Разноуровневое обучение на уроках математики

Вишневский филиал МКОУ «Пригородненская средняя общеобразовательная школа»

«РАЗНОУРОВНЕВОЕ ОБУЧЕНИЕ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ»

Из опыта работы учителя математики

Дремовой Е.Л.

2017г.

Теоретическая база опыта

Условия возникновения опыта

Появление опыта обусловлено следующими противоречиями:

• падение интереса к математике как к учебному предмету и повышенный интерес к математической грамотности на фоне современных рыночных отношений;

• единые программные требования к изучению математики и разный уровень реальных возможностей школьников.

Обязательность обучения и пятибалльная оценка результатов в традиционной технологии порождают резко отрицательные последствия: школьник всё время находится в положении не справившегося. Это порождает комплекс неполноценности школьника по отношению к учению, полностью исключает положительную мотивацию учебного успеха: вызывает неприязнь к предмету и к школе, а часто и фактический отказ от учения.

Педагогикой и психологией установлено, что по своим природным способностям, уровню восприятия, темпу работы, а главное по специфике мыслительной деятельности обучающиеся сильно отличаются друг от друга. Нередко в одном классе можно наблюдать школьников с крайними, противоположными друг другу уровнями развития (от очень высокого до очень низкого). В данной ситуации учитель вынужден выбирать формы и методы обучения, направленные на достижение результатов средним школьником. Но при этом слабым обучающимся уделяется недостаточное внимание, а сильные, талантливые ребята и вовсе выпадают из поля зрения учителя. При таком отношении сильные обучающиеся теряют интерес к учению, им становится скучно на уроках, и в результате к концу обучения талантливые дети превращаются в посредственных обучающихся. Что же касается слабых ребят, то задания среднего уровня кажутся им непосильными. Появляется ощущение неполноценности, боязнь высказывать свои суждения при ответах. Из-за этого такие обучающиеся в конце концов отказываются от какой-либо мыслительной деятельности, используют обходные пути: механическое заучивание, ожидание подсказок, списывание. В конце концов у слабых обучающихся возникает отвращение к учению. В такой ситуации больше всего испытывают трудности сельские малокомплектные школы, к категории которых относится и наша школа.

 Как следствие всего изложенного и возникают проблемы: как научить каждого школьника, как удержать интерес к предмету?

Актуальность опыта

В законе Российской Федерации об образовании законодательно закреплено требование к образовательным учреждениям: создать условия для саморегуляции личности, обеспечить самоопределение личности. Поэтому в школах приходится вводить новые подходы обучения. Разноуровневое обучение – один из таких подходов.

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются её

ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного школьника.

Одной из ведущих целей обучения школьного математического образования является овладение каждым школьником конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

Поэтому в своей педагогической деятельности я использую разноуровневое обучение.

Исходя из этого, я считаю, что можно будет разрешить выше названные проблемы:

• у обучающихся повысится интерес к предмету в результате посильности его усвоения;

• каждый школьник овладеет обязательным минимумом знаний в соответствии со стандартом общеобразовательной подготовки.

Ведущая идея опыта

Делать учение посильным, формировать положительную мотивацию у школьников, создавать такие ситуации в организации учебного процесса, при которых школьники с разными способностями и подготовкой могли бы испытывать успех при изучении математики.

Свою педагогическую идею я реализую, выполняя следующие условия, которые соответствуют технологии уровневой дифференциации:

• в требованиях к подготовке обучающихся по предмету выделяется базовый уровень, задающий ОРО, которые определяются по каждой теме курса (для понятности они сформулированы в виде заданий);

• выделенный уровень реально достижим, посилен для школьников;

• ориентировка на зону ближайшего развития детей (при этом педагог дифференцирует не только объём, степень и сложность материала, но и меру помощи, носящей индивидуальный характер);

• предоставление ученикам права выбора уровня образования;

• уровень, до которого доводится преподавание, превышает уровень обязательных требований к усвоению материала;

• систематическая работа по ликвидации пробелов в знаниях ребят (предупреждение, а не наказание незнания);

• создание благоприятного микроклимата на уроке, внутреннего комфорта для каждого школьника (школьник должен испытывать учебный успех).

Успешности обучения математике способствует разнообразие форм уроков (урок-путешествие, урок-игра, урок-КВН…), развивающих и углубляющих интерес к предмету и позволяющих обучающимся проявить наибольшую активность, собственные творческие возможности.

Научно-теоретическое обоснование опыта

Выстраивая свою педагогическую деятельность, я опираюсь на научные выводы, лежащие в основе технологии уровневой дифференциации:

• Базовый уровень нельзя представить в виде “суммы знаний”, предназначенных для изучения в школе. Ведь существенно не только то, что изучалось, сколько то, что реально усвоено школьником. Поэтому его следует описывать в терминах планируемых результатов обучения, доступных проверке и контролю за их достижением.

• Обязательность базового уровня для всех обучающихся в условиях гуманного обучения означает, что совокупность планируемых обязательных результатов обучения должна быть реально выполнима, то есть посильна и доступна абсолютному большинству школьников.

• При демократической организации учебного процесса обязательность базового уровня, кроме того, означает, что вся система планируемых результатов должна быть заранее известна и понятна школьнику (принцип открытости обязательных требований).

• Базовый уровень должен быть задан по возможности однозначно, в форме, не допускающей разночтений, двусмысленностей и т.д.

• Будучи основным рабочим механизмом новой технологии обучения, базовый уровень должен обеспечивать её гибкость и адаптивность, возможности для эволюционного развития. Его не следует жестко фиксировать и тесно увязывать с какой-либо одной методической схемой.

• Мотивация, а не констатация.

• Предупредить, а не наказать незнание.

• Признание права обучающегося на выбор уровня образования.

• Прежняя психологическая установка учителя: “обучающийся обязан выучить всё, что даёт ему учитель”; новая психологическая установка для обучающегося: “возьми столько, сколько можешь, но не меньше обязательного ”.

• Школьник должен испытывать учебный успех.

Технология опыта

Привлечение идеи государственного образовательного стандарта позволило выделить в содержании школьного математического курса и в результатах учебной деятельности три уровня: базовый, вариативный, творческий. В соответствии с ними и обучающиеся разделяются на три группы: первая группа нацелена на усвоение базисного, т.е. обязательного для всех, содержания, вторая должна овладеть математическим курсом на вариативном уровне, а третья – на творческом.

В рамках каждой учебной единицы свою работу строю в такой последовательности:

1. ознакомление детей с учебными целями;

2. ознакомление класса с общим планом обучения по данному разделу;

3. обучение;

4. текущая проверка (диагностический тест);

5. оценка результатов проверки, выявление обучающихся, которые полностью освоили материал;

6. коррекция знаний у тех обучающихся, которые не достигли полного усвоения;

7. проведение диагностирующего теста;

8. заключительная проверка.

Применяя разноуровневое обучение в своей педагогической практике я использую различные приёмы обучения.

В первой группе работа на любом этапе идёт под постоянным руководством с моей стороны и непосредственно при полном контроле. Использую, в основном, фронтальные формы объяснения нового материала. Большое значение уделяю наглядности, т.е. применению таблиц, заданий на готовых чертежах, презентаций.

Широко использую метод комментирования, когда обучающийся с места поясняет решение, мною записываются выкладки на доске, а обучающиеся слушают, смотрят и пишут. Таким образом включаются все виды памяти – зрительная, слуховая и моторная, увеличивается доля разговорной речи на уроке.

Индивидуальные формы применяю лишь при закреплении. Задания для самостоятельного выполнения обычно снабжаю руководством к действию. Особенно часто применяю следующие виды учебных заданий: самостоятельная работа с предварительным разбором, решение задач с готовыми ответами, математические диктанты с самопроверкой или взаимопроверкой, операции по заданному алгоритму, диагностические тесты, которые невелики по объёму и обязательно сопровождаются проверкой в классе.

Имеет свою специфику и работа с книгой. Она происходит в основном в виде ответов на вопросы, дословно повторяющих соответствующие учебные тексты. Обучающемуся предстоит только отыскать в тексте нужное слово или словосочетание и заполнить им пропуск в задании. Постепенно задания усложняю: нужное предложение стоит теперь не в начале, а в середине или в конце раздела. Затем предлагаю заполнить пропуски в таком предложении, где последовательность слов не соответствует предложению из учебника. Применяю и такие задания, в которых требуется найти в тексте какие- то термины, формулировки понятий или важные числовые данные.

В первой группе часто использую обсуждение материала в парах постоянного состава, что позволяет обучающимся «раскрыться», оценить свои знания, научиться задавать вопросы, усовершенствовать свою речь.

Для развития интереса к учению необходимо планирую ситуацию успеха: предлагаю домашние контрольные работы, провожу зачёты с использованием в качестве консультантов ребят из третьей группы. Эти приёмы облегчают учёбу и вместе с тем позволяют показать обучающимся примеры, достойные подражания.

Для активизации учебного процесса и мотивации учения мною применяется рейтинговая оценка знаний обучающихся.

Во второй группе комбинирую различные формы деятельности. При усвоении новых знаний обучающиеся действуют под доминирующим влиянием с моей стороны. Вместе с тем происходит постепенный переход к самостоятельному выполнению заданий в знакомой и изменённой ситуации. Использую творческие задания, которые предполагают фронтальную работу: ответы на проблемные вопросы, формирование вопросов по прочитанному, приведение примеров, иллюстрирующих теоретический вопрос, составление заданий и упражнений.

