Решение треугольников 9 класс

_________

ТЕМА: Решение треугольников.

ЦЕЛЬ: закрепить знания, умения и навыки учащихся по изученной теме; совершенствовать навыки решения задач на применение теорем синусов и косинусов; освоить представление о методах измерительных работ, показать практическую направленность данной темы.

ЗАДАЧИ:

• прививать интерес к предмету с помощью применения информационных технологий

• формировать коммуникативные навыки учащихся

• соблюдать здоровьесберегающий режим урока.

УУД:

Регулятивные:

• постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно.

Познавательные:

• самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

• поиск и выделение необходимой информации;

• применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

• структурирование знаний; 

• осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме.

Коммуникативные:

• инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

• умение выделять главное в действиях группы;

• контроль, коррекция, оценка действий партнера.

СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ: мультимедийный комплекс - компьютер, проектор, презентация.

БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ И ТЕРМИНЫ: треугольник, синус угла, косинус угла

ОПОРНЫЕ ПОНЯТИЯ: теорема синусов, теорема косинусов.

ФОРМА УРОКА: урок - практикум.

ТИП УРОКА: обобщение и систематизация знаний.

МЕТОДЫ: репродуктивный, частично-поисковый, иллюстративный.

МЕЖПРЕДМЕТНАЯ СВЯЗЬ: география.

ХОД УРОКА:

I.Организационный момент.

1. Релаксация.

2. Подготовка рабочего места.

II. Мотивация учебной деятельности учащихся. (Рисунок Облако слов)

СЛАЙД 1.

1. Постановка проблемы:

Вопросы к беседе:

• Внимательно рассмотрите рисунок и назовите слова или словосочетания слов, смысл которых Вам понятен.

По очереди называют слова (теорема синусов, теорема косинусов, решить треугольник, синус угла, косинус угла)

• значение каких слов Вам не понятны? (геодезист, маркшейдер)

СЛАЙД 2.

Справка: геодезист – это человек, определяющий координаты и высоты точек земной поверхности.

Маркшейдер – это специалист, который работает при разведке месторождений полезных ископаемых, на строящихся и действующих горных предприятиях, на строительстве подземных сооружений.

• Что их всех объединяет? (умение решать треугольники)

СЛАЙД 3.

2. Постановка темы, целей и задач урока (совместно с обучающимися):

Тема урока: Решение треугольников

Цели и задачи урока:

• Закрепить навыки решения задач на применение теорем синусов и косинусов;

• Применять полученные знания в ходе решения практических задач.

III. Актуализация опорных знаний.

СЛАЙД 4.

1. Вопросы к беседе.

1. Что значит решить треугольник?

2. Сколько элементов имеет треугольник?

3. Сколько элементов необходимо знать, чтобы решить треугольник?

4. Какие теоремы используются для решения треугольников?

5. Сформулируйте теорему синусов.

6. Сформулируйте теорему косинусов.

СЛАЙД 5.

2. Тест на закрепление теоретических знаний:

1. Для треугольника ABC справедливо равенство:

   • 

   • 

   • 

2. В треугольнике ABC известны длины сторон AB и BC. Чтобы найти сторону AC, необходимо знать величину:

• угла A

• угла B

• угла C

1. По теореме синусов:

• Стороны треугольника обратно пропорциональны синусам противолежащих углов

• Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов

• Стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов

1. Если квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон, то эта сторона лежит против:

• тупого угла

• прямого угла

• острого угла

1. Если в треугольнике ABC A = 48˚ ,B =72˚, то наибольшей стороной треугольника является сторона:

• AB

• AC

• BC

СЛАЙД 6.

3. Физпауза (восстановление работоспособности).

IV Обобщение и систематизация знаний учащихся.

Сегодня на уроке каждый из Вас представит себя геодезистом или маркшейдером и решит реальную практическую задачу, которая потребует знаний по геометрии, конкретно по теме: «Решение треугольников».

Работа в группах: 3 группы по 3 человека.

Цель каждой группы – как можно быстрее и правильно решить практические задачи. На обсуждение дается до 10 минут.

Задачи записываются в тетрадь. Каждый ученик своей группы должен пояснить свою задачу. Победителем будет та группа, которая первой правильно выполнила расчеты.

Слайд 7.

Основы сотрудничества:

- каждый должен слушать своих товарищей;

- каждый должен принимать участие в работе;

- каждый должен просить о помощи, когда она ему нужна;

- каждый должен оказать помощь, если его об этом попросят.

Слайд 8.

Задача 1.

Футбольный мяч находится на расстоянии 23 м от одной штанги ворот и 24 м от другой. Ширина ворот 7 м. Найдите угол попадания мяча в ворота.

Задача 2.

Найдите расстояние между двумя недоступными предметами В и А , находящимися на противоположных берегах реки, если ВС =50 м,

Задача 3.

Найдите расстояние от острова С, расположенного на озере, до пункта А, который находится на берегу, если расстояние АВ=18 м, и

V. Осмысление объективных связей и взаимозависимостей в изученном материале. (отчет групп).

Для ответов у доски вызывается «главный геодезист». Учащиеся поясняют решение задач, записывают решения задач в тетради.

Подведение итогов работы в группах:

Выбранное подчеркнуть:

А) Каждый ли ученик смог выдвинуть свое предложение

Да Не совсем Нет

Б) Все ли обсуждали

Да Не совсем Нет

В) Решили ли задачи до конца?

Да Не совсем Нет

V. Контроль усвоения, коррекция.

Отметить группу, которая быстро и правильно выполнила задания; как работал класс; как работали отдельные учащиеся. Выставить отметки тем, кто «защищал задачу», кто принимал активное участие.

VI. Рефлексия (итоги урока).

СЛАЙД

1. Заполните листы самооценки.

2. Закончите предложения:

Сегодня на уроке:

 было интересно ______________________

 было трудно ________________________

 могу похвалить себя за то, что __________

 могу похвалить одноклассников за то, что ___________

 мне показалось важным _______________

 для меня было открытием то, что _______

IX. Домашнее задание:

СЛАЙД

Всем:

• Пункт 104 (прочитать);

• № 1025 (ж, и) (решить в тетради);

Дополнительно:

• подготовить сообщение (презентацию) о теореме синусов, теореме косинусов, решении треугольников (на выбор).