Рабочая программа по математике УМК "Школа России" 1-4 классы.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования на основе авторской программы М. И. Моро, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С.И. Волковой, С. В. Степановой «Математика».

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Основными целями начального обучения математике являются:

• Математическое развитие младших школьников.

• Формирование системы начальных математических знаний.

• Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

— формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

— развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

— развитие пространственного воображения;

— развитие математической речи;

— формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

— формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

— формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

— развитие познавательных способностей;

— воспитание стремления к расширению математических знаний;

— формирование критичности мышления;

— развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения, «Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой — содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.

Основа арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием. Умножением и делением; освоят различные приемы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.

Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.

Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действия, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность ее решения; самостоятельно составлять задачи.

Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное

отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.); выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Основное содержание обучения в программе представлено крупными разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с данными». Такое построение программы позволяет создавать различные модели курса математики, по-разному структурировать содержание учебников, распределять разными способами учебный материал и время его изучения.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Основными целями начального обучения математике являются:

• Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать обоснованные и необоснованные суждения.

• Освоение начальных математических знаний. Формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

• Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

— формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

— развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

— развитие пространственного воображения;

— развитие математической речи;

— формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

— формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

— формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

— развитие познавательных способностей;

— воспитание стремления к расширению математических знаний;

— формирование критичности мышления;

— развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Межпредметные связи

Данный предмет опирается на учебные предметы: русский язык, окружающий мир, технологию. Это открывает дополнительные возможности для развития учащихся, позволяя, с одной стороны, применять в новых условиях знания, умения, навыки, приобретаемые на уроках математики, а с другой – уточнять и совершенствовать их в ходе практических работ, выполняемых на уроках по другим учебным предметам.

Широко используется ранее накопленный опыт, связь с жизнью, с бытом. Учет межпредметных и внутрипредметных связей позволяет более экономно, рационально распределить учебный материал.

Особенности организации учебного процесса:

Наряду с традиционными формами и методами работы на уроках математики предполагается работа в парах, в группах. Игровые упражнения позволяют оживить учебный процесс, усилить интерес к предмету. Предусмотрено создание проектов, которые выполняются индивидуально. Защита проекта проводится на уроке. Уроки проводятся с использованием средств ИКТ.

Новизна программы по математике заключается в том, что в данной программе:

1. Содержание материала дифференцировано по уровням сложности. С этой целью содержание материала представлено двумя шрифтами: обычным – материал определенный Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования, курсивом – содержание материала надстандартного уровня, (здесь отражена система учебных действий в отношении знаний, умений и навыков, расширяющих и углубляющих опорную систему или выступающих как пропедевтика для дальнейшего изучения математики).

2. Уроки проводятся с использованием средств ИКТ в качестве эффективного средства обучения младших школьников.

3. В адаптационный период несколько учебных занятий проводится в нестандартной форме (целевые прогулки, экскурсии).

МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю. Курс рассчитан на 540 ч: в 1 классе — 132 ч (33 учебные недели), во 2—4 классах — по 136 ч (34 учебные недели в каждом классе).

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

• Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России.

• Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

• Целостное восприятие окружающего мира.

• Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

• Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

• Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

• Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

• Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

• Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

• Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

• Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

• Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

• Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

• Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

• Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

• Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

• Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

• Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

• Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты

• Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.

• Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

• Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

• Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

• Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА

1 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

• начальные (элементарные) представления о самостоятельности и личной ответственности в процессе обучения математике;

• начальные представления о математических способах познания мира;

• начальные представления о целостности окружающего мира;

• понимание смысла выполнения самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от самого учащегося;

• проявление мотивации учебно-познавательной деятельности и личностного смысла учения, которые базируются на необходимости постоянного расширения знаний для решения новых учебных задач и на интересе к учебному предмету «Математика»;

• освоение положительного и позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома;

• *понимание и принятие элементарных правил работы в группе: проявление доброжелательного отношения к сверстникам, стремления прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;

• **начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);

• **приобщение к семейным ценностям, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Учащийся получит возможность для формирования:

• основ внутренней позиции ученика с положительным отношением к школе, к учебной деятельности, а именно: проявления положительного отношения к учебному предмету «Математика», умения отвечать на вопросы учителя (учебника), участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности; осознания сути новой социальной роли ученика, принятия норм и правил школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку, бережно относиться к учебнику и рабочей тетради);

• учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новых учебных и практических задач;

• способности к самооценке результатов своей учебной деятельности.

Метапредметные результаты

РЕГУЛЯТИВНЫЕ

Учащийся научится:

• понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем, на разных этапах обучения;

• понимать и применять предложенные учителем способы решения учебной задачи;

• принимать план действий для решения несложных учебных задач и следовать ему

  • выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;

  • осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;

  • осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя.

Учащийся получит возможность научиться:

• понимать, принимать и сохранять различные учебно-познавательные задачи; составлять план действий для решения несложных учебных задач, проговаривая последовательность выполнения действий;

• выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;

• фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворённость/неудовлетворённость своей работой на уроке (с помощью смайликов, разноцветных фишек и прочих средств, предложенных учителем), адекватно относиться к своим успехам и неуспехам, стремиться к улучшению результата на основе познавательной и личностной рефлексии.

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ

Учащийся научится:

• понимать и строить простые модели (в форме схематических рисунков) математических понятий и использовать их при решении текстовых задач;

• понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);

• проводить сравнение объектов с целью выделения их различий, различать существенные и несущественные признаки;

• определять закономерность следования объектов и использовать её для выполнения задания;

• выбирать основания для классификации объектов и проводить их классификацию (разбиение объектов на группы) по заданному или установленному признаку;

• осуществлять синтез как составление целого из частей;

• иметь начальное представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;

• находить и читать информацию, представленную разными способами (учебник, справочник, аудио- и видеоматериалы и др.);

• выделять из предложенного текста (рисунка) информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;

• находить и отбирать из разных источников информацию по заданной теме.

Учащийся получит возможность научиться:

• понимать и выполнять несложные обобщения и использовать их для получения новых знаний;

• устанавливать математические отношения между объектами и группами объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме, используя особенности математической речи (точность и краткость), и на построенных моделях;

• применять полученные знания в изменённых условиях;

• объяснять найденные способы действий при решении новых учебных задач и находить способы их решения (в простейших случаях);

• выделять из предложенного текста информацию по заданному условию;

• систематизировать собранную в результате расширенного поиска информацию и представлять её в предложенной форме.

КОММУНИКАТИВНЫЕ

Учащийся научится:

• задавать вопросы и отвечать на вопросы партнёра;

• воспринимать и обсуждать различные точки зрения и подходы к выполнению задания, оценивать их;

• уважительно вести диалог с товарищами;

• принимать участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы под руководством учителя;

• * понимать и принимать элементарные правила работы в группе: проявлять доброжелательное отношение к сверстникам, прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать необходимую взаимную помощь.

Учащийся получит возможность научиться:

• применять математические знания и математическую терминологию при изложении своего мнения и предлагаемых способов действий;

• включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться;

• слушать партнёра по общению (деятельности), не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;

• интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;

• аргументированно выражать своё мнение;

• совместно со сверстниками решать задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта;

• оказывать помощь товарищу в случаях затруднения;

• признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;

• употреблять вежливые слова в случае неправоты: «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть»,

«Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.

Предметные результаты

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном порядке счёта;

• читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «», «

• объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0; объяснять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц и что обозначает каждая цифра в их записи;

• выполнять действия, применяя знания по нумерации: 15 + 1, 18 − 1, 10 + 6, 12 − 10, 14 − 4;

• распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу, устанавливать правило, по которому составлена заданная последовательность чисел (увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20), и продолжать её;

• выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно установленному признаку;

• читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр) и соотношение между ними: 1 дм = 10 см.

Учащийся получит возможность научиться:

• вести счёт десятками;

• обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа, большие 20.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

Учащийся научится:

• понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание, отражать это на схемах и в математических записях с использованием знаков действий и знака равенства;

• выполнять сложение и вычитание, используя общий приём прибавления (вычитания) по частям; выполнять сложение с применением переместительного свойства сложения;

• выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух слагаемых и взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);

• объяснять приём сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20.

