Самостоятельная работа по теме "Вероятность и статистика" (алгебра, 9 класс)

ЗАДАНИЕ

РЕШЕНИЕ

1.  Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 192 до 211 включительно делится на 5?

2. Средний рост жителя города, в котором живет Даша, равен 170 см. Рост Даши 173 см. Какое из следующих утверждений верно?

1)  Даша  — самая высокая девушка в городе.

2)  Обязательно найдется девушка ниже 170 см.

3)  Обязательно найдется человек ростом менее 171 см.

4)  Обязательно найдется человек ростом 167 см.

3. В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 76 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

4.  Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,09. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

5.  На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Трапеция», равна 0,1. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Площадь», равна 0,3. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

6.  В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.

7.  В чемпионате по футболу участвуют 16 команд, которые жеребьевкой распределяются на 4 группы: A, B, C и D. Какова вероятность того, что команда России не попадает в группу A?

8.  Средний рост жителя города, в котором живет Никита, равен 169 см. Рост Никиты 183 см. Какое из следующих утверждений верно?

1.  Обязательно найдется житель с ростом менее 170 см.

2.  Все жители города, кроме Никиты, имеют рост меньше 169 см.

3.  Все жители города ниже Никиты.

4.  Обязательно найдется житель города с ростом 158 см.

9.  Средняя норма потребляемой воды в классе, в котором учится Игорь, среди мальчиков составляет 2,5 л. Игорь выпивает в день 2,3 л воды. Какое из следующих утверждений верно?

1)  Обязательно найдется мальчик, который выпивает 2,6 л в день.

2)  Все мальчики, кроме Игоря, выпивают в день по 2,5 л воды.

3)  Обязательно найдется мальчик в классе, который пьет больше, чем 2,5 л в день.

4)  Обязательно найдется мальчик в классе, который выпивает ровно 2,5 л в день.

10.  Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет нечетное число очков.

13.  На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

11.  Коля наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 3.

12.  Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.

14.  Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна 0,02. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными?

15.  Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел равно 2.

№ п/п

Ответ

1

0,2

2

3

3

0,05

4

0,91

5

0,4

6

0,35

7

0,75

8

1

9

3

10

0,5

11

0,1

12

0,128

13

0,88

14

0,9604

15

0,25

ЗАДАНИЕ

РЕШЕНИЕ

1.  Средний рост жителя города, в котором живет Никита, равен 169 см. Рост Никиты 183 см. Какое из следующих утверждений верно?

1.  Обязательно найдется житель с ростом менее 170 см.

2.  Все жители города, кроме Никиты, имеют рост меньше 169 см.

3.  Все жители города ниже Никиты.

4.  Обязательно найдется житель города с ростом 158 см.

2.  В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

3.  Гена, Юра, Филипп, Вадим и Таня бросили жребий  — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет Таня.

4.  Средняя норма потребляемой воды в классе, в котором учится Игорь, среди мальчиков составляет 2,5 л. Игорь выпивает в день 2,3 л воды. Какое из следующих утверждений верно?

1)  Обязательно найдется мальчик, который выпивает 2,6 л в день.

2)  Все мальчики, кроме Игоря, выпивают в день по 2,5 л воды.

3)  Обязательно найдется мальчик в классе, который пьет больше, чем 2,5 л в день.

4)  Обязательно найдется мальчик в классе, который выпивает ровно 2,5 л в день.

5.  У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

6.  На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,1. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Параллелограмм», равна 0,6. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

7.  Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 192 до 211 включительно делится на 5?

8.  Стрелок три раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что стрелок первые два раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.

9.  На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,35. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Окружность», равна 0,45. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

10.  В магазине канцтоваров продаётся 165 ручек: 37 красных, 16 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.

11.  Девятиклассники Петя, Катя, Ваня, Даша и Наташа бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.

12.  Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется девочкой, равна 0,488. В 2010 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем пришлось 532 мальчика. Насколько частота рождения мальчика в 2010 г. в этом регионе отличается от вероятности этого события?

13.  На экзамене 60 билетов, Олег не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

14. Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна 0,02. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными?

15.  Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

№ п/п

№ задания

Ответ

1

352946

1

2

132734

0,2

3

316291

0,2

4

325867

3

5

340900

0,25

6

340463

0,7

7

311486

0,2

8

341416

0,147

9

353106

0,8

10

369799

0,4

11

123

0,4

12

325455

0,02

13

325683

0,8

14

316354

0,9604

15

325457

0,81