Разработка урока

А(7) Дата: 17.02.2025

Тема урока “Системы линейных уравнений с двумя переменными”.

Тип урока: урок систематизации знаний.

Цель урока: продолжить формирование умения решать системы уравнений,

познакомиться с примером построения модели задачи в виде системы.

Образовательная цель:повторить понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, ее решения, графический метод, метод подстановки;

закрепить навыки построения графиков линейных функций;

формировать навыки самостоятельной работы;

Развивающая цель: развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки; развивать умение применять полученные знания к решению прикладных задач;

Воспитательная цель: воспитание познавательного интереса к предмету; воспитание у учащихся дисциплинированности на уроках;

воспитание рационального использования времени при выполнении заданий.

Тип урока: Комбинированный

Метод. Словесный.

Ход урока

1 .Организационный момент

2 . Актуализация опорных знаний.

1) Определение линейного уравнения с двумя переменными.

2 )Что является решением линейного уравнения с двумя переменными?

3) В каком случае говорят, что уравнения образуют систему?

4) Что значит решить систему?

Задания:

1 Из предложенных уравнений выберите линейное с двумя переменными :

а) 3у + 5x - 4 = 0;

б) -2x + 4,5y - 8 = 0;

в) 125x - 12 = 0

2 Какая из пар является решением уравнения 5х + 3у – 19 = 0

а) (2; 3);

б) (5; 6);

в) (1; 2)?

3 Сколько решений имеет уравнение

3х + 2у – 16 = 0

а) 1;

б) 3;

в) много?

Работа с учебником:

Каково взаимное расположение на координатной плоскости графиков линейной функций:

а) y = -8x + 3 и y = 6x – 1

б) y = 4x – 7 и y = 18 + 4x

а) прямые пересекаются, т.е. имеют одну общую точку. Тогда система уравнений имеет

единственное решение (пример 1)

б) прямые параллельны, т.е. не имеют общих точек. Тогда система уравнений не имеет

решений (пример 2)

в) Прямые совпадают. Система уравнений имеет бесконечное множество решений

(пример 3).

Задание для самостоятельной работы:

- Решить систему графически:

- Повторение метода подстановки.

В чем заключается алгоритм метода подстановки?

Решить систему методом подстановки:

4 Введение новых знаний.

С помощью какой из систем, можно решить следующую задачу:

Сумма двух чисел равна 7, а их разность 3

Найти эти числа.

Работа по учебнику (задача 1,2)

Работа у доски (1099, 1102)

4. Введение новых знаний.

С помощью какой из систем, можно решить следующую задачу:

Сумма двух чисел равна 7, а их разность 3

I уровень Задания базового уровня сложности сложности

Работа содержит простейшие задания. Все задания в работе базового уровня сложности.

Вариант 1.

1.Решите систему уравнений

2.Решите систему уравнений

Вариант 2.

1. Решите систему уравнений

2.Решите систему уравнений

II уровень. Задания повышенного уровня сложности

Вариант 1

1.Решите систему

2. Решите задачу: Отряд туристов вышел в поход на 9 байдарках, часть из них двухместные, а часть – трехместные. Сколько двух местных и сколько трехместных байдарок в походе, если отряд состоит из 23 человек?

Вариант 2

1.Решите систему

2. Решите задачу: За 15 акций компании "Трансгаз" и 10 акций "Суперсталь" заплатили 35000 рублей. Сколько стоит одна акция каждой компании, если акция "Трансгаза" на 1000 р. дешевле акции "Суперстали"?

Выставляются оценки за урок.

5. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке

- Оценки за урок ...

6. Подведение итогов. Домашнее задание. 1101, 1103