Решение квадратных уравнений по формуле.

Тема урока: Решение квадратных уравнений по формуле.

Цель: создание условий для обобщения знаний и умений по решению квадратных уравнений.

Задачи урока:

Образовательные: Систематизация, обобщение знаний учащихся по теме: квадратные уравнение; Проверка уровня сформированности навыка решения квадратных уравнений по формуле.

Развивающие: Развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти;

Воспитательные: Воспитание интереса к математике, активности и организованности.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Разминка ( устные упражнения)

-Разложите на множители и выберите правильный ответ:

х – х² А. х ( х-1) Б. х (1-х)

4х² + 2х А. –х ( 2х+2) Б. 2х ( 2х+1)

4х +2х А. ( 2х-3) ( 2х+3) Б. 2(х-3)(х+3)

2х³ +3х² – 5х А. 2х ( х² +2х – 5) Б. х (2х ²+ 3х – 5)

- Сколько корней имеет уравнение?

А) х² = 9 б) 3х² = 0 в) х ²= -25 г) х ²= 3?

- Распределите данные уравнения на 2 группы и объясните, по какому признаку Вы это сделали:

9х² – 6х + 10 = 0 5х² = 0 2х² –х -1 =0

-3х² + 5х +1 =9 -2х² +4х + 50=0 х² – 16 = 0

Как называются эти уравнения?

Дайте характеристику каждой группе.

Каких уравнений записано больше?

Какая задача встает перед нами?

Задача (цель урока) систематизировать знания по решению полных квадратных уравнений и коррекция наших знаний и умений.

3.Решение поставленной цели урока:

Каждый из учащихся берет карточку и дает определение данному понятию.

УРАВНЕНИЕМ называется…

РЕШИТЬ уравнение…

КОРНЕМ уравнения…

ЛИНЕЙНЫМ уравнением…

РАВНОСИЛЬНЫЕ уравнения…

КВАДРАНТЫМ уравнением…

ФОРМУЛА решения квадратного уравнения..

4 Решение в тетрадях и у доски квадратных уравнений

2х² + 3х – 5 = 0 2х² -8х + 8 = 0 3х² + 4х + 6 = 0 (оценивание учащимися)

3 учащихся решают у доски и защищают свое решение.

5. Домашнее задание: №

6. Итог урока(выставление оценок за активность на уроке) основная отметка за урок будет по итогам выполнения теста.

7. ТЕСТ (решение теста на 2 варианта)

Тест

Вариант №1

1. Квадратным уравнением является

1) 15х − 5х² = 0; 2) 2х² − 3х^з + 1 = 0; 3) 4² − x = 0; 4) 3х² – 6 + х = 3х²

2.Корнем квадратного уравнения −7х² = −49 является:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3.Вычислите дискриминант квадратного уравнения 7х² − 5х − 3 = 0

1) −3; 2) 53; 3) 109; 4) −59.

4.Решите уравнения:

а) x² + 2x − 8 = 0 1)−2; 4. 2)−4; 2. 3)8; −4 4)−17; 19.

б) x² − x + 3 = 0 1)−1; 2. 2) ; . 3)корней нет. 4) ; .

в) 3y² − 5y − 2 = 0 1)корней нет. 2)2; . 3)−1,2; 0,2. 4)−4,5; 4,4.

5.Укажите верную формулу корней квадратного уравнения: сx² + ax + b = 0

1) 2)

3) 4)

Вариант 2

1. Квадратным уравнением является

1) 3х² – х³+1 = 0; 2) 5х = 0; 3) х − 5² = 0; 4)

2.Корнем квадратного уравнения −5х² = − 25 является:

1) −5; 2) ; 3) ; 4) .

3.Вычислите дискриминант квадратного уравнения: 6х² + 3 х − 2 = 0

1) 1; 2) 17; 3) 57: 4) –39.

4.Решите уравнения:

а) y² − 2y −15 = 0 1)33; − 18. 2) −3; 5. 3) −5; 3 4) −33; 16.

б) x² − 2x + 8 = 0 1)−4; 8. 2)корней нет. 3) −8; 4. 4) −4 ; 2.

в) 5y² − 3y − 14 = 0 1)корней нет. 2) −2; 1,4. 3) − 1,4; 2. 4) − 1,8; 4.

5.Укажите верную формулу корней квадратного уравнения: kx² + mx+ n = 0

1) 2)

3) 4)