РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия».

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

324

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

228

в том числе:

- теория

88

- практические занятия

140

Самостоятельная работа студента (всего)

114

в том числе:

- исследовательская работа

8

- работа с информационными источниками

14

- реферативная работа

20

- творческие задания

20

- подготовка презентационных материалов

20

- выполнение домашнего задания

22

- составление таблиц

10

Итоговая аттестация по дисциплине в форме экзамена

ЭКЗАМЕН

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа студентов, курсовая работа (проект) (если предусмотрено)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

1

Математика в науке, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

2

1

1

2

Цели и задачи изучения математики при освоении профессий

1

1

Раздел 1 Развитие понятия о числе.

10+6 =16(с учётом самостоятель-ной работы)

Тема 1.1 Целые и рациональные числа.

Содержание учебного материала

3

3

Целые числа.

1

1,2

4

Рациональные числа.

1

1,2

Самостоятельная работа обучающихся

1

3

- Изучение учебной и справочной литературы по темам раздела;

Тема 1.2 Действительные числа.

Содержание учебного материала

3

5

Действительное число. Конечная десятичная дробь. Иррациональные числа.

1

1,2

6

ПР01 Иррациональные числа.

1

2,3

Самостоятельная работа обучающихся

1

3

Выполнение домашнего задания по теме: «Действительные числа».

Тема 1.3 Приближенные вычисления.

Содержание учебного материала

5

7

Приближенное значение. Относительная погрешность. Погрешность суммы и произведения.

1

1,2

8

ПР02 Погрешность суммы и произведения.

1

2,3

9

ПР03 Нахождение приближенных значений величин, погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений.

1

2,3

Самостоятельная работа обучающихся

2

3

- Изучение учебной и справочной литературы по темам раздела;

- Выполнение домашнего задания по темам раздела;

- Подготовка сообщений;

- Составление кроссворда и т.д.

Тема 1.4 Комплексные числа.

Содержание учебного материала

5

10

Комплексные числа. Сложение и умножение комплексных чисел.

1

1,2

11

ПР04 Сложение и умножение комплексных чисел.

1

2,3

12

ПР05 Развитие понятия о числе

1

2,3

Самостоятельная работа обучающихся

2

3

- Изучение учебной и справочной литературы по теме: «Комплексные числа».

- Выполнение домашнего задания по теме: «Комплексные числа».

- Подготовка презентаций по теме: «История развития комплексных чисел».

- Составление кроссворда по теме: «Комплексные числа».

Раздел 2 Корни, степени и логарифмы.

24+ 11=35 (с учётом самостоятель-ной работы)

Тема 2.1 Корни и степени.

Содержание учебного материала

10

13

Корни натуральной степени из числа. Свойства корней.

1

1,2

14

ПР06 Вычисление и сравнение корней.

1

2,3

15

Степени с рациональными показателями и их свойства.

1

1,2

16

ПР07 Нахождение значений степеней с рациональными показателями.

1

2,3

17

Степени с действительными показателями и их свойства.

1

1,2

18

ПР08 Сравнение степеней.

1

2,3

19

ПР09 Корни и степени

1

2,3

Самостоятельная работа обучающихся

3

3

- Изучение учебной и справочной литературы по теме: «Корни и степени».

- Выполнение домашнего задания по теме: «Корни и степени».

Тема 2.2 Логарифм. Логарифм числа.

Содержание учебного материала

9

20

Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы.

1

1,2

21

ПР10 Десятичные и натуральные логарифмы. Основное логарифмическое тождество.

1

2,3

22

ПР11 Нахождение значений логарифма по произвольному основанию.

1

2,3

23

Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

1

1,2

24

ПР12 Вычисление и сравнение логарифмов. Переход от одного основания к другому.

1

2,3

25

ПР13 Логарифм. Логарифм числа

1

2,3

Самостоятельная работа обучающихся

3

- Выполнение домашнего задания по теме: «Логарифм. Логарифм числа».

- Подготовка презентаций по теме: «Логарифм. Логарифм числа».

- Составление кроссворда по теме: «Логарифм. Логарифм числа».

3

Тема 2.3 Преобразование алгебраических выражений.

Содержание учебного материала

16

26

Преобразование рациональных, иррациональных выражений.

1

1,2

27

ПР14 Выполнение расчетов с радикалами.

1

2,3

28

ПР15 Решение иррациональных уравнений.

1

2,3

29

Преобразование степенных, показательных выражений.

1

1,2

30

ПР16 Преобразования выражений содержащих степени.

1

2,3

31

ПР17 Решение показательных уравнений.

1

2,3

32

Преобразование логарифмических выражений.

1

1,2

33

ПР18 Логарифмирование и потенцирование выражений.

1

2,3

34

ПР19 Решение логарифмических уравнений.

1

2,3

35

ПР20 Приближенные вычисления и решения прикладных задач.

1

2,3

36

ПР21 Преобразование алгебраических выражений

1

2,3

Самостоятельная работа обучающихся

5

3

- Выполнение домашнего задания по теме: «Преобразование алгебраических выражений».

Раздел 3 Прямые и плоскости в пространстве.

20+10=30 (с учётом самостоятель-ной работы)

Тема 3.1 Параллельность прямых и плоскостей.

Содержание учебного материала

9

37

Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

1

1,2

38

ПР22 Признаки взаимного расположения прямых.

1

2,3

39

Параллельность прямой и плоскости.

1

1,2

40

ПР23 Угол между прямыми.

1

2,3

41

Параллельность плоскостей.

1

1,2

42

ПР24 Взаимное расположение прямых и плоскостей

1

2,3

Самостоятельная работа обучающихся

3

3

- Изучение учебной и справочной литературы по темам раздела;

Выполнение домашнего задания по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».

Тема 3.2 Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Содержание учебного материала

21

43

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная.

1

1,2

44

Угол между прямой и плоскостью.

1

1,2

45

ПР25 Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.

1

2,3

46

Двугранный угол.

1

1,2

47

ПР26 Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости, теорема о трех перпендикулярах.

1

2,3

48

ПР27 Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

1

2,3

49

ПР28 Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей.

1

2,3

50

ПР29 Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.

1

2,3

51

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия

относительно плоскости. Параллельное проектирование.

1

1,2

52

ПР30 Площадь ортогональной проекции.

1

2,3

53

ПР31 Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника.

1

2,3

54

Изображение пространственных фигур.

1

1,2

55

ПР32 Взаимное расположение пространственных фигур.

1

2,3

56

ПР33 Прямые и плоскости в пространстве

1

2,3

Самостоятельная работа обучающихся

7

3

- Изучение учебной и справочной литературы по теме: «Прямые и плоскости в пространстве».

- Выполнение домашнего задания по теме: «Прямые и плоскости в пространстве».

- Подготовка сообщений по теме: «Прямые и плоскости в пространстве».

- Подготовка презентаций по теме: «Прямые и плоскости в пространстве».

- Составление кроссворда по теме: «Прямые и плоскости в пространстве».

Раздел 4 Комбинаторика.

12+ 6=18 (с учётом самостоятель-ной работы)

Тема 4.1 Комбинаторные конструкции.

