Разработка урока повторения № 5 "Решение задач на движение" (5 класс, учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков и др.)

У р о к п о в т о р е н и я № 5.

Решение задач на движение

Основная дидактическая цель урока: учить решать задачи на движение, совершенствовать вычислительные навыки.

Х о д у р о к а

I. Организационный момент

II. Устный счёт

– Выполните действия.

1) Найдите сумму чисел 71 и 13. (84.)

2) Найдите произведение чисел 61 и 7. (427.)

3) Найдите разность чисел 100 и 33. (67.)

4) Найдите частное от деления 18 на 2. (9.)

5) Найдите сумму трёх чисел 12, 95 и 18. (125.)

6) Найдите произведение чисел 25, 2 и 1. (50.)

7) Найдите частное от деления 56 и 8. (7.)

8) Найдите разность чисел 200 и 1. (199.)

9) Найдите произведение чисел 66 и 0. (0.)

10) Найдите частное от деления 81 и 3. (27.)

III. Работа по теме урока

1. Скорость обозначается буквой «v», путь – «s», а время – «t».

– А какая формула связывает эти три величины? (Путь равен произведению скорости на время: s = vt.)

По этой формуле, зная время и скорость, можно найти путь, пройденный телом. Если мы будем знать путь и время, то сможем найти скорость тела. И, конечно же, если мы будем знать скорость и путь, то сможем найти время, в течение которого тело двигалось. Данная формула называется формулой пути. Теперь, после того как мы вспомнили основные величины, которые описывают движение и формулу пути, мы можем приступить к решению задач.

2. Автобус движется со скоростью 80 км/ч. За какое время он пройдёт путь в 800 км?

– Что нам известно из условия задачи, а что необходимо найти?

– Путь, пройденный автобусом, равен 800 км, а скорость движения 80 км/ч. Необходимо найти время движения автобуса.

– Как мы можем найти время, если известны путь и скорость? (t =

Составим уравнение:

800 = 80t

t = 800 : 80

t = 10 (ч)

Ответ: время движения автобуса 10 ч.

3. Турист на велосипеде проехал всего 18,5 км, проезжая в час по 22 км по асфальтированной дороге и 15 км по грунтовой. По асфальтированной дороге турист ехал столько же времени, сколько и по грунтовой. Сколько километров турист проехал по асфальтированной и сколько по грунтовой дорогам?

Решение (арифметический способ):

1) 22 + 15 = 37 (км/ч) – совместная скорость.

2) 18,5 : 37 = 0,5 (ч) – время, затраченное на каждый участок трассы.

3) 22 ・ 0,5 = 11 (км) – путь по асфальтированной дороге.

4) 15 ・ 0,5 = 18,5 – 11 = 7,5 (км) – путь по грунтовой дороге.

(Предлагается рассмотреть и другой способ решения.)

Решение (алгебраический способ):

Пусть x – время движения по каждому участку.

Тогда 22x км – путь по асфальтированной дороге.

15x км – по грунтовой дороге.

Составим и решим уравнения:

22x + 15x = 18,5

37x = 18,5

x = 0,5

22 ・ 0,5 = 11 (км) – путь по асфальтированной дороге.

15 ・ 0,5 = 18,5 – 11 = 7,5 (км) – путь по грунтовой дороге.

Ответ: 11 км и 7,5 км.

IV. Работа по учебнику

1. С. 165, № П.56.

– Что известно в условии задачи?

– Что нужно найти?

– На что влияет течение реки?

– Решите задачу.

1) 14,5 + 2,8 = 17,3 (км/ч) – скорость катамарана по течению.

2) 17,3 ・ 2,5 = 43,25 (км) – расстояние по течению.

3) 14,5 – 2,8 = 11,7 (км/ч) – скорость катамарана против течения.

4) 11,7 ・ 3,6 = 42,12 (км) – расстояние против течения.

5) 43,25 + 42,12 = 85,37 (км) – весь путь.

Ответ: 85,37 км.

2. С. 165, № П.57 (работа в паре).

1) 126 : 7 = 18 (км/ч) – скорость по течению.

2) 18 – 2 – 2 = 14 (км/ч) – скорость против течения.

3) 126 : 14 = 9 (ч) – на обратный путь.

V. Самостоятельная работа

1. Для хорошего самочувствия каждый человек в день должен проходить 10 км со скоростью 5 км/ч. Сколько времени необходимо проводить на свежем воздухе? (2 ч.)

2. В спортивном зале спортсмен за 15 мин пробегает 2000 м. Какова его скорость? (8 км/ч.)

3. Ученик расстояние от дома до бассейна проезжает за 30 мин со скоростью 300 м/мин. Сколько километров от дома до бассейна? (9 км.)

VI. Рефлексия

– С какими трудностями вы встретились на уроке?

Домашнее задание

С. 168, № П.96, П.97.