16
МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 40»
Методическая разработка
открытого занятия
по предмету «Алгебра и начала анализа»
с использованием ИКТ
Тема: “Вычисление площадей плоских фигур
с помощью определенного интеграла”
2012
Одобрено на ШМО
учителей математики
Протокол № 5
от «15» марта 2012 г.
Автор: Старкова О. П., учитель математики высшей категории
СОДЕРЖАНИЕ
Пояснительная записка 4
Основная часть 5
Ход занятия 6
Самоанализ 9
Список литературы 10
Приложения 11
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Сегодня уже никого не надо убеждать в необходимости и целесообразности внедрения инфокоммуникационных технологий (ИКТ) во все сферы образовательного процесса. Именно поэтому все усилия, поиски, размышления направлены в эту область. Динамика роста количества занятий с использованием ИКТ – убедительное доказательство эффективности и необходимо такого внедрения.
Использование инфокоммуникационных технологий на занятиях позволяет:
– активизировать познавательную деятельность учащихся;
– обеспечить высокую степень дифференциации обучения;
– повысить объем выполняемой работы на занятии;
– усовершенствовать контроль знаний;
– формировать навыки подлинно исследовательской деятельности.
И как естественное следствие всех этих составляющих имеет место повышение качества знаний учащихся. Информатизация образовательного процесса – это реальность сегодняшнего дня. Работать по–новому интересно, увлекательно, это верный путь в будущее образования.
Данная методическая разработка предназначена для оказания помощи учителям математики, предмет «Алгебра и начала анализа» в организации учебного занятия в 11 классе по теме: «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла» с использованием ИКТ и включает в себя апробированный сценарий занятия, раздаточный материал и диск с презентаций.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Тема: “Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла”, 11 класс (2 часа)
Цели занятия:
Образовательные:
ознакомление учащихся с понятием «криволинейная трапеция»;
рассмотрение разных способов (приближенный и точный) вычисления площади «криволинейной трапеции»;
выведение формул для вычисления площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла;
прорабатывание типичных задач по данной теме.
Воспитательные:
развитие познавательного интереса и уважения к дисциплине;
воспитание взаимопомощи при выполнении групповых заданий;
воспитание настойчивости, упорства в достижении целей.
Развивающие:
развитие логического мышления;
развитие умения искать ответы на вопросы;
развитие внимания и самостоятельности;
развитие творческого мышления.
Тип занятия: изучение нового материала.
Вид занятия: беседа с активным привлечением учеников к обсуждению учебных вопросов.
Оборудование: доска, раздаточный материал (карточки с заданиями для математического диктанта, для изучения теоретического материала, для закрепления материала, для выполнения домашнего задания), мультимедиа проектор, ПК, приложение MS Excel.
ХОД ЗАНЯТИЯ
№ | Этапы занятия | Время, мин | Дидактические средства | Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
1 | Организационный момент | 2 | ПК, мультимедиа проектор (слайд 1) | Приветствие ученики; проверка отсутствующих по журналу | Слушают учителя |
2 | Тема занятия (математический диктант на повторение пройденного материала); цели занятия | 10 | ПК, мультимедиа проектор (слайд 2–3), карточки для Математичес-кого диктанта | Предлагает с помощью математического диктанта повторить пройденный ранее материал, узнать ключевые слова темы занятия; сообщает тему и цели занятия | Находят правильные ответы на заранее заготовленных карточках, отгадывают ключевые слова темы занятия; пытаются сформулировать тему занятия; записывают тему в тетрадь |
3 | Изучение нового материала: | | | | |
а) Понятие «криволинейной трапеции» | 5 | ПК, мультимедиа проектор (слайд 4–5) | Формулирует понятия «криволинейной трапеции» и их виды | Делают чертеж и краткую запись в тетрадь |
б) Вычисление площади «криволинейной трапеции» (разными способами) | 15 | ПК, мультимедиа проектор (слайд 6–11), приложение MS Excel | Обсуждает с учениками вычисление площади приближенным и точным методами; предлагает рассмотреть задачу по готовому чертежу для вычисления площади разными способами | Принимают участие в обсуждении поставленных вопросов; делают краткие записи в тетрадь; решают предложенную задачу в тетради; два ученика решают задачу приближенным методом с использованием ПК (приложение MS Excel); делают выводы о проделанной работе |
в) Вычисление площадей фигур по чертежам | 20 | ПК, мультимедиа проектор (слайд 12–16), карточки с чертежами для изучения теоретическо-го материала, доска | Предлагает ученикам самостоятельно вывести формулы для вычисления площадей фигур, опираясь на изученный материал; делает вывод проделанной учениками работы; задает дополнительные вопросы; дает алгоритм вычисления площадей фигур | Работают самостоятельно мини группами (2–4 ученика); показывают вывод формул (3 ученика) у доски по заранее заготовленным слайдам; делают краткие записи в тетрадь |
4 | Закрепление материала (решение типичных задач) | 30 | ПК, мультимедиа проектор (слайд 16), доска, карточки с заданиями для закрепления материала | Дает ученикам задания по карточкам; контролирует ход решения задач; задает дополнительные вопросы | Решают задачи у доски, поясняя ход решения (№ 1–№ 4), самостоятельно (№ 5) |
5 | Домашнее задание | 2 | ПК, мультимедиа проектор (слайд 17–18), карточки с чертежами | Объясняет домашнее задание | Слушают учителя; задают вопросы |
6 | Контроль знаний (обратная связь) | 3 | ПК, мультимедиа проектор (слайд 19–20), карточки для проверки контроля знаний | Предлагает тест по заранее заготовленным чертежам | Работают самостоятельно |
7 | Подведение итогов занятия, выставление оценок | 3 | ПК, мультимедиа проектор (слайд 21), | Подводит итоги занятия; делает соответсвую-щие выводы; выставляет оценки учащимся | Слушают выводы; задают вопросы |
САМОАНАЛИЗ ЗАНЯТИЯ
Группа 11
Тема занятия Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла
Тип занятия и его структура Изучение нового материала
Тема «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла» изучается после тем «Понятие определенного интеграла», «Способы вычисления определенного интеграла». Первая часть занятия посвящается повторению темы «Определенный интеграл и его свойства». Повторение проводится в виде математического диктанта с использованием игровой технологии. Далее изучается новая тема «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла». При изучении темы учащиеся активно принимают участие в обсуждении поставленных учебных вопросах, самостоятельно выводят типовые формулы для вычисления площадей фигур с помощью определенного интеграла. На следующем этапе рассматриваются типовые задачи по данной теме.
При работе на занятии были рассмотрены все типовые случаи вычисления площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Практические задания были составлены в соответствии с целью занятия. В соответствии с образовательной целью, занятие проводилось в форме беседы с активным привлечением учеников к обсуждению учебных вопросов. Главным этапом являлось вывод формул, с которым ученики успешно справились.
Далее данная тема находит применение при решение задач технического и физического характера.
Атмосфера на занятии доброжелательная. Ученики работают спокойно, требования учителя выполняют.
Результаты занятия оцениваю положительно, так как основные цели были достигнуты. Учащиеся с заданием справились.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Подольский В. А., Суходский А. М. Сборник задач по математике для техников–программистов. М., Высшая школа, 1999.
Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2005.
Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений. – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2005.
Шипачев В. С. Курс высшей математики. Учебник / Под ред. А. Н. Тихонова. – М.: ПБОЮЛ М. А. Захаров, 2002.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Математический диктант
(карточки – ответы)
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Карточки с фигурами для работы в аудитории
Задание: Вывести формулы для вычисления площадей данных фигур.
Ф
игура № 1 Фигура № 2
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2019/02/18/s_5c6a6d3794428/s1091336_1_38.png)
3
Фигура № 3
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2019/02/18/s_5c6a6d3794428/s1091336_1_39.png)
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Задачи на вычисления площадей фигур с помощью определенного интеграла
Задача № 1
Вычислите площадь фигуры, ограниченной параболой
и осью абсцисс.
Задача № 2
Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямыми
,
.