Содержание учебного материала

6

57

Основные понятия комбинаторики. Построение слов.

1

1,2

58

Размещение. Перестановка.

1

1,2

59

ПР34 Задачи на подсчет числа размещений и перестановок.

1

2,3

60

ПР35 Решение комбинаторных задач. Размещения и перестановки.

1

2,3

Самостоятельная работа обучающихся

2

3

- Изучение учебной и справочной литературы по теме: «Комбинаторные конструкции».

- Выполнение домашнего задания по теме: «Комбинаторные конструкции».

Тема 4.2 Элементы комбинаторики.

Содержание учебного материала

12

61

Правила комбинаторики.

1

1,2

62

ПР36 Правила комбинаторики.

1

2,3

63

ПР37 Задачи на подсчет числа сочетаний и перебор вариантов.

1

2,3

64

ПР38 Решение комбинаторных задач. Сочетания.

1

2,3

65

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

1

1,2

66

ПР39 Бином Ньютона.

1

67

ПР40 Прикладные задачи.

1

2,3

68

ПР41 Комбинаторика

1

2,3

Самостоятельная работа обучающихся

4

3

- Выполнение домашнего задания по теме: «Комбинаторика».

- Подготовка презентаций по теме: «История развития комбинаторики и ее роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности».

- Составление кроссворда по теме: «Комбинаторика».

Раздел 5 Координаты и векторы.

16+8=24 (с учётом самостоятель-ной работы)

Тема 5.1 Прямоугольная система координат в пространстве.

Содержание учебного материала

9

69

Прямоугольная система координат в пространстве.

1

1,2

70

ПР42 Декартова система координат в пространстве.

1

2,3

71

ПР43 Координаты точки. Формула расстояния между двумя точками.

1

2,3

72

ПР44 Расстояние между точками.

1

2,3

73

Уравнения сферы, плоскости и прямой.

1

1,2

74

ПР45 Уравнение окружности, сферы, плоскости.

1

2,3

Самостоятельная работа обучающихся

3

3

- Изучение учебной и справочной литературы по теме: «Прямоугольная система координат в пространстве».

- Выполнение домашнего задания по теме: «Прямоугольная система координат в пространстве».

- Подготовка сообщений по теме: «Прямоугольная система координат в пространстве».

- Составление кроссворда по теме: «Прямоугольная система координат в пространстве».

Тема 5.2 Векторы в пространстве

Содержание учебного материала

15

75

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.

1

1,2

76

Сложение векторов. Умножение вектора на число.

1

1,2

77

ПР46 Векторы. Действия с векторами.

1

2,3

78

ПР47 Разложение вектора по направлениям.

1

2,3

79

ПР48 Угол между двумя векторами.

1

2,3

80

ПР49 Проекция вектора на ось. Координаты вектора.

1

2,3

81

ПР50 Действия с векторами, заданными координатами.

1

2,3

82

Скалярное произведение векторов.

1

1,2

83

ПР51 Скалярное произведение векторов

1

2,3

84

ПР52 Координаты и векторы

1

2,3

Самостоятельная работа обучающихся

5

3

- Изучение учебной и справочной литературы по теме: «Координаты и векторы».

- Выполнение домашнего задания по теме: «Векторы в пространстве».

- Подготовка сообщений по теме: «Векторы в пространстве».

- Подготовка презентаций по теме: «Векторы в пространстве».

- Составление кроссворда по теме: «Векторы в пространстве».

Раздел 6 Основы тригонометрии.

25+ 13=38 (с учётом самостоятель-ной работы)

Тема 6.1 Основные понятия.

Содержание учебного материала

4

85

Радианная мера угла. Вращательное движение.

1

1,2

86

ПР53 Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.

1

2,3

87

Синус и косинус числа. Тангенс и котангенс числа.

1

1,2

88

ПР54 Вычисление значений синуса, косинуса, тангенса, котангенса.

1

2,3

Самостоятельная работа обучающихся

2

3

- Изучение учебной и справочной литературы по теме: «Основы тригонометрии».

- Выполнение домашнего задания по теме: «Основные понятия».

- Подготовка презентаций по теме: «Основные понятия».

- Составление таблицы по теме: «Основные понятия».

Тема 6.2 Основные тригонометрические тождества.

Содержание учебного материала

6

89

Основное тригонометрическое тождество. Следствия из основного тригонометрического тождества.

1

1,2

90

ПР55 Основные тригонометрические тождества.

1

2,3

91

Формулы приведения. Формулы сложения.

1

1,2

92

ПР56 Формулы приведения. Формулы сложения.

1

2,3

93

Формулы удвоения Формулы половинного угла.

1

1,2

94

ПР57 Формулы удвоения. Формулы половинного угла.

1

2,3

Самостоятельная работа обучающихся

3

3

- Изучение учебной и справочной литературы по теме: «Основные тригонометрические тождества».

- Выполнение домашнего задания по теме: «Основные тригонометрические тождества».

Тема 6.3 Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Содержание учебного материала

5

95

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

1

1,2

96

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

1

1,2

97

ПР58 Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного

аргумента.

1

2,3

98

ПР59 Формулы преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

1

2,3

99

ПР60 Преобразования простейших тригонометрических выражений.

1

2,3

Самостоятельная работа обучающихся

3

3

Изучение учебной и справочной литературы по теме: «Преобразования простейших тригонометрических выражений».

- Выполнение домашнего задания по теме: «Преобразования простейших тригонометрических выражений».

Тема 6.4 Тригонометрические уравнения и неравенства.

2 курс

Содержание учебного материала

10

100

Простейшие тригонометрические уравнения.

1

1,2

101

Уравнение sinx=a. Арксинус. Уравнение cosx=a. Арккосинус.

1

1,2

102

ПР61 Уравнение cosx=a. Арккосинус.

1

2,3

103

ПР62 Уравнение tgx=a. Арктангенс.

1

2,3

104

ПР63 Простейшие тригонометрические уравнения.

1

2,3

105

Простейшие тригонометрические неравенства.

1

1,2

106

ПР64 Простейшие тригонометрические неравенства.

1

2,3

107

Обратные тригонометрические функции.

1

1,2

108

ПР65 Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс.

1

2,3

1

ПР01Тригонометрические уравнения и неравенства.

1

2,3

Самостоятельная работа обучающихся

5

3

- Подготовка презентаций по теме: «История развития тригонометрии».

- Подготовка презентаций по теме: «Основы тригонометрии».

- Составление кроссворда по теме: «Основы тригонометрии».

Раздел 7 Функции и графики.

25+ 13=38 (с учётом самостоятель-ной работы)

Тема 7.1 Функции их свойства и графики.

Содержание учебного материала

23

2

Функции. Область определения и множество значений.

1

1,2

3

ПР02 Определение функций.

1

2,3

4

График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.

1

1,2

5

ПР03 Построение и чтение графиков функций.

1

2,3

6

Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.

1

1,2

7

ПР04Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения,

точки экстремума.

1

2,3

8

ПР05 Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций. Исследование функции.

1

2,3

9

Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

1

1,2

10

ПР06 Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

1

2,3

11

ПР07Арифметические операции над функциями.

1

2,3

12

Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции.

1

1,2

13

ПР08 Понятие о непрерывности функции.

1

2,3

14

ПР09 Непрерывные и периодические функции.

1

2,3

15

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

1

1,2

16

ПР10 Обратные функции и их графики.

1

2,3

Самостоятельная работа обучающихся

8

3

- Изучение учебной и справочной литературы по теме: «Функции и графики».

- Выполнение домашнего задания по теме: «Функции и графики».

- Подготовка презентаций по теме: «История развития понятия функции».

- Составление кроссворда по теме: «Функции и графики».

Тема 7.2 Степенные, показательные, логарифмические

и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции.

Содержание учебного материала

15

17

Определения функций, их свойства и графики.

1

1,2

18

ПР11 Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

1

2,3

19

ПР12 Преобразования графиков. Параллельный перенос.

1

2,3

20

Симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат.

1

1,2

21

ПР13 Симметрия относительно прямой y = x. Растяжение и сжатие вдоль осей координат.

1

2,3

22

ПР14 Растяжение и сжатие вдоль осей координат.

1

2,3

23

ПР15 Преобразования графика функции.

1

2,3

24

ПР16 Обратные тригонометрические функции.

1

2,3

25

ПР17 Показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства.

1

2,3

26

ПР18 Функции и графики.

1

2,3

Самостоятельная работа обучающихся

5

3

- Изучение учебной и справочной литературы по теме: «Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функци».

- Выполнение домашнего задания по теме: «Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции».

- Подготовка презентаций по теме: «Степенные, показательные, логарифмические

и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции».

- Составление кроссворда по теме: «Степенные, показательные, логарифмические

и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции».

Раздел 8 Многогранники и круглые тела.

25+12=37 (с учётом самостоятель-ной работы)

Тема 8.1 Многогранники.

Содержание учебного материала

21

27

Вершины, ребра, грани многогранника. Теорема Эйлера.

1

1,2

28

ПР19 Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

1

2,3

29

ПР20 Различные виды многогранников. Их изображения. Сечения, развертки многогранников.

1

2,3

30

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

1

1,2

31

ПР21 Параллелепипед. Куб.

1

2,3

32

ПР22 Вычисление площади поверхности призмы

1

2,3

33

Пирамида. Правильная пирамида. Тетраэдр.

1

1,2

34

ПР23 Усеченная пирамида.

1

2,3

35

ПР24 Тетраэдр.

1

2,3

36

ПР25 Вычисление площади поверхности пирамиды

1

2,3

37

ПР26 Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

1

2,3

38

ПР27 Сечения куба, призмы и пирамиды.

1

2,3

39

Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, доде-

каэдре и икосаэдре).

1

1,2

40

ПР28 Виды симметрий в пространстве. Симметрия многогранников.

1

2,3

Самостоятельная работа обучающихся

7

3

- Изучение учебной и справочной литературы по теме: «Многогранники».

- Выполнение домашнего задания по теме: «Многогранники».

- Подготовка реферата по теме: «Правильные и полуправильные многогранники».

- Подготовка презентаций по теме: «Многогранники».

- Составление кроссворда по теме: «Многогранники».

Тема 8.2 Круглые тела.

Содержание учебного материала

16

41

Цилиндр. Элементы цилиндра. Сечения цилиндра.

1

1,2

42

ПР29 Элементы и сечения цилиндра.

1

2,3

43

ПР30 Вычисление площади поверхности цилиндра.

1

2,3

44

Конус. Элементы конуса. Сечения конуса. Усеченный конус.

1

1,2

45

Площадь поверхности конуса. Шар и сфера

1

1,2

46

ПР31 Усеченный конус.

1

2,3

47

ПР32 Сечения и площадь поверхности.

1

2,3

48

ПР33 Вычисление площади поверхности конуса.

1

2,3

49

ПР34 Шар и сфера, их сечения.

1

2,3

50

ПР35 Касательная плоскость к сфере.

1

2,3

51

ПР36 Круглые тела.

1

2,3

Самостоятельная работа обучающихся

5

3

- Изучение учебной и справочной литературы по теме: «Круглые тела».

- Выполнение домашнего задания по теме: «Круглые тела».

- Подготовка сообщений по теме: «Круглые тела».

- Подготовка презентаций по теме: «Круглые тела».

- Составление кроссворда по теме: «Круглые тела».

Раздел 9 Начала математического анализа

27+13=40(с учётом самостоятель-ной работы)

Тема 9.1 Производная.

Содержание учебного материала

27

52

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей.

1

1,2

53

ПР37 Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности.

1

2,3

54

Понятие о пределе последовательности.

1

1,2

55

Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей.

1

1,2

56

ПР38 Суммирование последовательностей.

1

2,3

57

ПР39 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

1

2,3

58

ПР40 Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая

прогрессия.

1

2,3

59

Понятие о производной функции.

1

1,2

60

Геометрический смысл производной. Физический смысл.

1

1,2

61

ПР41 Физический смысл.

1

2,3

62

ПР42 Производная: механический и геометрический смысл производной.

1

2,3

63

Уравнение касательной к графику функции.

1

1,2

64

П43 Уравнение касательной в общем виде.

1

2,3

65

Производные суммы. Производные разности.

1

1,2

66

Производные произведения. Производные частного.

1

1,2

67

ПР44 Производные частного и произведения

2,3

68

Производные основных элементарных функций.

1

1,2

69

ПР45 Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций.

1

2,3

Самостоятельная работа обучающихся

9

- Изучение учебной и справочной литературы по теме: «Начала математического анализа».

- Выполнение домашнего задания по теме: «Начала математического анализа».

Тема 9.2 Применение производной.

Содержание учебного материала

13

70

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

1

1,2

71

ПР46 Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.

1

2,3

72

ПР47 Исследование функции с помощью производной.

1

2,3

73

Производные обратной функции. Производные композиции функции.

1

1,2

74

ПР48 Производные композиции функции.

1

2,3

75

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах

1

1,2

76

ПР49 Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

1

2,3

77

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

1

1,2

78

ПР50 Начала математического анализа

1

2,3

Самостоятельная работа обучающихся

4

3

- Подготовка сообщений по теме: «Начала математического анализа».

- Подготовка презентаций по теме: «Начала математического анализа».

- Составление кроссворда по теме: «Начала математического анализа».

Глава 10 Интеграл и его применение.

12+7=19 (с учётом самостоятель-ной работы)

Тема 10.1 Интеграл.

Содержание учебного материала

5

79

Первообразная. Свойства первообразной.

1

1,2

80

Интеграл. Таблица интегралов.

1

1,2

81

ПР51 Интеграл и первообразная.

1

2,3

Самостоятельная работа обучающихся

2

3

- Изучение учебной и справочной литературы по теме: «Интеграл».

- Выполнение домашнего задания по теме: «Интеграл».

- Подготовка сообщений по теме: «Интеграл».

Тема 10.2 Применение интеграла.

Содержание учебного материала

14

82

Площади плоских фигур. Площадь криволинейной трапеции.

1

1,2

83

ПР52 Площадь криволинейной трапеции.

1

2,3

84

ПР53 Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

1

2,3

85

Вычисление площади с помощью формулы Ньютона—Лейбница.