Учащийся получит возможность научиться:

• выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20

• называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи сложения и вычитания значение неизвестного компонента (подбором);

• проверят и исправлять выполненные действия.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

• решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания;

• составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов;

• отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст до задачи, вносить нужные изменения;

• устанавливать связь между данными, представленными в задаче, и искомым, отражать её на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для решения задачи;

• составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению.

Учащийся получит возможность научиться:

• составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения;

• находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их;

• отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или её условия и отмечать изменения в задаче при изменении её решения;

•решать задачи в 2 действия;

• проверять и исправлять неверное решение задачи.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

• понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции, описывающей положение предмета на плоскости;

• описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: слева, справа, левее, правее; вверху, внизу, выше, ниже; перед, за, между и др.;

• находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму многоугольника (треугольника, четырёхугольника и т. д.), круга;

• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);

• находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч).

Учащийся получит возможность научиться:

• выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество отрезков, которые образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки), не совпадающие с его концами).

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя изученные единицы длины (сантиметр и дециметр) и соотношения между ними;

• чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;

• выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.

Учащийся получит возможность научиться:

• соотносить и сравнивать значения величины (например, располагать в порядке убывания (возрастания) значения длины: 1 дм, 8 см, 13 см).

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

• читать небольшие готовые таблицы;

• строить несложные цепочки логических рассуждений;

• определять верные логические высказывания по отношению к конкретному рисунку.

Учащийся получит возможность научиться:

• определять правило составления несложных таблиц и дополнять их недостающими элементами;

• проводить логические рассуждения, устанавливая отношения между объектами и формулируя выводы.

2 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

• понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

• элементарные умения в проведении самоконтроля и само - оценки результатов своей учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения темы);

• элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу;

• элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);

• начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);

• **уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей;

• основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний, интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к обучению математике;

• понимание причин успеха в учебной деятельности;

• умение использовать освоенные математические способы познания для решения несложных учебных задач.

Учащийся получит возможность для формирования:

• интереса к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира;

• первичного (на практическом уровне) понимания значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием математических знаний;

• потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности.

Метапредметные результаты

РЕГУЛЯТИВНЫЕ

Учащийся научится:

• понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;

• составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач;

• выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

• в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

Учащийся получит возможность научиться:

• принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;

• оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и вносить необходимые исправления;

• выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

•*контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднений.

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ

Учащийся научится:

• строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах;

• описывать результаты учебных действий, используя математические термины и записи;

• понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

• иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;

• применять полученные знания в изменённых условиях;

• осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;

• выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;

• осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других источниках (книги, аудио- и видеоносители, а также Интернет с помощью взрослых);

• представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной форме (пересказ, текст, таблица);

• устанавливать математические отношения между объектами и группами объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме, используя особенности математической речи (точность и краткость).

Учащийся получит возможность научиться:

• фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);

• осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных источниках, использовать её для решения задач, математических сообщений, изготовления объектов с использованием свойств геометрических фигур;

• анализировать и систематизировать собранную информацию в предложенной форме (пересказ, текст, таблица);

• устанавливать правило, по которому составлена последовательность объектов, продолжать её или восстанавливать в ней пропущенные объекты;

• проводить классификацию объектов по заданному или самостоятельно найденному признаку;

• обосновывать свои суждения, проводить аналогии и делать несложные обобщения.

КОММУНИКАТИВНЫЕ

Учащийся научится:

• строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

• оценивать различные подходы и точки зрения наобсуждаемый вопрос;

• уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения;

• принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы;

• вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Учащийся получит возможность научиться:

•самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё мнение, аргументированно его обосновывать;

• *контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднения;

• конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;

• сравнивать числа и записывать результат сравнения;

• упорядочивать заданные числа;

• заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;

• выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35 − 5, 35 − 30;

• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;

• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

• читать и записывать значения величины длина, используя изученные единицы этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1 м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см;

• читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам время с точностью до минуты;

• записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к.

Учащийся получит возможность научиться:

• группировать объекты по разным признакам;

• самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Учащийся научится:

• воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложение и вычитание;

• выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более сложных — письменно (столбиком);

• выполнять проверку сложения и вычитания;

• называть и обозначать действия умножение и деление;

• использовать термины: уравнение, буквенное выражение;

• заменять сумму одинаковых слагаемых произведением ипроизведение — суммой одинаковых слагаемых;

• умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;

• читать и записывать числовые выражения в 2 действия;

• находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без скобок);

• применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.

Учащийся получит возможность научиться:

• вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном её значении;

• решать простые уравнения подбором неизвестного числа;

• моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;

• раскрывать конкретный смысл действий «умножение» и «деление»;

• применять переместительное свойство умножения при вычислениях;

• называть компоненты и результаты умножения и деления;

• устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;

• выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

• решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление;

• выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;

• составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по числовому выражению, по решению задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

• решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

• распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;

• распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат);

• выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;

• соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника (квадрата).

Учащийся получит возможность научиться:

• изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге с использованием линейки и угольника.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• читать и записывать значения величины длина, используя изученные единицы длины и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);

• вычислять длину ломаной, состоящей из 3–4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника).

Учащийся получит возможность научиться:

• выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;

• вычислять периметр прямоугольника (квадрата).

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

• читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;

• заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц;

• проводить логические рассуждения и делать выводы;

• понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…, то…; все; каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания.

Учащийся получит возможность:

• самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между величинами: цена, количество, стоимость;

• для формирования общих представлений о построении последовательности логических рассуждений.

3 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

• навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;

• основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, интерес, переходящий в потребность к расширению знаний, к применению поисковых и творческих подходов к выполнению заданий и пр., предложенных в учебнике или учителем;

• положительное отношение к урокам математики, к учёбе, к школе;

• понимание значения математических знаний в собственной жизни;

• понимание значения математики в жизни и деятельности человека;

• восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание учительских оценок успешности учебной деятельности;

• умение самостоятельно выполнять определённые учителем виды работ (деятельности), понимая личную ответственность за результат;

• * правила общения, навыки сотрудничества в учебной деятельности;

• ** начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);

• ** уважение и принятие семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Учащийся получит возможность для формирования:

• начальных представлений об универсальности математических способов познания окружающего мира;

• понимания важности математических знаний в жизни человека, при изучении других школьных дисциплин;

• навыков проведения самоконтроля и адекватной само - оценки результатов своей учебной деятельности;

• интереса к изучению учебного предмета «Математика»: количественных и пространственных отношений, зависимостей между объектами, процессами и явлениями окружающег мира и способами их описания на языке математики, к освоению математических способов решения познавательных задач.

Метапредметные результаты

РЕГУЛЯТИВНЫЕ

Учащийся научится:

• понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной задачи;

• находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

• планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной задачей для её решения;

• проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в некоторых случаях самостоятельно;

• выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке и по результатам изучения отдельных тем.

Учащийся получит возможность научиться:

• самостоятельно планировать и контролировать учебные действия в соответствии с поставленной целью; находить способ решения учебной задачи;

• адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;

• самостоятельно делать несложные выводы о математических объектах и их свойствах;

• * контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе.

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ

Учащийся научится:

• устанавливать математические отношения между объектами, взаимосвязи в явлениях и процессах и представлять информацию в знаково-символической и графической форме, строить модели, отражающие различные отношения между объектами;

• проводить сравнение по одному или нескольким признакам и на этой основе делать выводы;

• устанавливать закономерность следования объектов (чисел, числовых выражений, равенств, геометрических фигур и др.) и определять недостающие в ней элементы;

• выполнять классификацию по нескольким предложенным или самостоятельно найденным основаниям;

• делать выводы по аналогии и проверять эти выводы;

• проводить несложные обобщения и использовать математические знания в расширенной области применения;

• понимать базовые межпредметные понятия (число, величина, геометрическая фигура);

• фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);

• полнее использовать свои творческие возможности;

• смысловому чтению текстов математического содержания (общие умения) в соответствии с поставленными целями и задачами;

• самостоятельно осуществлять расширенный поиск необходимой информации в учебнике, в справочнике и в других источниках;

• осуществлять расширенный поиск информации и представлять информацию в предложенной форме.

