Самостоятельная работа № 3 "Комбинаторика", вероятность и статистика, 9 класс

Самостоятельная работа № 3 по теме «Комбинаторика»
(10–15 мин), 9 класс

Вариант 1

1. Международная ассоциация воздушного транспорта (IATA) каждому аэропорту присваивает код из трёх латинских букв. Например, аэропорт города Улан-Удэ имеет код UUD. В латинском алфавите 26 букв. Сколько может существовать различных кодов IATA, включая те, что не присвоены ни одному из аэропортов?

2. Сколько существует способов образовать хоровод из шести детей вокруг новогодней ёлки?

3. С помощью треугольника Паскаля или с помощью формулы найдите:

а)

1. Последовательность, состоящая из единиц и нулей, называется бинарной. Например, бинарная последовательность 10011 состоит из 3 единиц и 2 нулей. Сколько существует бинарных последовательностей, составленных из 4 единиц и 5 нулей?

Вариант 2

1. В Республике Беларусь регистрационный знак гражданского легкового автомобиля состоит из четырёх цифр, двух букв и кода региона. Например, 1234 ВТ-4. Цифры могут присутствовать в любой комбинации. Разрешено использовать 12 букв белорусского алфавита, по начертанию совпадающих с латинскими. Код региона – цифра от 1 до 7. Сколько возможно составить различных автомобильных номеров по таким правилам?

2. Сколько существует способов образовать хоровод из пяти детей вокруг новогодней ёлки?

3. С помощью треугольника Паскаля или с помощью формулы найдите:

а)

1. Последовательность, состоящая из единиц и нулей, называется бинарной. Например, бинарная последовательность 10011 состоит из 3 единиц и 2 нулей. Сколько существует бинарных последовательностей, составленных из 6 единиц и 4 нулей?

Ответы

Вариант 1.

1. 17576. Решение.

2. 120. Решение. Зафиксируем место первого ребёнка. Для остальных останется
5! = 120 возможных комбинаций.

3. а) 10; б) 56; в) 3003. Решение.

4.

Вариант 2.

1. 10080000.

2. 4! = 24.

3. а) 15; б) 84; в) 6435.

4.