Роль устных упражнений и их использование на уроках математики

13

«Роль устных упражнений и их использование на уроках математики»

План.

1. Роль устных упражнений на уроках математики.

2. Некоторые особенности дидактического момента – устная работа.

3. Условия эффективности устных упражнений.

4. Устные упражнения, как подготовительные для изучения нового материала.

5. Устный счет и его виды.

6. Упражнения на готовых чертежах на уроках геометрии.

7. Дидактические игры – как один из методов устной работы на уроках математики.

8. Практические рекомендации для проведения устной работы.

9. Литература.

В системе учебных предметов математике принадлежит особая роль. Она вооружает обучающихся необходимыми знаниями, умениями и навыками, которые используются при изучении других дисциплин, особенно при изучении химии, физики и информатики, предметов спецдисциплин.  При изучении данного предмета от обучающихся требуется немало волевых и умственных усилий, развитого воображения, концентрации внимания, математика развивает личность человека. Кроме того, изучение математики существенно способствует развитию логического мышления и расширяет кругозор обучающихся.

Курс математики должен дать обучающимся такие знания и практические умения, которые помогут лучше распознать в явлениях окружающей жизни математические факты, применять математические знания к решению конкретных практических задач, которые повседневно ставит жизнь. Овладение навыками счёта, устных и письменных вычислений, измерений, ориентации во времени и пространстве, распознавания геометрических фигур позволяет обучающимся более успешно решать жизненно-практические задачи. Многие обучающиеся, которые поступают на 1 курс в наше образовательное имеют недостаточно сформированные общеучебные умения и навыки, невысокий уровень обученности, низкий мотивационный компонент к учебно-познавательной деятельности, не любят этот предмет.

Чтобы заинтересовать таких обучающихся уроком , чтобы урок с самого начала пошёл в нужном русле, для математики начало урока — это устные упражнения.

С их помощью обучающиеся отчетливее понимают сущность математических понятий, теорем, математических преобразований.

Устная работа на уроках математики весьма оживляет урок. На ней можно отдохнуть; в хорошем смысле этого слова, развлечься. Это самый «свободный» этап урока. Вопросы быстро сменяют друг друга, и если не знаешь ответ на один, то не беда, сможешь проявить себя на следующем. Это очень динамичный, активный вид деятельности, вносящий разнообразие в уроки математики. Кроме того, каждый обучающийся может отличиться «заработать» поощрение, хорошую оценку и т.п.

Устные упражнения активизируют мыслительную деятельность обучающихся, развивают внимание, наблюдательность, память, речь, быстроту реакции, повышают интерес к изучаемому материалу. Они дают возможность изучить большой по объему материал за более короткий промежуток времени, позволяют судить о готовности группы к изучению нового материала, о степени его усвоения, помогают выявлять ошибки обучающихся.

Проводимые в начале урока устные упражнения помогают обучающимся быстро включаться в работу, в середине или конце урока служат своеобразной разрядкой после напряжения и усталости, вызванных письменной или практической работой. В ходе выполнения этих упражнений обучающиеся чаще, чем на других этапах урока, получают возможность устно отвечать, причем они сразу проверяют правильность своего ответа. В отличие от письменных упражнений содержание устных таково, что решение их не требует большого числа рассуждений, преобразований, громоздких вычислений. Я не один год занимаюсь этой проблемой и могу сказать, что если хорошо, интересно проведён устный счёт, то и дальше урок пойдёт успешнее, обучающиеся будут активны, заинтересованы.

Причина, по которой я стала работать над этой темой - это темп работы обучающихся: считают медленно и неточно. Часто запланированные задания на урок выполнялись не полностью. Приходится отводить дополнительное время на прохождение той или иной темы, а его всегда не хватает.

Именно это меня натолкнуло на мысль, что на уроках необходимо отрабатывать у обучающихся навыки устного счета.