Учащийся получит возможность научиться:

• самостоятельно находить необходимую информацию и использовать знаково-символические средства для её представления, для построения моделей изучаемых объектов и процессов;

• осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий.

КОММУНИКАТИВНЫЕ

Учащийся научится:

• строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

• понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи, задавать вопросы для их уточнения, чётко и аргументированно высказывать свои оценки и предложения;

• принимать активное участие в работе в паре и в группе, использовать умение вести диалог, речевые коммуникативные средства;

• принимать участие в обсуждении математических фактов, стратегии успешной математической игры, высказывать свою позицию;

• * знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;

• контролировать свои действия при работе в группе и осознавать важность своевременного, качественного выполнения, взятого на себя обязательства для общего дела.

Учащийся получит возможность научиться:

• использовать речевые средства и средства информационных и коммуникационных технологий при работе в паре,

• в группе в ходе решения учебно-познавательны задач, во время участия в проектной деятельности;

• согласовывать свою позицию с позицией участников по работе в группе, в паре, признавать возможность существования различных точек зрения, корректно отстаивать свою позицию;

• * контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе;

• конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон.

Предметные результаты

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1000;

• сравнивать трёхзначные числа и записывать результат сравнения, упорядочивать заданные числа, заменять трёхзначное число суммой разрядных слагаемых, заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;

• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;

• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;

• читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр) и соотношения между ними: 1 дм² =100 см², 1 м² = 100 дм²; переводить одни единицы площади в другие;

• читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними: 1 кг = 1000 г; переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и упорядочивать объекты по массе.

Учащийся получит возможность научиться:

• классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;

• самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Учащийся научится:

• выполнять табличное умножение и деление чисел; выполнять умножение на 1 и на 0, выполнять деление вида: a : a, 0 : a;

• выполнять внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком; выполнять проверку арифметических действий умножение и деление (в том числе — деление с остатком);

• выполнять письменно действия сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число в пределах 1000;

• вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без скобок).

Учащийся получит возможность научиться:

• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

• вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях, входящих в него букв;

• решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

• анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже;

• составлять план решения задачи в 2–3 действия, объяснять его и следовать ему при записи решения задачи;

• преобразовывать задачу в новую, изменяя её условие или вопрос;

• составлять задачу по краткой записи, по схеме, по её решению;

• решать задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные предметы и др.; задачи на увеличение/ уменьшение числа в несколько раз.

Учащийся получит возможность научиться:

• сравнивать задачи по сходству и различию отношений между объектами, рассматриваемых в задачах;

• дополнять задачу с недостающими данными возможными числами;

• находить разные способы решения одной и той же задачи, сравнивать их и выбирать наиболее рациональный;

• решать задачи на нахождение доли целого и целого по его доле;

• решать задачи практического содержания, в том числе задачи-расчёты.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

• обозначать геометрические фигуры буквами;

• различать круг и окружность;

• чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля.

Учащийся получит возможность научиться:

•различать треугольники по соотношению длин сторон; по видам углов

• изображать геометрические фигуры (отрезок, прямоугольник) в заданном масштабе;

• читать план участка (комнаты, сада и др.).

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• измерять длину отрезка;

• вычислять площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон;

• выражать площадь объектов в разных единицах площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), используя соотношения между ними.

Учащийся получит возможность научиться:

• выбирать наиболее подходящие единицы площади для конкретной ситуации;

• вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника.

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

• анализировать готовые таблицы, использовать их для выполнения заданных действий, для построения вывода;

• устанавливать правило, по которому составлена таблица, заполнять таблицу по установленному правилу недостающими элементами;

• самостоятельно оформлять в таблице зависимости между пропорциональными величинами;

• выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы.

Учащийся получит возможность научиться:

• читать несложные готовые таблицы;

• понимать высказывания, содержащие логические связки (… и …; если…, то…; каждый; все и др.), определять, верно или неверно приведённое высказывание о числах, результатах действиях, геометрических фигурах.

4 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

• основы целостного восприятия окружающего мира и универсальности математических способов его познания;

• ** уважительное отношение к иному мнению и культуре;

• навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;

• * навыки определения наиболее эффективных способов достижения результата, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

• положительное отношение к урокам математики, к обучению, к школе;

• мотивы учебной деятельности и личностного смысла учения;

• интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;

• умения и навыки самостоятельной деятельности, осознание личной ответственности за её результат;

• * навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

• ** начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);

• ** уважительное отношение к семейным ценностям, к истории страны, бережное отношение к природе, к культурным ценностям, ориентация на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду;

Учащийся получит возможность для формирования:

• понимания универсальности математических способов познания закономерностей окружающего мира, умения выстраивать и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;

• адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев её успешности;

• устойчивого интереса к продолжению математического образования, к расширению возможностей использования математических способов познания и описания зависимостей в явлениях и процессах окружающего мира, к решению прикладных задач.

Метапредметные результаты

РЕГУЛЯТИВНЫЕ

Учащийся научится:

• принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения;

• * определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

• планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

• воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха.

Учащийся получит возможность научиться:

• ставить новые учебные задачи под руководством учителя;

• находить несколько способов действий при решении учебной задачи, оценивать их и выбирать наиболее рациональный.

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ

Учащийся научится:

• использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

• представлять информацию в знаково-символической или графической форме: самостоятельно выстраивать модели математических понятий, отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых объектов и процессов, схемы решения учебных и практических задач; выделять существенные характеристики объекта с целью выявления общих признаков для объектов рассматриваемого вида;

• владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родо - видовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений;

• владеть базовыми предметными понятиями и межпредметными понятиями (число, величина, геометрическая фигура), отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;

• работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика», используя абстрактный язык математики;

• использовать способы решения проблем творческого и поискового характера;

• владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;

• осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий; применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

• читать информацию, представленную в знаково-символической или графической форме, и осознанно строить математическое сообщение;

• использовать различные способы поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве сети Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами учебного предмета «Математика»;

• представлять информацию в виде таблицы, столбчатой диаграммы, видео- и графических изображений, моделей геометрических фигур; готовить своё выступление и выступать с аудио- и видео-сопровождением.

Учащийся получит возможность научиться:

• понимать универсальность математических способов познания закономерностей окружающего мира, выстраивать и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;

• выполнять логические операции: сравнение, выявление закономерностей, классификацию по самостоятельно найденным основаниям — и делать на этой основе выводы;

• устанавливать причинно-следственные связи между объектами и явлениями, проводить аналогии, делать обобщения;

• осуществлять расширенный поиск информации в различных источниках;

• составлять, записывать и выполнять инструкции (простой алгоритм), план поиска информации;

• распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

• планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

•интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

КОММУНИКАТИВНЫЕ

Учащийся научится:

• строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

• признавать возможность существования различных точек зрения, согласовывать свою точку зрения с позицией участников, работающих в группе, в паре, корректно и аргументированно, с использованием математической терминологии и математических знаний отстаивать свою позицию;

• принимать участие в работе в паре, в группе, использовать речевые средства, в том числе математическую терминологию, и средства информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач, в ходе решения учебных задач, проектной деятельности;

• принимать участие в определении общей цели и путей её достижения; уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности;

• * навыкам сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умениям не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

• конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Учащийся получит возможность научиться:

• обмениваться информацией с одноклассниками, работающими в одной группе;

• обосновывать свою позицию и соотносить её с позицией одноклассников, работающих в одной группе.

Предметные результаты

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• образовывать, называть, читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 1 000 000;

• заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;

• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа; группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;

• читать, записывать и сравнивать значения величин (длина, площадь, масса, время, скорость), используя основные единицы измерения величин (километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр; квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр; тонна, центнер, килограмм, грамм; сутки, час, минута, секунда; километров в час, метров в минуту и др.) и соотношения между ними.

Учащийся получит возможность научиться:

• классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;

• самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Учащийся научится:

• выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с 0 и числом1);

• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

• вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 арифметических действия (со скобками и без скобок).

