Равномерное вращательное движение - 9 класс

Равномерное вращательное движение

Равномерное движение точки по окружности - движение точки с постоянной по модулю скоростью (v = const) по траектории, представляющей собой окружность. Движение по окружности – это периодически повторяющиеся движение.

Криволинейное движение – движение по дугам окружностей

Примеры движения по окружности

https://www.youtube.com/watch?v=ImL7H4byhr4

Криволинейное движение всегда ускоренное

Перемещение направлено по хорде

Скорость направлена по касательной

Ускорение направлено по радиусу к центру – центростремительное ускорение .

Особенности движения по окружности

– движение криволинейное , так как траекторией является окружность.

– движение равномерное , так как модуль

скорости не меняется

ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ

Величина

Обозн

Период

Единица

Частота

Формула

Линейная скорость

Угловая скорость

Ускорение

Период

Т- время одного полного оборота

Период обращения тела - это время, в течение которого тело совершает полный оборот. Измеряется в секундах: T – период – [c].

Частота

Частота. Обозначается греч. буквой (ню) ,показывает, какое число оборотов было совершено в единицу времени : v – частота

https://www.youtube.com/watch?v=v_GrdqfOFig

Линейная скорость

l

Линейная скорость – мгновенная скорость точек вращающегося тела или тела, которое движется по дуге окружности.

Линейная скорость зависит от радиуса окружности, по которой движется тело, поэтому, чем больше радиус окружности, тем больше должна быть линейная скорость и наоборот. Так как линейная скорость - это мгновенная скорость, она от точки к точке траектории изменяет свое направление. По величине линейная скорость остается постоянной, не изменяется, а направление ее изменяется.

Угловая скорость



R

Угловая скорость

Угловая скорость – это величина, которая для любых точек вращающегося тела является одинаковой, то есть для любого места данного вращающегося тела остается величиной постоянной. Эта величина зависит исключительно от угла поворота тела.

a

a

v

R

v

R

Центростремительное ускорение

Центростремительное ускорение - ускорение, с которым тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью, всегда направлено вдоль радиуса окружности к центру.

v

Движение по окружности – это движение с ускорением .

a

r

- центростремительное ускорение тела при движении по окружности

a ц

14

Зависимость центростремительного ускорения от радиуса и скорости

Центростремительное ускорение

ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ

Величина

Обозн

Период - время совершения 1 оборота

Частота - количество оборотов в единицу времени

Единица

Т

Линейная скорость

c

Формула

ν

V

Угловая скорость

Ускорение

м/с

ω

a

рад/с

м/с²

Кинематика движения по окружности

Линейная скорость – мгновенная скорость точек вращающегося тела или тела, которое движется по дуге окружности.

Угловая скорость (циклическая частота)- показывает на какой угол повернулось тело за определенный промежуток времени. ( число оборотов за единицу времени выраженное в радианах.)

линейная скорость

ускорение

угловая скорость

18

Величина

Определение

Период

Частота

Формулы связи

T=t/N

Единица измерения

Линейная скорость

 = N/t

T= 2  R/v

Угловая

скорость

v=2  R/T

Особенности

с

 = 1 / Т

Центростремительное ускорение

 =  /t

с -1

Меньше для больших скоростей

v=  R

a=v 2 /R

 =2  /T

Обороты в секунду

м/с

Увеличивается с возрастанием частоты

рад/с

a=4  2 R/T 2

Угол поворота

за 1 секунду

м/с 2

Больше при малых R и при больших v

Задача

Автомобиль движется на повороте по круговой траектории радиусом 50 м с постоянной по модулю скоростью 10 м/с. Каково ускорение, период и частота движения автомобиля?

Задание 2

Заполните таблицу, решив задачи по исходным данным.

Угловая скорость

Линейная скорость

8.0 м/с

2.0 рад  с - 1

Радиус окружности

2.0 м

9.0 рад  с - 1

Центростр. ускорение

0.50 м

27 м/с

6.0 м/с

9.0 м/с 2

4.0 рад  с - 1

32 м/с 2

2.0 м/с 2

1.0 м/с

243 м/с 2

3.0 м

1.5 рад  с - 1

4.0 м

Проверка ответов

1.

Тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Как изменится его центростремительное ускорение при уменьшении радиуса окружности в 3 раза?

Увеличится в 3 раза.

Уменьшится в 3 раза

Увеличится в 9 раз.

2.

По направлению вектора скорости.

По радиусу от центра окружности.

По радиусу к центру окружности.

3.

200 м/с 2

5 м/с 2

2 м/с 2

4.

Ускорение направлено параллельно радиусу окружности.

Ускорение направлено перпендикулярно к радиусу окружности.

Ускорение направлено по радиусу окружности к ее центру.

5.

Материальная точка движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Как изменится модуль ее центростремительного ускорения, если скорость точки увеличить втрое?

У величится в 3 раза

Увеличится в 9 раза

У меньшится в 3 раза

6.

Колесо машины делает 20 оборотов за 10 с. Определите период обращения колеса?

0,5 с.

2 с.

10 с.

Движение по окружности с/р

№

Период, с

1

Частота, Гц

4

2

Линейная скорость,  м/с

3

Угловая скорость, рад/с

0,2

4

16

Радиус окружности, м

5

0,2

10

ускорение, м/с 2

6

20

30

7

0,04

8

2,5

800

15,7

9

10

0,05

1,25

0,1

60

0,6

12

40

10

0,2

Домашнее задание

Видеоурок - https://www.youtube.com/watch?v=y_duqqtoOWk

учить §15, вопросы к § устно

Кирик с/р №4: с/у 2,5; д/у 2,5; в/у 2,5

письменно