понимать прочитанное;

— сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;

— отстаивать свою точку зрения, соблюдая правила речевого этикета;

— критично относиться к своему мнению, уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций;

— участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом;

— конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Обучающийся получит возможность научиться:

— предвидеть результаты и последствия коллективных решений;

— активно участвовать в диалоге при обсуждении хода

выполнения задания и выработке совместных действий при организации коллективной работы;

— чётко формулировать и обосновывать свою точку зрения;

— учитывать мнение собеседника или партнёра в решении учебной проблемы;

— приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения;

— стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; вставать на позицию другого человека;

— предвидеть результаты и последствия коллективных решений;

— чётко выполнять свою часть работы в ходе коллективного решения учебной задачи согласно общему плану действий, прогнозировать и оценивать результаты своего труда.

Предметные результаты

Числа и величины

Обучающийся научится:

— моделировать ситуации, требующие умения считать тысячами, десятками тысяч, сотнями тысяч;

— выполнять счёт тысячами, десятками тысяч, сотнями тысяч как прямой, так и обратный;

— выполнять сложение и вычитание тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч с опорой на знание нумерации;

— образовывать числа, которые больше тысячи, из сотен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц;

— сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счёте;

— читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе;

— упорядочивать натуральные числа от нуля до миллиона в соответствии с указанным порядком;

— моделировать ситуации, требующие умения находить доли предмета; называть и обозначать дробью доли предмета, разделённого на равные части;

— устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу;

— активно работать в паре или группе при решении задач на поиск закономерностей;

— группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

— выражать массу, используя различные единицы измерения: грамм, килограмм, центнер, тонну;

— применять изученные соотношения между единицами измерения массы: 1кг = 1000г, 1 ц = 100кг, 1 т = 10 ц, 1 т = 1000кг;

— используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Обучающийся получит возможность научиться:

— классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

— читать и записывать дробные числа, правильно понимать и употреблять термины: дробь, числитель, знаменатель;

— сравнивать доли предмета.

Арифметические действия

Обучающийся научится:

— использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий;

— выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

— выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

— выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и единицей);

— вычислять значение числового выражения, содержащего два-три арифметических действия, со скобками и без скобок.

Обучающийся получит возможность научиться:

– выполнять умножение и деление на трёхзначное число;

– использовать свойства арифметических действий для рационализации вычислений;

– прогнозировать результаты вычислений;

– оценивать результаты арифметических действий разными способами.

Работа с текстовыми задачами

Обучающийся научится:

— анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

— оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи;

— решать задачи, в которых рассматриваются процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объём работы);

— решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью арифметическим способом (в одно-два действия);

— оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи;

— выполнять проверку решения задачи разными способами.

Обучающийся получит возможность научиться:

— составлять задачу по её краткой записи, таблице, чертежу, схеме, диаграмме и т. д.;

— преобразовывать данную задачу в новую посредством изменения вопроса, данного в условии задачи, дополнения условия и т. д.;

— решать задачи в 4—5 действий;

— решать текстовые задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби;

— находить разные способы решения одной задачи.

Пространственные отношения

Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

— описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

— распознавать на чертеже окружность и круг, называть и показывать их элементы (центр, радиус, диаметр), характеризовать свойства этих фигур;

— классифицировать углы на острые, прямые и тупые;

— использовать чертёжный треугольник для определения вида угла на чертеже;

— выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

— использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

— распознавать шар, цилиндр, конус;

— конструировать модель шара из пластилина, исследовать и характеризовать свойства цилиндра, конуса;

— находить в окружающей обстановке предметы шарообразной, цилиндрической или конической формы.

Обучающийся получит возможность научиться:

– копировать и преобразовывать изображение прямоугольного параллелепипеда (пирамиды) на клетчатой бумаге, дорисовывая недостающие элементы;

– располагать модель цилиндра (конуса) в пространстве согласно заданному описанию;

– конструировать модель цилиндра (конуса) по его развёртке;

– исследовать свойства цилиндра, конуса.

Геометрические величины

Обучающийся научится:

— определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

— вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

— применять единицу измерения длины — миллиметр и соотношения: 1м = 1000мм; 10мм = 1см, 1000000мм = 1км;

— применять единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм2), квадратный километр (км2), ар (а), гектар (га) и соотношения: 1 см2 = 100 мм2, 100м2 = 1а, 10000м2 = 1га, 1км2 = 100га;

— оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Обучающийся получит возможность научиться:

— находить периметр и площадь плоской ступенчатой фигуры по указанным на чертеже размерам;

— решать задачи практического характера на вычисление периметра и площади комнаты, квартиры, класса и т. д.

Работа с информацией

Обучающийся научится:

— читать и заполнять несложные готовые таблицы;

— читать несложные готовые столбчатые диаграммы;

— понимать и использовать в речи простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («...и...», «если..., то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все», «некоторые», «не»).

Обучающийся получит возможность научиться:

— сравнивать и обобщать информацию, представленную в виде таблицы или диаграммы;

— понимать и строить простейшие умозаключения с использованием кванторных слов («все», «любые», «каждый», «некоторые», «найдётся») и логических связок: («для того чтобы ..., нужно...», «когда…, то…»);

— правильно употреблять в речи модальность («можно», «нужно»);

— составлять и записывать несложную инструкцию (алгоритм, план выполнения действий);

— собирать и представлять информацию, полученную в ходе опроса или практико-экспериментальной работы, таблиц и диаграмм;

— объяснять, сравнивать и обобщать данные практико-экспериментальной работы, высказывать предположения и делать выводы).

Национально-региональный компонент составляет не менее 20% содержания учебного материала. Межпредметная связь с использованием материала НРК активизирует мыслительную деятельность, вызывает большой интерес к истории края, города, села, его топонимики, происхождению фамилий и имён.

Цель использования материала национально-регионального компонента: формирование целостных знаний о родном крае, развитие творческих и исследовательских умений, воспитание любви и уважения к историческому и литературному наследию малой родины на уроках русского языка.
Использование в обучении русскому языку системы знаний с региональным содержанием способствует усилению практической направленности школьного курса русского языка.

Региональный национальный компонент по математике включен в устный счет, в решении задач на сравнение (сравнение длин рек Башкортостана: Ик, Белая, Караидель и др.), сравнение высоты Кавказских и Уральских гор, расстояния от крупных городов по отношению к другим городам, сравнение дат рождений поэтов, писателей, кураистов, в решении простых задач, математических диктантов, при сравнении величин, при решении задач на пропорциональное деление, задачи на сравнение долей.

Инклюзивное образование предполагает принятие учеников с ограниченными возможностями здоровья, включение их в одинаковые виды деятельности, расширяет личностные возможности всех детей, помогает развить гуманность, толерантность, готовность помогать сверстникам.

Для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья предполагается:

• вовлечение в коллективные формы обучения и групповое решение поставленных задач;

• использование стратегии коллективного участия – игры;

• совместные проекты, лабораторные, различные исследования и т. д.;

• применение индивидуального подхода в обучении на разных этапах учебного процесса:

• отработка умения работать по алгоритму, памяткам, инструкциям учителя и др.

• использование частично поисковых методов;

• отработка умения работать самостоятельно;

• использование анализа, синтеза, классификации, обобщения, моделирования, измерения;

• работа в парах, группах.

• учёт индивидуальных особенностей каждого ученика при усвоении и проверке знаний;

• разработка дифференцированных заданий для самостоятельных и контрольных работ

• проверка знаний в устной форме индивидуально;

• оптимальное сочетание словесных, практических и наглядных методов, которые должны соответствовать следующим требованиям:

• стимулировать у учащихся развитие самостоятельности при решении поставленных учебных задач;

• формировать умение пользоваться имеющимися знаниями;

• иметь четкую структуру и графическое выделение выводов, важнейших положений, ключевых понятий;

• содержать достаточное количество иллюстраций, облегчающих восприятие, понимание материала;

• акцент на главное при краткости и простоте формулирования правил и выводов;

• опора на ранее усвоенное и имеющийся у учащихся практический опыт.

Для обучающихся с ОВЗ предполагается следующая коррекционная работа на уроке:

• использование карточек с заданиями для закрепления, проверки знаний;

• сигнальных карточек;

• узелков на память (составление запись и вывешивание на доску основных моментов изучения темы, выводов, которые нужно запомнить);

• картинного материала;

• выполнение посильных заданий у доски;

• снижение объёма и скорости выполнения письменных заданий по всем предметам;

• дробить вопрос на более мелкие, если возникает затруднение с ответом;

• к подаче материала подходить очень обдуманно и не требовать от обучающегося того, что он не может сделать;

• учитывать психологическое состояние на конкретный момент;

• чаще включать в урок коллективные, групповые виды деятельности, предусматривающие взаимопомощь;

• оценивать не результат и его соответствие нормам отметок, а участие в коллективной работе;

• поддерживать желание работать (лучший стимул-похвала) обязательная оценка положительных результатов при всём классе даже небольшого вида деятельности;

• при работе с дневником обучающегося, делать записи об успехах;

• максимально загружать умственной работой (дома могут не выполнить);

• помогать во время урока, оказывать поддержку, внимание.

После уроков коррекционная работа заключается:

• в повторном объяснении неусвоенного материала, выполнении заданий для его усвоения;

• подготовка к изучению новых и наиболее трудных тем;

• в обучении работы с книгой: чтение с проговариванием фраз, слов, с объяснением значения слов, терминов, с привлечением личного опыта ученика с целью вызвать ассоциации, образы;

• выработку практических навыков;

• помощи в создании индивидуальных проектов, исследований.

При организации образовательной деятельности, направленной на реализацию и достижение планируемых результатов используются следующие педагогические технологии, методы, которые основаны на дифференциации требований к подготовке обучающихся.

На уроках математики используются технологии:

• информационно – коммуникационная;

• технология развития критического мышления;

• проектная технология;

• технология развивающего обучения;

• здоровьесберегающие технологии;

• технология проблемного обучения;

• игровые технологии;

• технология интегрированного обучения, педагогика сотрудничества;

• технологии уровневой дифференциации;

• групповые технологии;

• традиционные технологии (классно-урочная система).

На уроках математики могут использоваться педагогические методы: лекция (классическая, вводная, обзорная, проблемная, обобщающая), практикум, семинар, наблюдение, описание, эксперимент, рассказ, работа с учебником, метод упражнений, частично-поисковый и др.

Методы на основе активизации и интенсификации деятельности обучающихся: дискуссия, дебаты, мозговой штурм, игровые методы и др

На уроках предполагается использование активных и интерактивных методов, как более действенных и эффективных.

Кейс-метод. Задается ситуация (реальная или максимально приближенная к реальности). Ученики должны исследовать ситуацию, предложить варианты ее разрешения, выбрать лучшие из возможных решений.

Метод проектов предполагает самостоятельный анализ заданной ситуации и умение находить решение проблемы. Проектный метод объединяет исследовательские, поисковые, творческие методы и приемы обучения по ФГОС.

Проблемный метод — предполагает постановку проблемы (проблемной ситуации, проблемного вопроса) и поиск решений этой проблемы через анализ подобных ситуаций (вопросов, явлений).

Метод развития критического мышления через чтение и письмо (РКМЧП) — метод, направленный на развитие критического (самостоятельного, творческого, логического) мышления. В методике предлагается своя структура уроков, состоящая из этапов вызова, осмысления и размышления.

Эвристический метод — объединяет разнообразные игровые приемы в форме конкурсов, деловых и ролевых игр, соревнований, исследований.

Исследовательский метод перекликается с проблемным методом обучения. Только здесь учитель сам формулирует проблему. Задача учеников — организовать исследовательскую работу по изучению проблемы.

Метод модульного обучения — содержание обучения распределяется в дидактические блоки-модули. Размер каждого модуля определяется темой, целями обучения, профильной дифференциацией учащихся, их выбором.

На уроках предусматриваются следующие формы организации учебной деятельности:

• фронтальная (работа в коллективе при объяснении нового материала или отработке определённой темы);

• индивидуальная (даётся самостоятельное задание с учётом его возможностей);

• групповая (разделение на мини-группы для выполнения определённой работы);

• коллективная (выполнение работы для подготовки к олимпиадам, конкурсам).

Основные виды деятельности

Основными видами деятельности учащихся на уроках являются:

• решение занимательных задач;

• оформление математических газет;

• решение проектных задач;

• самостоятельная работа;

• работа в парах, в группах;

• творческие работы.

• беседа;

• интеллектуальная игра;

• викторина;

• интегрированные занятия;

• решение задач повышенной сложности

• практикумы

Технические средства обучения:

• Компьютер;

• Мультимедийный проектор;

• Экспозиционный экран

• Классная магнитная доска

Экранно-звуковые пособия

• Аудиозаписи художественного исполнения изучаемых произведений.

• Видеофильмы, соответствующие содержанию обучения.

• Слайды (презентации), соответствующие содержанию обучения.

Интернет-ресурсы

Образовательный проект Сколково «ЯКласс»: http://www.yaklass.ru

Образовательный проект Учи.ру https://uchi.ru

Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников: http://www.rosolymp.ru/

Презентации уроков «Начальная школа»:http: //nachalka.info/about/193

Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку): www. Festival.1september.ru

Учебные материалы и словари на сайте «Кирилл и Мефодий»: www.km.ru/education

Официальный сайт Образовательной системы «Перспектива» http://www.school-russia.prosv.ru

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.: http://school-collection.edu.ru

Сайт «Просвещение» Технологические карты по математике http://www.prosv.ru/umk/perspektiva

Контрольно-измерительные материалы по математике составляется на каждый класс отдельно и оформляется приложением.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5 – 6 минут урока.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Оценка письменных и устных работ по математике

Работа, состоящая из примеров:

Отметка «5» – без ошибок и не более одного недочета (два недочета приравниваются к одной ошибке);

Отметка «4» – не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу;

Отметка «3» – не более 3 - 5 ошибок или не более 8 недочетов по пройденному учебному материал;

Отметка «2» – более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу;

Работа, состоящая из задач:

Отметка «5» – без ошибок и не более одного недочета (два недочета приравниваются к одной ошибке);

Отметка «4» – не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу

Отметка «3» – не более 3 - 5 ошибок или не более 8 недочетов по пройденному учебному материал

Отметка «2» - более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу;

Комбинированная работа:

Отметка «5» – без ошибок и не более одного недочета (два недочета приравниваются к одной ошибке);

Отметка «4» – не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.

Отметка «3» – не более 3 - 5 ошибок или не более 8 недочетов по пройденному учебному материал, при этом ход решения должен быть верным

Отметка «2» – более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу;

Контрольный устный счёт:

Отметка «5» – без ошибок.