Учащийся получит возможность научиться:

• выполнять действия с величинами;

• выполнять проверку правильности вычислений разными способами (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия, на основе зависимости между компонентами и результатом действия);

• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

• решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами действий «сложения» и «вычитания», «умножения» и «деления»;

• находить значение буквенного выражения при заданных значениях, входящих в него букв.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

• устанавливать зависимости между объектами и величинами, представленными в задаче, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

• решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1– 3 действия) и задачи, связанные с повседневной жизнью;

• оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать реальность ответа на вопрос задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

• составлять задачу по краткой записи, по заданной схеме, по решению;

• решать задачи на нахождение: доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); начала, продолжительности и конца события; задачи, отражающие процесс одновременного встречного движения двух объектов и движения в противоположных направлениях; задачи с величинами, связанными пропорциональной зависимостью (цена, количество, стоимость); масса одного предмета, количество предметов, масса всех заданных предметов и др.;

• решать задачи в 3–4 действия;

• находить разные способы решения задачи.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

• описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве;

• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, прямая, кривая, отрезок, ломаная, прямой угол; многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат; окружность, круг);

• выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар, пирамида);

• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• измерять длину отрезка; вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

• оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Учащийся получит возможность научиться:

• распознавать, различать и называть геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;

• вычислять периметр многоугольника;

• находить площадь прямоугольного треугольника;

• находить площади фигур путём их разбиения на прямоугольники (квадраты) и прямоугольные треугольники.

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

• читать несложные готовые таблицы;

• заполнять несложные готовые таблицы;

• читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Учащийся получит возможность научиться:

• достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

• сравнивать и обобщать информацию, представленную в

строках столбцах несложных таблиц и диаграмм;

• понимать простейшие высказывания, содержащие логические связки и слова (… и …, если…, то…; верно/неверно, что…; каждый; все; некоторые; не).

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Числа и величины

Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до

1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе). Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ±28, 8 ∙ b, c: 2; с двумя переменными вида: a + b, а –b, a∙b, c:d (d ≠0),вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).

Работа с текстовыми задачами

Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач. Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Решение задач разными способами.

Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.). Свойства сторон прямоугольника. Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний). Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга). Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата). Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм. Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации. Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1 класс (124 ч)

Подготовка к изучению чисел (8 ч)

Сравнение предметов по размеру (больше – меньше, выше – ниже, длиннее – короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный и др.).

Пространственные представления, взаимное расположение предметов: вверху, внизу (выше, ниже), слева, справа левее, правее), перед, за, между, рядом.

Направления движения: слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх.

Временные представления: сначала, потом, до, после, раньше, позже.

Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, больше (меньше)

на

Практическая работа: Сравнение предметов по размеру (больше – меньше, выше – ниже, длиннее – короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный).

Числа от 1 до 10. Нумерация (28ч)

Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10. Счет реальных предметов и их изображений, движений, звуков и др. Получение числа прибавлением 1 к пре­дыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете.

Число 0. Его получение и обозначение.

Сравнение чисел.

Равенство, неравенство. Знаки «» (больше), «

Состав чисел 2, 3, 4, 5. Монеты в 1 р., 2 р., 5 р., 1 к., 5 к., 10 к.

Точка. Линии: кривая, прямая. Отрезок. Ломаная. Мно­гоугольник. Углы, вершины, стороны многоугольника.

Длина отрезка. Сантиметр.

Решение задач в одно действие на сложение и вычитание (на основе счета предметов).

Практическая работа: Сравнение длин отрезков (на глаз, наложением, при помощи линейки с делениями); измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (56 ч)

Конкретный смысл и названия действий сложения и вы­читания. Знаки + (плюс), – (минус), = (равно).

Названия компонентов и результатов сложения и вычи­тания (их использование при чтении и записи числовых выражений). Нахождение значений числовых выражении в 1 – 2 действия без скобок.

Переместительное свойство сложения.

Приемы вычислений: а) при сложении – прибавление числа по частям, перестановка чисел; б) при вычитании – вычитание числа по частям и вычитание на основе знания соответствующего случая сложения.

Таблица сложения в пределах 10. Соответствующие слу­чаи вычитания.

Сложение и вычитание с числом 0.

Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше данного.

Решение задач в одно действие на сложение и вычитание.

Числа от 1 до 20. Нумерация (12 ч)

Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Деся­тичный состав чисел от 11 до 20. Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение чисел.

Сложение и вычитание вида 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10.

Сравнение чисел с помощью вычитания.

Единица времени: час. Определение времени по часам с точностью до часа.

Единицы длины: сантиметр, дециметр. Соотношение меж­ду ними.

Единица массы: килограмм.

Единица вместимости: литр.

Практическая работа: Единицы длины. Построение отрезков заданной длины.

Числа от 1 до 20. Табличное сложение и вычитание (21 ч)

Сложение двух однозначных чисел, сумма которых боль­ше чем 10, с использованием изученных приемов вычисле­ний.

Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.

Решение задач в 1– 2 действия на сложение и вычитание.

Итоговое повторение (6 ч)

Числа от 1 до 20. Нумерация. Сравнение чисел. Табличное сложение и вычитание.

Геометрические фигуры. Измерение и построение отрезков.

Решение задач изученных видов.

Проверка знаний (1ч.)

2 класс (136 ч.)

Числа от 1 до 100. Нумерация (16 ч.)

Числа от 1 до 100. Счет десятками. Образование, чтение и запись чисел от 20 до 100. Поместное значение цифр. Однозначные и двузначные числа. Число 100. Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых. Сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 – 5, 35 – 30. Единицы длины: миллиметр, метр. Таблица единиц длины. Рубль. Копейка. Соотношение между ними.

Сложение и вычитание (71ч.)

Числовые выражения, содержащие действия сложение и вычитание. Решение и составление задач, обратных заданной, задач на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Время. Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними. Длина ломаной. Периметр многоугольника Числовое выражение. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки. Сравнение числовых выражений. Применение переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений. Письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через десяток. Сложение и вычитание вида: 45 + 23, 57 – 26. Угол. Виды углов (прямой, тупой, острый). Прямоугольник. Свойства противоположных сторон прямоугольника. Квадрат. Письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через десяток. Решение текстовых задач. Сложение и вычитание вида 37+48, 52-24.

Числа от 1 до 100. Умножение и деление (38 ч.)

Конкретный смысл действия умножение. Умножение. Конкретный смысл умножения. Связь умножения со сложением. Знак действия умножения. Название компонентов и результата умножения. Приемы умножения 1 и 0. Переместительное свойство умножения. Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножение. Периметр прямоугольника Конкретный смысл действия деление. Название компонентов и результата деления. Задачи, раскрывающие смысл действия деление.

Связь между компонентами и результатом умножения. Прием деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения. Прием умножения и деления на число 10. Задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Задачи на нахождение третьего слагаемого. Табличное умножение и деление. Умножение числа 2 и на 2. Деление на 2. Умножение числа 3 и на 3. Деление на 3.

Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 2 классе» (10ч.)

Проверка знаний ( 1ч).

3 класс (136 ч.)

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (8 ч.)

Устные и письменные приемы сложения и вычитания. Решение уравнений с неизвестным слагаемым на основе знания о взаимосвязи чисел при сложении. Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым, с неизвестным вычитаемым на основе знания о взаимосвязи чисел при вычитании. Обозначение геометрических фигур буквами.

Табличное умножение и деление (56 ч.)

Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с числами 2 и 3; четные и нечетные числа; зависимости между величинами: цена, количество, стоимость. Порядок действий в выражениях со скобками и без скобок. Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы. Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел. Задачи на нахождение четвертого пропорционального. Таблицы умножения и деления с числами: 4, 5, 6, 7. Таблица Пифагора. Таблица умножения и деления с числами: 4, 5, 6, 7. Таблица умножения и деления с числами 8 и 9. Сводная таблица умножения. Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единицы площади — квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника. Умножение на 1 и на 0. Деление вида а : а, 0 : а при а ≠ 0 . Текстовые задачи в 3 действия. Составление плана действий и определение наиболее эффективные способов решения задач. Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр). Вычерчивание окружностей с использованием циркуля. Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей. Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле. Единицы времени — год, месяц, сутки.

