Решение упражнений по теме "Функция. Линейная функция"

Открытый урок по алгебре в 7 классе

учителя МБОУ СШ №12 г. Евпатории

Якубовой Диляры Реветовны

Тема урока: Решение упражнений. Самостоятельная работа

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Цель урока:

- обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Функция. Линейная функция»

Задачи урока:

Образовательные:

-обобщить заранее изученный материал, научить учащихся анализировать, сопоставлять, делать вывод, развить умение переносить знания в измененную ситуацию.

-формировать графическую культуру учащихся и навыки самостоятельной работы

Воспитательные:

воспитание аккуратности, точности при выполнении задания, повышение интереса к изучаемой теме.

Развивающая: развитие навыки работы в коллективе, навыки самоконтроля.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация, раздаточный материал.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Девиз урока: «Математика интересна тогда, когда питает нашу изобретательность и способность к размышлению» (Д. Пойа)

Ребята прочтите пожалуйста эпиграф урока. Скажите, что обозначают для вас лично эти слова?

1. Актуализация опорных знаний учащихся

1. Проверка домашнего задания

№ 360

у=0,2х-4

х=-25, то у=0,2*(-25)-4=-5-4=-9

х=-12, то у=0,2*(-12)-4=-2,4-4=-6,4

х= 45, то у=0,2*45-4=9-4=5

х=60, то у=0,2*60-4=12-4=8

у=0, 0,2х-4=0, х=20

у=1, 0,2х-4=1, х=25

при х=-5

№ 365

у=

х -4 4

у 2 4

№ 372

4х+9=6х-5

-2х=-14

х= 7

у=37

(7; 37)

16х-7=21х+8

-5х=15

х= -3

у= - 55

(-3; -55)

1. Фронтальный опрос

1. Что такое функция?

2. Что такое область определения функции?

3. Какие функции вы уже изучили? Дайте им определение.

4. Что называют графиком функции?

5. Что является графиком а)линейной функции; б)прямой пропорциональности?

6. Сколько точек нужно брать для построения графиков этих функций?

Работа по карточкам

Пока весь класс отвечает на вопросы учителя, два ученика работают по карточкам.

Карточка № 1

В одной и той же системе координат постройте графики функций

у = - 3х и у = - 3.

Карточка №2 .

Функция задана формулой у = 0,5 х – 3. Принадлежит ли этому графику

точка (- 18; - 12).

1. Мотивационная деятельность учащихся

Сообщаю тему и задачи урока: сегодня на уроке необходимо повторить изученное по теме: «Функция. Линейная функция», обратить внимание на построение графиков функции, их расположение на координатной плоскости в зависимости от k и b, пользоваться свойствами функции при построении графиков и решении задач.

Итак, записываем в тетрадях число, классная работа и тему урока

1. Закрепление основных навыков и умений.

1. Как определить точки пересечения графика линейной функции у = - 1,5х + 3 с осями координат?

2. При каком значении k точка А (-2; 7) принадлежит графику функции ?

3. Построить график функции .

4. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллельный графику функции и проходит через точку А (3; 6).

5. Физкультминутка

6. Самостоятельная работа.

1 вариант

Задание 1. Принадлежит ли графику функции: точка А (-4; 15)

Задание 2. Найдите координаты точек пересечения графиков функций: и

.

Задание 3. Найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат и постройте график функции.

2 вариант

Задание 1. Принадлежит ли графику функции: точка В (-2; -13)

Задание 2. Найдите координаты точек пересечения графиков функций: и

.

Задание 3. Найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат и постройте график функции.

1. Подведение итогов.

Заключение.

- Карьерный рост, линия жизни, биоритмы, статистические данные, закономерности физических величин и другие отношения мы можем представить в виде линейной или кусочно-линейной функции. Как учитель и физики могу добавить, что прямопропорциональные величины часто встречаются в этой области

Вывод. Величины разной природы могут быть связаны между собой зависимостью одного и того же вида, например, линейной. Математика же дает универсальные инструменты для изучения связей, зависимостей между различными величинами. Её изучение делает шире и богаче наши возможности математического описания окружающего мира.

1. Домашнее задание.

1. В одной системе координат построить графики функций:

а) у= б) у=5.

1. Найти координаты точки пересечения графиков функций: у=14х – 24 и у= – 16х + 36.

2. Известно, что график функции у=kх+1 проходит через точку C(2;5). Найдите значение k.

1. Рефлексия

· При выполнении каких заданий вы ошиблись и почему?

· Оцените причины успехов и неудач своей деятельности.

· Что вам дало изучение понятия линейная функция?