При работе с книгой предлагаю такие задания:

найти определения, дословно приведенные в учебнике (необходимо отличать определение от простого описания понятий);

выделить в тексте основную мысль;

составить план прочитанного.

В качестве самостоятельных работ использую многовариантные задания с готовыми ответами, а также различные виды тестов.

Для развития интереса к учению предлагаю практические работы в качестве домашнего задания, а также темы для подготовки докладов.

Систематически провожу зачёты, на которых основными проверяющими выступают не только ребята из третьей группы, но и лучшие обучающиеся второй группы.

В третьей группе основной акцент делаю на самостоятельность обучающихся. При изучении и первичном закреплении новых знаний использую такие формы учебных занятий, как лекция, лабораторная работа, семинар.

Комплексное применение знаний и способов действий часто осуществляется на семинарах, а также при выполнении индивидуальных творческих заданий.

Проверку, оценку и коррекцию знаний провожу в форме разноуровневых контрольных работ, тестов, зачётов, семинаров, конференций. Обучающимся часто предлагаю задания творческого характера, учитывая их познавательные интересы. Поощряю опережающую учебную работу школьников, самостоятельное добывание ими новых знаний. Домашние задания также часто рас считываю на опережающее обучение.

При работе с учебником нацеливаю школьников на составление плана по прочитанному, на сравнение проработанного материала с ранее изученным, на разработку сравнительных таблиц, диаграмм, схем; на составление конспекта, в котором не только кратко повторяется материал учебника, но и приводятся новые сведения из энциклопедий и справочников.

Вся педагогическая деятельность в третьей группе направлена на формирование коллектива, заинтересованного в углубленном изучении предмета.

Для контроля за достижением результатов обучения мною используются разноуровневые контрольные работы.

Таких уровней три: минимальный, средний и продвинутый.

Минимум – это те задания, которые соответствуют обязательным результатам обучения по данной теме. Умение решать эти и аналогичные им задачи совершенно необходимо каждому ученику, ошибки любого вида здесь недопустимы. Безошибочное решение этой части работы является необходимым условием выставления положительной оценки. Решение только этой части работы соответствует оценки «3».

Уровень 1 (средний) – упражнения из основного задачного материала учебника. Они рассматриваются предварительно на уроках, но не настолько просты или важны, чтобы умение решать их стало обязательным для всех обучающихся. Выполнение этой части работы без существенных ошибок обеспечивает оценку «4».

Уровень « (продвинутый) – достаточно трудные задачи. В 5-9 классах это могут быть дополнительные задачи к каждой главе учебника. В 10-11 классах продвинутый уровень определяется повышенными требованиями к математической подготовке поступающих в ведущие инженерно-технические вузы. Для решения этих задач нужно уметь применять знания в новой обстановке, при непривычных сочетаниях данных, иметь хорошие технические навыки. Задачи такого типа специально в классе не отрабатываются в виду нехватки времени.

Если обучающийся справился с заданиями, уровня 1 и уровня 2, то его работа оценивается баллом «5», даже в том случае, когда он допустил две (но не более) несущественные ошибки. Выполнение работы осуществляется в строгой последовательности: минимум уровень 1 уровень 2.

Проверяется она в том же порядке. При наличии любой ошибки в части «минимум», за работу выставляется «2». В заданиях уровня 1 или 2 любые ошибки, отражающиеся на результате, а также свидетельствующие о непонимании материала, хотя и не искажающие результата, считаются существенными. Таким образом, за вычислительные ошибки снижаются оценки на всех ступенях обучения и для всех уровней. Положительные оценки за все без исключения контрольные работы в течение данного периода обучения (четверть, полугодие, год) дают основание для выставления положительной итоговой оценки за весь соответствующий период.

Формирование умений и навыков, особенно на уровнях 1и 2, это длительный процесс, зависящий от индивидуальных качеств обучающегося. Он не всегда укладывается в отведённые для этого программой сроки. Поэтому каждый обучающийся имеет право по истечении некоторого времени повторить любую из ранее написанных работ с целью повышения оценки (разумеется, по другому тексту и в разумных пределах – например, не более одного раза).

Формы организации учебной деятельности на уроке.

В поисках путей более эффективного использования структуры уроков разных типов особую значимость приобретает форма организации учебной деятельности обучающихся на уроке. В педагогической литературе и школьной практике приняты в основном три таких формы – фронтальная, индивидуальная и групповая. Первая предполагает совместные действия всех обучающихся класса под руководством учителя, вторая – самостоятельную работу каждого обучающегося в отдельности; групповая – обучающиеся работают в группах из 3–6 человек или в парах. Задания для групп могут быть одинаковыми или разными.

