Разработка урока

М(5)

Урок № Дата:14.10.2024

Тема: Простые и составные числа.

Образовательная цель: рассмотреть понятие “простые и составные числа”;
познакомить с историей развития понятия “число”

Развивающая цель: развитие логического мышления

Воспитательная цель: точность аккуратность математической записи воспитание математической культуры”.

Тип урока: Комбинированный

Метол. Словесный, беседа, рассказ.

Литература 1. Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. ФГОС // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.

Ход урока

Организационный момент.

* приветствие;

* проверка посещаемости, готовности к уроку, частичная проверка выполнения домашнего задания

2. Актуализация опорных знаний.

а) устная работа
б) работа у доски

1. Запишите все делители чисел.

22: 1,2,11,22.
17: 1,17.
25: 1,5,25.
19: 1,19.
13: 1,13.
30: 1,2,3,10,15,30.

2. Найдите делители для чисел (15,75).

15: 1,3,5,15.
75: 1,3,5,15,25,75.

3. Запишите три кратных для чисел 9,14,10.

9,18,27,…
14,28,42,…
10,100,1000,…

4. Найдите НОК(12,48).

12,24, 36,48,…
48, 96,…

в) работа по карточкам.

3. Изучение нового материала.

Сегодня мы познакомимся с новым понятиями “простые и составные числа”.(Запись темы урока).

Мотивация учебной деятельности. Дать ответ на важнейшую задачу всей арифметики “ Как отличать составные числа от простых?”

Для решения этой задачи обратимся к заданию 1).

Можно ли эти числа разбить на два вида? По какому признаку?

Определение:

1.Натуральноет число называется простым числом, если оно имеет только два делителя; 1 и самого себя.

2. Натуральное число, которое имеет более двух делителей, называется составным.

Единица является ни простым, ни составным числом.

Используя эти определения, выполним упражнение № 542.

№ 543.

Способ, выписывания делителей числа, не единственный. Интересный способ составления списка простых чисел придумал древнегреческий математик Эратосфен (III в до н.э.).

Рассмотрим этот метод для нахождения простых чисел от 1 до 50

Эратосфен писал на восковых табличках специальными палочками, а составные числа выкалывал острым концом, после чего табличка напоминала решето. С тех пор его способ называется решето Эратосфена.

Часто бывает сложно определить простое или составное число. Поэтому с древних времен математики составили таблицы простых чисел.

Истинным героем в составлении таблиц простых чисел является профессор чешского университета в Праге Якуб Кулик. Он составил таблицу делителей чисел первых ста миллионов и поместил ее в библиотеке Венской Академии наук.

Знакомство с таблицей простых чисел.

Устная работа по таблице.

Закрепление:

№1. Есть ли среди данных чисел - простые? Выпишите их.

1) 1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91; Ответ : 11, 31, 41, 61, 71

2) 2, 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92; Ответ : 2

3) 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99; Ответ: 19, 29, 59, 79, 89

№2. Докажите, что данное число является составным:

1) 25; Ответ: Делители 25: 1, 5, 25; число 25 – составное.

2) 192; Ответ: Делители 192: 1, 2, 4, 6, …; число 192 – составное.

№3. Какое простое число делится:

а) на 2; Ответ: 2 . б) на 5; Ответ : 5. в) на 19; Ответ: 19.

№ 4. Укажите такое число а при котором произведение 7 ∙ а является простым числом. а = 1.

Подведение итогов урока. Анализ работы в классе. Оценивание.

№ 549.

Итог Рефлексия

Домашнее .задание:. № 547, № 552, № 548.