Сандар тізбегі және оның берілу тәсілдері

Бекітемін:___________ Н. Бейсбаева

Күні: 19.11.2016 жыл

Сыныбы: 9

Тақырыбы: Сандар тізбегі және оның берілу тәсілдері.

Мақсаты: а) Сандар тізбегі, тізбек мүшелер туралы ұғыммен, оның берілу тәсілдерімен таныстыру;

ә) Өз бетімен ойлау қабілетін арттыру және өз білімін тексеру,есте сақтау қабілетін

жетілдіру;

б) Жан-жақты дамыған,білім деңгейі жоғары,жүйелік түрде өз ойын дәл тиянақты айта

білетін тұлғаны тәрбиелеу.

Көрнекілігі: Интербелсенді тақта, плакаттар, таратпа қағаздар

Сабақтың типі: Жаңа білім беру сабағы

Сабақтың әдісі: Дәріс, практикалық, жеке жұмыс

Сабақ түрі: Аралас

Сабақ барысы: а) Ұйымдастыру ә) Өткен тарау бойынша сұрақ – жауаптар

б) Миға шабуыл. Тізбек дегеніміз не? Жалпы не білеміз?

в) Жаңа сабақ. Схемалар бойынша сандар тізбегінің түрлері, ережелері, мысалдары талданады.

Сандар тізбегі

Баяндау

Рекурренттік

Графиктік

Аналитикалық

1.Сандар тізбегінің баяндау тәсілі.

Баяндау тәсілінде сандар тізбегінің орналасу заңдылығы сөзбен беріледі.

1-мысал. Натурал сандар қатарының квадраттарынан тұратын тізбекті жазайық.

Шешуі. Ол үшін натурал сандар қатарының әрбір мүшесін квадраттау қажет.

Сонда 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49;…….. тізбегін аламыз.

2.Сандар тізбегінің аналитикалық тәсілі.

Егер тізбек n-ші мүшесінің формуласы арқылы берілсе, онда ол аналитикалық тәсіл болып табылады.

2-мысал. a_n =2ⁿ. Берілген формула бойынша тізбектің кез келген мүшесін анықтауға болады.

Мысалы, егер n ═ 3 болса, онда а³ ═ 2³ ═ 8;

егер n ═ 6 болса, онда а⁶ ═ 2⁶ ═ 64;

егер n ═ 8 болса, онда а⁸ ═ 2⁸ ═ 256.

3.Сандар тізбегінің рекурренттік тәсілі.

Кейбір жағдайларда тізбектің (n + 1)- ші мүшесі n-ші мүшесі арқылы есептелінетін формула түрінде беріледі. Бұл жағдайда тізбектің бір немесе бірнеше алғашқы мүшелері қосымша беріледі. Тізбектің осылай берілуі рекурренттік тәсіл деп аталады.

3-мысал. Тізбекті a_n+1 =4a_n – 1 рекурренттік формула түрінде берілген және а₁ ═ 1. Тізбектің төртінші мүшесін табу керек.

Шешуі. а₂ ═ 4а₁ – 1= 4 ∙ 1 –1= 3,

a₃ ═ 4а₂ – 1= 4 ∙ 3 –1= 11,

а₄ ═ 4а₃ – 1= 4 ∙ 11 –1= 43.

4.Сандар тізбегінің графиктік тәсілі.

Егер тізбек график арқылы берілсе, онда ол графиктік тәсіл болып табылады.

4-мысал. (у_n) тізбегі нүктелердің ординаталары ретінде берілсе ,онда олар:

у₁ =-2, у₂ =-1, у₃ =0, у₄ =1, у₅ =2, у₆ =3 , …

Тізбек түрлері

1. Анықталу аймағы алғашқы n натурал сандар жиыны болатын функцияны –шекті тізбек деп атайды.

Мысалы: Нөлмен аяқталатын бүтін оң екі таңбалы сандар жиыны

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90

2.Анықталу аймағы барлық натурал сандар жиыны болатын функцияны – шексіз тізбек деп атайды.