Внетабличное умножение и деление (28 ч.)

Приемы умножения для случаев вида 23 ∙ 4, 4 ∙ 23. Умножение суммы на число. Приемы умножения для случаев вида 23 ∙ 4, 4 ∙ 23. Приемы умножения и деления для случаев вида 20 ∙ 3, 3 ∙ 20, 60: 3, 80: 20. Приемы деления для случаев вида 78 :2, 69 : 3. Деление суммы на число. Связь между числами при делении. Проверка деления. Прием деления для случаев вида 87: 29, 66: 22. Проверка умножения делением. Выражения с двумя переменными вида a+b, a-b, a*b, с:d (d≠ 0 ), вычисление их значений при заданных значениях букв. Решение уравнений на основе знания связи между компонентами и результатами умножения и деления. Деление с остатком. Приемы нахождения частного и остатка. Проверка деления с остатком.

Числа от 1 до 1000. Нумерация (12 ч.)

Нумерация. Устная и письменная нумерация. Разряды счетных единиц. Натуральная последовательность трехзначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10 раз, в 100 раз. Замена трехзначного числа суммой разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел. Определение общего числа единиц (десятков, сотен) в числе. Единицы массы — килограмм, грамм.

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (11 ч.)

Приемы устного сложения и вычитания в пределах 1 000. Приемы устных вычислений, в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (900+ 20, 500 -80, 120 • 7, 300: 6 и др.). Алгоритмы письменного сложения и вычитания в пределах 1 000. Приемы письменных вычислений: алгоритм письменного сложения, алгоритм письменного вычитания. Виды треугольников: разносторонний, равнобедренный, равносторонний.
Умножение и деление (15 ч.)

Приемы устных вычислений. Приемы устного умножения и деления. Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Прием письменного умножения и деления на однозначное число. Прием письменного умножения на однозначное число. Прием письменного деления на однозначное число. Знакомство с калькулятором.

Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 3 классе» (5 ч.)

Проверка знаний (1 ч.)

4 класс (136 ч.)

Числа от 1 до 1000. Повторение (14 ч.)

Нумерация. Четыре арифметических действия. Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и составление столбчатых диаграмм.
Числа, которые больше 1000. Нумерация (12 ч.)

Новая счетная единица — тысяча. Класс единиц и класс тысяч. Чтение и запись многозначных чисел. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение многозначных чисел. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100 и 1 000 раз. Выделение в числе общего количества единиц любого разряда. Класс миллионов. Класс миллиардов.

Величины (11 ч.)

Единица длины — километр. Таблица единиц длины. Единицы площади — квадратный километр, квадратный миллиметр. Таблица единиц площади. Определение площади с помощью палетки. Масса. Единицы массы — центнер, тонна. Таблица единиц массы.

Сложение и вычитание (12 ч.)

Письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел. Сложение и вычитание значений величин. Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме.

Умножение и деление (77ч.)

Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное. Умножение чисел, оканчивающихся нулями. Алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное. Решение текстовых задач. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Скорость. Время. Расстояние. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием. Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние. Умножение числа на произведение. Устные приемы умножения вида: 18 • 20, 25 • 12. Письменные приемы умножения на числа, оканчивающиеся нулями. Деление числа на произведение. Устные приемы деления для случаев вида 600: 20 , 5 600 : 800. Деление с остатком на 10, 100, 1 000. Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями. Решение задач на одновременное встречное движение, на одновременное движение в противоположных направлениях. Письменное умножение многозначного числа на двузначное и трехзначное число. Умножение числа на сумму. Алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное и трехзначное число. Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям. Письменное деление многозначного числа на двузначное и трехзначное число. Алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное и трехзначное число. Проверка умножения делением и деления умножением. Куб. Пирамида. Шар. Распознавание и название геометрических тел: куб, шар, пирамида. Куб, пирамида: вершины, грани, ребра куба (пирамиды). Развертка куба. Развертка пирамиды. Изготовление моделей куба, пирамиды

Итоговое повторение (10 ч.)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

1класс (132 ч)

№п/п		Название разделов и тем
Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления. (8ч)
1		Учебник математики. Роль математики в жизни людей и общества.
2		Счёт предметов.
3		Вверху. Внизу. Слева. Справа
4		Раньше. Позже. Сначала. Потом.
5		Столько же. Больше. Меньше.
6		На сколько больше? На сколько меньше?
7		На сколько больше? На сколько меньше?
8		Повторение и обобщение изученного по теме «Подготовка к изучению чисел»
Числа от 1 до 10.Число 0. Нумерация(28 ч)
9		Много. Один.
10		Число и цифра 2.
11		Число и цифра 3.
12		Знаки +, -, =.
13		Число и цифра 4.
14		Длиннее, короче.
15		Число и цифра 5.
16		Числа от 1 до 5. Состав числа 5.
17		Странички для любознательных.
18		Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч.
19		Ломаная линия.
20		Закрепление изученного.
21		Знаки ,
22		Равенство. Неравенство.
23		Многоугольник.
24		Числа 6 и 7. Письмо цифры 6.
25		Числа 6 и 7. Письмо цифры 7.
26		Числа 8 и 9. Письмо цифры 8.
27		Числа 8 и 9. Письмо цифры 9.
28		Число 10.
29		Повторение и обобщение изученного по теме «Числа от 1 до 10».
30		Наши проекты.
31		Сантиметр.
32		Увеличить на… Уменьшить на…
33		Число 0.
34		Сложение и вычитание с числом 0.
35		Странички для любознательных.
36		Что узнали? Чему научились?
Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (56 ч)
37		Защита проектов.
38		Сложение и вычитание вида □ + 1, □ – 1
39		Сложение и вычитание вида □ + 1 + 1, □ – 1 - 1
40		Сложение и вычитание вида □ + 2, □ – 2
41		Слагаемые. Сумма.
42		Задача.
43		Составление задач по рисунку.
44		Таблицы сложения и вычитания с числом 2.
45		Присчитывание и отсчитывание по 2.
46		Задачи на увеличение (уменьшение) на несколько единиц.
47		Странички для любознательных.
48		Что узнали? Чему научились?
49		Странички для любознательных.
50		Сложение и вычитание вида □ + 3, □ – 3
51		Прибавление и вычитание числа 3.
52		Закрепление изученного. Сравнение длин отрезков.
53		Таблицы сложения и вычитания с числом 3.
54		Присчитывание и отсчитывание по 3.
55		Решение задач на нахождение суммы.
56		Решение задач на увеличение и уменьшение на несколько единиц.
57		Странички для любознательных.
58		Что узнали? Чему научились?
59		Тест по теме : « Сложение и вычитание в пределах 10»
60		Закрепление изученного по теме « Сложение и вычитание в пределах 10».
61		Упражнение в сложении и вычитании чисел первого десятка.
62		Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание чисел от 0 до 10».
63		Работа над ошибками.
64		Логические задачи.
65		Сложение и вычитание чисел первого десятка. Состав чисел 7,8,9.
66		Задачи на увеличение числа на несколько единиц ( с двумя множествами предметов)
67		Задачи на уменьшение числа на несколько единиц ( с двумя множествами предметов)
68		Сложение и вычитание вида □ + 4, □ – 4
69		Закрепление изученного по теме «Состав чисел первого десятка».
70		На сколько больше? На сколько меньше?
71		Решение задач на сравнение.
72		Таблицы сложения и вычитания с числом 4.
73		Решение геометрических задач.
74		Перестановка слагаемых.
75		Применение переместительного свойства сложения для случаев вида □ + 5,6,7,8,9
76		Таблица для случаев вида □ + 5,6,7,8,9
77		Состав чисел 2-6. Закрепление.
78		Состав чисел 7-10. Закрепление.
79		Что узнали? Чему научились?
80		Странички для любознательных.
81		Связь между суммой и слагаемыми.
82		Решение задач на нахождение слагаемого.
83		Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность.
84		Вычитание вида 6 - □, 7 - □
85		Закрепление приёма вычислений вида 6 - □, 7 - □. Решение задач.
86		Вычитание вида 8- □, 9 - □
87		Закрепление приёма вычислений вида 8 - □, 9 - □. Решение задач.
88		Вычитание вида 10 - □
89		Килограмм
90		Литр
91		Что узнали? Чему научились?
92		Проверочная работа по теме «Вычитание».
Числа от 1 до 20. Нумерация. (12ч)
93		Название и последовательность чисел от 11 до 20.
94		Образование чисел второго десятка.
95		Запись и чтение чисел второго десятка.
96		Дециметр
97		Сложение и вычитание вида 10+7, 17-7, 17-10
98		Разрядные слагаемые.
99		Что узнали? Чему научились?
100		Проверочная работа по теме « Нумерация чисел в пределах 20».
101		Работа над ошибками.
102		Повторение. Подготовка к решению задач в два действия.
103		Составная задача
104		Решение составных задач.
Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание (21ч)
105	Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток
106	Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида □ + 2, □ + 3.
107	Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида □ + 4.
108	Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида □ + 5.
109	Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида □ + 6.
110	Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида □ + 7.
111	Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида □ + 8, □ + 9.
112	Решение задач в два действия.
113	Составление таблицы сложения.
114	Таблица сложения.
115	Странички для любознательных. Что узнали? Чему научились?
116	Общие приёмы табличного вычитания с переходом через десяток.
117	Вычитание вида 11 - □
118	Вычитание вида 12 - □
119	Вычитание вида 13 - □
120	Вычитание вида 14 - □
121	Вычитание вида 15 - □
122	Вычитание вида 16 - □
123	Упражнение в решении составных задач.
124	Закрепление изученного по теме «Сложение и вычитание вида 16-9.
125	Странички для любознательных.
Итоговое повторение (7ч)
126	Контрольная работа за второе полугодие.
127	Работа над ошибками.
128	Итоговый тест за 1 класс.
129	Работа над ошибками , допущенными в тесте.
130	Решение логических задач.
131	Что узнали, чему научились в 1 классе?
132	Проверка знаний.

