Разработка урока

Алгебра (7) Дата : 19.11.2024

Урок № 31

Тема урока : Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

Образовательная цель: рассмотреть действия с буквенными выражениями

Развивающая цель: развить познавательный интерес учащихся, наблюдательность, логику, память, внимание.

Воспитательная цель: точность аккуратность математической записи.

Тип урока. Урок усвоения новых знаний и умений.

Метод. Словесный, беседа, рассказ

Ключевые слова: числовые выражения, преобразование буквенных выражений и вычисления, составление уравнения

Литература / основная/

Ход урока

1. Организационный момент

*проверка посещаемости;

*проверка готовности к уроку;

Проверка д/з выборочно.

1. Актуализация опорных базовых знаний

1. Выполнить преобразование:

= a+b+c ;

1. Выполнить преобразование:

= a+b - c ;

1. Выполнить преобразование:

= a - b - c ;

1. Выполнить преобразование:

= a - b + c ;

3.Мотивация учебной деятельности. Сообщение темы, цели , задачи урока. Если перед скобками стоит знак «+» мы просто убираем скобки. Если перед скобками стоит знак «-», то мы знаки в скобках меняем на противоположные.

Формирование умений навыков. ЗАДАНИЕ №1

Для  преобразования буквенных выражений с помощью раскрытия скобок используют распределительное свойство  умножения.

№1.

Выучи правило раскрытия скобок, если перед скобкой стоит знак   «+» и запиши пример в тетрадь.

*Если перед скобкой  стоит знак «+»,то при раскрытии скобок у алгебраических слагаемых сохраняются свои знаки.

а + (-b+ с- d)= а-b+с-d

1.Опустить знак «+» перед скобкой;

2. Опустить скобки: Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак « +», нужно:

3.Каждое слагаемое, стоящее в скобках,записать со своим знаком.

Пример:

7+5(3а -7b+4с)= 7+15а-35b+20;

№2.Выучи правило раскрытия скобок, если перед скобкой стоит знак   «-» и запиши пример в тетрадь.

3.Каждое слагаемое, стоящее в скобках, записать с противоположным  знаком.

Пример: 

4,6- (2а -3b +7с) = 4,6-2а+3b-7с;

№ 3. Раскрой скобки(реши четные или нечетные примеры)(8б.)

1) 8( х + у);

2) -2,1(а- b);

3) 4 (5- b);

4)-2(-4-2х);

5)3(2а+3у);

№4.Раскройте скобки 

1. a +( b-c); 4) 9-( a+b+c);  7) a - (b - c+d);

1. x-(y+2); 5) x-(-3+y-z); 3) x+ (y-z+8);               5) m- (-2+n+k). Задание № 2

№1.Рассмотрим преобразование буквенного выражения вынесением общего множителя за  скобки.

Поменяв местами правую и левую части равенства,выражающего распределительное свойство умножения, получим:

ас + bс = (а + b) с, где с- общий множитель

Переход от суммы ас + bс  к  произведению   (а+ b) с – называют вынесением общего множителя за скобки.

Пример: 

а) 2а +2b= 2 (а+b), где число 2- общий множитель;

                 б) -3а-3b = -3 (а+b), где число -3- общий множитель;

                 в)12х+15у-21z =3 (4x+5y-7z); где число 3- общий множитель.

№2.Вынесите  общий множитель за скобки:

1) 4х – 2у;                    2) ах –bх;                       3)  2,5 а-3b;

15а + 21b;                  ху -2у;                             0,6 х - 0,8 у;

35х – 20у;                      5х +10у;             1,8 а + 2,7 b.

№3.Реши  на выбор одну задачу

№1.Ученик купил 4 тетради и 4 альбома, цена тетради а тенге, а цена альбома b тенге. Сколько стоит вся покупка, если а =90, b=150?

№2. Длина прямоугольника 16 см, а ширина  m см. Найдите периметр прямоугольника, если m=9.

Задание №3

Рассмотрим упрощение алгебраических выражении приведением подобных слагаемых.

№1. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми.

*Сложение подобных слагаемых называется произведением подобных слагаемых.

Чтобы привести подобные слагаемые, надо:

1.Сложить их коэффициенты;

2.Полученное число умножить на общую буквенную часть.

Алгебраическая сумма может содержать различные группы подобных слагаемых. В этом случае их следует подчеркнуть по разному.

Пример: 

1. 3х- 6х+7х = (3 – 8 + 7) х = 2х;  х- общий множитель.

1. 2,5х–   + 1,2z + 7x – 5z +1,8y = (2,5 +7) x + (-3+1,8) y + (1,2 -5)z =9,5x-1,2y -3,8z.

№2. Приведите подобные слагаемые (Реши четные или нечетные примеры) 

1) 2а – 8а + 3а;                 3) 3 (а -1,7);            5) 0,6с – с + 0,5с;          

2) 7а – 13а – 4а;              4) 8b+4b -7b;          6) 2,9с + 3с – 10с.

№3. Раскройте скобки и  упростите:(реши  на выбор 4 примера) (8б.)

1) 1,9 (а +2);                        4) 3 (а – 1,7);                    7) -2 (х - 0,9);

2) 0,3 – (а -2);                      5) а- (2,7 +а);                 8) 10- (8  -a);

3) а + b– (а –b);                    6) 1  + (b– 2   );               9) – 4 ( х +у).

№4.Реши выборочно одну задачу

1. В книжном шкафу 3 полки. На первой полке а книг. На  второй  полке на 6 книг больше, чем на первой полке, а на третьей полке на 2 книги меньше,чем на второй. Сколько всего книг в книжном шкафу?

2.Путешественник проехала км на велосипеде, а на машине на 80 км больше. Сколько всего километров проехал путешественник?

Задание №5

№1. Упростите выражения, раскрывая скобки: (Реши на выбор 3 примера) 

1) 3х (а +1,5) – 4ах;           3) -5(1,8-у)+7;               5) -6 (а –b) – 2(а -3b);

2) m (n –k) +mk;4) 2,3 ( b – 8) – (b-3,4);6)-6 (x +y) +3 (2x+y). 

№2 Вынесите общий множитель за скобки: 

1)  аb +b –by  ;                      3) ax – bx –cy +dy ;

2) 3a – 6b +12c ;                   4) 4a -12b  -8c -32d.

№3Реши на выбор одну задачу.(4б.)

1.Рукопись  содержит  а страниц. В первый день оператор набрал на компьютере    всей рукописи, а во второй день -   всей рукописи. Сколько страниц  осталось набрать оператору ?

2. Младшему брату х лет,возраст старшего брата больше в 1,5 раза, а  возраст отца больше в 3,5 раза. Дедушке столько, сколько сыну и внукам, вместе взятым. Сколько лет дедушке ? Составьте выражение и получите его значение при  х=12.

Задание №6

№ 1 Реши на выбор одно уравнение:

1) 0,3 – ( 7,1+х)= - 1,5;              3) 9,4 – (1,6 –у)=11,8 ;

2) х +11 – (2х-5 ;                       4) 7(1,2х-5) +18 –х =5,2.

№ 2 Выпишите из данных выражении  тождественно  равные

1) -( а- bx - c)  ;                  3)  ;          5) 0,6 a  ;              7)1,8a ;

2)  ; 4)  ;      6) ;8) –a+bx+c.

№ 3 Упростите выражение и найдите его значение: 

1)   +  b  при  b=  ;           2)    :  при у =0,25.

6.Подведение итогов урока. Анализ работы в классе. Оценивание.

7. Домашнее задание: