Решение комбинаторных задач на уроках математики

Цель урока

Содержательная: совершенствование навыков решения комбинаторных задач, развитие логического мышления, творческих способностей, воспитание интереса к предмету, умения слушать и вступать в диалог.

Деятельностная: формирование у студентов следующих способов деятельности :умение задавать и отвечать на действенные вопросы; обсуждение проблемных ситуаций ; умение анализировать и делать выводы, устанавливать причинно-следственные связи; умение оценивать свою деятельность и свои знания.

Задачи

Обучающие: Выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий, развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля, воспитывать настойчивость в достижении цели и заинтересованность в конечном результате труда.

Развивающие: Развивать умения строить самостоятельные высказывания в устной речи на основе усвоенного учебного материала, развитие логического мышления.

Воспитательные: Создать условия для положительной мотивации при изучении математики, используя разнообразные приемы деятельности, сообщая интересные сведения; воспитывать чувство уважения к собеседнику, индивидуальной культуры общения.

Планируемый

результат

Личностные УУД:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию;

• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.

• формирование устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению.

Регулятивные УУД:

• осуществление регулятивных действий самонаблюдения, самоконтроля, самооценки в процессе урока;

• формирование умения самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Учащиеся получат возможность научиться:

• самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

• адекватно оценивать свои возможности достижения поставленной цели.

Коммуникативные УУД:

• организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками,

• построение устных и письменных высказываний, в соответствии с поставленной коммуникативной задачей;

Учащиеся получат возможность научиться:

• брать на себя инициативу в организации совместного действия;

• участвовать в коллективном обсуждении проблемы.

Познавательные УУД:

построение логических рассуждений, включающих установление причинно-следственных связей;

Учащиеся получат возможность научиться:

• ставить проблему, аргументировать её актуальность;

• искать наиболее эффективные средства достижения поставленной задачи.

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Результат

Универсальные учебные действия

1

Организационный

1 мин.

Организует деятельность по подготовке к уроку

Готовят рабочее место

Готовность к уроку

Личностные УУД:

нравственно-этического оценивания КоммуникативныеУУД:

умение слушать

2

Целеполагание и мотивация

5 мин.

Создает проблемную ситуацию, необходимую для постановки учебной цели.

Приобретать знания - это храбрость, Приумножать знания – это мудрость, а умело применять – великое искусство.

(Восточная мудрость)

Учитель : Как вы думаете, о чём на сегодняшнем уроке пойдёт речь? Какова цель нашего урока? Задачи урока?

Ставит проблему на урок

(Выбор правильного пути)

Вспоминают, что им известно по изучаемому вопросу

Систематизируют информацию

Делают предположения

Формулируют: что требуется узнать.

Формулировка учащимися темы урока и определение целей, задач урока

Познавательные УУД:

Анализируют, работают самостоятельно

3

Проверка домашнего задания

3 мин.

Организует деятельность по проверке домашнего задания.

Выполняют решение задач у доски, проверяют в тетрадях.

Выявление трудностей при выполнении домашнего задания.

Коммуникативный УУД:

Умение слушать

4

Выступление студентов

5 мин.

Организует обсуждение, задает вопросы.

Заранее подготовленная презентация по теме «Из истории комбинаторики»

Диспут, обсуждение

Личностные УУД:

Умение ориентироваться в социальных ролях и межличностных отношениях Регулятивные УУД : Определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; внесение необходимых дополнений и коррективов речи.

5

Закрепление полученных знаний

15 мин.

Организует работу учеников у доски.

Задачи:

1.В классе 16 мальчиков и 12 девочек. Для уборки территории надо выделить 4 мальчика и 3 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

2.Учащимся дали список из 10 книг, сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?

3.У лесника 3 собаки : Астра, Вега, Гриф. На охоту лесник решил пойти с 2-мя. Перечислите все варианты выбора пары собак.

4.Из лаборатории, в которой работают заведующий и 10 сотрудников, надо отправить 5 человек в командировку. Сколькими способами это можно сделать?

5.Сколько можно составить телефонных номеров из 6 цифр каждый, так что бы все цифры были различными?

6.Сколькими способами 4 юношей могут пригласить 4 из 6 девушек на танец?

7.6 учеников сдают зачёт. Сколькими способами можно расположить в списке?

8.На завод прибыли 6 токарей, их надо разместить за имеющимися 6 станками. Сколько таких возможностей?

9.В 6 классе 5 уроков: музыка, русский язык, литература, история, математика. Сколько можно составить вариантов расписаний на день, зная точно, что математика - последний урок?

Отвечают на вопросы, решают задачи, делают выводы.

Обсуждают способы решения, осуществляют самоконтроль.

Познавательные УУД: Составление плана и последовательности действий; прогнозирование результата и выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий Коммуникативный УУД: Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, способов взаимодействия; умение выра­жать свои мысли в соответствии с задачами и условиями ком­муникации; владение монологической и диалогической фор­мами речи.

6

Самостоятельная работа

5 мин

Следит за дисциплиной на уроке, засекает время выполнения самостоятельной работы.

1. вариант.

1.В кружок бальных танцев записались Петя, Коля, Витя, Олег, Таня, Оля, Наташа, Света. Какие танцевальные пары девочки и мальчики могут образовать?

2.Сколько существует вариантов распределения 3-х призовых мест, если в розыгрыше участвуют 7 команд?

1. вариант.

1.Сколько существует 6-значных чисел, у которых 3-я цифра – 3?

2.Из 3-х стаканов сока - ананасового, брусничного, виноградного, Иван решил последовательно выпить два. Перечислить все варианты, которыми это можно сделать.

Выполняют самостоятельную работу, предложенную учителем.

Понимание основных понятий и материала урока.

Познавательные УУД:

Самостоятельное создание способов решения.

7.

Взаимопроверка с последующей проверкой у доски

4 мин.

Организует проверку самостоятельной работы.

Обмениваются тетрадями, осуществляют взаимопроверку, ставят карандашом оценку соседу по парте.

Самоконтроль и взаимоконтроль.

Регулятивные УУД : Самостоятельное активизирование мыслительных процессов, контроль правильности сопоставления информации, корректировка своих рассуждений Познавательные УУД:

Самостоятельное создание способов решения проблем творческого характера Коммуникативные УУД: Умение выра­жать свои мысли

8.

Творческое задание

3 мин.

Формулирует задание, проверяет, оценивает.

В течении 1 минуты составить как можно больше слов, состоящих из букв слова КОМБИНАТОРИКА.(Засекает время.).

Выполняют творческое задание, отвечают на вопросы, делают выводы.

Внимательное прослушивание, обсуждение.

Познавательные УУД:

Анализ, работа самостоятельно.

Коммуникативные УУД:

Умение слушать, обсуждать

9

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

2 мин.

Объявляет Д/З: Используя учебную литературу, интеренет-источники, составить кроссворд по теме: основные понятия комбинаторики и их роль в различных сферах человеческой деятельности.

Восприятие, осознание Д/З, запись

Запись учащимися Д/З.

Личностные УУД:

Оценивание уровня сложности Д/З при его выборе для выполнения учащимся самостоятельно Регулятивные УУД: Организация учащимися своей учебной деятельности

10

Рефлексия учебных действий

1 мин.

1. Предлагает студентам нарисовать смайлик, соответствующий вашему настроению и отношению к уроку:

-урок полезен, все понятно.

-кое-что неясно, еще придется потрудиться.

-да, трудно все-таки учиться!

Выбирают окончания фразы в соответствии с собственной внутренней оценкой.

Анализ результатов собственной деятельности; определение существующих пробелов в полученных знаниях

Личностные УУД:

Умение анализировать результаты собственной деятельности; определять существующие пробелы в полученных знаниях Регулятивные УУД: Организация учащимися своей учебной деятельности в зависимости от обозначенных пробелов в полученных новых знаниях; умение осуществлять самоконтроль и самооценку

11

Подведение итогов урока.

2 мин.

Организует обсуждение результатов занятия, объявляет отметки, собирает тетради на проверку.

Формулируют выводы о достижении цели урока

Формулировка учащимися: достижение каких целей урока было достигнуто в ходе урока

Личностные УУД:

Оценивание личностной значимости полученной на уроке информации с практической точки зрения Познавательные УУД:

Умение обобщать, формулировать вывод