Россия, с. Трудовое Сакского района Республики Крым
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 18.09.2025 06:25
Нечепурук Надежда Леонидовна
заместитель директора по УВР, учитель математики, украинского языка и литературы
55 лет
4 340
13 230 
Местоположение
Разложение натурального числа на простые множители
Категория:
Математика
07.02.2018 20:14
Просмотр содержимого документа
«ТК Разложение на простые множители»
Просмотр содержимого презентации
«приложение к уроку»
Пифагор Самосский (ок. 580 - ок. 500 до н. э.) древнегреческий математик и философ-идеалист.
«Мир построен на силе чисел» «Самым хорошим
человеком можно считать
того, кто без постороннего
совета может предвидеть,
что ему полезно»
Устный счет
- б) 26+4
- : 3
- ∙ 29
- - 90
- ∙ 6
- ?
- 29+51
- : 5
- ∙ 4
- +36
- : 25
- ?
4
1200
- Да. 6. Да.
- Да. 7. Да.
- Да. 8. Да.
- Да. 9. Да.
- Да. 10. Да.
- * 9 = 81
множитель множитель произведение
81 = 9 * 9
произведение множитель множитель
Тема: Разложение натурального числа на простые множители.
●
Цель урока: Выработать навык разложения чисел на простые множители, повторить признаки делимости чисел и использовать их при разложении чисел на простые множители, продолжать расширять представления учащихся об окружающем их мире
Простые числа – это натуральные числа, которое больше единицы и делится на 1 и само на себя
Расставить данные числа и соответственные буквы в клетки.
«ш» - 312, «ч» - 310 , «е» - 567, «в» - 585, «ы» - 555, «б» - 771.
Кратно10
Число
Кратно 9
Буква
Кратно 3
Кратно 3 и 5
Кратно 2 и 3
Кратно 9
Кратно 5 и 9
Кратно10
Число
Кратно 9
310
Буква
Кратно 3
567
ч
Кратно 3 и 5
771
е
555
Кратно 2 и 3
б
312
Кратно 9
ы
567
Кратно 5 и 9
ш
585
е
в
Чебышев, Пафнутий Львович
(родился 14 мая 1821 года — умер 26 ноября 1894 года в Петербурге) — ординарный академик Императорской Академии Наук, действительный тайный советник.
Тайный советник, доктор математики и астрономии, член Петербургской и Парижской Академии Наук .Пафнутий Львович Чебышев стяжал себе европейскую известность и почетное место в ряду первостепенных геометров.
Известный математик занимался свойством простых чисел. Он доказал, что между любым натуральным числом большим 1, и числом, вдвое большим, всегда имеется не менее одного числа.
ПИФАГОР
— один из первых др.-греч. философов (6 в. до н.э.), основатель легендарного Пифагорейского товарищества. По совету Фалеса учился мудрости в Египте (22 года), затем в Вавилонии (12 лет), куда попал в числе плененных персами египтян, и, возможно, в Индии.
Пифагор и его ученики изучали вопросы делимости чисел. Число, равное сумме всех его делителей (без самого числа), они называли совершенным числом
Правило:
Разложить ( натуральное) число на простые множители — значит , представить это число в виде произведения
3276 = 2 * 2 * 3*3 * 7* 13
3276
1638
819
273
91
13
1
2
2
3
3
7
13
При разложении числа на простые множители произведение
одинаковых множителей представляют в виде степени :
Разложение на простые множители
Всякое составное число может быть единственным образом представлено в виде произведения простых множителей. Например,
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3, 225 = 3 · 3 · 5 · 5, 1050 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 .
Для небольших чисел это разложение легко делается на основе таблицы умножения. Для больших чисел рекомендуем пользоваться следующим способом, который рассмотрим на конкретном примере. Разложим на простые множители число 1460. Для этого воспользуемся таблицей простых чисел:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43,
47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101,
103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151,
157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199.
Разложение на простые множители
Перебираем числа по этой таблице и останавливаемся на том числе, которое является делителем данного числа. В нашем примере это 2. Делим 1460 на 2 и получаем 730. Теперь повторяем процесс перебора простых чисел для 730 и снова останавливаемся на числе 2, которое является его делителем. Делим 730 на 2 и получаем 365, которое в соответствии с этой же таблицей делится на простое число 5. 365 делим на 5 и получаем 73. 73-это простое число. Таким образом, имеем: 1460 = 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙73, т.е. простыми делителями числа 1460 являются 2, 2, 5 и 73.
Коллективная работа
Коллективная работа
№ 651(ж-и), 657 (е)
Работа в парах
№ 657: 1 вариант – г
2 вариант- в
Самостоятельная работа
№ 658: 1 вариант – г, д, е
2 вариант – в, ж, з
125 2 . 2 . 2 . 2 . 7
315 5 . 5 . 5
444 2 . 2 . 3 . 13
112 2 . 2 . 3 . 37
156 3 . 3 . 5 . 7
Тест
- 1. Какое число является простым числом? а) 13 б) 24 в) 1
- 2. Какое число не является ни простым, ни составным?
а) 25 б) 17 в) 1
- 3. Какое число является составным?
а) 21 б) 23 в) 1
- 4. При умножении простых чисел всегда получается
а) простое число; б) составное число; в) 1.
- 5. Разложение числа 18 на простые множители а) 2∙2∙3 б) 2∙3∙3 в) 2∙2∙3∙1
Ключ
- 1) а
- 2) в
- 3) а
- 4) б
- 5) б
- Реши кроссворд:
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