Фронтальная форма организации учебной деятельности.

Фронтальной формой организации учебной деятельности обучающихся называется такой вид деятельности учителя и обучающихся на уроке, когда все обучающиеся одновременно выполняют одинаковую, общую для всех работу, всем классом обсуждают, сравнивают и обобщают результаты ее. Учитель ведет работу со всем классом одновременно, общается с обучающимися непосредственно в ходе своего рассказа, объяснения, показа, вовлечения школьников в обсуждение рассматриваемых вопросов и т.д. Это способствует установлению особенно доверительных отношений и общения между учителем и обучающимися, а также обучающихся между собой, воспитывает в детях чувство коллективизма, позволяет учить школьников рассуждать и находить ошибки в рассуждениях своих товарищей по классу, формировать устойчивые познавательные интересы, активизировать их деятельность.

От учителя, естественно, требуется большое умение найти посильную работу мысли для всех обучающихся, заранее проектировать, а затем и создавать учебные ситуации, отвечающие задачам урока; умение и терпение выслушать всех желающих высказаться, тактично поддержать и в то же время внести необходимые коррекции в ходе обсуждения. В силу своих реальных возможностей школьники, конечно, могут в одно и то же время делать обобщения и выводы, рассуждать по ходу урока на разном уровне глубины. Это учитель должен учитывать и опрашивать их соответственно их возможностям. Такой подход учителя при фронтальной работе на уроке позволяет обучающимся и активно слушать, и делиться своими мнениями, знаниями с другими, с вниманием выслушивать чужие мнения, сравнивать их со своими, находить ошибки в чужом мнении, вскрывать его неполноту. В этом случае на уроке царит дух коллективного думанья. Обучающиеся работают не просто рядом, когда каждый в одиночку решает учебную задачу, а требуется совместно активно участвовать в коллективном обсуждении. Что же касается учителя, то он, применяя фронтальную форму организации работы обучающихся на уроке, получает возможность свободно влиять на весь коллектив класса, излагать учебный материал всему классу, достигать определенной ритмичности в деятельности школьников на основе учета их индивидуальных особенностей. Все это несомненные достоинства фронтальной формы организации учебной работы обучающихся на уроке. Вот почему в условиях массового обучения эта форма организации учебной работы обучающихся является незаменимой и наиболее распространенной в работе современной школы.

Фронтальная форма организации обучения может быть реализована в виде проблемного, информационного и объяснительно-иллюстративного изложения и сопровождаться репродуктивными и творческими заданиями. При этом творческое задание может быть расчленено на ряд относительно простых заданий шкалящего типа, что позволит привлечь всех обучающихся к активной работе. Учителю это дает возможность соотносить сложность заданий с реальными учебными возможностями каждого школьника, учитывать индивидуальные возможности школьников, создавать на уроке атмосферу дружественных отношений между учителем и обучающимися, вызывать у них чувства сопричастности в общих достижениях класса.

Фронтальная форма учебной работы имеет ряд существенных недостатков. Она по своей природе нацелена на некоего абстрактного школьника, в силу чего в практике работы школы весьма часто проявляются тенденции к нивелированию обучающихся, побуждению их к единому темпу работы, к чему школьники в силу своей разноуровневой работоспособности, подготовленности, реального фонда знаний, умений и навыков не готовы. Школьники с низкими учебными возможностями работают медленно, хуже усваивают материал, им требуется больше внимания со стороны учителя, больше времени на выполнение заданий, больше различных упражнений, чем школьникам с высокими учебными возможностями. Сильные же обучающиеся нуждаются не в увеличении количества заданий, а в усложнении их содержания, заданий поискового, творческого типа, работа над которыми способствует развитию школьников и усвоению знаний на более высоком уровне. Поэтому для максимальной эффективности учебной деятельности обучающихся необходимо использовать наряду с данной формой организации учебной работы на уроке и другие формы учебной работы.

Индивидуальная форма организации учебной деятельности.

Эта форма организации предполагает, что каждый школьник получает для самостоятельного выполнения задание, специально для него подобранное в соответствии с его подготовкой и учебными возможностями. В качестве таких заданий может быть работа с учебником, другой учебной и научной литературой, разнообразными источниками (справочники, словари, энциклопедии, хрестоматии и т.д.); решение задач, примеров; написание рефератов, докладов; проведение всевозможных наблюдений и т.д.

Один из наиболее эффективных путей реализации индивидуальной формы организации учебной деятельности школьников на уроке являются дифференцированные индивидуальные задания, особенно задания с печатной основой, которые освобождают обучающихся от механической работы и позволяют при меньшей затрате времени значительно увеличить объем эффективной самостоятельной работы. Однако этого недостаточно. Не менее важным является контроль учителя за ходом выполнения заданий, его своевременная помощь в разрешении возникающих у обучающихся затруднений. Причем для слабо успевающих обучающихся дифференциация должна проявляться не столько в дифференциации заданий, сколько в мере оказываемой помощи учителем. Он наблюдает за их работой, следит, чтобы они работали правильными приемами, дает советы, наводящие вопросы, а при обнаружении, что многие школьники не справляются с заданием, учитель может прервать индивидуальную работу и дать всему классу дополнительное разъяснение.

