Россия, Рыбинск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 05.04.2026 15:06
Сенникова Татьяна Валерьевна
Сенникова Татьяна Валерьевна
учитель математики
30 лет
112
213 030 
Местоположение
Специализация
Рассказать о сайте
Рабочая программа учебного предмета "Математика" для обучающихся 5-6 классов
Категория:
Математика
17.12.2025 10:52
Рабочая программа составлена на основе ФГОС ООО. За основу взята рабочая программа из конструктора.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа учебного предмета "Математика" для обучающихся 5-6 классов»
МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Ярославской области
Департамент образования Администрации городского округа город Рыбинск Ярославской области
СОШ № 26
| РАССМОТРЕНО Руководитель МО ________________________ ФИО [Номер приказа] от «27» августа 2025 г.
| СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ________________________ Лапина Т.М. [Номер приказа] от «28» августа 2025 г.
| УТВЕРЖДЕНО И.о. директора школы ________________________ Макарова А.О. [Номер приказа] от «29» августа 2025 г.
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 7653902)
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5-6 классов
Составлена
учителем математики
Сенниковой Т.В.
город Рыбинск 2025
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах – арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в 5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися на уровне начального общего образования, систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5 классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон) умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
| № п/п
| Наименование разделов и тем программы
| Количество часов | Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
| ||
| Всего
| Контрольные работы
| Практические работы
| |||
| 1 | Натуральные числа. Действия с натуральными числами | 43 | 1 |
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce |
| 2 | Наглядная геометрия. Линии на плоскости | 12 |
| 2 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce |
| 3 | Обыкновенные дроби | 48 | 1 |
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce |
| 4 | Наглядная геометрия. Многоугольники | 10 |
| 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce |
| 5 | Десятичные дроби | 38 | 1 |
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce |
| 6 | Наглядная геометрия. Тела и фигуры в пространстве | 9 |
| 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce |
| 7 | Повторение и обобщение | 10 | 2 |
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce |
| ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 170 | 5 | 4 |
| |
6 КЛАСС
| № п/п
| Наименование разделов и тем программы
| Количество часов | Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
| |||
| Всего
| Контрольные работы
| Практические работы
| ||||
| 1 | Натуральные числа | 30 | 1 |
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736 | |
| 2 | Наглядная геометрия. Прямые на плоскости | 7 |
|
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736 | |
| 3 | Дроби | 32 | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736 | |
| 4 | Наглядная геометрия. Симметрия | 6 |
| 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736 | |
| 5 | Выражения с буквами | 6 |
|
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736 | |
| 6 | Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости | 14 | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736 | |
| 7 | Положительные и отрицательные числа | 40 | 1 |
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736 | |
| 8 | Представление данных | 6 |
| 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736 | |
| 9 | Наглядная геометрия. Фигуры в пространстве | 9 |
| 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736 | |
| 10 | Повторение, обобщение, систематизация | 20 | 2 |
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736 | |
| ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 170 | 6 | 5 |
| ||
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
| № п/п
| Тема урока
| Количество часов | Дата изучения
| ||||||
| Всего
| Контрольные работы
| Практические работы
| |||||||
| 1 | Десятичная система счисления. Ряд натуральных чисел | 1 |
|
|
| ||||
| 2 | Десятичная система счисления. Ряд натуральных чисел | 1 |
|
|
| ||||
| 3 | Натуральный ряд. Число 0. Решение задач перебором всех возможных вариантов | 1 |
|
|
| ||||
| 4 | Натуральный ряд. Число 0 | 1 |
|
|
| ||||
| 5 | Измерение длины отрезка, метрические единицы измерения длины | 1 |
|
|
| ||||
| 6 | Измерение длины отрезка, метрические единицы измерения длины | 1 |
|
|
| ||||
| 7 | Точка, прямая, отрезок, луч. Ломаная | 1 |
|
|
| ||||
| 8 | Многоугольники. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат | 1 |
|
|
| ||||
| 9 | Многоугольники. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат | 1 |
|
|
| ||||
| 10 | Периметр многоугольника | 1 |
|
|
| ||||
| 11 | Периметр многоугольника | 1 |
|
|
| ||||
| 12 | Практическая работа по теме "Построение прямоугольника с заданными сторонами на нелинованной бумаге" | 1 |
| 1 |
| ||||
| 13 | Натуральные числа на координатной прямой | 1 |
|
|
| ||||
| 14 | Натуральные числа на координатной прямой. Единицы массы | 1 |
|
|
| ||||
| 15 | Натуральные числа на координатной прямой | 1 |
|
|
| ||||
| 16 | Сравнение натуральных чисел | 1 |
|
|
| ||||
| 17 | Сравнение, округление натуральных чисел | 1 |
|
|
| ||||
| 18 | Сравнение, округление натуральных чисел. Римская нумерация как пример непозиционной системы. Столбчатые диаграммы | 1 |
|
|
| ||||
| 19 | Сравнение, округление натуральных чисел | 1 |
|
|
| ||||
| 20 | Сравнение натуральных чисел | 1 |
|
|
| ||||
| 21 | Контрольная работа № 1 по теме "Натуральные числа и нуль" | 1 | 1 |
|
| ||||
| 22 | Обобщение знаний по теме "Натуральные числа". Работа над ошибками | 1 |
|
|
| ||||
| 23 | Арифметические действия с натуральными числами. Сложение натуральных чисел. Переместительное и сочетательное свойства сложения. свойства нуля при сложении. Компоненты действия, связь между ними. | 1 |
|
|
| ||||
| 24 | Сложение натуральных чисел. Переместительное и сочетательное свойства сложения. свойства нуля при сложении. Компоненты действия, связь между ними. | 1 |
|
|
| ||||
| 25 | Сложение натуральных чисел. Переместительное и сочетательное свойства сложения. свойства нуля при сложении. Компоненты действия, связь между ними. Решение задач на сложение. Использование схем при решении задач. | 1 |
|
|
| ||||
| 26 | Арифметические действия с натуральными числами. Вычитание как действие, обратное сложению. Компоненты действия, связь между ними. | 1 |
|
|
| ||||
| 27 | Вычитание как действие, обратное сложению. Компоненты действия, связь между ними. | 1 |
|
|
| ||||
| 28 | Вычитание как действие, обратное сложению. Компоненты действия, связь между ними. Решение задач на сложение и вычитание | 1 |
|
|
| ||||
| 29 | Арифметические действия с натуральными числами. Вычитание как действие, обратное сложению. Компоненты действия, связь между ними. Решение логических задач. Проверочная работа. | 1 |
|
|
| ||||
| 30 | Использование букв для обозначения неизвестного компонент в записи свойств арифметических действий | 1 |
|
|
| ||||
| 31 | Использование букв для обозначения неизвестного компонент в записи свойств арифметических действий | 1 |
|
|
| ||||
| 32 | Использование букв для обозначения неизвестного компонент в записи свойств арифметических действий | 1 |
|
|
| ||||
| 33 | Использование букв для обозначения неизвестного компонент в записи свойств арифметических действий. Решение задач | 1 |
|
|
| ||||
| 34 | Использование букв для обозначения неизвестного компонент в записи свойств арифметических действий. Решение задач. | 1 |
|
|
| ||||
| 35 | Уравнения | 1 |
|
|
| ||||
| 36 | Уравнения | 1 |
|
|
| ||||
| 37 | Использование букв для обозначения неизвестного компонент в записи свойств арифметических действий. Уравнения. | 1 |
|
|
| ||||
| 38 | Уравнения. Проверочная работа | 1 |
|
|
| ||||
| 39 | Умножение натуральных чисел. Переместительное и сочетательное свойства умножения. Свойства нуля и единицы при умножении. Компоненты действий и связь между ними. | 1 |
|
|
| ||||
| 40 | Умножение натуральных чисел. Переместительное и сочетательное свойства умножения. Свойства нуля и единицы при умножении. Компоненты действий и связь между ними. | 1 |
|
|
| ||||
| 41 | Умножение натуральных чисел. Переместительное и сочетательное свойства умножения. Свойства нуля и единицы при умножении. Компоненты действий и связь между ними. Решение задач. | 1 |
|
|
| ||||
| 42 | Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действия, связь между ними. | 1 |
|
|
| ||||
| 43 | Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действия, связь между ними. Решение задач на все арифметические действия. | 1 |
|
|
| ||||
| 44 | Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действия, связь между ними. Решение задач на все арифметические действия. | 1 |
|
|
| ||||
| 45 | Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действия, связь между ними. Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:скорость, время и расстояние. | 1 |
|
|
| ||||
| 46 | Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действия, связь между ними. Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: цена, количество и стоимость товара | 1 |
|
|
| ||||
| 47 | Деление с остатком | 1 |
|
|
| ||||
| 48 | Деление с остатком. Проверочная работа. | 1 |
|
|
| ||||
| 49 | Числовые выражения; порядок действий. Распределительное свойство умножения | 1 |
|
|
| ||||
| 50 | Числовые выражения; порядок действий. Распределительное свойство умножения | 1 |
|
|
| ||||
| 51 | Числовые и буквенные выражения; порядок действий. Распределительное свойство умножения | 1 |
|
|
| ||||
| 52 | Числовые и буквенные выражения; порядок действий. Распределительное свойство умножения | 1 |
|
|
| ||||
| 53 | Числовые и буквенные выражения; порядок действий. Распределительное свойство умножения | 1 |
|
|
| ||||
| 54 | Числовые и буквенные выражения; порядок действий. Распределительное свойство умножения | 1 |
|
|
| ||||
| 55 | Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых | 1 |
|
|
| ||||
| 56 | Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых | 1 |
|
|
| ||||
| 57 | Делители и кратные числа, разложение числа на множители | 1 |
|
|
| ||||
| 58 | Делители и кратные числа, разложение числа на множители | 1 |
|
|
| ||||
| 59 | Делители и кратные числа, разложение числа на множители | 1 |
|
|
| ||||
| 60 | Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9 | 1 |
|
|
| ||||
