Россия, Екатеринбург
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Цикина Марина Георгиевна
Преподаватель математики
59 лет
435
107 948 
Местоположение
Специализация
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01. Математика
Категория:
Математика
11.10.2016 18:11
Просмотр содержимого документа
«РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01. Математика»
Министерство общего и профессионального образования Свердловской области
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
Свердловской области «Екатеринбургский автомобильно-дорожный колледж»
УТВЕРЖДАЮ:
Заместитель директора
по учебной работе
_____________Е.В. Новик
«____»_________201___ г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01. Математика
2016 г.
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО):
08.02.05 Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 28.07.2014 № 801.
Разработчик:
Цикина Марина Георгиевна – преподаватель математики, 1 квалификационная категория
Программа рассмотрена на заседании ЦК математических и общих естественно-научных дисциплин, и рекомендована к использованию в образовательном процессе протокол № ___ от «___» _______ 201__ г.
Председатель ЦК ________________________
СОГЛАСОВАНО:
Заведующий методическим кабинетом
_________________Е.В. Однолеткова
«_____» ______________201___ г.
Регистрационный номер ___________
©ГАПОУ СО «Екатеринбургский автомобильно-дорожный колледж»
|
СОДЕРЖАНИЕ стр. | |
|
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
4 |
|
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
5 |
|
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
12 |
|
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
14 |
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01. Математика
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС по специальности СПО:
08.02.05 Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 28.07.2014 № 801.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Учебная дисциплина ЕН.01. Математика является обязательной частью математического и общего естественнонаучного цикла основной профессиональной образовательной программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС
08.02.05 Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате изучения обязательной части учебного цикла обучающийся должен:
уметь:
решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления;
решать простейшие дифференциальные уравнения в частных производных;
находить значения функций с помощью ряда Маклорена;
решать простейшие задачи, используя элементы теории вероятности;
находить функции распределения случайной вероятности;
использовать метод Эйлера для численного решения дифференциальных уравнений;
находить аналитическое выражение производной по табличным данным;
решать обыкновенные дифференциальные уравнения;
знать:
основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятности и математической статистики.
1.4. Количество часов на освоение учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки студента 111 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки студента 74 часов;
самостоятельной работы студента 37 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
| Вид учебной деятельности | Объём часов |
| Максимальная учебная нагрузка (всего) | 111 |
| Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 74 |
| в том числе: |
|
| практические занятия | 42 |
| самостоятельная работа студента (всего) | 37 |
| Итоговая аттестация в форме | экзамен |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.01. Математика
| Наименование разделов | Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа студентов | Объем часов | Уровень освоения |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| Раздел1. Математический анализ | Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) |
|
|
| Тема 1.1 Дифференциальное и интегральное исчисление |
| 34 |
|
|
| Содержание учебного материала Предел функции. Основные теоремы о пределах Непрерывность функции. Точки разрыва функции. | 2 | 2 |
| Практическая работа. Вычисление пределов функции | 2 |
| |
| Практическая работа. Решение задач на дифференцирование функций. | 2 | ||
| Практическая работа. Решение задач на применение дифференциала функции. | 2 | ||
| Содержание учебного материала Условия монотонности функции Необходимое и достаточное условие экстремума. Асимптоты графика функции | 2 | 2 | |
| Практическая работа. Решение задач на исследование функции одной переменной. | 2 |
| |
| Практическая работа. Построение графиков функций | 2 | ||
| Содержание учебного материала Неопределенный интеграл. Свойства и методы интегрирования | 2 | 2 | |
| Практическая работа. Решение задач на нахождение неопределенных интегралов. | 2 |
| |
| Содержание учебного материала Определенный интеграл. Способы вычисления интегралов | 2 | 2 | |
| Практическая работа. Определенный интеграл в профессиональных задачах. | 2 |
| |
| Самостоятельная работа |
| ||
| Функции нескольких переменных (опорный конспект) | 2 | ||
| Производные высших порядков (решение задач на отработку техники дифференцирования) | 2 | ||
