Разработка урока по теме "Теорема Пифагора".

Разработка урока по теме "Теорема Пифагора". Геометрия, 8-й класс (по учебнику Л.С. Атанасяна)

Цели:

Образовательные:  Дать понятие о теореме Пифагора, первичное применение теоремы для решения задач.

Развивающие: Способствовать дальнейшему развитию у учащихся логического мышления, познавательного интереса, а также универсальных способов мыслительной деятельности: анализа, обобщения, планирования, конкретизации и рефлексии.
Воспитательные: Воспитание у учащихся культуры труда.

Оборудование: экран, мультимедиапроектор, компьютер, презентация Power Point, лист-конспект урока

Задачи урока:

1. научиться применять теорему Пифагора для решения задач;

2. развивать внимание, логическое мышление;

3. воспитание трудолюбия, усердия в достижении цели.

План урока:

1. Организационный момент (1 мин.)

2. Математический диктант (10 мин.)

3. Подготовительный этап. Устная работа. (5 мин.)

4. Изучение нового материала (10 мин.)

5. Закрепление изученного материала ( решение задач) (10 мин.)

6. Подведение итога урока (1 мин.)

7. Домашнее задание (3 мин.)

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие. Ознакомление с темой планом урока.

1. Математический диктант.

1. Построить фигуру и записать форму площади для этой фигуры.

1. Площадь треугольника. 1. Площадь параллелограмма.

2. Площадь квадрата. 2. Площадь трапеции.

3. Площадь прямоугольника. 3. Площадь прямоугольного треугольника

1. Сформулировать и записать теорему.

1. О площади параллелограмма. 1. О площади треугольника.

2. О площади трапеции. 2. О площади прямоугольника.

3. Решить задачу.

1. Катеты прямоугольного треугольника 6 и 4. 1. Сторона треугольника 8,высота

Найти его площадь. Проведённая к ней 6. Найти площадь

1. Основания трапеции 4 и 8, высота 6 2. Основания трапеции 6 и 10, высота 4

Найти площадь Найти площадь.

1. Сторона квадрата 10. Найти площадь. 3. Сторона параллелограмма 10, высот

Проведённая к ней 6. Найти площадь

1. Подготовительный этап. Устная работа .

1. Какой четырехугольник называется квадратом?

2. Как найти площадь квадрата?

3. Какой треугольник называют прямоугольным?

4. Как называются стороны прямоугольного треугольника?

5. Как найти площадь прямоугольного треугольника?

6. Свойства площадей.

1. Изучение нового материала.

Учитель. Итак, тема сегодняшнего урока: «Теорема Пифагора».

Теорема:

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

а

в

Запись на доске:

А

с

с

а

в

Дано: ∆АВС; С=90

с

в

АВ=с; ВС=а; АС=в

с

Док-ть:

с

а

а

в

С

В

а

в

Учитель. Доказательство:

1. Достроим треугольник до квадрата со стороной

2. Площадь S этого квадрата равна

3. С другой стороны, этот квадрат составлен из четырех равных прямоугольных треугольников, площадь каждого из которых равна , и квадрата со стороной , поэтому

4. Таким образом,

Теорема доказана.

1. Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны катеты.

2. Найти катет, если известна гипотенуза и другой катет.

1. Закрепление изученного материала (решение задач).

Первичное закрепление

№1. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам: 
a= 6 см b=8 см 

№2. В прямоугольном треугольнике известен катет a= 24см и гипотенуза c=25 см, найдите второй катет

№3. Диагональ DB прямоугольника ABCD равна 61 см, а сторонa BC равна 11 см. Найти периметр прямоугольника.

№4. Диагонали ромба равны 6 см и 8 см. Найти длину стороны ромба

1. Итог урока.

Учитель. Сегодня на уроке мы познакомились с очень важной теоремой -0 теоремой Пифагора. Сформулируйте её.

В дальнейшем вы заметите, что эту теорему мы будем чаще всего использовать на уроках математики.

1. Домашнее задание.

П. 54 прочитать; выучить теорему.

№483(а,б,), 484(а,б), 486(а,б).