На первых уроках в группах первого курса я провожу проверку навыков устного счёта у обучающихся. Анализ этой работы показывает необходимость отработки приёмов устного счёта. Во неурочное время провожу мастер-класс «Приёмы быстрого счёта», который позволяет обучающимся познакомиться с приемами рационального счета, на стенде в кабинете математики размещена информация о приёмах быстрого счета, указаны адреса сайтов в интернете, на которых в режиме онлайн можно отработать навыки быстрого счёта. Обучающиеся, владеющие твердыми навыками устного счета, быстрее овладевают техникой алгебраических преобразований, лучше справляются с различными заданиями на уроках спецдисциплин и производственного обучения, составной частью которых являются вычисления.

Цели и задачи устной работы

Целями данного этапа урока можно определить следующее:

1) достижение поставленных целей урока;

2) развитие вычислительных навыков;

3) развитие математической культуры, речи;

4) умение обобщать и систематизировать, переносить полученные знания на новые задания.

Требования к проведению устной работы

• Упражнения для устного счета выбираются не случайно, а целенаправленно.

• Задания должны быть разнообразными, предлагаемые задачи не должны быть легкими, но и не должны быть «громоздкими».

• Тексты упражнений, чертежей и записей, если требуется, должны быть приготовлены заранее, через проектор выведены на доску.

• К устному счету должны привлекаться все обучающиеся.

• При проведении устного счета должны быть продуманы критерии оценки (поощрение).

Устная работа может быть построен в следующей форме:

• Задания на развитие и совершенствование внимания. Такие как: найди закономерность, и реши пример, продолжи ряд.

• Задания на развитие восприятия, пространственного воображения. Например: посчитайте сколько треугольников, прямоугольников в данной фигуре.

• Задания на развитие наблюдательности (при изучении различных типов

• уравнений, необходимо выделить уравнения указанного типа)

• Устные упражнения с использованием дидактических игр.

Выделим некоторые особенности дидактического момента – устная работа.

Ее основными дидактическими функциями являются такие:

1. Подготовка обучающихся к работе на уроке, в частности к восприятию нового материала.

2. Улучшение усвоения математики, более сознательное неформальное усвоение предмета.

3. Систематическое повторение пройденного.

4. Форма проверки знаний, умений и навыков обучающихся.

5. Развитие учащихся (внимания, памяти, наблюдательности, сообразительности, инициативы и т.п.).

6. Формирование интереса к предмету.

7. Активизация учебной деятельности на уроке.

Формы восприятия устного счета

1) Беглый слуховой (читается учителем, учеником, аудиозапись) – при восприятии задания на слух большая нагрузка приходится на память, поэтому учащиеся быстро утомляются. Однако такие упражнения очень полезны: они развивают слуховую память.

2) Зрительный (таблицы, плакаты, карточки, записи на доске, компьютере) – запись задания облегчает вычисления (не надо запоминать числа). Иногда без записи трудно и даже невозможно выполнить задание. Например, надо выполнить действие с величинами, выраженными в единицах двух наименований, заполнить таблицу или выполнить действия при сравнении выражений.

3) Комбинированный.

• обратная связь (показ ответов с помощью карточек, взаимопроверка, угадывание ключевых слов, проверка с помощью компьютерной программы Microsoft Power Point).

Следовательно, в содержание устной работы, нужно включать упражнения следующих типов:

• на закрепление и отработку текущего материала;

• на повторение;

• с элементами творчества (например, для подготовки к восприятию нового материала и т.д.);

• развивающего характера (в том числе нестандартные упражнения, на сообразительность, занимательные).

Проводя устные упражнения, преподаватель должен быть уверен, что работают все, и притом активно. Он должен также получить обратную информацию: как выполнили упражнение, усвоен ли способ решения.

В своей практике использую различные виды устных упражнений

Для усвоения значений некоторых углов тригонометрических функций, используется Тригонометрический круг – тренажер. Точка-смайлик скользит по кругу, останавливаясь то на осях координат, то на различных точках круга. Преподаватель называет обучающегося и тот быстро называет значение точки (либо угол в радианах, либо значения синуса, косинуса, тангенса или котангенса на осях).

