16
МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 40»
Методическая разработка
открытого занятия
по предмету «Алгебра и начала анализа»
с использованием ИКТ
Тема: “Вычисление площадей плоских фигур
с помощью определенного интеграла”
2012
Одобрено на ШМО
учителей математики
Протокол № 5
от «15» марта 2012 г.
Автор: Старкова О. П., учитель математики высшей категории
СОДЕРЖАНИЕ
Пояснительная записка 4
Основная часть 5
Ход занятия 6
Самоанализ 9
Список литературы 10
Приложения 11
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Сегодня уже никого не надо убеждать в необходимости и целесообразности внедрения инфокоммуникационных технологий (ИКТ) во все сферы образовательного процесса. Именно поэтому все усилия, поиски, размышления направлены в эту область. Динамика роста количества занятий с использованием ИКТ – убедительное доказательство эффективности и необходимо такого внедрения.
Использование инфокоммуникационных технологий на занятиях позволяет:
– активизировать познавательную деятельность учащихся;
– обеспечить высокую степень дифференциации обучения;
– повысить объем выполняемой работы на занятии;
– усовершенствовать контроль знаний;
– формировать навыки подлинно исследовательской деятельности.
И как естественное следствие всех этих составляющих имеет место повышение качества знаний учащихся. Информатизация образовательного процесса – это реальность сегодняшнего дня. Работать по–новому интересно, увлекательно, это верный путь в будущее образования.
Данная методическая разработка предназначена для оказания помощи учителям математики, предмет «Алгебра и начала анализа» в организации учебного занятия в 11 классе по теме: «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла» с использованием ИКТ и включает в себя апробированный сценарий занятия, раздаточный материал и диск с презентаций.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Тема: “Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла”, 11 класс (2 часа)
Цели занятия:
Образовательные:
ознакомление учащихся с понятием «криволинейная трапеция»;
рассмотрение разных способов (приближенный и точный) вычисления площади «криволинейной трапеции»;
выведение формул для вычисления площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла;
прорабатывание типичных задач по данной теме.
Воспитательные:
развитие познавательного интереса и уважения к дисциплине;
воспитание взаимопомощи при выполнении групповых заданий;
воспитание настойчивости, упорства в достижении целей.
Развивающие:
развитие логического мышления;
развитие умения искать ответы на вопросы;
развитие внимания и самостоятельности;
развитие творческого мышления.
Тип занятия: изучение нового материала.
Вид занятия: беседа с активным привлечением учеников к обсуждению учебных вопросов.
Оборудование: доска, раздаточный материал (карточки с заданиями для математического диктанта, для изучения теоретического материала, для закрепления материала, для выполнения домашнего задания), мультимедиа проектор, ПК, приложение MS Excel.
ХОД ЗАНЯТИЯ
№ | Этапы занятия | Время, мин | Дидактические средства | Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
1 | Организационный момент | 2 | ПК, мультимедиа проектор (слайд 1) | Приветствие ученики; проверка отсутствующих по журналу | Слушают учителя |
2 | Тема занятия (математический диктант на повторение пройденного материала); цели занятия | 10 | ПК, мультимедиа проектор (слайд 2–3), карточки для Математичес-кого диктанта | Предлагает с помощью математического диктанта повторить пройденный ранее материал, узнать ключевые слова темы занятия; сообщает тему и цели занятия | Находят правильные ответы на заранее заготовленных карточках, отгадывают ключевые слова темы занятия; пытаются сформулировать тему занятия; записывают тему в тетрадь |
3 | Изучение нового материала: | | | | |
а) Понятие «криволинейной трапеции» | 5 | ПК, мультимедиа проектор (слайд 4–5) | Формулирует понятия «криволинейной трапеции» и их виды | Делают чертеж и краткую запись в тетрадь |
б) Вычисление площади «криволинейной трапеции» (разными способами) | 15 | ПК, мультимедиа проектор (слайд 6–11), приложение MS Excel | Обсуждает с учениками вычисление площади приближенным и точным методами; предлагает рассмотреть задачу по готовому чертежу для вычисления площади разными способами | Принимают участие в обсуждении поставленных вопросов; делают краткие записи в тетрадь; решают предложенную задачу в тетради; два ученика решают задачу приближенным методом с использованием ПК (приложение MS Excel); делают выводы о проделанной работе |