2 КЛАСС (136ч)

№ п/п		НАИМЕНОВАНИЕ РАЗДЕЛОВ И ТЕМ
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100 НУМЕРАЦИЯ (16 ч)
1		Знакомство с учебником. Повторение изученного в 1 классе. Числа от 1 до 20.
2		Повторение по теме: «Числа от 1 до 20».
3		Числа от 1 до 100. Счёт десятками.
4		Образование, чтение и запись чисел от 20 до 100.
5		Числа от 11 до 100. Поместное значение цифр.
6		Однозначные и двузначные числа.
7		Миллиметр.
8		Закрепление по теме «Миллиметр».
9		Входная контрольная работа.
10		Работа над ошибками. Наименьшее трёхзначное число. Сотня.
11		Метр. Таблица единиц длины.
12		Сложение и вычитание вида 35 + 5, 35 – 30, 35 – 5.
13		Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых.
14		Единицы стоимости. Рубль. Копейка.
15		Повторение по теме «Нумерация». «Что узнали. Чему научились»
16		Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» по теме «Нумерация» (тестовая форма). «Странички для любознательных»
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100 СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ (48 ч)
17		Работа над ошибками. Решение и составление задач, обратных заданной.
18		Сумма и разность отрезков.
19		Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого.
20		Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого и вычитаемого.
21		Закрепление изученного по теме «Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого и вычитаемого».
22		Час. Минута. Определение времени по часам .
23		Длина ломаной
24		Закрепление изученного по теме «Длина ломаной».
25		«Странички для любознательных»
26		Порядок действий. Скобки.
27		Числовые выражения.
28		Сравнение числовых выражений.
29		Периметр многоугольника.
30		Сочетательное свойство сложения.
31		Применение сочетательного и переместительного свойств сложения для рационализации вычислений.
32		Закрепление изученного по теме «Применение сочетательного и переместительного свойств сложения».
33		Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание».
34		Работа над ошибками. Наши проекты: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты на посуде».
35		«Странички для любознательных».
36		«Что узнали. Чему научились».
37		Подготовка к изучению устных приемов сложения и вычитания.
38		Приемы вычислений для случаев вида 36 + 2, 36 + 20, 60 + 18.
39		Приемы вычислений для случаев вида 36 – 2, 36 – 20.
40		Прием вычислений для случаев вида 26 + 4.
41		Прием вычислений для случаев вида 30 – 7.
42		Приемы вычислений для случаев вида 60 – 24.
43		Задачи на нахождение суммы.
44		Решение задач на нахождение суммы.
45		Запись решения задач выражением.
46		Прием вычислений для случаев вида 26 + 7.
47		Прием вычислений для случаев вида 36 – 7.
48		Закрепление изученного по теме «Решение задач на нахождение суммы».
49		«Странички для любознательных».
50		Повторение по теме «Устные приёмы сложения и вычитания».
51		«Что узнали. Чему научились».
52		Выражения с переменной вида a+12, b-15, 48-c.
53		Буквенные выражения.
54		Закрепление по теме «Буквенные выражения».
55		Уравнение.
56		Решение уравнений методом подбора.
57		Закрепление по теме «Решение уравнений».
58		Проверка сложения вычитанием.
59		Проверка вычитания сложением и вычитанием.
60		Повторение по теме «Проверка сложения и вычитания».
61		Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения».
62		Анализ результатов проверочной работы. «Что узнали. Чему научились».
63		Контрольная работа за первое полугодие.
64		Работа над ошибками. Закрепление изученного по теме «Устные приёмы сложения и вычитания».
Числа от 1до 100 Сложение и вычитание (письменные приёмы) (23 ч)
65		Сложение вида 45 + 23.
66		Вычитание вида 57 – 26.
67		Проверка сложения и вычитания.
68		Решение составных задач на нахождение суммы.
69		Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой.
70		Упражнение в решении составных задач на нахождение суммы.
71		Сложение вида 37 + 48.
72		Сложение вида 37 + 53.
73		Прямоугольник.
74		Распознавание прямоугольника. Построение фигуры с прямыми углами.
75		Сложение вида 87 + 13.
76		Письменные вычисления: сложение вида 32 + 8, вычитание вида 40 – 8.
77		Вычитание вида 50 – 24.
78		«Что узнали. Чему научились».
79		Вычитание вида 52 – 24.
80		Решение составных задач на нахождение остатка .
81		Свойство противоположных сторон прямоугольника.
82		Решение задач по теме «Свойство противоположных сторон прямоугольника».
83		Квадрат.
84		«Что узнали. Чему научились».
85		Контрольная работа по теме «Письменные приёмы сложения и вычитания».
86		Работа над ошибками. «Странички для любознательных».
87		Наши проекты «Оригами».
Числа от 1 до 100 Умножение и деление (23 ч)
88		Конкретный смысл действия умножения.
89		Вычисление результата умножения с помощью сложения.
90		Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножения.
91		Периметр прямоугольника.
92		Умножение единицы и нуля.
93		Названия компонентов и результата умножения.
94		Закрепление изученного по теме «Конкретный смысл действия умножения».
95		Переместительное свойство умножения.
96		Применение переместительного свойства умножения.
97		Конкретный смысл действия деления.
98		Решение задач на деление по содержанию.
99		Решение задач на деление на равные части.
100		Названия компонентов и результата деления.
101		«Что узнали. Чему научились».
102		Контрольная работа по теме «Умножение и деление».
103		Работа над ошибками. «Странички для любознательных».
104		Повторение по теме «Умножение и деление». «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху».
105		Связь между компонентами и результатом действия умножения.
106		Прием деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения.
107		Приемы умножения и деления на число 10.
108		Задачи с величинами: цена, количество, стоимость.
109		Задачи на нахождение третьего слагаемого.
110		Проверочная работа по теме «Умножение и деление». «Проверим себя и оценим свои достижения».
Табличное умножение и деление ( 15ч )
111		Работа над ошибками. Умножение числа 2.
112		Умножение на 2.
113		Приёмы умножения числа 2.
114		Деление на 2.
115	Решение простых задач на умножение.
116	«Странички для любознательных».
117	Повторение по теме «Умножение и деление на 2».
118	«Что узнали. Чему научились».
119	Умножение числа 3.
120	Умножение на 3.
121	Деление на 3.
122	Деление на 3, используя соответствующие случаи умножения.
123	«Странички для любознательных».
124	Повторение по теме «Умножение и деление на 3». «Что узнали. Чему научились».
125	«Что узнали. Чему научились». Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма).
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились во 2 классе» (10ч) Проверка знаний (1ч)
126	Работа над ошибками. Числа от 1 до 100.
127	Итоговая контрольная работа.
128	Работа над ошибками. Числовые и буквенные выражения.
129	Равенство. Неравенство.
130	Уравнение.
131	Сложение и вычитание.
132	Свойства сложения.
133	Таблица сложения.
134	Решение составных задач.
135	Длина отрезка. Единицы длины.
136	Геометрические фигуры.