Индивидуальную работу целесообразно проводить на всех этапах урока, при решении различных дидактических задач; для усвоения новых знаний и их закреплении, для формирования и закрепления умений и навыков, для обобщения и повторения пройденного, для контроля, для овладения исследовательским опытом и т.д. Конечно, проще всего использовать эту форму организации учебной работы школьников при закреплении, повторении, организации различных упражнений. Однако она не менее эффективна и при самостоятельном изучении нового материала, особенно при его предварительной домашней проработке.

Для слабоуспевающих обучающихся необходимо составлять такую систему заданий, которые бы содержали в себе образцы решений и задачи, подлежащие решению на основе изучения образца; различные алгоритмические предписания, позволяющие школьнику шаг за шагом решить определенную задачу – различные теоретические сведения, поясняющие теорию, явление, процесс, механизм процессов и т.д., позволяющие ответить на ряд вопросов, а также всевозможные требования сравнивать, сопоставлять, расклассифицировать, обобщать и т.п. Такая организация учебной работы обучающихся на уроке дает возможность каждому школьнику в силу своих возможностей, способностей, собранности постепенно, но неуклонно углублять и закреплять полученные и получаемые знания, вырабатывать необходимые умения, навыки, опыт познавательной деятельности, формировать у себя потребности в самообразовании. В этом достоинства индивидуальной формы организации учебной работы обучюащихся, в этом ее сильные стороны. Но эта форма организации содержит и серьезный недостаток. Способствуя воспитанию самостоятельности учащихся, организованности, настойчивости в достижении цели, индивидуализированная форма учебной работы несколько ограничивает их общение между собой, стремление передавать свои знания другим, участвовать в коллективных достижениях. Эти недостатки можно компенсировать в практической работе учителя сочетанием индивидуальной формы организации учебной работы обучающихся с такими формами коллективной работы как фронтальная и групповая.

Групповая форма организации учебной деятельности.

Главными признаками групповой работы обучающихся являются:

• класс на данном уроке делится на группы для решения конкретных учебных задач;

• каждая группа получает определенное задание (либо одинаковое, либо дифференцированное) и выполняет его сообща под непосредственным руководством лидера группы или учителя;

• задания в группе выполняются таким способом, который позволяет учитывать и оценивать индивидуальный вклад каждого члена группы;

• состав группы непостоянный, он подбирается с учетом того, чтобы с максимальной эффективностью для коллектива могли реализоваться учебные возможности каждого члена группы.

Величина групп различна. Она колеблется в пределах 3-6 человек. Состав группы не постоянный. Он меняется в зависимости от содержания и характера предстоящей работы. При этом не менее половины его должны составлять обучающиеся, способные успешно заниматься самостоятельной работой.

Руководители групп и сам их состав подбираются по принципу объединения школьников разного уровня обученности, внеурочной информированности по данному предмету, совместимости обучающихся, что позволяет им взаимно дополнять и компенсировать достоинства недостатки друг друга. В группе не должно быть негативно настроенных друг к другу обучающихся.

Однородная групповая работа предполагает выполнение небольшими группами обучающихся одинакового для всех задания, а дифференцированная – выполнение различных заданий разными группами. В ходе работы членам группы разрешается совместное обсуждение хода и результатов работы, обращение за советом друг к другу.

При групповой форме работы обучающихся на уроке в значительной степени возрастает и индивидуальная помощь каждому нуждающемуся в ней школьнику как со стороны учителя, так и обучающихся консультантов. Это объясняется тем, что при фронтальной и индивидуальной форме урока учителю труднее помогать всем школьникам. Пока он работает с одним – двумя школьниками, остальные, нуждающиеся в помощи, вынуждены дожидаться своей очереди. Совсем другое положение таких обучающихся в группе. Наряду с помощью учителя, нуждающиеся в ней, получают помощь и со стороны сильных школьников-консультантов в своей группе, а также из других групп. Причем, помогающий школьник получает при этом не меньшую помощь, чем школьник слабый, поскольку его знания актуализируются, конкретизируются, приобретают гибкость, закрепляются именно при объяснении своему однокласснику. Сменяемость консультантов предупреждает опасность появления зазнайства у отдельных обучающихся.