| Сложная функция (решение индивидуальных заданий) | 2 | ||
| Обратная функция (опорный конспект) | 2 | ||
| Геометрические приложения определенного интеграла | 2 | ||
| Решение профессиональных задач по теме | 2 | ||
| Тема 1.2. Ряды |
| 10 |
|
|
| Содержание учебного материала Понятие числового ряда. Сходимость и расходимость числовых рядов. Признаки сходимости. | 2 | 2 |
| Практическая работа. Сходимость числовых рядов. | 2 |
| |
| Содержание учебного материала Знакопеременные числовые ряды. Степенные ряды. | 2 | 2 | |
| Самостоятельная работа |
|
| |
| Нахождение значений функций с помощью ряда Маклорена | 2 | ||
| Решение задач на применение степенных рядов к приближенным вычислениям значений функции | 2 | ||
| Тема 1.3. Обыкновенные дифференциальные уравнения | | 8 |
|
|
| Содержание учебного материала Обыкновенные дифференциальные уравнения. Основные понятия и определения. Общее и частное решение. | 2 | 2 |
| Практическая работа. Решение дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными | 2 |
| |
| Практическая работа. Решение дифференциальных уравнений второго порядка. | 2 | ||
| Самостоятельная работа |
| ||
| Опорный конспект и сообщение по теме: «Дифференциальные уравнения показательного роста в гармонических колебаниях» | 2 | ||
| Тема 1.4. Дифференциальные уравнения в частных производных |
| 8 |
|
|
| Содержание учебного материала Дифференциальные уравнения в частных производных Способы решения | 2 | 2 |
| Практическая работа. Решение дифференциальных уравнений | 2 |
| |
| Практическая работа. Решение дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами | 2 | ||
| Самостоятельная работа |
| ||
| Сообщение по теме «Решение волнового уравнения методом Фурье» | 2 | ||
| Тема 1.5. Численные методы алгебры |
| 11 |
|
|
| Содержание учебного материала Абсолютная и относительная погрешности. Погрешности простейших арифметических действий | 2 | 2 |
| Практическая работа. Численное решение уравнений с одной переменной. | 2 |
| |
| Практическая работа. Решение задач на численное интегрирование | 2 | ||
| Практическая работа. Решение задач на применение численных методов | 2 | ||
| Самостоятельная работа |
| ||
| Формула Симпсона. Решение задач на применение формулы Симпсона. | 2 | ||
| Метод Эйлера для решения задачи Коши. Решение задач на применение метода. | 1 | ||
| Раздел 2. Линейная алгебра | Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) |
|
|
| Тема 2.1. Основы линейной алгебры. |
| 12 |
|
|
| Содержание учебного материала Матрицы. Основные определения. Определитель матрицы. | 2 | 2 |
| Содержание учебного материала Системы линейных уравнений. Методы линейной алгебры для решения систем. | 2 | 2 | |
| Практическая работа. Решение систем методом Крамера | 2 |
| |
| Практическая работа. Решение систем методом Гаусса | 2 | ||
| Практическая работа. Решение систем методом обратной матрицы. | 2 | ||
| Самостоятельная работа Применение различных методов к решению задач | 2 | ||
| Раздел 3. Дискретная математика | Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) |
|
|
| Тема 3.1. Основы дискретной математики |
| 6 |
|
|
| Содержание учебного материала Понятие множества. Операции над множествами Основные тождества алгебры множеств | 2 | 2 |
| Практическая работа. Построение диаграмм Эйлера-Венна. | 2 |
| |
| Самостоятельная работа Решение задач по теме «Операции над графами» | 2 | ||
| Раздел 4. Теория вероятностей и математическая статистика | Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) |
|
|
| Тема 4.1. Элементы теории вероятностей и математической статистики |
| 22 |
|
|
| Содержание учебного материала Понятие события. Виды событий Классическое определение вероятности. | 2 | 2 |
| Содержание учебного материала Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности. | 2 | 2 | |
| Практическая работа. Решение задач на вычисление вероятности | 2 |
| |
| Содержание учебного материала Случайная величина. Закон распределения дискретной случайной величины. Интегральная функция распределения непрерывной случайной величины. | 2 | 2 | |
| Содержание учебного материала Математическое ожидание, отклонение, дисперсия, среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины. | 2 | 2 | |
| Практическая работа. Решение задач на нахождение мат. ожидания, отклонения и дисперсии случайной величины. | 2 |
| |
| Самостоятельная работа Решение задач на применение формулы полной вероятности Решение задач математической статистики | 2 | ||
| 2 | |||
| Индивидуальное проектное задание «Применение математических методов для решения профессиональных задач». | 6 |
| |
|
| ВСЕГО | 111 |
|
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета Математики
Оборудование учебного кабинета:
– посадочные места по количеству обучающихся;
– рабочее место преподавателя;
– комплект учебных пособий по математике для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования;
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
А.А. Дадаян. Математика: учебник для студентов средних профессиональных учреждений – 2-е изд., стер. – М.: Форум, 2008 2007. – 352 с.
