Сборник заданий "Развиваем алгоритмическое мышление обучающихся начальной школы"

Сборник

Развиваем алгоритмическое мышление обучающихся начальной школы

Разработчики:

Кутузова Анастасия Александровна

Студентка 3 курса 302 группы

Руководитель:

Овчинникова Ольга Дмитриевна

Новосибирск, 2017

Новосибирск, 2025

ГАПОУ НСО «Новосибирский педагогический колледж №1 им. А. С. Макаренко»

ОГЛАВЛЕНИЕ

П РЕДИСЛОВИЕ

«Интеллектуализация» образования становится приоритетным направлением в педагогике и процессе формирования общеалгоритмических умений - одна из важнейших задач начального обучения. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры, составлять алгоритмы и суждения по определенным правилам – необходимое условие успешного усвоения учебного материала. Систематическое использование на уроках математики специальных заданий, направленных на развитие алгоритмического мышления, расширяет математический кругозор младших школьников, более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей действительности, активнее использовать математические знания в повседневной жизни. 

Основная направленность сборника ориентирована на развитие компетенций в области математики младших школьников с учетом психолого–физиологических особенностей их развития. 
Сборник содержит разнообразные виды заданий: задачи – шутки, задачи на смекалку, кроссворды, фокусы и игры.
Задания можно использовать на каждом уроке математики в качестве дополнительного материала, во внеклассной работе, для самостоятельных занятий.

Данный сборник предназначен для учителей начальных классов. 

Упражнение. Спичечные головоломки

1. Сложите из пяти палочек два одинаковых треугольника;

2. из семи палочек два одинаковых квадрата;

3. Уберите три палочки, чтобы получилось три одинаковых квадратика (смотрите картинку ниже).

Переложите три палочки так, чтобы стрела полетела в обратную сторону.

Рыбку тоже нужно развернуть в другую сторону, переложив при этом всего три палочки.

Переложив всего три палочки достаньте клубничку из бокала.

Уберите две палочки, чтобы получилось два равносторонних треугольника.

4 КЛАСС

КРОСВОРДЫ

Кроссворд № 1

По горизонтали: 1. Мера времени. 2. Наименьшее четное число. 3. Очень плохая оценка знаний. 4. Ряд чисел, соединенных знаками действий. 5. Мера земельной площади. 6. Число в пределах десяти. 7. Часть часа. 8. Знаки, которые ставятся тогда, когда нужно изменить порядок действий. 9. Наименьшее четырехзначное число. 10. Единица третьего разряда. 11. Столетие. 12. Арифметическое действие. 13.Название месяца.

По вертикали:  7. Весенний месяц. 8. Прибор для вычислений. 14. Геометрическая фигура. 15. Малая мера времени. 16. Мера длины. 17. Предмет, преподаваемый в школе. 18. Мера жидкостей. 19. Денежная единица. 20. Вопрос для решения. 21. Некоторое количество единиц. 22. Название месяца. 23. Первый месяц года. 24. Последний месяц школьных каникул.

Кроссворд № 2

По горизонтали: 1. Единица длины. 2. Фамилия древнегреческого математика. 3. Наименьшее трехзначное число. 4. Однозначное число. 5. Результат сложения. 6. Прямоугольник с равными сторонами. 7. Один из компонентов деления. 8. Математическое выражение, требующее выполнения некоторых действий над числами. 9. Математический знак в виде полумесяца. 10. Упражнение, для выполнения которого необходимо думать, вычислять, записывать ответ.

По вертикали: 1. Школьный предмет.

ЗАДАЧИ НА СМЕКАЛКУ

1. Назовите два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел.

2. Собака была привязана к десятиметровой веревке, а прошла двести метров. Как ей это удалось?

3. Есть дорога, по которой может проехать только одна машина. По дороге едут две машины: одна с горы, другая под гору. Как им разъехаться?

4. Можно ли зажечь обычную спичку под водой, чтобы она догорела до конца?