3 класс (136 ч)

№ П/П	НАИМЕНОВАНИЕ РАЗДЕЛОВ И ТЕМ
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (8ч)
1	Повторение. Нумерация чисел. Устные и приёмы сложения и вычитания.
2	Письменные приёмы сложения и вычитания.
3	Выражение с переменной.
4	Решение уравнений с неизвестным слагаемым.
5	Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым.
6	Решение уравнений с неизвестным вычитаемым.
7	Обозначение геометрических фигур буквами. Решение заданий логического и поискового характера.
8	Закрепление изученного материала по теме «Сложение и вычитание».
9	Вводная контрольная работа.
Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление. (56 ч)
10	Анализ результатов контрольной работы. Конкретный смысл умножения и деления.
11	Связь между компонентами и результатом умножения.
12	Чётные и нечётные числа. Таблица умножения и деления с числом 3.
13	Математический диктант. Связь между величинами: цена, количе­ство, стои­мость. Реше­ние задач.
14	Зависимости между пропорцио­нальными величинами: масса одно­го предмета, количество предметов, масса всех предметов.
15	Порядок выполнения действий в числовых выражениях.
16	Вычисление значения числовых выражений в правильном порядке.
17	«Странички для любознательных». Проверочная работа «Про­верим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма).
18	Работа над ошибками. «Что узнали. Чему научились».
19	Контрольная работа по теме «Умножение и деление с числами 2 и 3».
20	Анализ результатов контрольной работы. Таблица умножения четырёх, на 4 и соответствующие случаи деления.
21	Таблица Пифагора.
22	Задачи на увеличение числа в несколько раз.
23	Решение задач на увеличение числа в несколько раз.
24	Задачи на уменьшение числа в несколько раз.
25	Решение задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.
26	Математический диктант. Таблица умножения пяти, на 5 и соответствующие случаи деления.
27	Кратное сравнение чисел.
28	Решение задач на кратное сравнение.
29	Решение задач на кратное и разностное сравнение.
30	Таблица умножения шести, на 6 и соответствующие случаи деления.
31	Контрольная работа по теме «Табличное умножение и деление» за I четверть.
32	Анализ результатов контрольной работы. Упражнение в решении задач на кратное и разностное сравнение.
33	Решение задач на нахождение четвертого пропорционального.
34	Решение задач изученных видов.
35	Таблица умножения семи, на 7 и соответствующие случаи деления.
36	«Что узнали. Чему научились».
37	«Странички для любознательных».
38	Наши проекты «Математические сказки».
39	Площадь. Способы сравнения фи­гур по площа­ди.
40	Единица пло­щади - квад­ратный санти­метр.
41	Площадь прямоугольника.
42	Таблица умножения восьми, на 8 и соответствующие случаи деления.
43	Закрепление изученного по теме «Таблица умножения и деления с числом 8»
44	Математический диктант. Решение текстовых задач изученных видов.
45	Таблица умножения девяти, на 9 и соответствующие случаи деления.
46	Единица пло­щади - квад­ратный деци­метр.
47	Сводная таб­лица умноже­ния.
48	Контрольная работа по теме «Таблица умножения и деления».
49	Анализ результатов контрольной работы. Единица пло­щади - квад­ратный метр.
50	Закрепление умений решать задачи изученных видов и выполнять вычисления.
51	Странички для любознательных.
52	«Что узнали. Чему научились».
53	Повторение и закрепление изученного по теме «Таблица умножения и деления». Проверочная работа «Проверим и оценим свои достижения» (тестовая форма).
54	Работа над ошибками. Умножение на 1.
55	Умножение на 0.
56	Формулы умножения и деления с числом 1.
57	Деление нуля на число.
58	Контрольная работа за I полугодие.
59	Анализ результатов контрольной работы. Текстовые за­дачи в три действия.
60	Доли. Образо­вание и срав­нение долей.
61	Математический диктант. Круг. Окруж­ность (центр, радиус, диаметр).
62	Задачи на на­хождение доли числа и числа по его доле.
63	Единицы времени: год, месяц, сутки.
64	«Странички для любознательных». Задачи – расчёты.
Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление (28 ч)
65	Приемы умно­жения и деле­ния для слу­чаев вида: 20 • 3, 3 • 20, 60: 3.
66	Прием деления для случаев вида 80 : 20.
67	Умножение суммы на число.
68	Решение задач разными способами.
69	Приемы ум­ножения для случаев вида: 23 • 4, 4 • 23.
70	Закрепление изученных приемов умножения и деления.
71	Решение задач на нахождение четвертого про­порционального.
72	Математический диктант. Выражения с двумя пере­менными.
73	Деление суммы на число.
74	Деление сум­мы на число удобным способом.
75	Алгоритм деления сум­мы на число.
76	Связь между числами при делении.
77	Проверка де­ления умно­жением.
78	Приемы деле­ния для случа­ев вида: 87: 29, 66: 22. «Странички для любознательных».
79	Проверка ум­ножения с по­мощью деле­ния. «Странички для любознательных».
80	Решение урав­нений на ос­нове связи между резуль­татами и ком­понентами умножения и деления.
81	Упражнение в решении урав­нений на ос­нове связи между резуль­татами и ком­понентами умножения и деления.
82	«Что узнали. Чему научи­лись».
83	Деление с остатком.
84	Математический диктант. Закрепление изученного по теме «Деление с остатком».
85	Приемы нахо­ждения част­ного и остатка.
86	Алгоритм деления с остатком.
87	Решение задач на деление с остатком.
88	Случаи деления, когда делитель больше делимого.
89	Проверка деления с остатком.
90	«Что узнали. Чему научились».
91	Контрольная работа по теме «Решение уравнений. Деление с остатком»
92	Анализ результатов контрольной работы. Наши проекты «Задачи-расчёты».
Числа от 1 до 1000. Нумерация. (13 ч)
93	Числа от 1 до 1000. Устная нуме­рация.
94	Числа от 1 до 1000. Письменная нумерация.
95	Математический диктант. Разряды счет­ных единиц.
96	Натуральная последова­тельность трехзначных чисел.
97	Увеличение и уменьшение числа в 10, в100 раз.
98	Замена трех­значного чис­ла суммой разрядных слагаемых.
99	Контрольная работа за III четверть.
100	Анализ результатов контрольной работы. Сложение (вычитание) на основе десятичного со­става трех­значных чисел.
101	Сравнение трехзначных чисел.
102	Определение общего числа единиц (десят­ков, сотен) в числе.
103	Проверочная работа «Про­верим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма).
104	Работа над ошибками. «Странички для любознательных» (задачи-расчёты, обозначение чисел римскими цифрами).
105	Единицы мас­сы: кило­грамм, грамм. Соотношение между ними.
Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание. (10 ч)
106	Приёмы устных вычислений.
107	Приёмы устных вычислений вида 450+30, 620-200.
108	Приёмы устных вычислений вида 470+80, 560-90.
109	Приёмы устных вычислений вида 260+310, 670-140. Разные спосо­бы вычисле­ний. Проверка вычислений.
110	Приёмы письменных вычислений.
111	Алгоритм письменного сложения трёхзначных чисел.
112	Математический диктант. Алгоритм письменного вычитания трёхзначных чисел.
113	Виды треугольников (по соотношению сторон).
114	«Что узнали. Чему научились».
115	Контрольная работа по теме «Приёмы письменного сложения и вычитания трёхзначных чисел».
Числа от 1 до 1000. Умножение и деление ( 15ч)
116	Анализ результатов контрольной работы. Приёмы устных вычислений умножения и деления трёхзначных чисел.
117	Приемы устного деления и умножения.
118	Закрепление знаний и спосо­бов действий по теме «Приемы устного умножения и деления».
119	Виды треугольников по видам углов.
120	Закрепление изученного по теме «Приёмы устных вычислений умножения и деления трёхзначных чисел»
121	Приемы письменного умножения на однозначное число.
122	Алгоритм письменного умножения трёхзначного числа на однозначное.
123	Закрепление изученного по теме « Приём письменного умножения на однозначное число».
124	Упражнение в решении текстовых задач и уравнений изученных видов.
125	Прием письменного деления на однозначное число.
126	Применение алгоритма пись­менного деле­ния на одно­значное число.
127	Проверка деления умножением.
128	Закрепление изученного по теме «Проверка деления умножением».
129	Знакомство с калькулятором.
130	Контрольная работа за год в рамках промежуточной аттестации.
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 3 классе». (6ч)
131	Анализ результатов контрольной работы. Упражнение в решении задач и уравнений изученных видов.
132	Математический диктант. Повторение изученного по теме «Нумерация в пределах 1000. Сложение и вычитание».
133	Повторение изученного по теме «Умножение и деление».
134	Повторение изученного по теме «Порядок выполнения действий».
135	Повторение изученного по теме «Геометрические фигуры. Площадь. Периметр».
136	Обобщающий урок-игра «В стране «Математика»».