1

1,2

86

ПР54 Теорема Ньютона—Лейбница.

1

2,3

87

Пространственные тела.

1

1,2

88

Примеры применения интеграла в геометрии.

1

1,2

89

ПР55 Применение интеграла к вычислению физических величин. Применение интеграла в геометрии.

1

2,3

90

ПР56 Интеграл и его применение.

1

2,3

Самостоятельная работа обучающихся

5

3

- Подготовка презентаций по теме: «Интеграл и его применение».

- Составление кроссворда по теме: «Интеграл и его применение».

Глава 11 Элементы теории

вероятностей и математической статистики.

12+7=19(с учётом самостоятель-ной работы)

Тема 11.1 Элементы теории вероятностей.

Содержание учебного материала

11

91

Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей.

1

1,2

92

ПР57 Классическое определение вероятности.

1

2,3

93

ПР58 Сложение и умножение вероятностей.

1

2,3

94

ПР59 Свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей.

1

2,3

95

Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее

распределения.

1

1,2

96

ПР60 Вычисление вероятностей.

1

2,3

97

ПР61 Числовые характеристики дискретной случайной величины.

1

2,3

Самостоятельная работа обучающихся

4

3

- Изучение учебной и справочной литературы по теме: «Элементы теории

вероятностей и математической статистики».

- Выполнение домашнего задания по теме: « Элементы теории

вероятностей и математической статистики».

- Подготовка сообщений по теме: « Элементы теории

вероятностей и математической статистики».

Тема 11.2 Элементы математической статистики.

Содержание учебного материала

8

98

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики).

1

1,2

99

Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

1

1,2

100

ПР62 Представление числовых данных.

1

2,3

101

ПР63 Решение практических задач с применением вероятностных методов.

1

2,3

102

ПР64 Элементы теории вероятностей и математической статистики.

1

2,3

Самостоятельная работа обучающихся

3

3

- Подготовка презентаций по теме: «Элементы теории

вероятностей и математической статистики».

- Составление кроссворда по теме: «Элементы теории

вероятностей и математической статистики».

Глава 12 Уравнения и неравенства.

18+8=26 (с учётом самостоятель-ной работы)

Тема 12.1Уравнения.

Содержание учебного материала

16

103

Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные уравнения и системы.

1

1,2

104

ПР65 Рациональные, иррациональные уравнения и системы.

1

2,3

105

ПР66 Показательные и тригонометрические уравнения и системы.

1

2,3

106

ПР67 Корни уравнений. Преобразование уравнений.

1

2,3

107

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

1

1,2

108

ПР68 Равносильность уравнений.

1

2,3

109

Основные приемы решения. Разложение на множители. Введение новых неизвестных. Подстановка. Графический метод.

1

1,2

110

ПР69 Основные приемы решения. Введение новых неизвестных.

1

2,3

111

ПР70 Основные приемы их решения. Подстановка. Графический метод.

1

2,3

112

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений.

1

1,2

113

ПР71 Основные приемы решения уравнений. Решение систем уравнений.

1

2,3

Самостоятельная работа обучающихся

5

- Изучение учебной и справочной литературы по теме: «Уравнения».

- Выполнение домашнего задания по теме: «Уравнения».

- Подготовка сообщений по теме: «Уравнения».

Тема 12.2Неравенства.

Содержание учебного материала

10

114

Рациональные неравенства. Метод интервалов.

1

1,2

115

Иррациональные неравенства. Показательные неравенства. Тригонометрические неравенства.

1

1,2

116

ПР72 Показательные неравенства.

1

2,3

117

ПР73 Тригонометрические неравенства.

1

2,3

118

Использование свойств и графиков функций при решении неравенств.

1

1,2

119

ПР74 Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и

неравенств.

1

2,3

120

ПР75 Уравнения и неравенства.

1

2,3

Самостоятельная работа обучающихся

3

3

- Изучение учебной и справочной литературы по теме: «Уравнения и неравенства».

- Выполнение домашнего задания по теме: «Уравнения и неравенства».

- Подготовка сообщений по теме: « Уравнения и неравенства».

- Подготовка презентаций по теме: « Уравнения и неравенства».

- Составление кроссворда по теме: « Уравнения и неравенства».

Всего (с учётом самостоятельной работы)

228+114=342

Раздел (тема) учебной дисциплины

Результаты

(освоенные умения, усвоенные знания)

Основные показатели результатов подготовки

Формы и методы контроля

Раздел 1

Развитие понятия о числе.

Раздел 2

Корни, степени и логарифмы.

Раздел 3

Прямые и плоскости в пространстве.

Раздел 4

Элементы комбинаторики.

Раздел 5

Координаты и векторы.

Раздел 6

Основы тригонометрии.

Раздел 7

Функции их свойства и графики.

Раздел 8

Многогранники.

Раздел 9

Тела и поверхности вращения

Раздел 10

Начала математического анализа

Раздел 11

Интеграл и его применение.

Раздел 12

Элементы теории вероятностей и математической статистики.

Раздел 13

Уравнения и неравенства

- основные понятия: рациональные, иррациональные и действительные числа; практические действия с этими числами , расширение множества чисел от натуральных до действительных.

- действия с рациональными числами, арифметические действия, обращение бесконечных периодических дробей в обыкновенные и наоборот,

-извлечение корней, сравнение иррациональных чисел.

- основные понятия: приближенные значения иррациональных чисел, правила округления чисел до определенного разряда;

- округления результатов сложения (вычитания) и умножения (деления) приближенных значений чисел.

- основные понятия: комплексные числа, действительная и мнимая часть числа;

-действия с комплексными числами.

- основные понятия: арифметический корень натуральной степени, степень с рациональным и действительным показателем, логарифм числа; показательная и логарифмическая функции, свойства этих функций;

- действия с корнями различных степеней (извлечение, сравнение, умножение, деление).

действия со степенями:умножение (деление) степеней с одним и тем же основанием, возведение степени в степень, сравнение степеней с рациональным и действительным показателем; вычисления логарифмов, представление чисел в виде логарифмов, сложение (вычитание) логарифмов по одному и тому же основанию, возведение в степень.

-решение различных видов показательных, логарифмических уравнений и неравенств;

-использование соответствующих свойств функций при решении показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

- построение графиков показательной и логарифмической функций, применение свойства этих функций при решении практических задач;

- основные понятия: параллельные, пересекающиеся, скрещивающиеся прямые, параллельные и пересекающиеся плоскости, угол между прямыми и плоскостями;

-определение взаимного расположение прямых и плоскостей в пространстве , нахождение угла между прямыми и между плоскостями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

-использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

- основные понятия: классическое определение вероятности, геометрическое определение вероятности, сложение и умножение вероятностей, условная вероятность;

- использование правил суммы и произведения при решении комбинаторных задач.

- применение формулы подсчета числа орбит при решении практических задач.

- основные понятия: вектор, его длина; коллинеарные, равные векторы; компланарные векторы; перпендикулярность прямых, перпендикулярность плоскостей, перпендикулярность прямой и плоскости, угол между векторами, скалярное произведение векторов ;

- выполнять действия с векторами (сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, сложение нескольких векторов, сложение компланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам).