| 61 | Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9 Проверочная работа | 1 |
|
|
| ||||
| 62 | Формулы. | 1 |
|
|
| ||||
| 63 | Треугольник | 1 |
|
|
| ||||
| 64 | Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, единицы измерения площади | 1 |
|
|
| ||||
| 65 | Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, единицы измерения площади | 1 |
|
|
| ||||
| 66 | Единицы измерения площадей | 1 |
|
|
| ||||
| 67 | Многогранники. Изображение многогранников. Модели пространственных тел | 1 |
|
|
| ||||
| 68 | Многогранники. Изображение многогранников. Модели пространственных тел | 1 |
|
|
| ||||
| 69 | Прямоугольный параллелепипед, куб. Развёртки куба и параллелепипеда | 1 |
|
|
| ||||
| 70 | Прямоугольный параллелепипед, куб. Развёртки куба и параллелепипеда | 1 |
|
|
| ||||
| 71 | Практическая работа по теме "Развёртка куба" | 1 |
| 1 |
| ||||
| 72 | Объём куба, прямоугольного параллелепипеда | 1 |
|
|
| ||||
| 73 | Объём куба, прямоугольного параллелепипеда | 1 |
|
|
| ||||
| 74 | Объём куба, прямоугольного параллелепипеда | 1 |
|
|
| ||||
| 75 | Объём куба, прямоугольного параллелепипеда. Проверочная работа | 1 |
|
|
| ||||
| 76 | Окружность и круг | 1 |
|
|
| ||||
| 77 | Окружность и круг | 1 |
|
|
| ||||
| 78 | Практическая работа по теме "Построение узора из окружностей" | 1 |
| 1 |
| ||||
| 79 | Дробь. Представление о дроби как способе записи части величены. Обыкновенные дроби. Изображение дробей на координатной прямой. | 1 |
|
|
| ||||
| 80 | Обыкновенные дроби. Изображение дробей на координатной прямой.вильные дроби | 1 |
|
|
| ||||
| 81 | Обыкновенные дроби. Изображение дробей на координатной прямой.вильные дроби | 1 |
|
|
| ||||
| 82 | Сравнение дробей | 1 |
|
|
| ||||
| 83 | Сравнение дробей | 1 |
|
|
| ||||
| 84 | Сравнение дробей | 1 |
|
|
| ||||
| 85 | Сравнение дробей | 1 |
|
|
| ||||
| 86 | Дробь. Правильные и неправильные дроби | 1 |
|
|
| ||||
| 87 | Дробь. Правильные и неправильные дроби | 1 |
|
|
| ||||
| 88 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями | 1 |
|
|
| ||||
| 89 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями | 1 |
|
|
| ||||
| 90 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями | 1 |
|
|
| ||||
| 91 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей | 1 |
|
|
| ||||
| 92 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей | 1 |
|
|
| ||||
| 93 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей | 1 |
|
|
| ||||
| 94 | Деление натуральных чисел и дроби | 1 |
|
|
| ||||
| 95 | Деление натуральных чисел и дроби | 1 |
|
|
| ||||
| 96 | Смешанные числа | 1 |
|
|
| ||||
| 97 | Смешанные числа | 1 |
|
|
| ||||
| 98 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 |
|
|
| ||||
| 99 | Сложение и вычитание смешанных чисел. | 1 |
|
|
| ||||
| 100 | Контрольная работа № 2 по теме "Обыкновенные дроби" | 1 | 1 |
|
| ||||
| 101 | Обобщение знаний по теме "Дроби. Действия с обыкновенными дробями." Работа над ошибками. | 1 |
|
|
| ||||
| 102 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | 1 |
|
|
| ||||
| 103 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | 1 |
|
|
| ||||
| 104 | Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю | 1 |
|
|
| ||||
| 105 | Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю | 1 |
|
|
| ||||
| 106 | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 |
|
|
| ||||
| 107 | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение текстовых задач, содержащих дроби | 1 |
|
|
| ||||
| 108 | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение текстовых задач, содержащих дроби. Проверочная работа | 1 |
|
|
| ||||
| 109 | Умножение обыкновенных дробей | 1 |
|
|
| ||||
| 110 | Умножение обыкновенных дробей | 1 |
|
|
| ||||
| 111 | Умножение обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби. Нахождение части от целого | 1 |
|
|
| ||||
| 112 | Основные задачи на дроби. Нахождение части от целого. | 1 |
|
|
| ||||
| 113 | Деление обыкновенных дробей | 1 |
|
|
| ||||
| 114 | Деление обыкновенных дробей | 1 |
|
|
| ||||
| 115 | Деление обыкновенных дробей | 1 |
|
|
| ||||
| 116 | Деление обыкновенных дробей. | 1 |
|
|
| ||||
| 117 | Нахождение целого по его части | 1 |
|
|
| ||||
| 118 | Нахождение целого по его части | 1 |
|
|
| ||||
| 119 | Нахождение целого по его части. Развёртка параллелепипеда. Проверочная работа | 1 |
|
|
| ||||
| 120 | Десятичная запись дробей | 1 |
|
|
| ||||
| 121 | Десятичная запись дробей | 1 |
|
|
| ||||
| 122 | Сравнение десятичных дробей | 1 |
|
|
| ||||
| 123 | Сравнение десятичных дробей | 1 |
|
|
| ||||
| 124 | Действия с десятичными дробями. Сложение и вычитание | 1 |
|
|
| ||||
| 125 | Действия с десятичными дробями. Сложение и вычитание | 1 |
|
|
| ||||
| 126 | Действия с десятичными дробями. Сложение и вычитание. Решение текстовых задач, содержащих дроби | 1 |
|
|
| ||||
| 127 | Действия с десятичными дробями. Сложение и вычитание. Решение текстовых задач, содержащих дроби | 1 |
|
|
| ||||
| 128 | Округление десятичных дробей | 1 |
|
|
| ||||
| 129 | Округление десятичных дробей. Прикидка | 1 |
|
|
| ||||
| 130 | Округление десятичных дробей. Прикидка | 1 |
|
|
| ||||
| 131 | Округление чисел. Проверочная работа | 1 |
|
|
| ||||
| 132 | Действия с десятичными дробями. Умножение на натуральное число | 1 |
|
|
| ||||
| 133 | Действия с десятичными дробями. Умножение на натуральное число | 1 |
