Разработка урока

М(6) Дата:13.10.2025

Урок № 31

Тема: Перпендикулярные прямые

Образовательная цель:вести определение перпендикулярных прямых, перпендикулярных отрезков (лучей); формировать умения строить перпендикулярные прямые;

Развивающая цель: развивать навыки построения геометрических фигур; развивать логическое мышление.

Воспитательная цель. точность ,аккуратность записи и построения геометрического чертежа; приобретаемые навыки детей: построение перпендикулярных прямых.

Тип урока: изучение нового материала

Метод. Словесный, беседа, рассказ.

Формы организации работы детей: индивидуальная и фронтальная работа.

Используемое оборудование: мел доска.

Ход урока

I. Организационный момент.

– Проверьте готовность вас к уроку: дневник, учебник, тетрадь, ручка, линейка, чертежный треугольник, цветные карандаши.

II. Мотивация учебной деятельности. Сообщение темы урока и цели.

– Тема нашего урока. Перпендикулярные прямые” В 5 классе вы познакомились с разными углами. Один из них назывался прямой. Сегодня этот угол нам поможет узнать многое о перпендикулярных прямых. На этом же уроке вы научитесь строить перпендикулярные прямые.

III. Устная работа.

– Но для начала нам нужно вспомнить некоторые геометрические фигуры. Посмотрите и скажите, какие геометрические фигуры изображены? Какими особенностями обладают эти фигуры?

– Пересекутся или нет изображенные фигуры? Почему?

IV. Вводная беседа.

– Изучая геометрические фигуры, вы уже не раз встречались с перпендикулярными прямыми. Например, смежные стороны прямоугольника перпендикулярны. Как убедиться в том, что две линии (прямые) перпендикулярны? С древних пор строители проверяли перпендикулярность стены основанию дома с помощью отвеса, то есть грузика на веревке. Отсюда и произошло название перпендикуляра: латинское “перпендикулярис” означает “отвесной”. Чтобы построить перпендикуляр к прямой, достаточно построить прямой угол. Это вы умеете делать с помощью чертежного треугольника и с помощью транспортира.

V. Изучение нового материала.

– Итак, давайте выясним, какие прямые называют перпендикулярными.

– Прямые АВ и MN пересекаются, но не образуют 4 прямых угла. Прямые CD и MN пересекаются и образуют 4 прямых угла (слайд 4. Кадр 1-3)

– Такие прямые называются перпендикулярными. В математике слово “перпендикулярные” обозначают знаком  . Если при пересечении двух прямых образуется один прямой угол, то и три остальных угла тоже будут прямыми

– Итак, перпендикулярными называются две прямые, при пересечении которых образуется четыре прямых угла

– Вы узнали, какие прямые называются перпендикулярными. Пришло время научиться стоить перпендикулярные прямые. И начнем мы с построение перпендикулярной прямой через точку, лежащую на данной прямой.

– Сначала строим произвольную прямую а, потом отмечаем на прямой произвольную точку М. Берем чертежный треугольник и совмещаем сторону прямого угла чертежного треугольника с прямой а, а вершину прямого угла чертежного треугольника с точкой М. Теперь можно провести прямую b вдоль второй стороны прямого угла чертежного треугольника. Мы постро или две перпендикулярные прямые, через точку, лежащую на данной прямой.

VI. Физминутка.

VII. Изучение нового материала.

– Теперь самостоятельно попробуйте построить две перпендикулярные прямые через точку не лежащую на данной прямой.

– Проверим ваш алгоритм построения:

1. Строим произвольную прямую.

2. Отмечаем точку вне прямой.

3. Прикладываем чертежный треугольник.

4. Проводим перпендикулярную прямую

– Ребята, попробуйте провести через эту же точку еще одну перпендикулярную прямую. Получилось? Какой вывод можно сделать? Правильно: через любую точку плоскости можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной. (

– Отрезки (или лучи), лежащие на перпендикулярных прямых, так же называют перпендикулярными отрезками или лучами

– Подведем мини-итог. Если прямые перпендикулярны, то… Если при пересечении двух прямых образуются четыре прямых угла, то

VIII. Закрепление нового материала.. Пора применить полученные знания при решении геометрических задач: “В треугольнике АВМ угол А – прямой. Установите, перпендикулярны ли прямые:

1. АВ и АМ;

2. АВ и ВМ;

3. ВМ и АМ.

– Как ответить на этот вопрос? (Обычно дети отвечают “нужно построить треугольник”, поэтому есть смысл потренироваться в построении перпендикулярных прямых)

– А есть ли другой способ определить, перпендикулярны ли прямые?“Прямые СЕ и МР пересекаются в точке К. Угол СКР равен 90⁰. Найдите остальные три угла, образовавшихся при пересечении СЕ и МР.

1. Прямые СМ и ОЕ пересекаются в точке К. Один из углов, образовавшихся при пересечении – прямой. Образовался ли при этом хотя бы один не прямой угол?

2. Прямые АВ и ОС пересекаются в точке М. Один из углов, образовавшихся при пересечении – не прямой. Образовался ли при этом хотя бы один прямой угол?” 

X. Подведение итогов.

– Какие прямые называют перпендикулярными? Какие отрезки и какие лучи называют перпендикулярными?

С помощью каких чертежных инструментов строят перпендикулярные прямые?

XI. Домашнее задание

– п. 43, стр. 232, № 1349 (а), № 1350, № 1351, № 1353 (а) (слайд 17)