Размещение. Перестановка. Сочетание. Практическая работа 9 класс

Теория

1. Размещения.

^{Размещением из n элементов по m} 0  m  n

. элементов называется упорядоченное

подмножество, содержащее mразличных элементов данного множества

n

где «эн факториал» равен: n! 1 2  3  ...  (n 1)  n

1. Перестановки.

Перестановкой из n элементов называется размещение из n элементов по ^m элементов.

^{Сочетанием из n элементов по m} 0  m  n^{элементов называется любое подмножество,}

которое содержит m различных элементов данного множества.

Задание № 1. В группе из 30 обучающийсяов нужно выбрать старосту, ответственного за дежурство и физорга. Сколькими способами это можно сделать, если каждый из 30 обучающийсяов староста, ответственный за дежурство и спортсмен?

Задание № 2. Сколькими способами можно расставлять на одной полке 6 различных книг?

Задание № 3. В бригаде из 25 электриков нужно выделить 4 для работы на определенном участке. Сколькими способами это можно сделать?

Тест по комбинаторике:

1. 0! равен …

1. 0.

2. 1.

3. не существует.

4. 0,5.

2. равно …

1. 5.

2. 60.

3. 20.

4. 25.

3. Число размещений из m элементов по k записывается …

1. .

2. .

3. .

4. .

4. Число сочетаний из m элементов по k записывается …

1. .

2. .

3. .

4. .

5. Число перестановок из m элементов записывается …

1. .

2. .

3. .

4. .

6. равно …

1. 128.

2. 45.

3. 126.

4. 59.

7. Количество различных двузначных чисел, которые можно составить из пяти цифр 1, 2, 3, 8, 9 (все цифры в числе разные), равно …

1. 5.

2. 20.

3. 25.

4. 15.

8. Количество различных способов выбора (порядок не имеет значения) 3-х томов из 6-томного собрания сочинений М. Твена равно …

1. 5.

2. 10.

3. 15.

4. 20.

9. В слове «диплом» меняют местами буквы. Тогда количество всех возможных различных «слов» равно …

1. 120.

2. 720.

3. 5.

4. 25.

10. Количество перестановок из букв слова «диплом», в которых буква «п» всегда будет на первом месте равно …

1. 625.

2. 120.

3. 24.

4. 720.

11. Количество перестановок из букв слова «диплом», в которых буква «м» на первом месте, а буква «о» в конце слова равно …

1. 24.

2. 120.

3. 6.

4. 720.

12. Установить соответствие между символами и их значениями:

Практическая работа № 2

«Вычисление сочетаний, размещений, перестановок.»

Практические задания

Задание 1.

Решить сканворд. В сканворде «спрятаны» 15 слов, связанные с темой урока. Они могут быть расположены горизонтально, вертикально и по диагонали. 14-15 слов = «5», 13-12 слов= «4», 11-10 слов = «3»

Задание 2.

1. Девочки нашего класса дежурят. Сколькими способами можно выбрать 2-х дежурных из 5 девочек?

2. Девочки решили обменяться фотографиями. Сколько нужно сделать фотографий, учитывая, что их 5 человек?

3. Составляя расписание на понедельник можно поставить 6 занятий: алгебра, физика, экономика, право, история, физкультура. Сколько существует вариантов расписания?

4. В группе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде?