Самостоятельная работа по теме "Геометрический смысл производной"

Самостоятельная работа по теме «Геометрический смысл производной». Вариант 1

1

На рисунке изображён график  — производной функции Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой y = 3x + 1 или совпадает с ней.

5

На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой Найдите значение производной функции в точке

2

Прямая является касательной к графику функции Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

6

Прямая является касательной к графику функции Найдите c.

3

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

7

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале Найдите сумму точек экстремума функции

4

На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой Найдите значение производной функции в точке

8

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−3; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 12 или совпадает с ней.

9

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале В какой точке отрезка принимает наибольшее значение?

12

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале Найдите количество точек минимума функции на отрезке

10

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале Найдите количество точек экстремума функции на отрезке

13

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале Найдите промежутки убывания функции В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

11

На рисунке изображен график функции и отмечены точки -2, 1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

14

На рисунке изображён график производной функции и семь точек на оси абсцисс: , , , , В скольких из этих точек функция возрастает?

Самостоятельная работа по теме «Геометрический смысл производной». Вариант 2

1

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале Найдите сумму точек экстремума функции

5

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

2

На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой Найдите значение производной функции в точке

6

На рисунке изображён график  — производной функции Найдите наименьшую абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой y = 6 − 4x или совпадает с ней.

3

Прямая является касательной к графику функции Найдите c.

7

Прямая является касательной к графику функции Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

4

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале В какой точке отрезка принимает наибольшее значение?

8

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале Найдите количество точек минимума функции на отрезке

9

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой

12

На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой Найдите значение производной функции в точке

10

На рисунке изображен график производной функции ,определенной на интервале Найдите промежутки убывания функции В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

13

На рисунке изображен график функции и отмечены точки -2, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

11

На рисунке изображён график производной функции и девять точек на оси абсцисс: , , , , В скольких из этих точек функция убывает?

14

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале Найдите количество точек экстремума функции на отрезке

Самостоятельная работа по теме «Геометрический смысл производной». Вариант 3

1

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

5

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале Найдите сумму точек экстремума функции

2

На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой Найдите значение производной функции в точке

6

На рисунке изображён график  — производной функции Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой y = −3x − 2 или совпадает с ней.

3

Прямая является касательной к графику функции Найдите c.

7

Прямая является касательной к графику функции Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше 0.

4

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале В какой точке отрезка   

принимает наименьшее значение.

8

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале Найдите количество точек максимума функции на отрезке

9

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой

12

На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой Найдите значение производной функции в точке

10

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале Найдите количество точек экстремума функции на отрезке

13

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале Найдите промежутки возрастания функции В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

11

На рисунке изображен график функции и отмечены точки -1, 1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

14

На рисунке изображён график функции и десять точек на оси абсцисс: , , , , В скольких из этих точек производная функции положительна?

Самостоятельная работа по теме «Геометрический смысл производной». Вариант 4

1

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

5

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале Найдите сумму точек экстремума функции

2

 На рисунке изображён график  — производной функции Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой y = −4x − 1 или совпадает с ней.

6

На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой Найдите значение производной функции в точке

3

Прямая является касательной к графику функции Найдите c.

7

Прямая является касательной к графику функции Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше 0.

4

На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой Найдите значение производной функции в точке

8

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой

9

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале В какой точке отрезка принимает наименьшее значение?

12

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале Найдите количество точек максимума функции на отрезке

10

На рисунке изображен график функции и отмечены точки -1, 1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

13

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале Найдите промежутки возрастания функции В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

11

На рисунке изображён график функции и десять точек на оси абсцисс: , , , , В скольких из этих точек производная функции отрицательна?

14

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале Найдите количество точек экстремума функции на отрезке