Отметка «4» – 1-2 ошибки

Отметка «3» – 3-4 ошибки.

Отметка «2» – 5 и более ошибок.

Оценивание письменных работ.

Устные ответы:

Отметка «5» – без ошибок.

Отметка «4» – 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки.

Отметка «3» – 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки.

Отметка «2» – 4 и более грубых ошибки.

В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки.

Ошибки:

- незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

- неправильный выбор действий, операций;

- неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;

- пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

- несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

- несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочеты:

- неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

- ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

- неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;

- наличие записи действий;

- отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.

Оценивание устных ответов.

В основу оценивания устного ответа обучающихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:

- неправильный ответ на поставленный вопрос;

- неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;

- при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.

Недочеты:

- неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;

- при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;

- неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;

- медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;

- неправильное произношение математических терминов.

За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается

За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на один балл. Но не ниже «3».

1. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Числа и величины

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Чётные и нечётные числа.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Дроби.

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

Составление задач по предметным картинкам. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели). Задачи на раскрытие смысла арифметического действия (на нахождение суммы, остатка, произведения и частного). Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на …», «больше (меньше) в …». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь, объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Задачи на приведение к единице, на сравнение, на нахождение неизвестного по двум суммам, на нахождение неизвестного по двум разностям.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), замкнутая линия, незамкнутая линия, отрезок, ломаная, направление, луч, угол, многоугольник (вершины, стороны и диагонали многоугольника), треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, центр и радиус окружности, круга. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел (куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус) и их элементов: вершины, грани и рёбра куба, параллелепипеда, пирамиды, основания цилиндра, вершина и основание конуса.

Изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, построение равной фигуры и др.).

Изготовление моделей куба, пирамиды, цилиндра и конуса по готовым развёрткам.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («... и/или ...», «если ..., то ...», «верно/неверно, что ...», «каждый», «все», «найдётся», «не»); определение истинности высказываний.

Множество, элемент множества. Части множества. Равные множества. Группировка предметов, чисел, геометрических фигур по указанному признаку. Выделение в множестве его части (подмножества) по указанному свойству. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Моделирование отношений и действий над числами с помощью числового отрезка и числового луча.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы.

Чтение столбчатой диаграммы.

1 класс

Сравнение и счет предметов

       Признаки отличия, сходства предметов. Сравнение предметов по форме, размерам и другим признакам: одинаковые — разные; большой — маленький, больше — меньше, одинакового размера; высокий — низкий, выше — ниже, одинаковой высоты; широкий — узкий, шире — уже, одинаковой ширины; толстый — тонкий, толще — тоньше, одинаковой толщины; длинный — короткий, длиннее — короче, одинаковой длины. Форма плоских геометрических фигур: треугольная, квадратная, прямоугольная, круглая. Распознавание фигур: треугольник, квадрат, прямоугольник, круг.
       Выполнение упражнений на поиск закономерностей.
       Расположение предметов в пространстве: вверху — внизу, выше — ниже, слева — справа, левее — правее, под, у, над, перед, за, между, близко — далеко, ближе — дальше, впереди — позади. Расположение предметов по величине в порядке увеличения (уменьшения).
       Направление движения: вверх — вниз, вправо — влево. Упражнения на составление маршрутов движения и кодирование маршрутов по заданному описанию. Чтение маршрутов.
       Как отвечать на вопрос «Сколько?». Счет предметов в пределах 10: прямой и обратный. Количественные числительные: один, два, три и т. д.
       Распределение событий по времени: сначала, потом, до, после, раньше, позже.
       Упорядочивание предметов. Знакомство с порядковыми числительными: первый, второй... Порядковый счет.

Множества и действия над ними     

 Множество. Элемент множества. Части множества. Разбиение множества предметов на группы в соответствии с указанными признаками. Равные множества.
       Сравнение численностей множеств. Сравнение численностей двух-трех множеств предметов: больше — меньше, столько же (поровну). Что значит столько же? Два способа уравнивания численностей множеств. Разностное сравнение численностей множеств: На сколько больше? На сколько меньше?
       Точки и линии. Имя точки. Внутри. Вне. Между.
       Подготовка к письму цифр.

Числа от 1 до10. Число 0. Нумерация

       Название, образование, запись и последовательность чисел от 1 до 10. Отношения между числами (больше, меньше, равно). Знаки «», «       Число 0 как характеристика пустого множества.
       Действия сложения и вычитания. Знаки «+» и «–». Сумма. Разность.
       Стоимость. Денежные единицы. Монеты в 1 р., 2 р., 5 р., 10 р., их набор и размен.
       Прямая. Отрезок. Замкнутые и незамкнутые линии. Треугольник, его вершины и стороны. Прямоугольник, квадрат.
       Длина отрезка. Измерение длины отрезка различными мерками. Единица длины: сантиметр.
       Обозначения геометрических фигур: прямой, отрезка, треугольника, четырехугольника.