4 класс (136ч)

№ п\п	Тема
Числа от 1 до 100. Повторение (14ч)
1		Повторение. Нумерация.
2		Четыре арифметических действия. Числовые выражения. Порядок выполнения действий.
3		Нахождение суммы нескольких слагаемых.
4		Алгоритм письменного вычитания трехзначных чисел.
5		Приемы письменного умножения трехзначного числа на однозначное.
6		Свойства умножения.
7		Алгоритм письменного деления.
8		Приемы письменного деления.
9		Письменное деление на однозначное число.
10		Деление трехзначного числа на однозначное, когда в записи частного есть нуль.
11		Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и составление столбчатых диаграмм.
12		Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
13		Контрольная работа по теме «Числа от 1 до 1000. Четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение и деление».
14		Анализ контрольной работы. Страничка для любознательных.
Нумерация (12ч)
15		Нумерация. Класс единиц и класс тысяч.
16		Чтение многозначных чисел.
17		Запись многозначных чисел.
18		Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
19		Сравнение многозначных чисел.
20		Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.
21		Нахождение общего количества единиц определенного разряда в данном числе.
22		Класс миллионов и класс миллиардов.
23		Странички для любознательных. Что узнали. Чему научились.
24		Наши проекты «Числа вокруг нас». Что узнали. Чему научились.
25		Контрольная работа по теме «Числа, которые больше 1000. Нумерация»
26		Анализ контрольной работы. Закрепление изученного.
Величины (11 ч)
27		Единицы длины. Километр
28		Единицы длины. Закрепление изученного.
29		Единицы площади. Квадратный километр, квадратный миллиметр.
30		Таблица единиц площади
31		Измерение площади с помощью палетки
32		Единицы массы. Тонна, центнер. Таблица единиц массы
33		Единицы времени. Определение времени по часам.
34		Определение начала, конца и продолжительности события. Секунда.
35		Единицы времени век. Таблица единиц времени.
36		Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
37		Контрольная работа по теме «Величины»
Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание (12 ч)
38		Анализ контрольной работы. Устные и письменные приёмы вычислений.
39		Нахождение неизвестного слагаемого
40		Нахождение неизвестного уменьшаемого, вычитаемого.
41		Нахождение нескольких долей целого.
42		Решение задач на нахождение нескольких долей целого.
43		Упражнение в решении задач на нахождение нескольких долей целого.
44		Сложение и вычитание величин.
45		Решение задач.
46		Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
47		Странички для любознательных. Задачи - расчеты.
48		Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
49		Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание»
Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (77 ч)
50		Анализ контрольной работы. Свойства умножения.
51-52		Письменные приёмы умножения
53		Умножение чисел, запись которых оканчивается нулями
54		Нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя.
55		Деление с числами 0 и 1
56		Письменные приемы деления многозначного числа на однозначное.
57		Письменные приемы деления многозначного числа на однозначное, когда первая цифра в делимом меньше делителя.
58		Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз, выраженные в косвенной форме
59		Закрепление знания письменных приемов деления многозначного числа на однозначное. Решение задач.
60		Письменные приемы деления. Решение задач.
61		Закрепление умения выполнять деление многозначного числа на однозначное..
62		Что узнали. Чему научились.
63		Контрольная работа по теме «Умножение и деление на однозначное число»
64		Анализ контрольной работы. Закрепление изученного.
65		Умножение и деление на однозначное число.
66		Скорость. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
67		Решение задач на движение.
68		Закрепление умения решать задачи на движение.
69		Моделирование с помощью таблиц и решение задач на движение.
70		Странички для любознательных. Проверочная работа.
71		Умножение числа на произведение
72		Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями
73		Развитие умения выполнять письменное умножение на числа ,оканчивающиеся нулями.
74		Письменное умножение двух чисел, оканчивающихся нулями.
75		Решение задач
76		Перестановка и группировка множителей
77		Что узнали. Чему научились.
78		Контрольная работа за первое полугодие
79		Анализ контрольной работы. Закрепление изученного.
80-81		Деление числа на произведение
82		Деление с остатком на 10, 100, 1000.
83		Решение задач на пропорциональное деление.
84		Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.
85		Закрепление умения выполнять письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.
86		Приёмы письменного деления на числа, оканчивающиеся нулями.
87		Приёмы письменного деления на числа, оканчивающиеся нулями, когда в частном есть нули.
88		Решение задач на движение в противоположных направлениях.
89		Закрепление изученных вычислительных приемов умножения и деления на числа, оканчивающиеся нулями.
90		Что узнали. Чему научились
91		Контрольная работа по теме «Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями».
92		Наши проекты «Математика вокруг нас».
93		Анализ контрольной работы. Умножение числа на сумму.
94		Умножение числа на сумму
95		Письменное умножение на двузначное число
96		Закрепление умения выполнять письменное умножение на двузначное число
97		Задачи на нахождение неизвестных по двум разностям
98		Развитие умения решать задачи на нахождение неизвестных по двум разностям.
99		Письменное умножение на трехзначное число
100		Письменное умножение на трехзначное число, содержащее ноль в некоторых разрядах.
101		Закрепление приемов умножения на трехзначное число
102		Закрепление умения выполнять письменное умножение на трехзначное число
103		Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
104		Контрольная работа №8 по теме «Умножение на двузначное и трехзначное число»
105		Анализ контрольной работы. Письменное деление на двузначное число
106		Письменное деление с остатком на двузначное число
107		Алгоритм письменного деления на двузначное число
108		Письменное деление на двузначное число
109		Письменное деление на двузначное число (цифра частного находится подбором)
110		Закрепление приема письменного деления многозначного числа на двузначное.
111		Развитие умения выполнять письменное деление на двузначное число
112		Письменное деление многозначного числа на двузначное число. Решение задач.
113		Случаи письменного деления многозначного числа на двузначное число, когда в частном есть нули. Закрепление.
114		Закрепление изученного. Решение задач с величинами «производительность», «время», «работа».
115		Закрепление изученных приемов деления многозначного числа на двузначное. Решение задач изученных видов.
116		Контрольная работа по теме «Деление на двузначное число»
117		Анализ контрольной работы. Письменное деление на трехзначное число.
118		Письменное деление на трехзначное число.
119		Письменное деление на трехзначное число.
120		Закрепление изученного.
121		Деление с остатком
122		Деление на трехзначное число. Закрепление
123		Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». Странички для любознательных.
124		Странички для любознательных.
125		Контрольная работа по теме «Деление на трехзначное число»
126		Анализ контрольной работы.
Итоговое повторение (10 ч)
127		Нумерация
128		Выражения и уравнения
129		Арифметические действия: сложение и вычитание
130		Арифметические действия: умножение и деление
131		Правила о порядке выполнения действий
132		Величины
133		Геометрические фигуры
134		Задачи
135		Итоговая контрольная работа за 4 класс
136		Обобщающий урок –игра «В поисках клада»

44