|
|
| ||||
| 134 | Действия с десятичными дробями. Деление на натуральное число | 1 |
|
|
| ||||
| 135 | Действия с десятичными дробями. Умножение на натуральное число | 1 |
|
|
| ||||
| 136 | Действия с десятичными дробями. Деление на натуральное число | 1 |
|
|
| ||||
| 137 | Действия с десятичными дробями. Деление на натуральное число | 1 |
|
|
| ||||
| 138 | Действия с десятичными дробями. Деление на натуральное число | 1 |
|
|
| ||||
| 139 | Действия с десятичными дробями. Деление на натуральное число | 1 |
|
|
| ||||
| 140 | Действия с десятичными дробями. Умножение на десятичную дробь | 1 |
|
|
| ||||
| 141 | Действия с десятичными дробями. Умножение на десятичную дробь | 1 |
|
|
| ||||
| 142 | Действия с десятичными дробями. Умножение на десятичную дробь | 1 |
|
|
| ||||
| 143 | Действия с десятичными дробями. Умножение на десятичную дробь | 1 |
|
|
| ||||
| 144 | Действия с десятичными дробями. Умножение и деление на десятичную дробь | 1 |
|
|
| ||||
| 145 | Действия с десятичными дробями. Умножение и деление на десятичную дробь. Основные задачи на дроби | 1 |
|
|
| ||||
| 146 | Действия с десятичными дробями. Умножение и деление на десятичную дробь. Основные задачи на дроби | 1 |
|
|
| ||||
| 147 | Действия с десятичными дробями. Умножение и деление на десятичную дробь. Основные задачи на дроби | 1 |
|
|
| ||||
| 148 | Действия с десятичными дробями. Калькулятор | 1 |
|
|
| ||||
| 149 | Контрольная работа № 3 по теме "Десятичные дроби" | 1 | 1 |
|
| ||||
| 150 | Обобщение и применение знаний по теме "Десятичные дроби". Применяем математику. Работа над ошибками. | 1 |
|
|
| ||||
| 151 | Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы | 1 |
|
|
| ||||
| 152 | Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы | 1 |
|
|
| ||||
| 153 | Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы | 1 |
|
|
| ||||
| 154 | Измерение углов | 1 |
|
|
| ||||
| 155 | Измерение углов | 1 |
|
|
| ||||
| 156 | Практическая работа по теме "Построение углов" | 1 |
| 1 |
| ||||
| 157 | Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний / Всероссийская проверочная работа | 1 | 1 |
|
| ||||
| 158 | Обобщение и применение знаний по теме "Десятичные дроби". Применяем математику | 1 |
|
|
| ||||
| 159 | Обобщение и применение знаний по теме "Углы". Применяем математику | 1 |
|
|
| ||||
| 160 | Итоговая контрольная работа / Всероссийская проверочная работа | 1 | 1 |
|
| ||||
| 161 | Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний по теме "Натуральные числа" | 1 |
|
|
| ||||
| 162 | Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний. Числовые и буквенные выражения | 1 |
|
|
| ||||
| 163 | Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний. Делители и кратные | 1 |
|
|
| ||||
| 164 | Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний. делители и кратные. Доли. Дроби | 1 |
|
|
| ||||
| 165 | Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний. Доли. Дроби. Действия с обыкновенными дробями. | 1 |
|
|
| ||||
| 166 | Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний. Доли. Дроби. Действия с обыкновенными дробями. | 1 |
|
|
| ||||
| 167 | Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний. Доли. Дроби. Действия с десятичными дробями. | 1 |
|
|
| ||||
| 168 | Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний. Доли. Дроби. Действия с десятичными дробями. | 1 |
|
|
| ||||
| 169 | Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний. Доли. Дроби. Действия с десятичными дробями. | 1 |
|
|
| ||||
| 170 | Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний. Наглядная геометрия. | 1 |
|
|
| ||||
| ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 170 | 5 | 4 |
| |||||
6 КЛАСС
| № п/п
| Тема урока
| Количество часов | Дата изучения
| ||||||
| Всего
| Контрольные работы
| Практические работы
| |||||||
| 1 | Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Среднее арифметическое | 1 |
|
|
| ||||
| 2 | Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Среднее арифметическое и средняя скорость. | 1 |
|
|
| ||||
| 3 | Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Среднее арифметическое и средняя скорость. | 1 |
|
|
| ||||
| 4 | Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние. Единицы измерения расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения. | 1 |
|
|
| ||||
| 5 | Среднее арифметическое и средняя скорость. Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние. | 1 |
|
|
| ||||
| 6 | Понятие процента. Выражение процентов числом и числа в виде процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту | 1 |
|
|
| ||||
| 7 | Понятие процента. Выражение процентов числом и числа в виде процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту | 1 |
|
|
| ||||
| 8 | Вычисление процента от величины и величины по её проценту | 1 |
|
|
| ||||
| 9 | Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах | 1 |
|
|
| ||||
| 10 | Выражение отношения величин в процентах | 1 |
|
|
| ||||
| 11 | Решение задач на проценты | 1 |
|
|
| ||||
| 12 | Чтение круговых диаграмм | 1 |
|
|
| ||||
| 13 | Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Чтение и построение диаграмм. | 1 |
|
|
| ||||
| 14 | Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. | 1 |
|
|
| ||||
| 15 | Практическая работа "Построение диаграмм" | 1 |
| 1 |