- пользоваться законами сложения и умножения векторов;

- находить координаты точки и вектора в пространстве;

-определение координат вектора по его разложению и наоборот, решение простейших задач в координатах.

- нахождение угла между векторами

- применение формул скалярного произведения при решении практических задач.

- основные понятия: радианная мера угла, поворот точки вокруг начала координат, синус, косинус и тангенс числа; основное тригонометрическое тождество; основные формулы тригонометрии;

-вычисление синусов, косинусов и тангенсов различных чисел;

- применение изученных формул при решении практических задач.

-построение графиков тригонометрических функций

-применение изученных формул при решении практических задач.

- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

- знать и использовать схему исследования функций.

- основные понятия: многогранники и их виды; элементы многогранников

- различать виды многогранников;

- используя модели многогранников называть их элементы;

-правильно понимать формулировки задач в процессе их решения;

- изображать основные многогранники;

- выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- используя модели тел вращения называть их элементы;

-правильно понимать формулировки задач в процессе их решения;

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- основные понятия: тела вращения и их виды; элементы тел вращения

- различать виды многогранников, решать прикладные задачи;

- используя модели тел вращения называть их элементы;

-правильно понимать формулировки задач в процессе их решения

- основные понятия: непрерывные функции, производная, дифференцирование;

- находить производные элементарных функций;

- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

- основные понятия: первообразная, интегрирование, интеграл, криволинейная трапеция;

- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических.

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а

также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.

- основные понятия: равносильность уравнений и неравенств;

- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

Изложение теоретического материала

решение задач

самостоятельная работа обучающего

характера

Изложение теоретического материала

решение задач

самостоятельная работа обучающего характера

Изложение теоретического материала

решение задач

самостоятельная работа обучающего характера

Изложение теоретического материала

решение задач

самостоятельная работа обучающего характера

Изложение теоретического материала

решение задач

самостоятельная работа обучающего характера

Изложение теоретического материала

решение задач

самостоятельная работа обучающего характера

Изложение теоретического материала

решение задач

самостоятельная работа обучающего характера

Изложение теоретического материала

решение задач

самостоятельная работа обучающего характера

Изложение теоретического материала

решение задач

самостоятельная работа обучающего характера

Изложение теоретического материала

решение задач

самостоятельная работа обучающего характера

Изложение теоретического материала

решение задач

самостоятельная работа обучающего характера

Изложение теоретического материала

решение задач

самостоятельная работа обучающего характера

Изложение теоретического материала

решение задач

самостоятельная работа обучающего характера

Самтстоятельная работа

Практическая работа

Контрольная работа

Самостоятельная работа

Практическая работа

Контрольная работа

Математический диктант

Практическая работа

Контрольная работа

Практическая работа

Контрольная работа

Математический диктант

Практическая работа

Контрольная работа

Самостоятельная работа

Практическая работа

Контрольная работа

Практическая работа

Контрольная работа

Математический диктант

Практическая работа

Контрольная работа

Практическая работа

Контрольная работа

Практическая работа

Контрольная работа

Практическая работа

Контрольная работа

Практическая работа

Контрольная работа

Практическая работа

Контрольная работа

Процент результативности (правильных ответов)

Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений

балл (отметка)

вербальный аналог

90 ÷ 100

5

отлично

80 ÷ 89

4

хорошо

70 ÷ 79

3

удовлетворительно

менее 70

2

не удовлетворительно

Личностные результаты

Элементы

Критерии оценки

Предмет оценивания

Процедура оценивания

−− сформированность представлений о математике как универсальном языке

науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

- Знание сущности и социальной значимости учебной дисциплины «Математика», проявлять к ней устойчивый интерес

- Формулирование выводов о сущности и социальной значимости учебной дисциплины «Математика», проявлять к ней устойчивый интерес

- Демонстрация интереса к учебной дисциплине «Математика»

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

−− понимание значимости математики для научно-технического прогресса,

сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой

культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией

математических идей;

- Знание и умение организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения математических задач, оценивать их эффективность и качество

- Формулирование выводов об умении организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения математических задач, оценивать их эффективность и качество

-Выбор и применение методов и способов решения профессиональных задач в области разработки технологического процесса

- Оценка эффективности и качества выполнения

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

−− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для

будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и

самообразования;

- Знание и умение принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность

- Формулирование выводов об умении принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность

- Решения в стандартных и нестандартных профессиональных задач в области разработки технологических процессов

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

−− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и

дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях,

не требующих углубленной математической подготовки;

- Знание и умение осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения математических задач, профессионального и личностного развития

- Формулирование выводов об умении осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения математических задач, профессионального и личностного развития

- Эффективный поиск необходимой информации;

- Использование различных источников, включая электронные

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

−− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию,

на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

- Знание и умение использовать информационно-комуникационные технологии в учебной деятельности

- Формулирование выводов о способности использовать информационно-комуникационные технологии в профессиональной деятельности

- Применение математических методов и ПК в техническом нормировании и проектировании технологических процессов

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

−− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной

деятельности;

- Знание и умение осуществлять творческий поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения математических задач, профессионального и личностного развития

- Формулирование выводов об умении осуществлять творческий поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения математических задач, профессионального и личностного развития

- Эффективный поиск необходимой информации;

- Использование различных источников, включая электронные

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

−− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и

других видах деятельности;

- Знание и умение работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями

- Формулирование выводов об умении работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством

- Взаимодействие с обучающимися, преподавателями и мастерами производственного обучения в ходе обучения

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

−− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

- Знание и умение брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий

- Формулирование выводов о способности брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий

- Самоанализ и коррекция собственной работы

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

Метапредметные результаты

Элементы

Критерии оценки

Предмет оценивания

Процедура оценивания

−− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы

деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения

поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные

стратегии в различных ситуациях;

- Знание и умение самостоятельно определять задачи личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации

- Формулирование выводов о способности самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы

деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения

поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные

стратегии в различных ситуациях;

-Организация самостоятельного изучения и занятий при изучении ПМ

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

−− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной

деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- Умение работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты

- Формулирование выводов о способности самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы

продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной

деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

Взаимодействие с обучающимися, преподавателями и мастерами производственного обучения в ходе обучения

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

−− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной

деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к

самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению

различных методов познания;

−− умение владеть навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной

деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к

самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению

различных методов познания;

- Формулирование выводов о способности самостоятельно определять задачи овладения навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной

деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к

самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению

различных методов познания;

- Эффективный поиск необходимой информации;

- Использование различных источников, включая электронные

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

−− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной

деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках

информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной

деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках

информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- Формулирование выводов о готовности и способности к самостоятельной информационно-познавательной

деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках

информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- Эффективный поиск необходимой информации;

- Использование различных источников, включая электронные

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

−− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать

свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

−умение владеть языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать

свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

Формулирование выводов о способности к

владению языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать

свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

Эффективный поиск необходимой информации;

- Использование различных источников, включая электронные

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

−− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых

действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ

своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их

достижения;

-умение владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых

действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ

своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их

достижения;