в) Вычисление площадей фигур по чертежам | 20 | ПК, мультимедиа проектор (слайд 12–16), карточки с чертежами для изучения теоретическо-го материала, доска | Предлагает ученикам самостоятельно вывести формулы для вычисления площадей фигур, опираясь на изученный материал; делает вывод проделанной учениками работы; задает дополнительные вопросы; дает алгоритм вычисления площадей фигур | Работают самостоятельно мини группами (2–4 ученика); показывают вывод формул (3 ученика) у доски по заранее заготовленным слайдам; делают краткие записи в тетрадь |
4 | Закрепление материала (решение типичных задач) | 30 | ПК, мультимедиа проектор (слайд 16), доска, карточки с заданиями для закрепления материала | Дает ученикам задания по карточкам; контролирует ход решения задач; задает дополнительные вопросы | Решают задачи у доски, поясняя ход решения (№ 1–№ 4), самостоятельно (№ 5) |
5 | Домашнее задание | 2 | ПК, мультимедиа проектор (слайд 17–18), карточки с чертежами | Объясняет домашнее задание | Слушают учителя; задают вопросы |
6 | Контроль знаний (обратная связь) | 3 | ПК, мультимедиа проектор (слайд 19–20), карточки для проверки контроля знаний | Предлагает тест по заранее заготовленным чертежам | Работают самостоятельно |
7 | Подведение итогов занятия, выставление оценок | 3 | ПК, мультимедиа проектор (слайд 21), | Подводит итоги занятия; делает соответсвую-щие выводы; выставляет оценки учащимся | Слушают выводы; задают вопросы |
САМОАНАЛИЗ ЗАНЯТИЯ
Группа 11
Тема занятия Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла
Тип занятия и его структура Изучение нового материала
Тема «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла» изучается после тем «Понятие определенного интеграла», «Способы вычисления определенного интеграла». Первая часть занятия посвящается повторению темы «Определенный интеграл и его свойства». Повторение проводится в виде математического диктанта с использованием игровой технологии. Далее изучается новая тема «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла». При изучении темы учащиеся активно принимают участие в обсуждении поставленных учебных вопросах, самостоятельно выводят типовые формулы для вычисления площадей фигур с помощью определенного интеграла. На следующем этапе рассматриваются типовые задачи по данной теме.
При работе на занятии были рассмотрены все типовые случаи вычисления площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Практические задания были составлены в соответствии с целью занятия. В соответствии с образовательной целью, занятие проводилось в форме беседы с активным привлечением учеников к обсуждению учебных вопросов. Главным этапом являлось вывод формул, с которым ученики успешно справились.
Далее данная тема находит применение при решение задач технического и физического характера.
Атмосфера на занятии доброжелательная. Ученики работают спокойно, требования учителя выполняют.
Результаты занятия оцениваю положительно, так как основные цели были достигнуты. Учащиеся с заданием справились.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Подольский В. А., Суходский А. М. Сборник задач по математике для техников–программистов. М., Высшая школа, 1999.
Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2005.
Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений. – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2005.
Шипачев В. С. Курс высшей математики. Учебник / Под ред. А. Н. Тихонова. – М.: ПБОЮЛ М. А. Захаров, 2002.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Математический диктант
(карточки – ответы)
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Карточки с фигурами для работы в аудитории
Задание: Вывести формулы для вычисления площадей данных фигур.
Фигура № 1 Фигура № 2
3
Фигура № 3
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Задачи на вычисления площадей фигур с помощью определенного интеграла
Задача № 1
Вычислите площадь фигуры, ограниченной параболой и осью абсцисс.
Задача № 2
Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямыми , .
Задача № 3
Вычислите площадь фигуры, ограниченной ветвью гиперболы и прямыми .
Задача № 4
Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой .
Задача № 5
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями и .
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Тест (контроль знаний)
Зад.1 (Рис. 1) По какой формуле нужно вычислить площадь фигуры?
с) ; х) ; п) ; г)
Зад. 2 (Рис. 2) Найти неизвестное значение х
д) 1; б) 2; ч) 3; в) 4
Зад. 3 (Рис. 2) По какой формуле нужно вычислить площадь фигуры?
и) ; к) ; а) ; е)
Зад. 4 (Рис. 3) По какой формуле нужно вычислить площадь фигуры?
л) ; ф) ; р) ; м)
Зад. 5 (Рис. 4) По какой формуле нужно вычислить площадь фигуры?
н) ; у) ; с) ; ю)
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Карточки с фигурами для работы дома
Задание: Вывести формулы для вычисления площадей данных фигур.
Фигура № 1 Фигура № 2
Фигура № 3 Фигура № 4