| ||||
| 16 | Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей | 1 |
|
|
| ||||
| 17 | Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей | 1 |
|
|
| ||||
| 18 | Четырёхугольник, примеры четырёхугольников | 1 |
|
|
| ||||
| 19 | Формулы | 1 |
|
|
| ||||
| 20 | Периметр многоугольника | 1 |
|
|
| ||||
| 21 | Периметр многоугольника | 1 |
|
|
| ||||
| 22 | Площадь фигуры | 1 |
|
|
| ||||
| 23 | Площадь фигуры | 1 |
|
|
| ||||
| 24 | Формулы периметра и площади прямоугольника | 1 |
|
|
| ||||
| 25 | Формулы периметра и площади прямоугольника | 1 |
|
|
| ||||
| 26 | Понятие объёма; единицы измерения объёма | 1 |
|
|
| ||||
| 27 | Формулы | 1 |
|
|
| ||||
| 28 | Объём прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объёма | 1 |
|
|
| ||||
| 29 | Объём прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объёма | 1 |
|
|
| ||||
| 30 | Виды треугольников | 1 |
|
|
| ||||
| 31 | Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний треугольники. | 1 |
|
|
| ||||
| 32 | Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний треугольники. | 1 |
|
|
| ||||
| 33 | Понятие множества, подмножества, пересечение и объединение множеств | 1 |
|
|
| ||||
| 34 | Множества, подмножества, пересечение и объединение множеств | 1 |
|
|
| ||||
| 35 | Решение задач с использованием множеств. | 1 |
|
|
| ||||
| 36 | Контрольная работа № 1 по теме "Натуральные числа. Фигуры на плоскости" | 1 | 1 |
|
| ||||
| 37 | Обобщение и применение знаний по теме "Натуральные числа. Фигуры на плоскости". Работа над ошибками | 1 |
|
|
| ||||
| 38 | Делимость суммы и произведения. Делители числа. Разложение числа на простые множители. | 1 |
|
|
| ||||
| 39 | Делители числа. Разложение числа на простые множители. | 1 |
|
|
| ||||
| 40 | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. | 1 |
|
|
| ||||
| 41 | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. | 1 |
|
|
| ||||
| 42 | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. | 1 |
|
|
| ||||
| 43 | Наименьшее общее кратное натуральных чисел | 1 |
|
|
| ||||
| 44 | Наименьшее общее кратное натуральных чисел | 1 |
|
|
| ||||
| 45 | Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель натуральных чисел. Проверочная работа | 1 |
|
|
| ||||
| 46 | Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. | 1 |
|
|
| ||||
| 47 | Основное свойство дроби. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. | 1 |
|
|
| ||||
| 48 | Сравнение и упорядочивание дробей | 1 |
|
|
| ||||
| 49 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей | 1 |
|
|
| ||||
| 50 | Вычитание обыкновенных дробей | 1 |
|
|
| ||||
| 51 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей | 1 |
|
|
| ||||
| 52 | Сравнение и упорядочивание дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. | 1 |
|
|
| ||||
| 53 | Деление с остатком. Сложение смешанных чисел | 1 |
|
|
| ||||
| 54 | Деление с остатком. Вычитание смешанных чисел. | 1 |
|
|
| ||||
| 55 | Сложение и вычитание смешанных чисел. | 1 |
|
|
| ||||
| 56 | Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение текстовых задач. | 1 |
|
|
| ||||
| 57 | Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение текстовых задач. Проверочная работа | 1 |
|
|
| ||||
| 58 | Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями. Действие умножения смешанных чисел. | 1 |
|
|
| ||||
| 59 | Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями. Умножение смешанных чисел | 1 |
|
|
| ||||
| 60 | Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями. Умножение смешанных чисел. Решение задач. | 1 |
|
|
| ||||
| 61 | Умножение смешанных чисел. Решение задач. | 1 |
|
|
| ||||
| 62 | Умножение, сложение и вычитание смешанных чисел | 1 |
|
|
| ||||
| 63 | Умножение, сложение и вычитание смешанных чисел. | 1 |
|
|
| ||||
| 64 | Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями. Нахождение дроби от числа | 1 |
|
|
| ||||
| 65 | Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями. Нахождение дроби от числа. | 1 |
|
|
| ||||
| 66 | Решение задач на нахождение дроби от числа | 1 |
|
|
| ||||
| 67 | Решение задач на нахождение дроби от числа | 1 |
|
|
| ||||
| 68 | Примеры развёрток многогранников. Призма. Создание модели пространственных фигур | 1 |
| 1 |
| ||||
| 69 | Применение распределительного свойства умножения. Умножение смешанных чисел. | 1 |
|
|
| ||||
| 70 | Применение распределительного свойства умножения. Преобразование выражений. | 1 |
|
|
| ||||
| 71 | Распределительное свойство умножения. Решение уравнений. | 1 |
|
|
| ||||
| 72 | Распределительное свойство умножения. Решение задач. Проверочная работа. | 1 |
|
|
| ||||
| 73 | Деление смешанных чисел. | 1 |
|
|
| ||||
| 74 | Деление смешанных чисел. Преобразование числовых выражений | 1 |
|
|
| ||||
| 75 | Деление смешанных чисел. Решение уравнений | 1 |
|
|
| ||||
| 76 | Деление смешанных чисел. Решение задач. | 1 |
|
|
| ||||
| 77 | Нахождение числа по его дроби | 1 |
|
|
| ||||
| 78 | Нахождение числа по его дроби. Решение задач. | 1 |
|
|
| ||||
| 79 | Нахождение числа по его дроби. Решение задач. | 1 |
|
|
| ||||
| 80 | Решение задач на нахождение числа по его дроби | 1 |
|
|
| ||||
| 81 | Дробные выражения | 1 |
|
|
| ||||
| 82 | Дробные выражения. Свойства арифметических действий | 1 |
|
|
| ||||
| 83 | Дробные выражения. Свойства арифметических действий. | 1 |
|
|
| ||||
| 84 | Призма. Изображение пространственных фигур | 1 |
|
|
| ||||
| 85 | Практическая работа по теме "Создание моделей пространственных фигур" | 1 |
| 1 |
| ||||
| 86 | Контрольная работа № 2 по теме "Дроби" | 1 | 1 |
|
| ||||
| 87 | Обобщение и применение знаний по теме "Дроби". Работа над ошибками | 1 |
|
|
| ||||
| 88 | Отношение | 1 |
|
|
| ||||
| 89 | Отношение. Решение задач, связанных с отношением | 1 |
|
|
| ||||
| 90 | Деление в данном отношении. Решение задач, связанных с отношением. | 1 |
|
|
| ||||
| 91 | Пропорция | 1 |
|
|
| ||||
| 92 | Пропорция. Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин. | 1 |
|
|
| ||||
| 93 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 1 |
|
|
| ||||
| 94 | Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин. Десятичные дроби и метрическая система мер | 1 |
|
|
| ||||
| 95 | Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости. Десятичные дроби и метрическая система мер. Проверочная работа | 1 |
|
|
| ||||
| 96 | Масштаб | 1 |
|
|
| ||||
| 97 | Масштаб. Решение задач | 1 |
|
|
| ||||
| 98 | Осевая симметрия. | 1 |
|
|
| ||||
| 99 | Центральная симметрия | 1 |
|
|
| ||||
| 100 | Симметрия в пространстве | 1 |
|
|
| ||||
| 101 | Практическая работа по теме "Осевая симметрия" | 1 |
| 1 |
| ||||
| 102 | Отношение длины окружности к её диаметру | 1 |
|
|
| ||||
| 103 | Практическая работа по теме "Площадь круга" | 1 |
| 1 |
| ||||
| 104 | Решение задач на вычисление длины окружности и площади круга. Проверочная работа. | 1 |
|
|
| ||||
| 105 | Положительные и отрицательные числа | 1 |
|
|
| ||||
| 106 | Положительные и отрицательные числа | 1 |
|
|
| ||||
| 107 | Цилиндр | 1 |
|
|
| ||||
| 108 | Геометрическая интерпретация модуля | 1 |
|
|
| ||||
| 109 | Модуль числа. Целые числа | 1 |
|
|
| ||||
| 110 | Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля | 1 |
|
|
| ||||
| 111 | Конус, шар, сфера | 1 |
|
|
| ||||
| 112 | Сравнение положительных и отрицательных чисел | 1 |
|
|
| ||||
| 113 | Сравнение положительных и отрицательных чисел | 1 |
|
|
| ||||
| 114 | Изменение величин | 1 |
|
|
| ||||
| 115 | Изменение величин. Проверочная работа | 1 |
|
|
| ||||
| 116 | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой. | 1 |
|
|
| ||||
| 117 | Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой. | 1 |
|
|
| ||||
| 118 | Сложение отрицательных чисел разными способами | 1 |
|
|
| ||||
| 119 | Сложение отрицательных чисел | 1 |
|
|
| ||||
| 120 | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Вычитание чисел | 1 |
|
|
| ||||
| 121 | Вычитание чисел | 1 |
|
|
| ||||
| 122 | Вычитание чисел. Проверочная работа | 1 |
|
|
| ||||
| 123 | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Умножение чисел | 1 |
|
|
| ||||
| 124 | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Умножение чисел. | 1 |
|
|
| ||||
| 125 | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Деление чисел | 1 |
|
|
| ||||
| 126 | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Деление чисел. | 1 |
|
|
| ||||
| 127 | Множество рациональных чисел | 1 |
|
|
| ||||
| 128 | Рациональные числа. | 1 |
|
|
| ||||
| 129 | Свойства действий с рациональными числами | 1 |
|
|
| ||||
| 130 | Свойства действий с рациональными числами | 1 |
|
|
| ||||
| 131 | Действия с рациональными числами. Проверочная работа. | 1 |
|
|
| ||||
| 132 | Раскрытие скобок. Знак "плюс" перед скобками | 1 |
|
|
| ||||
| 133 | Раскрытие скобок. Знак "минус" перед скобками | 1 |
|
|
| ||||
| 134 | Применение букв для записи математических выражений и предложений. Коэффициент | 1 |
|
|
| ||||
| 135 | Числовые промежутки | 1 |
|
|
| ||||
| 136 | Подобные слагаемые. | 1 |
|
|
| ||||
| 137 | Преобразование буквенных и числовых выражений. | 1 |
|
|
| ||||
| 138 | Преобразование буквенных и числовых выражений. Подобные слагаемые. | 1 |
|
|
| ||||
| 139 | Контрольная работа по темам "Буквенные выражения. Положительные и отрицательные числа" | 1 | 1 |
|
| ||||
| 140 | Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Линейное уравнение | 1 |
|
|
| ||||
| 141 | Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Решение линейных уравнений. | 1 |
|
|
| ||||
| 142 | Решение задач с помощью уравнений | 1 |
|
|
| ||||
| 143 | Решение задач с помощью уравнений. Проверочная работа | 1 |
|
|
| ||||
| 144 | Перпендикулярные прямые и отрезки | 1 |
|
|
| ||||
| 145 | Построение перпендикулярных прямых и отрезков | 1 |
|
|
| ||||
| 146 | Параллельные прямые и отрезки | 1 |
|
|
| ||||
| 147 | Построение параллельных прямых | 1 |
|
|
| ||||
| 148 | Прямоугольная система координат на плоскости | 1 |
|
|
| ||||
| 149 | Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината | 1 |
|
|
| ||||
| 150 | Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке | 1 |
|
|
| ||||
| 151 | Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке | 1 |
|
|
| ||||
| 152 | Графики | 1 |
|
|
| ||||
| 153 | Прямоугольная система координат на плоскости. Графики. Проверочная работа | 1 |
|
|
| ||||
| 154 | Контрольная работа по теме "Выражения с буквами. Фигуры на плоскости" | 1 | 1 |
|
| ||||
| 155 | Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний | 1 |
|
|
| ||||
| 156 | Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний | 1 |
|
|
| ||||
| 157 | Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний / Всероссийская проверочная работа | 1 | 1 |