Формулирование выводов о способности к владению навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых

действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ

своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их

достижения;

- Самоанализ и коррекция собственной работы

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

−− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и

интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и

интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

Формулирование выводов о способности к целеустремленности в поисках и принятии решений, сообразительность и

интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

Самоанализ и коррекция собственной работы

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

Предметные

результаты

Элементы

Критерии оценки

Предмет оценивания

Процедура оценивания

−− сформированность представлений о математике как части мировой культуры

и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений

реального мира на математическом языке;

−− умение формировать представлений о математике как части мировой культуры

и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений

реального мира на математическом языке;

- Формулирование выводов о сформированности представлений о математике как части мировой культуры

и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений

реального мира на математическом языке;

- Демонстрация интереса к учебной дисциплине «Математика»

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные

процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения

математических теорий;

Умение формировать представления о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные

процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения

математических теорий;

Формулирование выводов о сформированности представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные

процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения

математических теорий;

Применение математических методов и ПК в техническом нормировании и проектировании технологических процессов

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

− умение владеть методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Формулирование выводов о способности к владению методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- Самоанализ и коррекция собственной работы

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных,

показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их

систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

−умение владеть стандартными приемами решения рациональных и иррациональных,

показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их

систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

Формулирование выводов о способности к владению стандартными приемами решения рациональных и иррациональных,

показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их

систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

Эффективный поиск необходимой информации;

- Использование различных источников, включая электронные

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

−− сформированность представлений об основных понятиях математического

анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных

зависимостей;

сформированность представлений об основных понятиях математического

анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных

зависимостей;

Формулирование выводов о сформированности представлений об основных понятиях математического

анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных

зависимостей;

Применение математических методов и ПК в техническом нормировании и проектировании технологических процессов

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

−− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения

геометрических задач и задач с практическим содержанием;

−− умение владеть основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения

геометрических задач и задач с практическим содержанием;

Формулирование выводов о способности к владению основных понятий о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения

геометрических задач и задач с практическим содержанием;

Эффективный поиск необходимой информации;

- Использование различных источников, включая электронные

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

−− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

Формулирование выводов о сформированности представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

Применение математических методов и ПК в техническом нормировании и проектировании технологических процессов

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

−− владение навыками использования готовых компьютерных программ при

решении задач.

Умение владеть навыками использования готовых компьютерных программ при

решении задач.

Формулирование выводов о способности к владению навыками использования готовых компьютерных программ при

решении задач.

- Эффективный поиск необходимой информации;

- Использование различных источников, включая электронные

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

Тема самостоятельной работы

Цель

Вид самостоятельной работы

Средства

Результат

Коли-чество часов

Тема 1.1 Целые и рациональные числа.

- Знакомство с целыми и рациональными числами

- Формирование способности самостоятельно осуществлять поиск и использование информации, необходимой для решении задач

- Закрепление теоретических знаний

- Исследование учебной литературы

- Решение задач

- Подготовка презентаций

- Выполнение расчетов

- Индивидуальное задание

- Интернет

- Конспект

- Практическая работа

- Учебник

- Сообщения

- Презентации

- Отчет о выполнении задания

- Отчет с решением задачи

- Устный опрос

1

Тема 1.2 Действительные числа.

- Знакомство с действительными числами

- Формирование способности самостоятельно осуществлять поиск и использование информации, необходимой для решения задач

- Закрепление теоретических знаний

- Формирование навыков работы с действительными числами

- Исследование учебной литературы

- Исследование основных нормативных документов

- Заполнение таблицы

- Решение задач

- Составление схемы

- Подготовка презентаций

- Составление конспекта

- Выполнение расчетов

- Индивидуальное задание

- Интернет

- Конспект

- Практическая работа

- Учебник

- Сообщения

- Презентации

- Отчет о выполнении задания

- Отчет с решением задачи

- Устный опрос

1

Тема 1.3 Приближенные вычисления.

- Знакомство с иррациональными числами

- Формирование способности самостоятельно осуществлять поиск и использование информации, необходимой для решения задач

- Закрепление теоретических знаний

- Формирование навыков решения задач, связанных с приближенными вычислениями

- Исследование учебной литературы

- Выполнение расчетов с приближенными вычислениями

- Решение задач

- Оформление доклада по теме

- Подготовка презентаций

- Выполнение расчетов

- Индивидуальное задание

- Интернет

- Конспект

- Практическая работа

- Учебник

- Сообщения

- Презентации

- Отчет о выполнении задания

- Заполненные таблицы

- Отчет с решением задачи

- Устный опрос

2

Тема 1.4 Комплексные числа.

- Знакомство с комплексными числами

- Формирование способности самостоятельно осуществлять поиск и использование информации, необходимой для решения задач

- Формирование умения работы с комплексными числами

- Изучение свойств комплексных чисел

- Закрепление теоретических знаний

- Исследование учебной литературы

- Исследование основных нормативных документов

- Выполнение расчетов …

- Заполнение таблицы

- Решение задач

- Подготовка презентаций

- Ответы на вопросы

- Индивидуальное задание

- Интернет

- Конспект

- Практическая работа

- Учебник

- Сообщения

- Презентации

- Отчет о выполнении задания

- Демонстрация знаний и умений по теме «Комплексные числа»

- Отчет с решением задачи

- Устный опрос

2

Итого по Разделу 1 Развитие понятия о числе.

6

Раздел 2 Корни, степени и логарифмы.

Тема 2.1 Корни и степени.

- Знакомство с корнями натуральных степеней

- Формирование способности самостоятельно осуществлять поиск и использование информации, необходимой для решения задач

- Формирование умения вычисления корней натуральных степеней

- Изучение свойств корней натуральных степеней

- Закрепление теоретических знаний

- Исследование учебной литературы

- Заполнение таблицы

- Решение задач

- Составление схемы

- Подготовка презентаций

- Выполнение расчетов

- Индивидуальное задание

- Интернет

- Конспект

- Практическая работа

- Учебник

- Сообщения

- Презентации

- Отчет о выполнении задания

- Заполненные таблицы

- Демонстрация знаний и умений по теме «Корни и степени».

- Отчет с решением задачи

- Устный опрос

3

Тема 2.2 Логарифм. Логарифм числа.

- Знакомство с логарифмами

- Формирование способности самостоятельно осуществлять поиск и использование информации, необходимой для решения задач

- Формирование умения работы с логарифмами

- Изучение свойств логарифмах

- Закрепление теоретических знаний

- Формирование навыков работы с логарифмами

- Исследование учебной литературы

- Исследование основных нормативных документов

- Выполнение расчетов

- Заполнение таблицы

- Решение задач

- Составление схемы

- Подготовка презентаций

- Ответы на вопросы

- Выполнение расчетов

- Индивидуальное задание

- Интернет

- Конспект

- Практическая работа

- Учебник

- Сообщения

- Презентации

- Отчет о выполнении задания

- Отчет с решением задачи

- Устный опрос

3

Тема 2.3 Преобразование алгебраических выражений.