Групповая форма работы обучающихся на уроке наиболее применима и целесообразна при проведении практических работ, лабораторных и работ-практикумов. В ходе такой работы максимально используются коллективные обсуждения результатов, взаимные консультации при выполнении сложных вычислений или расчетов. И все это сопровождается интенсивной самостоятельной работой.

1. Исключительно эффективна групповая организация работы обучающихся при подготовке тематических учебных конференций, диспутов, докладов по теме, дополнительных занятий всей группы, выходящих за рамки учебных программ, за рамки урока. В этих условиях, как и в условиях урока, степень эффективности зависит, конечно, от самой организации работы внутри группы. Такая организация предполагает, что все члены группы активно участвуют в работе, слабые не прячутся за спины более сильных, а сильные не подавляют инициативу и самостоятельность более слабых школьников. Правильно организованная групповая работа представляет собой вид коллективной деятельности, она успешно может протекать при четком распределении работы между всеми членами группы, взаимной проверке результатов работы каждого, постоянной поддержке учителя, его оперативной помощи. Без тщательной направляющей деятельности учителя группы не могут эффективно работать. Содержание этой деятельности сводится, прежде всего, к обучению школьников умению работать самостоятельно, советоваться с одноклассниками, не нарушая общей тишины на уроке, к созданию системы заданий для отдельных групп обучающихся, обучение их умениям распределять эти задания между членами группы, чтобы был учтен темп работы и возможности каждого.

Успех групповой работы обучающихся зависит, прежде всего, от мастерства учителя, от умения его распределять свое внимание таким образом, чтобы каждая группа и каждый ее участник в отдельности ощущали заботу учителя, его заинтересованность в их успехе, в нормальных плодотворных межличностных отношениях. Всем своим поведением учитель обязан выражать заинтересованность в успехе как сильных, так и слабых обучающихся, вселять уверенность им в своих успехах, проявлять уважительное отношение к слабым школьникам.

Достоинства групповой организации учебной работы обучающихся на уроке очевидны. Результаты совместной работы обучающихся весьма ощутимы как в приучении их к коллективным методам работы, так и в формировании положительных нравственных качеств личности. Но это не говорит о том, что эта форма организации учебной работы идеальна. Ее нельзя универсализировать и противопоставлять другим формам. Каждая из рассмотренных форм организации обучения решает свои специфические учебно-воспитательные задачи. Они взаимно дополняют друг друга.

Групповая форма несет в себе и ряд недостатков. Среди них наиболее существенными являются: трудности комплектования групп и организации работы в них; обучающиеся в группах не всегда в состоянии самостоятельно разобраться в сложном учебном материале и избрать самый экономный путь его изучения. В результате, слабые школьники с трудом усваивают материал, а сильные нуждаются в более трудных, оригинальных заданиях, задачах. Только в сочетании с другими формами обучения школьников на уроке – фронтальной и индивидуальной – групповая форма организации работы обучающихся приносит ожидаемые положительные результаты. Сочетание этих форм, выбор наиболее оптимальных вариантов этого сочетания определяется учителем в зависимости от решаемых учебно-воспитательных задач на уроке, от учебного предмета, специфики содержания, его объема и сложности, от специфики класса и отдельных школьников, уровня их учебных возможностей и, конечно, от стиля отношений учителя и обучающихся, отношений обучающихся между собой, от той доверительной атмосферы, которая установилась в классе, и постоянной готовности оказывать друг другу помощь.

Группы могут быть постоянного и сменного состава. При отборе школьников в группу постоянного состава следует учитывать их психологическую совместимость. Как показала практика нецелесообразно составлять группу только из слабоуспевающих школьников. Нужно, чтобы в ее составе были среднеуспевающие, а также хорошо и отлично успевающие обучающиеся.

Результативность опыта

Результат организованного таким образом образовательного процесса:

• Все обучающиеся достигают уровень ОРО;

• формируется устойчивый познавательный интерес у большинства обучающихся, обучающиеся, ранее не проявляющие интереса к предмету, с удовольствием посещают уроки математики;

• снижается эмоционально-психологическое напряжение на уроках;

• формируется сознательность и ответственность школьника;

• развивается самостоятельность школьника;

• уменьшается перегрузка детей.

Опыт моей работы с планируемыми результатами обучения при чётких и ясных критериях контроля и оценки свидетельствует о повышении активности обучаемых: налицо стремление всех без исключения обучающихся овладеть обязательным уровнем. Урок в целом становится эффективнее.

Показатели результативности

Результаты административных контрольных работ

в 2016-2017 учебном году

Динамика качества знаний по математике

за последние три года

Итоги экзамена по математике в форме ЕГЭ

в 11 классе 2015-2016 учебный год

Сравнительные таблицы результатов экзамена

в форме ЕГЭ, годовых и итоговых оценок

Успеваемость 100%

Итоги экзамена по математике

в 9 классе 2016-2017 учебный год

Сравнительная таблица результатов экзамена

в новой форме годовых и итоговых оценок

Успеваемость 100%

Применение уровневой дифференциации при обучении решению сложных задач по теме “Параллельность прямой и плоскости”.