Сложение и вычитание

       Числовой отрезок. Решение примеров на сложение и вычитание с помощью числового отрезка. Примеры в несколько действий без скобок. Игры с использованием числового отрезка.
       Способы прибавления (вычитания) чисел 1, 2, 3, 4 и 5.
       Задача. Состав задачи. Решение текстовых задач в 1 действие на нахождение суммы, на нахождение остатка, на разностное сравнение, на нахождение неизвестного слагаемого, на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
       Сложение и вычитание отрезков.
       Слагаемые и сумма. Взаимосвязь действий сложения и вычитания. Переместительное свойство сложения. Прибавление 6, 7, 8 и 9.
       Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. Нахождение неизвестного слагаемого. Вычитание 6, 7, 8 и 9.
      Таблица сложения в пределах 10.
    Задачи в 2 действия.
       Масса. Измерение массы предметов с помощью весов. Единица массы: килограмм.
    Вместимость. Единица вместимости: литр.

Числа от 11 до 20. Нумерация

       Числа от 11 до 20. Название, образование и запись чисел от 11 до 20.
       Десятичный состав чисел от 11 до 20. Отношение порядка между числами второго десятка.

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание чисел в пределах 20 без перехода через десяток. Правила нахождения неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Таблица сложения до 20.

 Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через десяток. Вычитание с переходом через десяток. Вычитание двузначных чисел.
Решение составных задач в 2 действия.

Единица длины: дециметр.
Сложение и вычитание величин.

Тематика контрольных работ по математике 1 класс

№	Тема
1.	Итоговая контрольная работа за 1 класс

2 класс

Геометрические фигуры

Освоение понятия «луч», его направление, имя, алгоритм построения. Освоение понятия «числовой луч», вычисления с помощью числового луча. Освоение понятия «угол», алгоритм построения угла. Освоение понятий «замкнутая ломаная линия», «незамкнутая ломаная линия», имя ломаной, алгоритм построения ломаной линии. Освоение понятия «многоугольник».

Умножение чисел от 1 до 10

Знакомство с новым арифметическим действием умножения и его конкретным смыслом. Составление таблицы умножения чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 в пределах 20. Изучение особых случаев умножения — чисел 0 и 1.

Деление. Задачи на деление

Изучение простых задач на деление. Освоение процедуры деления арифметических выражений, изучение компонентов действия деления: делимое, делитель, частное, частное чисел. Составление таблицы деления на числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Освоение процедуры деления при вычислении арифметических выражений без скобок, содержащих действия первой и второй ступени.

Числа от 21 до 100. Нумерация

Сложение и вычитание круглых чисел, изучение устной и письменной нумерации чисел.

Старинные меры длины. Метр

Изучение старинных мер длины: введение терминов, сравнение, измерение предметов. Изучение современной меры длины — метр: освоение понятия, перевод в другие единицы измерения длины, сравнение, измерение предметов.

Умножение и деление круглых чисел. Переместительное свойство умножения

Изучение действия умножения и действия деления круглых чисел, освоение переместительного свойства умножения, изучение умножения любых чисел в пределах 100 на 0 и на 1.

Сложение и вычитание чисел в пределах 100

Повторение приемов сложения и вычитания в пределах 20. Изучение письменного сложения и вычитания двузначных чисел в пределах 100 без перехода через разряд. Изучение письменного сложения и вычитания двузначных чисел в пределах 100 с переходом черезразряд.

Скобки. Числовые выражения

Изучение числовых выражений со скобками и порядок их вычисления.

Измерение геометрических фигур

Освоение понятий: длина ломаной, прямой угол, прямоугольник, квадрат, периметр многоугольника. Измерение геометрических фигур: ломаная, многоугольник.

Час. Минута

Изучение единиц времени: час и минута; сравнение, преобразование и вычисление именованных чисел столбиком без перехода через разряд; определение времени по часам.

Тематика контрольных работ по математике за 2 класс

№	Тема
1.	Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание в пределах 20»
2.	Контрольная работа №2 по теме «Умножение на 2, 3»
3.	Контрольная работа №3 по теме «Таблица умножения»
4.	Контрольная работа №4 по теме «Деление на 2 и 3»
5.	Контрольная работа №5 по теме «Деление»
6.	Контрольная работа №6 по теме «Круглые числа»
7.	Контрольная работа №7 по теме «Сложение и вычитание»
8.	Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел»
9.	контрольной работе №9 по теме «Решение задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз»
10.	Итоговая контрольная работа за 2 класс.

3 класс

Числа и действия над ними

Прибавление числа к сумме, суммы к числу. Вычитание числа из суммы, суммы из числа. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений.

Сотня как новая счётная единица. Счёт сотнями. Запись и названия круглых сотен и действия (сложение и вычитание) над ними. Счёт сотнями, десятками и единицами в пределах 1000.