- Знакомство с приемами преобразований алгебраических выражений

- Формирование способности самостоятельно осуществлять поиск и использование информации, необходимой для преобразования алгебраических выражений

- Закрепление теоретических знаний

- Формирование навыков преобразования алгебраических выражений

- Исследование учебной литературы

- Исследование основных нормативных документов

- Выполнение расчетов

- Решение задач

- Подготовка презентаций

- Составление конспекта

- Ответы на вопросы

- Выполнение расчетов

- Индивидуальное задание

- Интернет

- Конспект

- Практическая работа

- Учебник

- Сообщения

- Презентации

- Отчет о выполнении задания

- Заполненные таблицы

- Отчет с решением задачи

- Устный опрос

5

Итого по разделу 2 Корни, степени и логарифмы.

11

Раздел 3 Прямые и плоскости в пространстве.

Тема 3.1 Параллельность прямых и плоскостей.

- Знакомство с взаимным расположением прямых и плоскостей в пространстве

- Формирование способности самостоятельно осуществлять поиск и использование информации, необходимой для решения задач

- Формирование умения читать стереометрические чертежи

- Заполнение таблиц

- Подготовка к зачету

- Изучение

- Закрепление теоретических знаний

- Формирование навыков решения стереометрических задач

- Исследование учебной литературы

- Исследование основных нормативных документов

- Выполнение расчетов

- Заполнение таблицы

- Решение задач

- Оформление стереометрических задач

- Составление схемы

- Подготовка презентаций

- Составление конспекта

- Ответы на вопросы

- Индивидуальное задание

- Интернет

- Конспект

- Практическая работа

- Учебник

- Сообщения

- Презентации

- Отчет о выполнении задания

- Заполненные таблицы

- Демонстрация знаний и умений на зачете по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

- Отчет с решением задачи

- Устный опрос

3

Тема 3.2 Перпендикулярность прямых и плоскостей.

- Знакомство с вопросами о перпендикулярности прямых и плоскостей

- Формирование способности самостоятельно осуществлять поиск и использование информации, необходимой для решения стереометрических задач

- Заполнение таблиц

- Подготовка к зачету

- Изучение теорем и признаков о перпендикулярности прямых и плоскостей

- Закрепление теоретических знаний

- Формирование умения читать и чертить стереометрические чертежи

- Исследование учебной литературы

- Заполнение таблицы

- Решение задач

- Составление схемы

- Подготовка презентаций

- Составление конспекта

- Ответы на вопросы

- Индивидуальное задание

- Интернет

- Конспект

- Практическая работа

- Учебник

- Сообщения

- Презентации

- Отчет о выполнении задания

- Заполненные таблицы

- Демонстрация знаний и умений на зачете по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

- Отчет с решением задачи

- Устный опрос

7

Итого по разделу 3 Прямые и плоскости в пространстве.

10

Раздел 4 Комбинаторика.

Тема 4.1 Комбинаторные конструкции.

- Знакомство с комбинаторными конструкциями

- Изучение комбинаторных конструкций

- Закрепление теоретических знаний

- Исследование учебной литературы

- Заполнение таблицы

- Решение задач

- Составление схемы

- Подготовка презентаций

- Составление конспекта

- Ответы на вопросы

- Индивидуальное задание

- Интернет

- Конспект

- Практическая работа

- Учебник

- Сообщения

- Презентации

- Отчет о выполнении задания

- Отчет с решением задачи

- Устный опрос

2

Тема 4.2 Элементы комбинаторики.

- Знакомство с элементами комбинаторики

- Формирование способности самостоятельно осуществлять поиск и использование информации, необходимой для решения задач

- Закрепление теоретических знаний

- Формирование навыков решения комбинаторных задач

- Исследование учебной литературы

- Выполнение расчетов

- Заполнение таблицы

- Решение задач

- Подготовка презентаций

- Составление конспекта

- Ответы на вопросы

- Индивидуальное задание

- Интернет

- Конспект

- Практическая работа

- Учебник

- Сообщения

- Презентации

- Отчет о выполнении задания

- Отчет с решением задачи

- Устный опрос

4

Итого по разделу 4

6

Раздел 5 Координаты и векторы.

Тема 5.1 Прямоугольная система координат в пространстве.

- Знакомство с прямоугольной системой координат в пространстве

- Формирование способности самостоятельно осуществлять поиск и использование информации, необходимой для решения задач

- Изучение координат точек и векторов и действий с ними

- Закрепление теоретических знаний

- Формирование навыков решения задач с помощью метода координат

- Исследование учебной литературы

- Исследование основных нормативных документов

- Заполнение таблицы

- Решение задач

- Подготовка презентаций

- Составление конспекта

- Ответы на вопросы

- Выполнение расчетов

- Индивидуальное задание

- Интернет

- Конспект

- Практическая работа

- Учебник

- Сообщения

- Презентации

- Отчет о выполнении задания

- Заполненные таблицы

- Отчет с решением задачи

- Устный опрос

3

Тема 5.2 Векторы в пространстве

- Знакомство с векторами в пространстве

- Формирование способности самостоятельно осуществлять поиск и использование информации, необходимой для решения задач

- Изучение векторов и действий над ними

- Закрепление теоретических знаний

- Формирование навыков решения задач

- Исследование учебной литературы

- Исследование основных нормативных документов

- Выполнение расчетов

- Заполнение таблицы

- Решение задач

- Подготовка презентаций

- Составление конспекта

- Ответы на вопросы

- Выполнение расчетов

- Индивидуальное задание

- Интернет

- Конспект

- Практическая работа

- Учебник

- Сообщения

- Презентации

- Отчет о выполнении задания

- Заполненные документы

- Заполненные таблицы

- Отчет с решением задачи

- Устный опрос

5

Итого по разделу 5

8

Раздел 6 Основы тригонометрии.

Тема 6.1 Основные понятия.

- Знакомство с основными понятиями тригонометрии

- Формирование способности самостоятельно осуществлять поиск и использование информации, необходимой для решения задач

- Изучение теоретических вопросов

- Закрепление теоретических знаний

- Исследование учебной литературы

- Заполнение таблицы

- Решение задач

- Подготовка презентаций

- Составление конспекта

- Ответы на вопросы

- Выполнение расчетов

- Индивидуальное задание

- Интернет

- Конспект

- Практическая работа

- Учебник

- Сообщения

- Презентации

- Отчет о выполнении задания

- Отчет с решением задачи

- Устный опрос

2

Тема 6.2 Основные тригонометрические тождества.

- Знакомство с …

- Формирование способности самостоятельно осуществлять поиск и использование информации, необходимой для …

- Формирование умения решения задач на доказательство тригонометрических тождеств

- Закрепление теоретических знаний

- Формирование навыков решения задач на доказательство тригонометрических тождеств

- Исследование учебной литературы

- Исследование основных нормативных документов

- Решение задач

- Составление схемы

- Подготовка презентаций

- Составление конспекта

- Ответы на вопросы

- Выполнение расчетов

- Индивидуальное задание

- Интернет

- Конспект

- Практическая работа

- Учебник

- Сообщения

- Презентации

- Отчет о выполнении задания

- Отчет с решением задачи

- Устный опрос

3

Тема 6.3 Преобразования простейших тригонометрических выражений.

- Формирование способности самостоятельно осуществлять поиск и использование информации, необходимой для преобразования простейших тригонометрических выражений.

- Закрепление теоретических знаний

- Формирование навыков преобразования простейших тригонометрических выражений.

- Исследование учебной литературы

- Исследование основных нормативных документов

- Выполнение расчетов

- Заполнение таблицы

- Решение задач

- Составление схемы

- Подготовка презентаций

- Составление конспекта

- Ответы на вопросы

- Выполнение расчетов

- Индивидуальное задание

- Интернет

- Конспект

- Практическая работа

- Учебник

- Сообщения

- Презентации

- Отчет о выполнении задания

- Отчет с решением задачи

- Устный опрос

3

Тема 6.4 Тригонометрические уравнения и неравенства.

-Формирование навыков решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств

-Решение задач

- Составление схемы

- Подготовка презентаций

- Индивидуальное задание

- Интернет

- Конспект

- Практическая работа

- Учебник

- Отчет о выполнении задания

- Отчет с решением задачи

- Устный опрос

5

Итого по разделу 6

13

Раздел 7 Функции и графики.

Тема 7.1 Функции их свойства и графики.

- Знакомство с функциями

- Формирование способности самостоятельно осуществлять поиск и использование информации, необходимой для построения графиков функций

- Изучение функций, их свойств и графиков

- Закрепление теоретических знаний

- Формирование навыков построения графиков функций

- Исследование учебной литературы

- Заполнение таблицы

- Решение задач

- Подготовка презентаций

- Составление конспекта

- Ответы на вопросы

- Выполнение расчетов

- Индивидуальное задание

- Интернет

- Конспект

- Практическая работа

- Учебник

- Сообщения

- Презентации

- Отчет о выполнении задания

- Отчет с решением задачи

- Устный опрос

8

Тема 7.2 Степенные, показательные, логарифмические

и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции.

- Знакомство со степенными, показательными, логарифмическими

и тригонометрическими функциями, обратными тригонометрическими функциями

- Формирование способности самостоятельно осуществлять поиск и использование информации, необходимой для …

- Изучение степенных, показательных, логарифмических

и тригонометрических функций. - Закрепление теоретических знаний

- Формирование навыков решения задач

- Исследование учебной литературы

- Исследование основных нормативных документов

- Выполнение расчетов

- Заполнение таблицы

- Решение задач

- Составление схемы

- Подготовка презентаций

- Составление конспекта

- Ответы на вопросы

- Выполнение расчетов

- Индивидуальное задание

- Интернет

- Конспект

- Практическая работа

- Учебник

- Сообщения

- Презентации

- Отчет о выполнении задания

- Отчет с решением задачи

- Устный опрос

5

Итого по разделу

13

Раздел 8 Многогранники и круглые тела.

Тема 8.1 Многогранники.

- Знакомство с многогранниками

- Формирование способности самостоятельно осуществлять поиск и использование информации, необходимой для решения задач

- Заполнение таблиц

- Изучение многогранных поверхностей

- Закрепление теоретических знаний

- Формирование навыков решения задач

- Исследование учебной литературы

- Выполнение расчетов

- Заполнение таблицы

- Решение задач

- Подготовка презентаций

- Составление конспекта

- Ответы на вопросы

- Выполнение расчетов

- Индивидуальное задание

- Интернет

- Конспект

- Практическая работа

- Учебник

- Сообщения

- Презентации

- Отчет о выполнении задания

- Заполненные таблицы

- Отчет с решением задачи

- Устный опрос

7

Тема 8.2 Круглые тела.

- Знакомство с телами вращения

- Формирование способности самостоятельно осуществлять поиск и использование информации, необходимой для решения практических задач

- Изучение круглых тел

- Закрепление теоретических знаний

- Формирование навыков решения задач

- Формирование умения делать стереометрические чертежи

- Исследование учебной литературы

- Заполнение таблицы

- Решение задач

- Подготовка презентаций

- Составление конспекта

- Ответы на вопросы

- Выполнение расчетов

- Индивидуальное задание

- Интернет

- Конспект

- Практическая работа

- Учебник

- Сообщения

- Презентации

- Отчет о выполнении задания

- Заполненные документы

- Заполненные таблицы

- Отчет с решением задачи

- Устный опрос

5

Итого по разделу

12

Раздел 9 Начала математического анализа

Тема 9.1 Производная.

- Знакомство с понятием производной

- Формирование способности самостоятельно осуществлять поиск и использование информации, необходимой для решения задач

- Изучение теоретических вопросов связанных с производной

- Закрепление теоретических знаний

- Формирование навыков вычисления производных различных функций

- Исследование учебной литературы

- Исследование основных нормативных документов

- Заполнение таблицы

- Решение задач

- Подготовка презентаций

- Составление конспекта

- Ответы на вопросы

- Выполнение расчетов

- Индивидуальное задание

- Интернет

- Конспект

- Практическая работа

- Учебник

- Сообщения

- Презентации

- Отчет о выполнении задания

- Отчет с решением задачи

- Устный опрос

9

Тема 9.2 Применение производной.

- Формирование способности самостоятельно осуществлять поиск и использование информации, необходимой для решения задач

- Заполнение таблицы производных

- Изучение теоретических вопросов

- Закрепление теоретических знаний

- Формирование навыков вычисления производных

- Исследование учебной литературы

- Заполнение таблицы

- Решение задач

- Подготовка презентаций

- Составление конспекта

- Ответы на вопросы

- Индивидуальное задание

- Интернет

- Конспект

- Практическая работа

- Учебник

- Сообщения

- Презентации

- Отчет о выполнении задания

- Заполненные таблицы

- Отчет с решением задачи

- Устный опрос

4

Итого по разделу

13

Глава 10 Интеграл и его применение.

Тема 10.1 Интеграл.

- Знакомство с понятием первообразной и интегралом

- Формирование способности самостоятельно осуществлять поиск и использование информации, необходимой для решения задач

- Закрепление теоретических знаний

- Формирование навыков вычисления интегралов

- Исследование учебной литературы

- Исследование основных нормативных документов

- Заполнение таблицы

- Решение задач

- Подготовка презентаций

- Ответы на вопросы

- Индивидуальное задание

- Интернет

- Конспект

- Практическая работа

- Учебник

- Сообщения

- Презентации

- Отчет о выполнении задания

- Заполненные таблицы

- Отчет с решением задачи

- Устный опрос

2

Тема 10.2 Применение интеграла.

- Формирование способности самостоятельно осуществлять поиск и использование информации, необходимой для решения задач

- Формирование умения решения задач на вычисления площадей фигур

- Закрепление теоретических знаний

- Формирование навыков нахождения площадей криволинейных трапеций

- Исследование учебной литературы

- Выполнение расчетов

- Заполнение таблицы

- Решение задач

- Подготовка презентаций

- Составление конспекта

- Ответы на вопросы

- Индивидуальное задание

- Интернет

- Конспект

- Практическая работа

- Учебник

- Сообщения

- Презентации

- Отчет о выполнении задания

- Заполненные документы

- Отчет с решением задачи

- Устный опрос

5

Итого по разделу