Немаловажная роль при подготовке устных упражнений, проводимых на уроках математике, отводится дидактическим играм – современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве.

Игра – творчество, игра – труд. В процессе игры у обучающихся вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлекшись, обучающиеся не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию. Даже самые пассивные дети включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре.

Реализация игровых приемов и ситуаций при урочной форме занятий происходит по следующим основным направлениям: дидактическая цель ставится перед обучающимися в форме игровой задачи; учебный материал используется в качестве средства игры; в учебную деятельность вводится элемент соревнования, который переводит дидактическую задачу в игровую; успешность выполнения дидактического задания связывается с игровым результатом.

Ниже приведены примеры дидактических игр, которые можно проводить устно на уроках математики.

Игра «ДА» «НЕТ»

• Число 5 является целым;

• число – 3 является рациональным;

• число 5,6 является рациональным;

• число 13,1 является натуральным;

• число 15,(7) является рациональным;

• число – 11,111 является целым;

• число 75 является натуральным и рациональным;

• число 4,1(2) является целым и рациональным

Игра “Верю – не верю!” Каждому обучающемуся выдается одна карточка черного цвета, а другая белого. При утвердительном ответе поднимается белая карточка, при отрицательном – чёрная.

1. Верно ли, что в точке возрастания функции её производная больше нуля?

2. Верно ли, что если производная функции в некоторой точке равна нулю, то в этой точке имеется экстремум?

3. Верно ли, что производная суммы функций равна сумме производных этих функций?

4. Верно ли, что наибольшее или наименьшее значения функции на некотором отрезке наблюдается или в стационарных точках, или на концах отрезка?

5. Верно ли, что производная постоянного числа равна иксу?

Дополните предложения:

1. Степень с целочисленным показателем это - :произведение n одинаковых множителей

2. При умножении степеней с одинаковыми основаниями:показатели складываются

3. При делении степеней с одинаковыми основаниям :показатели вычитаются

4. Степень степени равна: произведению показателей

5. Степень числа а, не равного нулю с нулевым показателем равна :1

6. Степень произведения равна :произведению степеней

7. Степень дроби равна :дроби степеней

8. Степень с дробным показателем m\n есть:

9. Степень с любым показателем p\q есть:

«Морской бой» применяю при изучении теме «Корень N-oй степени»

Работа осуществляется в парах. Дети друг другу задают вопросы по типу “математического боя” – d8 или h2 и затем дают ответ, вычислив соответствующий пример.

«Морской бой» применим и при нахождении производной функции, и при нахождении логарифма числа.

При изучении курса геометрии большой популярностью пользуются, конечно, упражнения на готовых чертежах. Они позволяют быстро решить большое количество задач, подготавливают учащихся к построению более сложных чертежей.

При изучении курса стереометрии визуальные барьеры обучающихся минимизируются, если личный опыт их обогащён умениями:

- видеть геометрическую конфигурацию в разных ракурсах, зрительно вычленять разные фигуры на одном и том же изображении;

-абстрагироваться от фона на планиметрической или стереометрической конфигурации;

- считывать с рисунка закодированную в обозначениях логическую информацию о свойствах фигур;

- доверять логической информации в обозначениях больше, чем и изображению, воспринимаемому визуально достоверным или недостоверным;

- восстанавливать визуально достоверное изображение, адекватное логической информации в обозначениях, на визуально недостоверном изображении.

Формирование каждого из названных умений требует длительной кропотливой работы. Их стихийное формирование доступно лишь наиболее сильным учащимся. Планомерную работу по формированию этого комплекса умении нужно начинать как можно раньше, по крайней мере с первых уроков изучения систематического курса геометрии. Упражнения на готовых чертежах оказывают неоценимую помощь в усвоении и закреплении новых понятий и теорем.Эти задачи дают возможность в течениеминимума времени усвоить и повторить значительно большой объём информции,тем самым наращивать темп работы на уроках. Такого типа упражнения способствуют активизации мыслитедльной деятельности обучающихся,обучают их умению грамотно рассуждать,находить в них общее и делать различия,сопоставлять и противопоставлять, делать правильные выводы.