Название и последовательность трёхзначных чисел. Разрядный состав трёхзначного числа. Сравнение трёхзначных чисел. Приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел, основанные на знании нумерации и способов образования числа.

Умножение и деление суммы на число, числа на сумму. Устные приёмы внетабличного умножения и деления. Проверка умножения и деления. Внетабличные случаи умножения и деления чисел в пределах 100. Взаимосвязь между умножением и делением. Правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя. Умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Делители и кратные. Чётные и нечётные числа. Деление с остатком. Свойства остатков.

Сложение и вычитание трёхзначных чисел с переходом через разряд (письменные способы вычислений).

Умножение и деление чисел на 10, 100. Умножение и деление круглых чисел в пределах 1000. Умножение трёхзначного числа на однозначное (письменные вычисления). Деление трёхзначного числа на однозначное (письменные вычисления). Умножение двузначного числа на двузначное (письменные вычисления). Деление на двузначное число. Решение простых и составных задач в 2—3 действия.

Задачи на кратное сравнение, на нахождение четвёртого пропорционального, решаемые методом прямого приведения к единице, методом отношений, задачи с геометрическим содержанием.

Фигуры и их свойства

Обозначение фигур буквами латинского алфавита. Контуры. Равные фигуры. Геометрия на клетчатой бумаге. Фигурные числа. Задачи на восстановление фигур из частей и конструирование фигур с заданными свойствами.

Величины и их измерения

Единица длины: километр. Соотношения между единицами длины. Площадь фигуры и её измерение. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника. Единица массы: грамм. Соотношение между единицами массы. Сравнение, сложение и вычитание именованных и составных именованных чисел. Перевод единиц величин.

Тематика контрольных работ по математике за 3 класс

№	Тема
1.	Входная контрольная работа №1 по математике за 3 класс
2.	Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание»
3.	Контрольная работа №3 по теме «Умножение»
4.	Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление»
5.	Контрольная работа №5 по теме «Умножение и деление»
6.	Контрольная работа №6 по теме «Умножение и деление»
7.	Контрольная работа №7 по теме «Сложение и вычитание»
8.	Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание»
9.	Контрольная работа №9 по теме «Умножение и деление»
10.	Итоговая контрольная работа за 3 класс.

4 класс

ЧИСЛА ОТ 100 ДО 1000

Повторение и обобщение пройденного

Нумерация. Счет предметов. Разряды.

Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2—4 действия.

Письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чи­сел, умножения и деления на однозначное число.

Свойства диагоналей прямоугольника, квадрата.

ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000

Нумерация

Новая счетная единица — тысяча.

Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллио­нов и т. д.

Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.

Представление многозначного числа в виде суммы разряд­ных слагаемых.

Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.

Луч. Числовой луч.

Угол. Виды углов.

Величины

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, ки­лометр, соотношения между ними.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сан­тиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар, соотношения между ними.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соотно­шения между ними.

Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век, соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация зна­ний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свой­ства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложе­ния и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.

Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное — в остальных случаях.

Сложение и вычитание величин.

Умножение и деление. Умножение и деление на однозначное число

Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; взаимосвязь между компонентами и результата­ми умножения и деления; деление нуля и невозможность деления на нуль; переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения; рационализация вычислений на основе пе­рестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму; деления суммы на число; умножения и деления числа на произведение.

Приёмы письменного умножения и деления многозначных чисел на однозначное.

Решение задач на пропорциональное деление

Скорость, время, расстояние

Скорость. Единицы скорости.

Примеры взаимосвязей между величинами (время, скорость, путь при равномерном движении и др.)

Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями

Умножение числа на произведение.

Приёмы устного и письменного умножения и деления на числа оканчивающиеся нулями.

Перестановка и группировка множителей.

Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число

Письменное умножение и деление на двузнач­ное и трехзначное число (в пределах миллиона).

Повторение изученного

Цели: систематизация и уточнение полученных детьми знаний, закрепление и совершенствование формируемых умений; отработка предусмотренных программой навыков.

Существенным критерием развития ребёнка, необходимым для дальнейшего обучения, является умение применять приобретённые знания, умения и навыки не только в аналогичных, но и в изменённых условиях.

Серьёзное внимание при итоговом повторении пройденного уделяется формированию у учащихся умения выражать свои мысли точным и лаконичным языком с использованием математических терминов. При этом вовсе не обязательно требовать дословного воспроизведения именно тех формулировок, которые даны в учебнике.

Основные задачи итогового повторения – систематизация и обобщение знаний по нижеследующим вопросам:

1. Нумерация и величины

Содержание работы:

Систематизация и обобщение знаний по нумерации: образование чисел в ряду; понятие числа, предшествующего данному и следующего за ним; счёт предметов, разряды и классы, запись и чтение чисел, содержащих единицы нескольких классов, сравнение чисел.

Проверка умения записывать числа

Проверка усвоения таблиц умножения и деления и таблицы мер каждым учеником с помощью самостоятельных письменных проверочных работ, математических диктантов и устного опроса. Учёт знаний таблиц каждым учеником, индивидуальная работа по восполнению обнаруженных пробелов.

