Рабочая программа внеурочной деятельности по математике для 9 класса "Подготовка к ОГЭ по математике"

Пояснительная записка

Актуальность программы

Настоящая программа разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО), с учётом примерной программы основного общего образования по математике и кодификатора требований к уровню подготовки выпускников для проведения ОГЭ по математике.

Курс направлен на систематизацию и расширение знаний учащихся по математике, развитие умений применять полученные знания при решении задач, в том числе из открытого банка заданий ОГЭ. Программа способствует формированию метапредметных и личностных результатов, развитию логического мышления, умению анализировать и решать практические задачи.

Математика входит в число двух обязательных предметов государственной итоговой аттестации в 9 классе. Успешная сдача ОГЭ не только влияет на получение аттестата, но и определяет возможность поступления в профильные классы или колледжи.

Современные контрольно-измерительные материалы ОГЭ охватывают все разделы школьного курса математики (алгебра, геометрия, реальная математика), включая задачи повышенной сложности. Многие учащиеся испытывают трудности при решении геометрических задач, текстовых задач на смеси, движение, проценты, а также при работе с функциями и графиками.

В рамках базового учебного плана учителю сложно уделить достаточно внимания индивидуальной подготовке к экзамену, систематическому повторению и отработке типовых заданий. Внеурочная деятельность позволяет ликвидировать пробелы в знаниях и отработать стратегии выполнения экзаменационных заданий.

Подготовка к ОГЭ способствует развитию у учащихся способности анализировать информацию, строить логические рассуждения, интерпретировать данные — компетенций, востребованных не только на экзамене, но и в повседневной жизни.

Регулярная тренировка в условиях, приближённых к экзаменационным, снижает уровень тревожности, формирует уверенность в своих силах и навыки временного самоконтроля.

Таким образом, программа «Подготовка к ОГЭ по математике» является своевременной, практико-ориентированной и соответствует как образовательным потребностям обучающихся, так и требованиям современной системы оценки качества образования.

Педагогическая целесообразность программы

Педагогическая целесообразность данной программы обусловлена необходимостью создания условий для успешной итоговой аттестации обучающихся по математике, а также обеспечения преемственности между основной и средней (полной) школой. Программа направлена на решение ряда ключевых образовательных и развивающих задач, что делает её значимой и обоснованной в рамках реализации ФГОС основного общего образования.

Программа способствует систематизации и обобщению знаний учащихся по всему курсу математики 5–9 классов. На уроках в условиях жёсткого тематического планирования часто не хватает времени на глубокое повторение и индивидуальную работу с каждым учеником. Внеурочная деятельность позволяет восполнить этот пробел, акцентируя внимание на наиболее сложных и экзаменационно значимых темах: решении текстовых задач, работе с функциями, построении геометрических доказательств, интерпретации статистической информации.

Программа развивает учебно-познавательную компетентность, формируя у учащихся умения:

• анализировать условие задачи,

• выбирать рациональный способ решения,

• проверять полученный ответ,

• работать в условиях временного ограничения.

Реализация программы в формате внеурочной деятельности соответствует дифференцированному подходу в обучении. Учитель может гибко выстраивать траекторию подготовки с учётом уровня сформированности знаний каждого обучающегося — от восполнения базовых пробелов до отработки заданий повышенной сложности.

Программа соответствует требованиям ФГОС к внеурочной деятельности: она носит общеинтеллектуальную направленность, реализуется без дополнительной нагрузки на учебный план и органично дополняет основное образование.

Цель программы

Создание условий для систематизации, расширения и закрепления знаний обучающихся по математике, формирования устойчивых навыков решения экзаменационных заданий и успешной сдачи ОГЭ на уровне, достаточном для получения аттестата и продолжения образования.

Задачи программы

Образовательные:

1. Повторить, обобщить и систематизировать теоретические знания по основным разделам курса математики 5–9 классов;

2. Отработать навыки решения типовых и усложнённых заданий, соответствующих структуре и содержанию КИМ ОГЭ;

3. Обеспечить усвоение алгоритмов решения задач по алгебре, геометрии, теории вероятностей и реальной математике.

Развивающие:

1. Развивать логическое, критическое и аналитическое мышление;

2. Формировать умение самостоятельно анализировать условия задач, выбирать рациональные способы решения и оценивать результат;

3. Развивать познавательную активность, внимание, память и математическую речь.

Воспитательные:

1. Воспитывать ответственность, дисциплинированность и стремление к достижению результата;

2. Формировать культуру учебного труда, уважение к интеллектуальному труду;

3. Способствовать развитию уверенности в собственных силах и положительной мотивации к обучению.

