Разработка к уроку "Смежные углы"

ОБЩАЯ ЧАСТЬ

Предмет

Геометрия 7 класс

Тема урока

Смежные углы

Тип урока

Урок изучения нового материала

Цель темы

• Учить обучающихся формулировать тему и цели урока;

• учить распознавать геометрические фигуры смежные углы, «видеть» , уметь их находить и вычислять;

• учить построению смежных углов;

учить учеников подводить итог урока

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

1.Формировать теоретическое и практическое представление о смежных углах окружности, их элементах; 2.Продолжать развитие изобразительных умений.

3.Формировать умение применять изученные понятия для решения задач практического характера.

1.Расширять кругозор, прививать умение совместно работать (чувство товарищества и ответственности за результаты своего труда);

2 Продолжать развивать умение понимать и использовать математические средства наглядности.

Развивать интерес к изучению геометрии; добиваться глубокого осознания сущности понятий, вдумчиво воспинимать новые термины.

Развивать трудолюбие, дисциплинированность, уважение к одноклассникам.

Организация пространства

Работа фронтальная, индивидуальная, в парах.

Оборудование:

• Учебник Погорелова А.В.«Геометрия 7-9 класс»;

• компьютер, модели смежных углов из цветной бумаги,

цветной мел, транспортир,таблица с алгоритмом доказательства теоремы о смежных углах.

• Раздаточный материал, - шарнирная модель угла..

• Интерактивная доска.

• Чертёжные инструменты.

Образовательные интернет-ресурсы

Портреты и картинки (по поиску) http://image.yandex.ru/

Книга А.В. Спивака «Занимательные задачи» razym.ru›naukaobraz/disciplini/m…spivak…odna…

Картинки http://office.miosoft.com/ru-ru/clipart

В презентации использованы рисунок туннель Савченко Е.М.

http://www.it-n.ru/profil.aspx?cat_no=62&d_no=968

Анимированные картинки http://www.gifpark.ru/insects2.htm

Планируемый результат

• Различать смежные углы;

• доказывать теорему о смежных углах;

• правильно употреблять в речи математические понятия;

• правильно вычислять неизвестный угол;

• знать определение и составляющие элементы смежного угла.

Основные понятия

Окружность, круг; центр, радиус, диаметр, дуга, циркуль.

ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА УРОКА

1. ЭТАП Организационно - психологический.

Цель – активизация учащихся.

Деятельность учителя

- Добрый день! Все мы разные и вместе с тем очень похожие. Давайте проверим. Кому нравиться кататься на велосипеде, поднимите правую руку. Кто любит плавать, поднимите левую руку. Кому нравятся летние каникулы — хлопните. Как видите мы и узнали лучше друг друга.

Деятельность учащихся

Анализировать высказать свое мнение.

Формирование УУД Коммуникативные УУД (планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками)

Личностные УУД (самоопределение)

2. ЭТАП Актуализация знаний. Фронтальный опрос.

Деятельность учителя

1.Устный счёт. Задача-шутка.

2.Какие углы изображены на рисунке 1? .На рисунке 2?

Рисунок 1 (на доске)

Рисунок 2 (на доске)

Опрос « цыпочкой»

- Какую фигуру называют углом?

-какой угол называется развернутым?

-Какой угол называется прямым?
- Какой инструмент необходим, чтобы измерять углы?
- Какие единицы измерения углов вы знаете?

-Сформулируйте аксиомы измерения углов.

- что вы можете сказать о величинах углов?

- какие лучи называют дополнительными?

3.Заполнение таблицы. ( изображенной на корточках)

4. Проверка домашнего задания.

Взаимопроверка решение по образцу.

Образец решения учитель проектирует надоску

Деятельность учащихся

2.Отвечает на вопрос.

(острые, тупые, прямые и развернутый)

3.Называют геометрические фигуры 4.Карандаш, линейка, циркуль.

5. градусы, минуты, секунды,румбы,радианы.

Исправляют ошибки, дополняют решения, объясняют свои действия. Отвечают на вопросы.

Формирование УУД

Познавательные УУД :

(Анализ объектов с целью выделения признаков)

Личностные УУД: (Формулировать собственное мнение и аргументировать его.)

Коммуникативные: вступать в диалог. Участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы.

Оформлять свои мысли в устной и письменной форме

3 ЭТАП. Создание проблемной ситуации . Мотивация учебной деятельности, формирование темы и цели урока.

На доске изображено несколько углов.

Учитель задает вопрос так, чтобы подвести учащихся к понятию смежных углов.

• что общего у пар углов, изображенных на рисунках?

• Чем отличаются пары углов на рисунках а) иб), а) ив)?

Для названия углов, изображенных на рисунках б) и в), используют специальный термин - « смежные углы».

Учитель. Модели смежных углов известны людям давно. Представление о таких углах можно составить, если смотреть на шоссейные дороги или железнодорожные пути, каналы, которые пересекаются.

Итак, тема урока - « Смежные углы». Что, по вашему мнению, является целью урока?

Записывают в тетради дату и тему урока

Приводят примеры

Формируют тему и цель урока

(мы должны ознакомиться со смежными углами и доказать их свойства)

Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования к познавательной задаче.

Демонстрация целостности окружающего мира.