Закрепление навыков письменных вычислений (решение на каждом уроке 2 – 3 примеров)

Закрепление знания правил о порядке выполнения действий.

1. Арифметические действия и порядок их выполнения. Сложение и вычитание. Умножение и деление.

Содержание работы:

Обобщение представлений об арифметических действиях и о порядке их выполнения. Систематизация знаний о действиях сложения и вычитания – смысл действий, основные задачи, решаемые сложением и вычитанием, свойства сложения и вычитания, связь между числами при сложении и вычитании, сложение с числом 0, вычитание 0 и с ответом 0

Обобщение и систематизация знаний о действиях умножения и деления (смысл действий, основные задачи, решаемые умножением и делением, свойства умножения, связь между числами при умножении и делении, проверка этих действий, умножение с числом 0, деление с числом 0, умножение и деление с числом 1)

Отработка умения выполнять письменное сложение и вычитание многозначных чисел

Проверка знания алгоритмов письменного сложения и вычитания многозначных чисел и умения применять их в практике вычислений

Закрепление навыков устных вычислений с числами в пределах 100 и в пределах 1000000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100

Проверка навыков устных вычислений в пределах 100

Закрепление умения выполнять письменное умножение и деление на однозначное и двузначное число и умения выполнять проверку вычислений

Отработка умения выполнять письменное умножение и деление многозначных чисел

Проверка знания алгоритма письменного умножения и деления на однозначное и двузначное число (все случаи) и умения применять его на практике вычислений

Проверка навыков устных вычислений в пределах миллиона

Нахождение значений простейших выражений с буквой при заданном числовом значении буквы.

1. Решение задач изученных видов

Содержание работы:

Проверка умения решать простые задачи

Решение составных задач в два, три действия, в основе решения которых лежит знание взаимосвязи между такими величинами, как цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; ширина, длина прямоугольника и его площадь.

Следует отметить, что помимо включения этих основных вопросов на каждом уроке итогового повторения должна продолжаться работа над закреплением, совершенствованием навыков письменного умножения и деления, особенно – на двузначное число, а также на более трудные случаи умножения и деления на однозначное число (с нулями во множимом, множителе, в конце записи делимого и в середине записи частного). Отработка этих умений требует повседневных упражнений и должна осуществляться независимо от того, какой теме посвящён данный урок. Должны также включаться упражнения, задания, вопросы, направленные на закрепление знания нумерации (3 – 4 упражнения), совершенствование умений выполнять устные и письменные вычисления в выражениях, содержащих 2 – 4 действия (в том числе 2 – 3 примера на порядок действий с устными вычислениями и 1 – 2 – с письменными), решать как простые задачи, так и составные (2 – 3 задачи).

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации. Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если… то…»). Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы.

Тематика контрольных работ по математике за 4 класс

№	Тема
1.	Входная контрольная работа №1 по математике за 4 класс
2.	Контрольная работа №2 по теме «Числовые выражения»
3.	Контрольная работа №3 по теме «Приемы рациональных вычислений»
4.	Контрольная работа №4 по теме «Нумерация»
5.	Контрольная работа №5 по теме «Сложение и вычитание»
6.	Контрольная работа №6 по теме «Умножение»
7.	Контрольная работа №7 по теме «Умножение и деление»
8.	Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление»
9.	Контрольная работа №9 по теме «Умножение и деление»
10.	Итоговая контрольная работа за 4 класс.

Информатика

В новом федеральном стандарте информатика в начальной школе не выделена как отдельный предмет, а вводится как учебный модуль предмета «Математика» в 2-4 классах, который составлен на основе тематического планирования для УМК «Перспектива» Семенов А.Л., Рудченко Т. А. «Информатика, 2-4 классы» для школ, изучающих информатику с 2 класса.

В курсе «Математика» для каждого класса выделяется часть урока, в котором учащиеся знакомятся с разными источниками информации, способами её поиска, переработки, передачи и использования от древних времен до сегодняшних дней. Например, в 1 классе — наскальные рисунки и письма на глиняных дощечках, в 2—4 классах — книги, почта, ИКТ- средства. В конце каждого учебника размещён «Словарик юного технолога, позволяющий учащимся самостоятельно отыскивать необходимую им информацию.

Главная цель данного курса информатики – развивая логическое, алгоритмическое и системное мышление, создавать предпосылку успешного освоения инвариантных фундаментальных знаний и умений в областях, связанных с информатикой, которые вследствие непрерывного обновления и изменения аппаратных и программных средств выходят на первое место в формировании научного информационно-технологического потенциала общества.

