Рабочий журнал учителя математики 8 класса (АЛГЕБРА)

Ф.И. ученика

Умения

Базовый уровень

Повторение курса алгебры 7-го класса.

Повторение: линейные уравнения.

Повторение: степень с натуральным показателем.

Повторение: одночлены и многочлены.

Повторение: формулы сокращенного умножения.

Рациональные дроби.

Дробные выражения.

Рациональные выражения.

Основное свойство алгебраической дроби.

Сокращение дробей.

Основное свойство дробей. Тождество.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение дробей с разными знаменателями.

Вычитание дробей с разными знаменателями.

Алгоритм сложения и вычитание дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание дробей. Правило отыскания общего знаменателя дробей.

Решение примеров на сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение алгебраических дробей.

Алгоритм умножения дробей.

Возведение дроби в степень.

Алгоритм возведения дроби в степень.

Умножение дробей и возведение дроби в степень.

Деление алгебраических дробей.

Алгоритм деления дробей.

Деление дробей. Задачи.

Рациональные дроби. Рациональные выражения.

Преобразование рациональных выражений.

Среднее гармоническое ряда.

Функция

Гипербола, её свойства и график.

Построение графика обратной пропорциональности

Квадратные корни.

Рациональные числа.

Иррациональные числа.

Множество действительных чисел.

Арифметический квадратный корень.

Уравнение x² = а.

Решение уравнений вида x ²= а.

Нахождение приближённых значений квадратного корня.

Функция . Свойства.

Функция . График.

Квадратный корень из произведения.

Квадратный корень из дроби.

Квадратный корень из степени.

Нахождение квадратного корня из степени.

Вынесение множителя за знак корня.

Операция вынесения множителя за знак корня.

Внесение множителя под знак корня.

Операция внесения множителя под знак корня.

Операция внесения и вынесения множителя из - под знака радикала.

Операция преобразования корней из произведения, дроби и степени.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Операция избавления от иррациональности в знаменателе.

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Обобщение и систематизация по теме «Свойства корней».

Базовый уровень

Квадратные уравнения.

Понятие квадратного уравнения.

Неполные квадратные уравнения.

Способы решения неполных квадратных уравнений.

Решение неполных квадратных уравнений.

Метод выделения квадрата двучлена.

Нахождение дискриминанта квадратного уравнения.

Формулы корней квадратного уравнения.

Применение формул корней квадратного уравнения при решении уравнений разной степени сложности.

Еще одна формула нахождения корней квадратного уравнения.

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Решение задач путем составления квадратного уравнения.

Три этапа математического моделирования при решении задач с помощью квадратных уравнений.

Квадратные уравнения. Решение задач.

Квадратные уравнения. Теорема Виета.

Решение квадратных уравнений с помощью теоремы Виета.

Решение биквадратных уравнений.

Решение квадратных уравнений различными способами.

Дробно – рациональные уравнения.

Решение целых уравнений.

Алгоритм решения дробно - рациональных уравнений.

Решение дробных рациональных уравнений.

Способы решения дробных рациональных уравнений.

Решение дробно - рациональных уравнений разной степени сложности.

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Дробные рациональные уравнения. Задачи.

Рациональные уравнения. Составление математической модели.

Решение задач путем составления дробно - рациональных уравнений.

Обобщение и систематизация по теме «Дробно-рациональные уравнения».

Неравенства.

Числовые неравенства.

Способы сравнения числовых неравенств.

Свойства числовых неравенств.

Применение свойств числовых неравенств к решению задач.

Свойства числовых неравенств. Доказательство неравенств.

Сложение числовых неравенств.

Умножение числовых неравенств.

Алгоритм умножения неравенства на положительное и отрицательное число.

Погрешность и точность приближения.

Анализ. Пересечение и объединение множеств.

Принцип кругов Эйлера. Решение задач.

Числовые промежутки: отрезок, интервал.

Числовые промежутки: полуинтервал.

Числовые промежутки: луч.

Линейные неравенства с одной переменной.

Алгоритм решения линейных неравенств с одной переменной.

Неравенства с одной переменной. Способы записи ответа.

Решение неравенств с одной переменной.

Системы неравенств с одной переменной.

Правило решения систем неравенств с одной переменной.

Решение систем неравенств с одной переменной. Запись ответа.

Решение систем неравенств с одной переменной.

Обобщение и систематизация по теме «Линейные неравенства».