А.А. Дадаян Сборник задач по математике: Учебное пособие: М.: Форум, 2008.
Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. -М.: Наука, 2008.
Н.В. Богомолов Практические занятия по математике. Москва «Высшая школа», 2015.
С.Г.Григорьев, С.В.Задулина; под ред. В.А.Гусева Математика: учебник для студентов средних проф.учреждений. – М.; «Академия», 2009.
Дополнительные источники:
Высшая математика для студентов экономических, технических, естественно- научных специальностей вузов. И.В. Виленкин, В.М. Гробер – 4-е изд., исправленное. Ростов на Дону «Феникс», 2008
Омельченко. В.П. Математика: учебное пособие / В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова/ – 2 – изд, перераб. и доп. Ростов н/Д: Феникс, 2008.
Дискретная математика. С.А. Канцедал. Москва и Д «Форум», 2007.
Интернет-ресурсы:
http://www.youtube.com/watch?v=1546Q24djU4&feature=channel (Лекция 8. Основные сведения о рациональных функциях)
http://www.youtube.com/watch?v=PbbyP8oEv-g (Лекция 1. Первообразная и неопределенный интеграл)
http://www.youtube.com/watch?v=dZPRzB1Nj08 (Лекция 6. Комплексные числа (часть 1))
http://www.youtube.com/watch?v=Cfy0CXpR9Lo (Комплексные числа и фракталы. Часть 1)
Для студентов Интернет-ресурсы
1. http://www.youtube.com/watch?v=2N-1jQ_T798&feature=channel (Лекция 5. Интегрирование по частям)
http://www.youtube.com/watch?v=3qGZQW36M8k&feature=channel (Лекция 2. Таблица основных интегралов)
http://www.youtube.com/watch?v=7lezxG4ATcA&feature=channel (Лекция 3. Непосредственное интегрирование)
http://www.youtube.com/watch?v=s-FDv3K1KHU&feature=channel (Лекция 4. Метод подстановки)
http://www.youtube.com/watch?v=dU_FMq_lss0&feature=channel (Лекция 12. Понятие определенного интеграла)
http://www.youtube.com/watch?v=TxFmRLiSpKo (Геометрический смысл производной)
http://www.youtube.com/watch?v=3qGZQW36M8k&feature=channel (Лекция 2. Таблица основных интегралов)
http://www.youtube.com/watch?v=C_7clQcJP-c (Теория вероятности)
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
| Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
| Умения:
|
|
| - применять методы линейной алгебры для решения задач; - решать прикладные задачи численными методами.
| Практические работы (выполнение практических заданий); Методы контроля: наблюдение, сравнение выполненного задания с образцом; экспертная оценка
|
| Знания: |
|
| - основные понятия и методы основ линейной алгебры, дискретной математики, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики. | Итоговая аттестация в форме экзамена Промежуточная аттестация Наблюдение за деятельностью обучающегося Методы контроля: устный, письменный, тестирование, практический, самоконтроль Принятие решения по оценке |
6
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