Подготовка урока.

Я расставила парты таким образом, что образовалось три больших стола, за которыми могли сидеть группы. На столах поставила карточки с номерами групп. Сообщила обучающимся, кто в какой группе находится.

Приготовила карточки с заданиями, на обратной стороне доски написала решения задач для III группы.

Ход урока.

обучающиеся разделены на группы и сидят за своими столами. Им предлагается ряд задач соответственно их уровню.

Для группы III уровня необходимо обеспечить продвижение дальше в результате самостоятельного решения более сложных задач, поэтому им предлагаются две задачи второго уровня и одна творческая . Для контакта с этой группой затрачивается меньше всего времени. Примерно за 10 мин до конца урока я открыла им доску с готовым решением, которое в течение оставшегося времени вполне по силам разобрать самим обучающиеся.

Цель работы со слабыми обучающимися – закрепление навыков решения опорных задач. Им предлагаются две задачи – первого и второго уровней. Идет работа у доски и в тетрадях. Все решения подробно разбираются на доске, анализируется и обосновывается каждый этап решения задач.

С группой второго уровня организовывалась кратковременная самостоятельная работа. Ей предлагалось три задачи: одна первого и две второго уровней, т.е. те же задачи, что и для группы первого уровня, но в большем объеме, за выполнение которых школьник мог получить оценку. обучающимся этой группы предоставлялось право выбора:

1. если материал затруднений не вызывает, то он выполняет работу самостоятельно;

2. если есть сомнения в своих силах, то он может подключиться к работе группы I уровня.

Проведенная после изучения темы самостоятельная работа показала, что все обучающиеся освоили материал на уровне обязательного стандарта, то есть они умеют применять теоретический материал при решении опорных задач, проводить стандартные рассуждения, построения, вычисления.

Обучающимся понравилась такая форма работы, так как каждый получил задание соответствующее его способностям. Участники II и III групп смогли продвинуться дальше, причем, так как некоторые обучающиеся могли переходить из II группы в I, все чувствовали себя уверенно в своих силах. К тому же работа в одноуровневых группах позволяет школьникам делится друг с другом своими знаниями, опытом, что имеет свое воспитательное значение.

При такой организации учебного процесса я смогла контролировать процесс обучения группы I уровня, так как все задачи разбирались на доске я могла быть уверена, что обучающиеся усвоили материал.

Таким образом, в условиях дифференцированного обучения комфортно чувствуют себя сильные и слабые обучающиеся.

Приложение 2.

Текст контрольной работы по алгебре в 7 классе по теме “Преобразование целых выражений”.

Группа А

1. Упростите выражение:

1. 2с(1+с)–(с–2)(с+4);

2. (у+2)²–2у(у+2);

3. 30х+3(х–5)²;

4. (b²+2b)²–b²(b–1)(b+1)+2b(3–2b²).

1. Разложите на множители:

1. 4а–а³;

2. ах²+2ах+а;

3. ;

4. а+а²–b–b².

1. Докажите, что выражение с²–2с+12 может принимать лишь положительные значения.

Группа Б.

1. Докажите, что при любом целом п значение выражения (2п–3)²–(4п–1)(п+6) кратно 5.

2. Какое значение принимает выражение а(а+2)+с(с–2)–2ас при а–с=7?

3. Найдите наименьшее значение выражения 4х²–4х+11.

4. Докажите, что если к произведению трех последовательных целых чисел прибавить среднее их них, то получится куб среднего числа.

5. Разложите на множители:

1. а²+4ab–3a²b–6ab²+4b²;

2. (a+b+c)²–(a–b–c)².

.

Вариант заданий по алгебре для 8 класса.

Польза этого варианта дифференциации:

• каждый школьник работает на посильном для него уровне трудности, поэтому он лучше осознает свои ближайшие цели и задачи;

• работая на определенном уровне трудности, обучаемый видит, как работают остальные, его самооценка становится более реальной;

• четкость в работе дает возможность постоянно контролировать знания, умения и навыки;

• наличие сильных обучающихся как группы позволяет постоянно продумывать работу с ними, учитывать возможности их развития.

1. Задания для I и II групп.

Работой этих групп руководит консультант, вызывает их к доске, при необходимости дает карточки-консультации, оценивает решение.

Упростить:

1. ; b) ;

1. ; d) ;

1. .

1. Задания для III и IV групп.

Нет карточек-консультаций, при необходимости консультант дает пояснения сам, также он оценивает знания обучающихся.

Упростить:

1. ;

2. х ;

3. ;

4. .