Метапредметные:

1. Формировать универсальные учебные действия: целеполагание, планирование, самоконтроль и коррекцию деятельности;

2. Развивать умение работать с информацией: интерпретировать данные, представленные в таблицах, графиках, диаграммах;

3. Обеспечить применение математических знаний в жизненных ситуациях и межпредметных контекстах.

Планируемые результаты освоения программы

Личностные результаты

1. развитие познавательного интереса к математике;

2. стремление к саморазвитию и самообразованию;

3. готовность к выбору профильного направления обучения.

Метапредметные результаты

1. способность находить и использовать информацию при решении задач;

2. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач;

3. развитие навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

4. умение оценивать правильность выполнения учебной задачи.

Предметные результаты

1. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам курса математики 5–9 классов;

2. умение решать задачи базового и повышенного уровня сложности, предусмотренных КИМами ОГЭ;

3. умение работать с графиками, диаграммами, таблицами;

4. знание основных приёмов решения уравнений, неравенств, задач на проценты, движение, работу и др.;

5. умение применять геометрические знания при решении практических задач.

Формы подведения итогов

1. Анализ динамики результатов.

2. Портфолио достижений.

3. Рефлексивная беседа или анкетирование.

4. Зачёт по программе.

Используемые педагогические технологии

Коллективно – творческая деятельность - комплексная педагогическая технология, объединяющая в себе формы образования, воспитания и эстетического общения. Ее результат – общий успех, оказывающий положительное влияние как на коллектив в целом, так и на каждого учащегося в отдельности.

Личностно – ориентированное обучение – это такое обучение, которое ставит главным - самобытность ребенка, его самоценность субъектность процессов обучения. Цель личностно – ориентированного обучения состоит в том, чтобы заложить в ребенке механизмы самореализации, саморазвития, саморегуляции самовоспитания и другие, необходимые для становления самобытного образа и диалогического взаимодействия с людьми, природой, культурой, цивилизацией.

Проблемное обучение – создание в учебной деятельности проблемных ситуаций и организация активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками, развиваются мыслительные способности.

Проектные методы обучения – работа по данной методике дает возможность развивать индивидуальные творческие способности учащихся, более осознанно подходить к профессиональному и социальному самоопределению.

Исследовательские методы в обучении – дают возможность учащимся самостоятельно пополнять свои знания, глубоко вникать в изучаемую проблему и предполагать пути ее решения, что важно при формировании мировоззрения. Это важно для определения индивидуальной траектории развития каждого школьника.

Здоровьесберегающие технологии - образовательные технологии» по определению Н.К. Смирнова, - это все те психолого-педагогические технологии, программы, методы, которые направлены на воспитание у учащихся культуры здоровья, личностных качеств, способствующих его сохранению и укреплению, формирование представления о здоровье как ценности, мотивацию на ведение здорового образа жизни.

Учебный план

Содержание учебного плана

Раздел 1. Введение

Теория: Структура КИМ, кодификатор, критерии оценивания. Демоверсия ОГЭ

Раздел 2. Числа и вычисления

Теория: Правила сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных и десятичных дробей. Понятие процента, нахождение части от числа и числа по части. Пропорциональное деление.

Практика: Решение вычислительных заданий №1, №6 ОГЭ. Текстовые задачи на проценты, скидки, повышение/понижение цен.

Раздел 3. Алгебраические выражения

Теория: Формулы сокращённого умножения. Свойства степеней и корней. Понятие ОДЗ дробных и иррациональных выражений. Свойства квадратных корней. Степень с целым показателем.

Практика: Упрощение выражений (задание №8). Нахождение ОДЗ, выбор допустимых значений переменной. Преобразование иррациональных выражений (задание №8).

Раздел 4. Уравнения и неравенства

Теория: Алгоритмы решения уравнений. Дискриминант, формулы корней. Методы решения: подстановки, сложения, графический. Свойства неравенств. Метод интервалов.

Практика: Решение уравнений (задание №9). Решение систем (задание №20). Решение линейных и квадратных неравенств (задание №13).

Раздел 5. Прогрессии

Теория: Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Формулы n-го члена и суммы первых n членов. Характеристическое свойство, формулы.

Практика: Решение задач на прогрессии (задание №12). Решение задач на геометрическую прогрессию.

Раздел 6. Функции и графики

Теория: Виды функций: линейная, квадратичная, обратная пропорциональность. Свойства: область определения, возрастание/убывание. Интерпретация графиков движения, температуры, давления и др.

Практика: Установление соответствия «график – формула» (задание №10). Анализ графиков, ответы на вопросы (задание №5).