|
| ||||
| 158 | Повторение основных понятий и методов курса 6 класса. Делители и кратные. НОД и НОК | 1 |
|
|
| ||||
| 159 | Повторение основных понятий и методов курса 6 класса. Рациональные числа | 1 |
|
|
| ||||
| 160 | Итоговая контрольная работа | 1 | 1 |
|
| ||||
| 161 | Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний. Работа над ошибками | 1 |
|
|
| ||||
| 162 | Повторение основных понятий и методов курса 6 класса. Свойства действий с рациональными числами | 1 |
|
|
| ||||
| 163 | Повторение основных понятий и методов курса 6 класса. Дробные выражения. Пропорции. | 1 |
|
|
| ||||
| 164 | Повторение основных понятий и методов курса 6 класса. Длина окружности. Площадь круга | 1 |
|
|
| ||||
| 165 | Повторение основных понятий и методов курса 6 класса. Прямоугольная система координат. | 1 |
|
|
| ||||
| 166 | Повторение основных понятий и методов курса 6 класса. Графики | 1 |
|
|
| ||||
| 167 | Повторение основных понятий и методов курса 6 класса. Числовые и буквенные выражения | 1 |
|
|
| ||||
| 168 | Повторение основных понятий и методов курса 6 класса. Числовые и буквенные выражения | 1 |
|
|
| ||||
| 169 | Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний | 1 |
|
|
| ||||
| 170 | Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний | 1 |
|
|
| ||||
| ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 170 | 6 | 5 |
| |||||
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
5 КЛАСС
| Код проверяемого результата | Проверяемые предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования |
| 1 | Числа и вычисления |
| 1.1 | Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями |
| 1.2 | Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби |
| 1.3 | Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой |
| 1.4 | Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших случаях |
| 1.5 | Выполнять проверку, прикидку результата вычислений |
| 1.6 | Округлять натуральные числа |
| 2 | Решение текстовых задач |
| 2.1 | Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора всех возможных вариантов |
| 2.2 | Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость |
| 2.3 | Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач |
| 2.4 | Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через другие |
| 2.5 | Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач |
| 3 | Наглядная геометрия |
| 3.1 | Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг |
| 3.2 | Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических фигур |
| 3.3 | Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр |
| 3.4 | Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки |
| 3.5 | Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса |
| 3.6 | Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления площади и периметра |
| 3.7 | Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге |
| 3.8 | Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать одни единицы величины через другие |
| 3.9 | Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, измерения; находить измерения параллелепипеда, куба |
| 3.10 | Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами измерения объёма |
| 3.11 | Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях |
6 КЛАСС
| Код проверяемого результата | Проверяемые предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования |
| 1 | Числа и вычисления |
| 1.1 | Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой |
| 1.2 | Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков |
| 1.3 | Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами |
| 1.4 | Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий |
| 1.5 | Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел |
| 1.6 | Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа |
| 1.7 | Соотносить точку в прямоугольной системе координат с координатами этой точки |
| 1.8 | Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел |
| 2 | Числовые и буквенные выражения |
| 2.1 | Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени |
| 2.2 | Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители |
| 2.3 | Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения |
| 2.4 | Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений |
| 2.5 | Находить неизвестный компонент равенства |
| 3 | Решение текстовых задач |
| 3.1 | Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом |
| 3.2 | Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты |
| 3.3 | Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость, производительность, время, объём работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения соответствующих величин |
| 3.4 | Составлять буквенные выражения по условию задачи |
| 3.5 | Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач |
| 3.6 | Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм |
| 4 | Наглядная геометрия |
| 4.1 | Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур |
| 4.2 | Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры |
| 4.3 | Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия; использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии |
| 4.4 | Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы |
| 4.5 | Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие |
| 4.6 | Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке |
| 4.7 | Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через другие |
| 4.8 | Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка |
| 4.9 | Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед |
| 4.10 | Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма |
| 4.11 | Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях |
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
5 КЛАСС
| Код | Проверяемый элемент содержания |
| 1 | Натуральные числа и нуль |
| 1.1 | Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой |
| 1.2 | Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная система счисления |
| 1.3 | Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Округление натуральных чисел |
| 1.4 | Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Свойство нуля при сложении, свойства нуля и единицы при умножении. Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон) умножения |
| 1.5 | Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств арифметических действий |
| 1.6 | Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком |
| 1.7 | Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых |
| 1.8 | Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства умножения |
| 2 | Дроби |
| 2.1 | Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на числовой прямой |
| 2.2 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей |
| 2.3 | Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части |
| 2.4 | Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей |
| 2.5 | Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей |
| 3 | Решение текстовых задач |
| 3.1 | Решение текстовых задач арифметическим способом |
| 3.2 | Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем |
| 3.3 | Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины |
| 3.4 | Решение основных задач на дроби |
| 3.5 | Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм |
| 4 | Наглядная геометрия |
| 4.1 | Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы |
| 4.2 | Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира |
| 4.3 | Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур |
| 4.4 | Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата |
| 4.5 | Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади |
| 4.6 | Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов) |
| 4.7 | Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма |
6 КЛАСС
| Код | Проверяемый элемент содержания |
| 1 | Натуральные числа |
| 1.1 | Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения |
| 1.2 | Округление натуральных чисел |
| 1.3 | Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения |
| 1.4 | Деление с остатком |
| 2 | Дроби |
| 2.1 | Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей |
| 2.2 | Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления |
| 2.3 | Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной |
| 2.4 | Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями |
| 2.5 | Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении задач |
| 2.6 | Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах |
| 3 | Положительные и отрицательные числа |
| 3.1 | Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел |
| 3.2 | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами |
| 3.3 | Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости |
| 4 | Буквенные выражения |
| 4.1 | Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента |
| 4.2 | Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба |
| 5 | Решение текстовых задач |
| 5.1 | Решение текстовых задач арифметическим способом |
| 5.2 | Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов |
| 5.3 | Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины |
| 5.4 | Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты |
| 5.5 | Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию задачи. |
| 5.6 | Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы. Чтение круговых диаграмм |
| 6 | Наглядная геометрия |
| 6.1 | Точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг |
| 6.2 | Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые |
| 6.3 | Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке |
| 6.4 | Измерение и построение углов с помощью транспортира |
| 6.5 | Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний |
| 6.6 | Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей |
| 6.7 | Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге |
| 6.8 | Периметр многоугольника |
| 6.9 | Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке |
| 6.10 | Приближённое измерение длины окружности, площади круга |
| 6.11 | Симметрия: центральная, осевая и зеркальная. Построение симметричных фигур |
| 6.12 | Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов) |
| 6.13 | Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба |
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Математика : 5-й класс : базовый уровень : поурочные разработки : учебное пособие / М. А. Донцова. — Москва : Просвещение, 2025. — 313 с.
Математика : 6-й класс : базовый уровень : поурочные разработки : учебное пособие / М. А. Донцова. — Москва : Просвещение, 2025. — 281, с.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
https://resh.edu.ru/subject/12/5/
https://resh.edu.ru/subject/12/6/
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