Мысалы: Натурал сандар тізбегі

1, 2, 3, 4, 5, ..., n, ...

3. Тізбектің үлкен индекісіне үлкен мүшелері сәйкес келсе ,ондай тізбектер өспелі тізбек деп аталады. Мысалы: Мүшелері 4-ке еселік болатын сандар тізбегі.

4,8,12,16,20,24, ...

4. Тізбектің үлкен индекісіне кіші мүшелері сәйкес келсе ,ондай тізбектер кемімелі тізбек деп аталады. Мысалы: Натурал сандарға кері сандар тізбегі.

1; 1/2; 1/3; 1/4; ...

Өспелі және кемімелі тізбектер бірсарынды (монотонды ) тізбектер деп аталады.

5.Бір ғана саннан құралған тізбек тұрақты тізбек деп аталады.

Мысалы: 2, 2, 2, 2, 2, ..., 2, ...

Деңгейлік тапсырмалар

А-деңгейі

1. Тізбектің бірінші мүшесі 3- ке тең, ал келесі мүшесі алдыңғы мүшенің квадратына тең тізбек құрыңдар.

2. Мүшелері 3-ке еселік болатын сандар тізбегін жазыңдар.

В-деңгейі

1. 4-ке бөлгенде қалдығы 1-ге тең болатын натурал сандар тізбегін жазындар.

2. Мүшелері натурал сандардың кубына тең болатын сандар тізбегін жазыңдар.

С-деңгейі

1. Төмендегі тізбектерді жалғастыр.

1) 1/4; 1/7; 1/10; 1/13; ...

2) 2; 4; 6; 8; …

3) 1; 1/4; 1/9; 1/16; ...

4) 1/2; 2/3; 3/4; 4/5; ...

2. У_n =n²-3 формуласы бойынша тізбек мүшелерін табыңдар.

Оқулықпен жұмыс № 148-150 ауызша

№ 151, 152, 155, 161 (А.Е.Әбілкасымова «Мектеп» баспасы, 2013 ж)

Тест тапсырмалары

1. Егер тізбек а_n=2n³-3n формуласымен берілсе, оның екінші мүшесін табыңыз.

а) 10 в) 12 с) 15 д) 16 е)20

1. Тізбектіі үшінші мүшесін табыңдар: а_n= n³ +1

а) 1 в) 14 с) 2 д) 28 е) 7

1. а_n= n³ + n тізбегінің тоғызыншы мүшесін табыңыз

а) 49 в) 80 с) 27 д) 77 е) 72

1. а_n= 3n +2 болса бесінші мүшесі неге тең?

а) 15 в) 16 с) 17 д) 18 е) 20

Тест тапсырмаларының жауаптары:

1. а 2) д 3) е 4) с

Сергіту сәті: Тақырыпқа қатысты сөздерді табу. ( Сөздер бөлімінен бүгінгі тақырыпқа қатысы бар сөздерді біздің тақырып шеңберіне ауыстыру )

Сөздер

Біздің тақырып

Қорытынды.

Сөзжұмбақ

Сөзжұмбақты дұрыс шешкенде П әрпінен басталатын алгебра курсындағы ең негізгі тізбектің атауын оқисыздар.

1. Өспелі және кемімелі тізбектер.

2. Аналитикалық тәсіл не арқылы беріледі?

3. Координаталық жазықтық арқылы анықталатын тәсіл.

4. Келесі мүшесі алдыңғы мүше арқылы анықталатын тәсіл.

5. 1: 1\2: 1\3: 1\4: 1\5 ... қандай тізбек?

6. 2: 4: 6: 8: ...... қандай тізбек?

7. Тізбек неден тұрады?

8. n-ші мүшесі формуламен берілсе, қандай тәсіл?

9. Сандардың орналасу заңдылығы сөзбен берілетін тәсіл

Өзіндік бағалау.

Рефлексия. «Аралдар әдісі»

Үйге тапсырма №154, № 156

№ 142 орта мектеп

Сандар тізбегі және оның берілу тәсілдері

2016 – 2017 оқу жылы