Есть пособия , из которых задачи на чертжах можно использоать в готовом виде и составить самостоятельно.

Использование кроссвордов позволяет в темпе проверить теоретический материал по теме.

1. Желательно, чтобы задачи для устных упражнений были заранее выписаны на отдельных листах или на доске, чтобы каждый на протяжении всего процесса устного решения видел устные задачи.

2. Условия геометрических задач, решаемых устно, желательно задавать хотя бы частично на чертеже. Это намного облегчает восприятие и решение задачи.

3. Устные упражнения желательно чередовать с письменным выполнением упражнений аналогичного типа на самостоятельных и контрольных работах. Если это условие нарушается, то оказывается, что через какое-то время многие учащиеся не могут справиться на контрольной работе с такими же задачами, которые они решали устно.

4. На уроках алгебры задачи нового типа сначала лучше решать письменно и лишь затем для закрепления навыков – устно.

5. Во время устных упражнений следует особенно тщательно соблюдать паузы, чтобы учащиеся успевали обдумать решения задач.

6. При устном решении задач особенно важно соблюдать принципы построения системы упражнений (однотипности, непрерывного повторения, использования контрпримеров и т.д.).

7. Условия задач для устного решения можно задавать на таблицах, плакатах, с помощью компьютера, вращающихся и магнитных досок. Условия задач также могут быть записаны на классной доске или читаться на слух.

.

Как уже отмечалось выше, желательно, чтобы условие предлагаемых устных задач в той или иной форме было представлено ученикам в зрительной форме. С этой целью мною составлено ряд «тренажеров» (таблиц устных упражнений) по некоторым основным темам курса алгебры. Работа с тренажерами значительно экономит время на уроке, преподавателю не нужно заранее, на перемене устные упражнения выписывать на доску. Обучащиюеся с тренажерами работают с удовольствием и интересом, в результате овладевают умениями и навыками, необходимыми для успешного изучения той или иной темы. Тренажеры также можно использовать при проведении зачетов по алгебре.

.

Подводя итоги разговора по теме «Использование устных упражнений на уроках математики», приведу еще несколько практических рекомендаций по проведению устной работы на уроке:

• Начинать устную работу следует с более легкого упражнения, постепенно усложняя задания. Это делается, с одной стороны, для того, чтобы учащиеся постепенно втянулись в относительно быстрый ритм устной работы, а с другой – чтобы не подавить их инициативу и активность.

• Продолжительность не должна превышать 10 минут (оптимально 7-8 минут).

• Планировать устную работу лучше в конце подготовки конспекта, чтобы представлять весь урок в целом, его основные общие и конкретные задачи.

• Устная работа – это прекрасное, активное, мобилизирующее, настраивающее на работу начало урока. Отчасти это связано с тем, что, как известно, в начале урока (приблизительно на третьей минуте) наступает первый кризис внимания школьников. Второй кризис внимания, как правило, бывает в середине урока (23-25 минут). В это время тоже хорошо отвлечь ребят несколькими уместными устными упражнениями.

• Чтобы стимулировать активность, инициативу учащихся, дать возможность проявить себя, можно ввести соответствующую систему оценок во время устной работы (знаковую, балльную и т.д.).

• В устной работе особенно ярко проявляется еще один аспект современного обучения – она дает возможность для формирования и развития диалоговой культуры обучающихся, которая является элементом общей культуры современного человека. Она дает умение вести диалог с собеседником, т.е. умение общаться, убеждать, слушать его.

• Литература:

1 Э.Н. Балаян Геометрия. Задачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЕ 10-11 класс Ростов-на-Дону феникс 2013

2 Беримец В.И. “Использование различных видов устных упражнений, как средство повышения познавательного интереса к уроку математики”.

3 Л.К. Борткевич «Повышение вычислительной культуры учащихся»

4 В.Г.Коваленко «Дидактические игры на уроках математики».

5 Р.Д. Лукин «Устные упражнения по алгебре и началам анализа», Москва, «Просвещение», 1989г.