Разбор задания ЕГЭ по информатике. Май 2025. Анализ информационных моделей. Неоднозначное соотнесение таблицы и графа

Тип 1 № 15971

На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги между населёнными пунктами. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какие номера населённых пунктов соответствуют населённым пунктам Б и В. В ответе запишите эти два номера в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания.

Пример. Пусть населённым пунктам Д и Е соответствуют номера П1 и П2. Тогда в ответе нужно написать «12».

Решение.

Заметим, что Е  — единственная вершина степени 2, которая связана с вершинами третьей степени Д и К, связаными с остальными вершинами степени 2. Значит, Е соответствует П5. Далее рассмотрим два варианта.

1.  Пусть Д соответствует П4, а К соответствует П7. В  — единственная вершина степени 3, в которую есть дорога из Д, следовательно, В соответствует П2. Б  — единственная вершина степени 3, в которую есть дорога из К, следовательно, Б соответствует П6.

2.  Пусть Д соответствует П7, а К соответствует П4. В  — единственная вершина степени 3, в которую есть дорога из Д, следовательно, В соответствует П6. Б  — единственная вершина степени 3, в которую есть дорога из К, следовательно, Б соответствует П2.

Таким образом, населённым пунктам Б и В соответствуют П2 и П6.

Ответ: 26.

Приведём решение Артёма Гридина на языке Python.

from itertools import permutations table = '67 346 24 235 47 127 156'.split() graph = 'ГД ГВ ВД АК АБ КБ КЕ ДЕ ВБ'.split() print('1 2 3 4 5 6 7') for p in permutations('АБВГДЕК'): if all(str(p.index(c2)+1) in table[p.index(c1)] for c1, c2 in graph): print(*p) break

Источник: ЕГЭ по информатике 28.05.2018. Основная волна, вариант А. Имаева — «Котолис»