Задача № 3
Вычислите площадь фигуры, ограниченной ветвью гиперболы
и прямыми
.
Задача № 4
Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямой
и параболой
.
Задача № 5
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями
и
.
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Тест (контроль знаний)
Зад.1 (Рис. 1) По какой формуле нужно вычислить площадь фигуры?
с)
; х)
; п) ; г)
Зад. 2 (Рис. 2) Найти неизвестное значение х
д) 1; б) 2; ч) 3; в) 4
Зад. 3 (Рис. 2) По какой формуле нужно вычислить площадь фигуры?
и) ; к) ; а) ; е)
Зад. 4 (Рис. 3) По какой формуле нужно вычислить площадь фигуры?
л) ; ф) ; р) ; м)
Зад. 5 (Рис. 4) По какой формуле нужно вычислить площадь фигуры?
н) ; у) ; с) ; ю)
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Карточки с фигурами для работы дома
Задание: Вывести формулы для вычисления площадей данных фигур.
Фигура № 1 Фигура № 2
![](data:image/png;base64,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)
![](data:image/png;base64,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)
![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAUAAABZCAYAAAD2I+5pAAAACXBIWXMAABBHAAAOzgHAAWd0AAAAO0lEQVR4nGP5//8/AzpggTEYGRmB8v8ZUQSRJVhgHKzakVWDBWFmoWjHafuo4KjgqOCo4KjgqOCQEAQAyksVZPiYr3sAAAAASUVORK5CYII=)
![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAIQAAAAFCAYAAACEqETaAAAACXBIWXMAAA7HAAAQRwEVqTlHAAAAR0lEQVR4nO2VMQoAMAgDDfj/L9taCPUHDsmNmeTQmFUVxpDcHsDsAeC1wS0FMEuGykwhivQO0EGqy2h8FN+BX0boNsQ8BDo4ml8bEt1MDX8AAAAASUVORK5CYII=)
![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAHQAAAAFCAYAAACU5MhDAAAACXBIWXMAAA7FAAAQRwFYYZhMAAAAR0lEQVR4nO2UMQoAMAgDG8j/v2xrIeDcpRC9MZOHUUbEGnzg7wGGdwDcazxHCWVU6EwVdiR3KEe6yyYdSivHFi/XtbS1qHLcrM0bElmojYoAAAAASUVORK5CYII=)
![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAUAAABZCAYAAAD2I+5pAAAACXBIWXMAABBHAAAOzgHAAWd0AAAAQUlEQVR4nGP5//8/AzpggTEYGRmB8v8ZUQSRJVhgHKzakVWDBWFmoWjHafuo4KjgqCDlgjhz8cA5aVRwVHD4CQIAXSUZZF3lDUIAAAAASUVORK5CYII=)
Ф![](data:image/png;base64,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)
![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAGcAAAAFCAYAAABYffKoAAAACXBIWXMAAA63AAAQRwEeizSGAAAASElEQVR4nGP5//8/wygYnIBloB0wCiCAkZERnEuAmYURJsYCExzqANlTQxmA4gPmF5bh5KmBdgO1AMwvw6ZYG+qJDDlxwfwCAGnIGxLgeFtEAAAAAElFTkSuQmCC)
![](data:image/png;base64,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)
![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAUAAABZCAYAAAD2I+5pAAAACXBIWXMAABBHAAAOvQHEE01BAAAAQ0lEQVR4nGP5//8/AzpggTEYGRmB8v8Z4YIgAawqkVWzoKsCq4SZg2EmTttHBUcFRwUpFwTlNnjeHBxOGhUcFRx+ggBsKxxiHrFjegAAAABJRU5ErkJggg==)
![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAHwAAAAFCAYAAACHM4i3AAAACXBIWXMAAA7QAAAQRwELegtkAAAASElEQVR4nGP5//8/wygYOYBloB0wCmgHGBkZwbkZmKkZYWIsMMGRBJADYCQAUBzD/Mwy0jwPAiMxkcP8PCKL9JGSyJETNszPAKOWGxJZ9YR8AAAAAElFTkSuQmCC)
игура № 3 Фигура № 4