Раздел 7. Координаты

Теория: Расстояние между точками, середина отрезка, координаты вектора. Понятие вектора, длина, сумма векторов.

Практика: Решение задач на клетчатой бумаге (задание №16). Простейшие операции с векторами (в рамках заданий ОГЭ).

Раздел 8. Текстовые задачи

Теория: Формулы: S = v·t, движение по реке. Производительность = объём / время. Концентрация, массовая доля. Принцип выбора наилучшего варианта.

Практика: Решение задач на встречное и противоположное движение. Задачи на совместную работу. Расчёт состава смесей, сплавов, растворов. Анализ таблиц, выбор выгодного предложения (задание №2)

Раздел 9. Геометрия

Теория: Признаки равенства и подобия. Теорема Пифагора, свойства медиан/биссектрис. Свойства параллелограмма, прямоугольника, ромба, трапеции. Касательная, вписанные и центральные углы. Вписанные и описанные четырёхугольники. Формулы площадей треугольника, параллелограмма, трапеции, круга. Определения sin, cos, tg острого угла. Понимание логики верных/неверных утверждений.

Практика: Нахождение углов, сторон, применение теорем (задания №15, №17). Решение задач по чертежам (задание №18). Нахождение углов и длин (задание №17). Вычисление площадей по чертежу или условию. Нахождение сторон и углов (задание №16). Работа с заданием №19: выбор верных высказываний.

Раздел 10. Статистика и вероятность

Теория: Среднее арифметическое, мода, медиана. Классическое определение вероятности.

Практика: Анализ таблиц и данных (задание №4). Нахождение вероятности случайного события (задание №11).

Раздел 11. Итоговое повторение. Пробные ОГЭ

Практика: Полное выполнение КИМ в экзаменационном режиме.

Календарный учебный график

Методическое обеспечение программы

1. Основная и дополнительная литература

Основная литература

1. Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ).

2. Демонстрационный вариант ОГЭ по математике на 2025 год

3. Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников

4. Спецификация контрольных измерительных материалов

5. Открытый банк заданий ОГЭ [Официальный сайт: https://fipi.ru]

6. ОГЭ 2025. Математика. 36 типовых экзаменационных вариантов. – М.: Национальное образование, 2025. Ященко И.В. (под ред.)

7. ОГЭ 2025. Математика. ГИА. 9 класс. Типовые тестовые задания. 14 вариантов. – М.: Экзамен, 2025. Ященко И.В. (под ред.)

8. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебра. 9 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. – М.: Вентана-Граф, 2023–2024.

9. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Геометрия. 9 класс. Учебник. – М.: Вентана-Граф, 2023–2024.

Дополнительная литература

1. Кочагин В.В., Кочагина М.Н. ОГЭ 2025. Математика. Тематические тренировочные задания.

2. Лысенко Ф.Ф., Иванов С.О. Математика. Подготовка к ОГЭ-2025. 40 тренировочных вариантов. – Ростов-на-Дону: Легион, 2024.

3. Семенов А.В., Трепалин А.С. и др. ОГЭ. Математика. Комплекс материалов для подготовки учащихся. – М.: Интеллект-Центр, 2024.

2. Инструкции по технике безопасности:

1. Инструкция по охране труда обучающихся (вводный инструктаж).

2. Инструкция правилам безопасного поведения учащихся в ОУ.

3. Инструкция по пожарной безопасности.

4. Инструкция по электробезопасности.

5. Инструкция по правилам безопасности при обнаружении неизвестных пакетов, взрывоопасных предметов.

6. Инструкция правила безопасного поведения при угрозе террористического акта.

3. Мультимедийные презентации по темам:

1. Числа и вычисления.

2. Алгебраические выражения.

3. Уравнения и неравенства.

4. Числовые последовательности.

5. Функции и графики.

6. Координаты на прямой и плоскости.

7. Геометрия.

8. Статистика и теория вероятностей.

4. Электронные и цифровые ресурсы

1. РешуОГЭ (Сдам ГИА) – https://oge.sdamgia.ru

2. Яндекс.Учебник – https://yandex.ru/yandexuchebnik

3. Российская электронная школа (РЭШ) – https://resh.edu.ru

4. УЧИ.РУ – https://uchi.ru (раздел ОГЭ)

5. ФИПИ (https://fipi.ru) — демоверсии и задачи с практико-ориентированным содержанием.

5. Технические средства обучения

1. Компьютер с доступом в интернет

2. Интерактивная доска или проектор

3. Принтер/МФУ

Приложения

Анкета для расчета индивидуального индекса качества занятия

Лист самопроверки по математике (ОГЭ)