4 ЭТАП. Усвоение новых знаний. Цель – познакомить учащихся с определением смежных углов, доказать теорему о смежных углах.

Деятельность учителя

Постановка проблемы. Открытие нового.

Являются ли углы, изображенные на рисунке, смежными?

(рис на доске)

• Сформулируйте определение смежных углов.

• Докажим теорему о смежных углах по алгоритму

( учащиеся записывают доказательство, заполняя пустые места в тексте)

Дано:

___________________

Доказать: АОВ + КОВ= 180

Доказательство

1.По__________уголаов и уголКОВ------------------,

значит, лучиОА и ОВ _______________

2.Тогда уголАОВ_______________

3.Значит,уголАОВ____________________

4.Луч __________________ проходит между сторонами_____,

5.По аксиоме измеренияуглов уголАОК +КОВ =180

6.Значит,________________.ч.т.д.

Деятельность учащихся

1.Выполняют задание.

2.Выполняют задание и делают вывод , заполняют карточки с теоремой.

Дежурные собирают раздаточные материалы.

3.Выясняют сходство и отличия ответов

4.Знакомятся с текстом теоремы в учебнике

4.Ответы учащихся.

5 ЭТАП. Закрепление новых знаний

Цель – обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы: « Смежные углы».

Деятельность учителя

На доске проецируется виртуальная лаборатория «Смежные углы» .

Устное решение задач.

1.сколько пар смежных углов изображено на рисунке?

2.Могуи ли два смежных угла быть острыми?

3.Могут ли два смежных угла быть прямыми?

4. Могут ои два смежных угла быть тупыми?

Сделать вывод

Выполнение графических заданий.

1. начертите развернутый угол АОВ.

2. Из вершины этого угла проведите луч, так чтобы тупой и острый смежные углы. Назовите эти углы.

3. Измерьте транспортиром больший из смежных углов и вычислите, используя теорему о смежных углах , меньший угол.

Письменое решение задач.

1 найдите смежные углы, если один из них в 3 раза больше другого.

1. найдите смежные углы, если градусные меры относятся как 8: 10.

Выполнение творческих заданий.

1. укажите смежные углы на окружающих предметах.

2. В какой из букв слова « угол» можно найти смежные углы?

Деятельность учащихся

Слушают объяснение.

Отвечают на поставленные вопросы.

Выполняют чертежи. Измеряют угол транспортиром, вычисляют другой угол по теореме.

Делают предположение, что один угол больше в 3 раза . Вычисляют друго угол.

Составляют уравнение.Находят углы из уравнения.

Находят примеры смежных углов среди предметов .

Формирование УУД Познавательные:

Понимать информацию, представленную в виде текста, рисунка, схемы.

Развитие навыков нахождения закономерностей.

6 ЭТАП. Физкультминутка: Цель- переключение внимания, снятие синдрома усталости.

7 ЭТАП. Организация первичного закрепления

Установление правильности и осознанности изучения темы «Смежные углы».

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

1. Найти углы , если один угол равен 28 градусов ( рис на доске)

2. Выполнение заданий из учебника №3 (а,г)

Ребята выполняют работу в своих тетрадях, сверяются и советуются с соседом по парте. После выполняем устную проверку.

Коммуникативные:

Формулировать свои мысли в устной форме, уметь взаимодействовать с соседом при выполнении учебной задачи.

8 ЭТАП. Организация первичного контроля

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы: «Смежные углы»

Деятельность учителя

А теперь попробуйте выполнить самостоятельную работа (обучающая).

Деятельность учащихся Выполняют самостоятельную работу в тетрадях.

Проверяют друг у друга результаты решения. В случае ошибки – помогает разобраться соседу по парте.

Аргументируют свое решение на основании знания новых терминов.

Формирование УУД Регулятивные: Выделяют в условии данные, необходимые для решения задачи, строят логическую цепочку рассуждений, сопоставляют полученный результат с условием задачи. Сличают свой способ действия с эталоном.

Коммуникативные:

Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Личностные:

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом

9 ЭТАП Подведение итогов урока Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Озвучивают понятия, отвечают на вопросы, приводят примеры.

Формирование УУД

Познавательные:

Обобщают полученные знания.

Регулятивные:

Структурируют знания, в диалоге с учителем совершенствуют самостоятельно выбранные критерии оценки.

9 ЭТАП. Рефлексия

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации, их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Деятельность учителя

Оцените свое отношение к уроку и насколько комфортно вы себя чувствовали на нем. Изобразите в зависимости от вашей самооценки на выданном вам кружочке один из вариантов смайликов. Если вы считаете, что вы поняли тему сегодняшнего урока, то изобразите улыбающийся смайлик.

Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то нарисуйте равнодушный смайлик.

Если вы считаете, что не поняли тему сегодняшнего урока, то грустный смайлик..

Спасибо за урок.

Деятельность учащихся

Дети изображают смайлики и размещают их на доске.

Формирование УУД

Личностные. Сформировать рефлексивную самооценку деятельности на уроке,развивать умение выражать настроение, анализировать его изменение в течение урока.

10 ЭТАП Домашнее задание. п.14 стр 26, В 1 — 2 стр 26. № 1, 4 ( а,б),№6 (а).