Используя материалы справочников, словарей, ИКТ- средств и пр., дети будут иметь возможность учиться находить ответы на возникающие вопросы, правильно формулировать свои ответы, делать выводы, давать разъяснения. Включение такого модуля нацелено на развитие общих мыслительно- коммуникативных способностей ребенка и формирование общеучебных умений и навыков, таких как:

-овладение первоначальными умениями передачи, поиска, преобразования, хранения информации, использования компьютера;

- поиск (проверка) необходимой информации в словарях, каталоге библиотеки;

-представление материала в табличном виде;

-упорядочение информации по алфавиту и числовым параметрам (возрастанию и убыванию);

-использование простейших логических выражений типа: «…и, или..», «..если, ..то..», « не только, но и…»;

-элементарное обоснование высказанного суждения;

-выполнение инструкций, точное следование образцу и простейшим алгоритмам, работа с готовыми материалами на электронных носителях, - вывод текста на принтер, использование рисунков из ресурса компьютера.

Курс ориентирован на системно-деятельностный подход к обучению. Такой подход реализован в курсе путем создания особой обучающей среды, в пределах которой ребенок полностью компетентен (за счет владения системой инструментов, правил и ограничений) и максимально мотивирован (за счет решения актуальных и интересных для него задач). 

В курсе «Информатика» используется система базовых понятий современной информатики, в наибольшей степени соответствующая задачам продолжения образования в средней школе. Речь идет о таких понятиях, как цепочка, мешок, бусина, дерево и др. В ходе изучения курса «Информатика» важные фрагменты математических основ информатики, относящиеся к базовому человеческому знанию, осваиваются учащимися в наглядной графической форме.

В основу построения теоретического курса положен ряд принципов:

• ясные правила игры, одинаково понимаемые учителем и учеником;

• графические и телесные объекты учебной деятельности;

• введение всего спектра основных понятий современной компьютерной математики на материале наглядных примеров, а не в виде формальных определений для заучивания;

• использование человеческих языков как основной области реальных приложений математических конструкций.

Курс тесно связан не только с математикой, но и с другими школьными дисциплинами. Так в процессе решения задач курса ученики пользуются географической картой, работают с родословными царей, деревом классификации растений, дневником наблюдения за погодой и т. п. Важной составляющей курса являются проектные уроки. Это групповая работа ребят по выполнению общей задачи. В процессе таких уроков ребята учатся координировать и планировать общую работу, общаться друг с другом.

В результате изучения учебного модуля «Информатика» обучающиеся будут:

-иметь представления об общих правилах игры: правилах работы с учебником, проектом и т.д.;

-иметь представление об условиях задачи как системе ограничений, уметь последовательно выполнять указания инструкций;

-иметь представления о базисных объектах курса (бусины, буквы и пр.) и их основных свойствах (одинаковость, форма, цвет бусин и пр.);

-иметь представление об основных структурах курса: цепочках (конечных последовательностях) и мешках (мультимножествах) и их свойствах;

-уметь использовать и строить цепочки и мешки;

-оперировать понятиями «все», «каждый», «следующий», «предыдущий»;

-иметь представление о началах классификации, уметь использовать и строить одномерные таблицы мешка, сортировать объекты по одному признаку;

-иметь представление о началах типологии: выделение областей картинки, подсчитывание количества областей картинки;

-иметь представление об логических значениях утверждений для данного объекта: истинность, ложность, неопределенность;

-иметь представление об алфавитном и лексикографическом (словарном) порядке; уметь найти нужное слово в словаре.

III.ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ, ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ

1 класс

№ п/п	Раздел	Количество часов
1	Сравнение и счёт предметов.	12
2	Множества и действия над ними.	11
3	Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация.	17
4	Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация (продолжение)	11
5	Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение и вычитание.	23
6	Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение и вычитание (продолжение)	51
7	Числа от 11 до 20. Нумерация.	4
8	Сложение и вычитание.	36
	Итого:	165

2 класс

№ п/п	Раздел	Количество часов
1	Числа от 1 до 20. Число 0.Сложение и вычитание.	19
2	Умножение и деление	31
3	Деление.	29
4	Числа от 0 до 100. Нумерация.	24
5	Сложение и вычитание.	49
6	Умножение и деление.	23
	Итого:	175

3 класс

№ п/п	Раздел	Количество часов
1.	Числа от 0 до 100.	10
2.	Сложение и вычитание.	34
3.	Числа от 0 до 100. Умножение и деление.	32
4.	Числа от 100 до 1000.Умножение и деление (продолжение)	28
5.	Числа от 100 до 1000. Нумерация.	11
6.	Сложение и вычитание.	14
7.	Сложение и вычитание (продолжение).	14
8.	Умножение и деление. Устные приёмы вычислений.	12
9.	Умножение и деление. Письменные приёмы вычислений.	20
	Итого:	175

4 класс

№ п/п	Раздел	Кол-во часов по программе
1.	Числа от 100 до 1000.	22
2.	Приёмы рациональных вычислений.	25
3.	Числа от 100 до 1000.	20
4.	Числа, которые больше 1000. Нумерация.	18
5.	Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание.	18
6.	Умножение и деление.	34
7.	Числа, которые больше 1000. Умножение и деление.	38
	Итого:	175

Календарно-тематическое планирование составляется на год и оформляется приложением.