"Решение квадратных уравнений по формуле"

Урок алгебры в 8 классе.

(командировка – игра)

Эпиграф:

« Через математические знания полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным областям труда и открытий»

( А.И.Маркушевич)

Пункты назначения:

• 1. «Заполни пропуски» (Тест)
• 2. «Установи истинность» (Тест)
• 3. «Реши уравнения»
• 4. «Силен – реши»

Пункт №1 «Заполни пропуски»

• 1.Уравнение вида ах ² + в х + с = 0, где а, в, с - некоторые числа, а х – переменная, при чем а ≠0 , называется …квадратным………………………….
• 2. Корни квадратного уравнения находятся по формуле…Д=в ² - 4ас; х=-в ± √Д / 2а……………..
• 3. Если в квадратном уравнении дискриминант больше 0, то уравнение имеет корней…2………
• 4. Если в квадратном уравнении дискриминант равен 0, то уравнение имеет корней…1…………………
• 5. Если в квадратном уравнении дискриминант меньше 0, то уравнение корней…не имеет………

Пункт №2 «Установи истинность» (да или нет)

1.Каждое из уравнений: х ² – 2х + 0,7 = 0;

2х ² – 10 = 0; 7х ² – х = 0 является квадратным

......да.........

2.В квадратном уравнении: 8 -3х + х ² = 0

коэффициенты равны: а=8; в = -3; с=1

…… нет………

3. Уравнение называется 2х ² + 3х – 7 = 0

называется приведенным

…… нет………..

4. Квадратное уравнение называется неполным, если один из коэффициентов в ≠0 или с ≠ 0

…… да……….

5. Неполное квадратное уравнение вида

ах ² +в х =0, при в ≠ 0, всегда имеет 2 корня

…… да……….

Пункт №3 «Реши уравнения»

• На «3»- карточка № 370
• На «4»- карточка №362
• На «5»- карточка №363

0, имеем два корня. Х1=(- b +√ D )/2 a х1=(-3+ √49)/2*2=(-3+7)/4=1 Х2=1=(- b -√ D )/2 a х2=(-3- √49)/2*2=(-3-7)/4=-2,5 Ответ:1; -2,5. б) 5 х²-7х+2=0 а=5 b =-7 с=2 D = (-7) ² -4*5 *2 =49-40=9, D 0, имеем два корня. Х1=(- b +√ D )/2 a х1=(7+ 3)/2*5=1 Х2=1=(- b -√ D )/2 a х2=(7-3)/2*5=0,4 Ответ:1; 0,4. " width="640"

Карточка – информатор.

• Решите уравнение:
• а) 2х²+3х-5=0
• 1) Выделите коэффициенты: а=2 b =3 с=-5
• 2) Найти D = b ²-4ас
• D = 3 ² -4*2 (-5) =9+40=49, D 0, имеем два корня.
• Х1=(- b +√ D )/2 a х1=(-3+ √49)/2*2=(-3+7)/4=1
• Х2=1=(- b -√ D )/2 a х2=(-3- √49)/2*2=(-3-7)/4=-2,5
• Ответ:1; -2,5.
• б) 5 х²-7х+2=0
• а=5 b =-7 с=2
• D = (-7) ² -4*5 *2 =49-40=9, D 0, имеем два корня.
• Х1=(- b +√ D )/2 a х1=(7+ 3)/2*5=1
• Х2=1=(- b -√ D )/2 a х2=(7-3)/2*5=0,4
• Ответ:1; 0,4.

Пункт №4 «Силен – реши»

• Решите уравнение:
• 1) х²-6х=4х-25
• 2) 3 х²+8х-3=0
• 3) - х²+2х+8=0
• 4) (5х-4)(х+8)=0

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена часто приводит к громоздким преобразованиям. Поэтому поступают иначе. Решают уравнение в общем виде и в результате получают формулу корней. Затем эту формулу применяют при решении любого квадратного уравнения.

СУММА КОЭФФИЦИЕНТОВ

• Если а+в+с=0, то х1=1, х2 =с:а
• Если а-в-с=0, то х1=-1, х2 =-(с:а)

• х ²+10х-11=0
• а=1, b =10, с=-11; 1+10-11=0
• х1=1; х2=-11.

ЗНАЮ

• Определение квадратного уравнения
• Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением;
• способы решения неполных квадратных уравнений
• Что называется дискриминантом квадратного уравнения,
• формулу дискриминанта
• Как зависит число корней от дискриминанта
• Формулу корней квадратного уравнения
• План решения квадратного уравнения

УМЕЮ

• Распознавать квадратные уравнения,
• приводить примеры
• Распознавать неполные квадратные уравнения, приводить примеры, решать данные уравнения
• Находить дискриминант
• Определять число корней квадратного уравнения в зависимости от дискриминанта
• Находить корни квадратного уравнения по формуле
• Решать квадратное уравнение по плану

Рефлексия -выбери высказывание то, которое вам соответствует.

1. Тема усвоена.

2.Тема усвоена недостаточно, обращусь к учителю.

Домашнее задание

• 1) Повторить алгоритм решения квадратного уравнения
• 2) Решить: № 363

Запомни!

Когда уравненье решаешь, дружок,

Ты должен найти у него корешок.

Значение буквы проверить несложно,

Поставь в уравненье его осторожно,

Коль верное равенство выйдет у вас,

То корнем значенье зовите тотчас.