1. Обучающиеся V и VI групп работают с учителем, решая задания повышенной трудности.

1. Извлеките квадратный корень из числового выражения, используя формулу квадрата двучлена:

; .

1. Найдите значение выражения

при , .

1. Дополнительное задание.

Упростите выражение:

.

Задания для групповой дифференцированной работы на этапе изучения темы “Произведение суммы и разности двух одночленов” (7 кл.)

1. Выполните умножение двух выражений и проанализируйте полученные результаты для каждого примера.

Вариант А.

а) (3х+4у)(3х–4у); б) (0,5а+3b)(0,5а–3b); в) .

Вариант В.

а) (5х+2у)(5х–2у); б) (2а+0,3с)(2а–0,3с); в) .

Вариант С.

а) (2х+3у)(2х–3у); б) (5х+4у)(5х–4у); в) (9+7с)(9–7с).

Вариант D.

а) (х+7)(х–7); б) (2а+5b)(2a–5b); в) (4х+6у)(4х–6у).

Образец: .

Выполните аналогично остальные примеры, заполните таблицу.

1. Используя результаты задания 1, не выполняя умножения, напишите сразу ответ.

Вариант А.

а) (а+b)(а–b); б) (7х+8у)(7х–8у); в) (0,3а+0,4b²) (0,3а–0,4b²).

Вариант В.

а) (а+b)(а–b); б) (4х+5у)(4х–5у); в) (2а²+0,5b) (2а²–0,5b).

Вариант С.

а) (а+b)(а–b); б) (8х+5у)(8х–5у); в) (6у+7) (6у–7).

Вариант D.

а) (а+b)(а–b); б) (х+у)(х–у); в) (3а+4b) (3а–4b).

1. Подставьте вместо * пропущенные данные так, чтобы получилось верное тождество.

Вариант А.

а) ; б) .

Вариант В.

а) (7с+2р)(7с–2р)=*; б) .

Вариант С.

а) (х+5)(х–5)=*; б) .

Вариант D.

а) б) (2b+3)(2b-3)=*.

1. Подведите итоги своей работы.

Варианты А, В.

а) Запишите полученное тождество; б) сформулируйте (устно) правило.

Вариант С.

а) Запишите полученное тождество: (а+b)(а–b)=…

б) Чему равно произведение суммы и разности двух одночленов?

в) Как найти произведение суммы и разности двух одночленов?

Вариант D.

а) Запишите полученное тождество: (а+b)(а–b)=…

б) Прочтите правило в учебнике.

в) Как найти произведение суммы и разности двух одночленов?

Список литературы.

1. Арутюнян Е.Б., Глазков Е.Б., Левитас Г.Г. Взаимообучение школьников на уроках математики // Математика в школе. 1988. №4. – С.49.

2. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования // Математика в школе. 1988. №3. – С.9.

3. Веселаго И.А., Левина М.З. Структура коллектива и обучение // Математика в школе. 1994. №4. – С. 47.

4. Воробьева Л.А. Дифференцированный контроль знаний по теме “Параллелограмм” // Математика в школе. 1993. №2. – С.14.

5. Грузин А.И., Кузнецова А.Ф., Михеева Е.Я. Одна из форм коллективной деятельности учащихся // Математика в школе. 1989. №5. – С.30.

6. Дахин А.Н. К вопросу о разноуровневом обучении // Математика в школе. 1993. №4. – С.39.

7. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Фирсов В.В. Дифференциация в обучении математике // Математика в школе. 1990. №4. – С.15.

8. Капиносов А.Н. Уровневая дифференциация при обучении математике в V-IX классах // Математика в школе. 1990. №5. – С.16.

9. Морозова Л.В. Из опыта дифференцированного обучения // Математика в школе. 1998. №6. – С.37.

10. Рыбников К.А. К вопросу о дифференциации обучения // Математика в школе. 1988. №5. – С.16.

11. Саранцев Г.И., Корольков И.Г. Примеры многовариативных самостоятельных работ // Математика в школе. 1994. №4. – С.20.

12. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: учебное пособие. – М.: Народное образование, 1998.

13. Симакова Т.И. Применение типовых расчетов при дифференцированном обучении // Математика в школе. 1995. №4. – С.17.

14. Унт И. Индивидуализация и дифференциация обучения. – М.: Педагогика, 1990.

15. Утеева Р.А. Групповая работа как одна из форм деятельности учащихся на уроке // Математика в школе. 1985. №2.

16. Утеева Р.А. Дифференцированные формы учебной деятельности учащихся // Математика в школе. 1995. №5. – С.32.

17. Утеева Р.А. Формы учебной деятельности учащихся на уроке // Математика в школе. 1995. №2. – С.33.

18. Юркина С.Н. О дифференцированном обучении математике // Математика в школе. 1990. №3. – С.13.