5. На столе в ряд стоят 6 стаканов. Первые три пустые, а последние три наполнены водой. Как сделать так, чтобы пустые стаканы и полные чередовались между собой, если касаться можно только одного стакана (толкать стакан стаканом нельзя)?

6. Когда сеть может вытянуть воду?

7. Сын с отцом, да сын с отцом, да дедушка с внуком. Много ли их?

8. У трех братьев по одной сестре. Сколько всего детей в семье?

9. Как найти прошлогодний снег?

10. У человека — одна, у коровы — две, у ястреба – ни одной. Что это?

ЗАДАЧИ-ШУТКИ

1.  Один оборот вокруг Земли спутник делает за 1 час 40 минут, а другой — за 100 минут. Как это может быть?

2. Два сына и два отца съели 3 яйца. Сколько яиц съел каждый?

3. Мальчик написал на бумажке число 86 и говорит своему товарищу: «Не производя никакой записи, увеличь это число на 12 и покажи мне ответ». Недолго думая, товарищ показал ответ. А вы это сделать сумеете?

4. У Марины было целое яблоко, две половинки и 4 четвертинки. Сколько было у нее яблок?

5. На столе лежат линейка, карандаш, циркуль и резинка. На листе бумаги нужно начертить окружность. С чего начать?

РЕБУСЫ

Упражнение. Составляем рассказ

Даны слова:доктор, светофор, наушники, лампа, мышь, журнал, рама, экзамен, дворник, скрепка.

Нестандартные задачи

1. Среди трех монет одна фальшивая. Как с помощью чашечных весов без гирь найти фальшивую монету?

2. Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую сторону его увеличить в 2 раза?

3. Волк и заяц соревновались в беге. Каждый шаг зайца был в 2 раза короче волчьего, но шаги заяц делал в 3 раза чаще, чем волк. Кто победил в соревновании?

4. Вася задумал число, умножил его на 2, разделил на 10, умножил на 14 и вычел 18. В ответе у него получилось 52. Какое число задумал Вася?

5. Акробат и собачонка

Весят два пустых бочонка.

Шустрый пёс без акробата

Весит два мотка шпагата.

А с одним мотком ягнёнок

Весит – видите? – бочонок.

Сколько весит акробат

В пересчёте на ягнят?

6. Напиши самое большое шестизначное число, все цифры которого различны.

7. В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий они сыграли?

8. Если Андреев даст Петрову 300 рублей, то денег у них станет поровну. На сколько у Андреева денег больше, чем у Петрова?

9. Во дворе ходят курочки и козочки, у всех вместе 44 ноги и 14 голов. Сколько курочек и козочек ходят во дворе?

ИГРЫ И ФОКУСЫ (с 1 по 4 класс)

1. Попросите любого зрителя задумать число. Потом это число зритель должен умножить на 2, прибавить к результату 8, разделить результат на 2 и задуманное число отнять. В результате вы смело называете число 4.

1. Задумайте число от 1 до 20

2. Прибавьте к нему 5.

3. Результат умножьте на 3.

4. От того, что получилось, отнимите 15 и запомните ответ.

5. Если вы назовете мне ответ, я скажу какое число вы загадали.

(Для этого названный ответ нужно разделить на 3.Получится число, задуманное зрителем.)

2. Понадобятся: карандаш, лист бумаги, калькулятор (необязательно)

1) Попроси друга записать любое трехзначное чисто, какое ему вздумается, но цифры должны идти по убыванию, например 9, 7 и 2.Он не должен показывать тебе, что написал.
2) После попроси друга записать под ним то же чисто, но задом наперёд.

В нашем примере-2, 7 и 9.

3) Теперь он должен вычесть второе число из первого и назвать тебе только последнюю цифру, у нас это 3.

4) Ты сразу же сможешь сказать ему, что остальные цифры 6 и 9, потому что вычтя 3 из 9,ты узнаешь первую цифру-6. Средняя цифра всегда будет девять, какое бы число твой друг не выбрал. Девятка - хитрое число.

3 . Выложите на стол 4 спички, одну за другой. Чтобы не было сомнения в количестве, вслух пересчитайте их. Теперь предложите зрителям сделать из 4 спичек 3, не убирая ни одной. Если им ничего не удастся (а есть основание надеяться, что так и будет), то покажите, как это сделать, сложив из них цифру «3», как показано на рисунке.

4. Напиши такое трёхзначное число, чтобы первая цифра была по крайней мере на 2 больше, чем третья. Например: 311. Запиши его цифрами в обратном порядке: 113. Из первого вычти второе: получится 198. Это число снова напиши наоборот: 891. И два последние числа сложи.

891 + 198 = 1089

Удивительное дело: какие бы числа мы ни брали, в ответе всегда будет 1089!

Теперь предложи провести все эти действия с числами кому-то из друзей. Представляешь, как он удивится, когда ты, не спрашивая у него, сколько получилось в результате (как это бывает в других математических фокусах), сам назовёшь ответ! Для эффекта можешь сообщить его не сразу, а через несколько секунд, какбы что-то подсчитывая в уме.

5. Попроси товарища задумать какое-нибудь двузначное число, вычесть из него сумму его цифр, зачеркнуть в полученном результате одну цифру и сообщить, какое число осталось. После этого ты тотчас скажешь, какая цифра зачёркнута! Для этого ты всего-навсего из 9 вычтешь оставшееся однозначное число.

Пример: 97 – 16 = 81, 8 зачёркивается и друг говорит, что осталось 1. Ты выполняешь в уме вычитание и получаешь в результате зачёркнутую цифру:

1. – 1 = 8.

1. «Составление предложений».

Детям предлагается три слова не связанные между собой по смыслу, например: «карандаш», «треугольник», «ученик».

Задание: составить как можно больше предложений, которые бы обязательно включали все эти три слова. По времени отводится примерно 10 минут. Эта игра развивает способность устанавливать связи между предметами и явлениями, творчески мыслить, создавать новые целостные образы из разрушенных предметов.

1. «Поиск общих свойств».

Детям предлагаются два слова, мало связанные между собой. За 10 минут они должны написать как можно больше общих признаков для этих объектов.

Например, «ведро», «воздушный шарик». В игре побеждает тот, у кого список общих признаков больше, длиннее. Эта работа необходима для того. Чтобы дети научились вскрывать связи между предметами, а также предельно четко усвоили, что такое существенные и несущественные признаки предметов.

1. «Что лишнее?» .

Детям предлагаются любые три слова: Задание: из предложенных трех слов надо оставить только те два, которые имеют в чем-то сходные свойства, а одно слово – «лишнее», оно не обладает этим общим признаком, поэтому его следует исключить. Пример: шесть, восемнадцать, восемьдесят один.

Эта игра развивает способности описывать свойства, сравнивать по определенным параметрам, устанавливать связи, а также переходить от одних связей к другим. Игра формирует установку на то, что возможны совершенно разные способы объединения и расчленения некоторой группы, а поэтому не следует ограничиваться каким-то одним решением. Решений может быть целое множество. Эта игра, следовательно, учит мыслить творчески.

9. «Поиск предмета (чисел и т.д.), обладающих сходными свойствами».

Пишется на доске слово. Например: «квадрат». Время на выполнение этого задания ограничено 5-10 минут.

Задание: необходимо написать как можно больше предметов (чего-либо), являющихся аналогом данного слова и указать по какому именно свойству он имеет сходство с названным. Эта игра учит выделять в предмете самые разнообразные свойства, а также оперировать в отдельности каждым из них, формирует способность классифицировать явления (формы и т.д.) по их признакам.

10.Фокус “Любимая цифра”.

Любой из присутствующих задумывает свою любимую цифру. Фокусник предлагает ему выполнить умножение числа 15873 на любимую цифру, умноженную на 7. Например, если любимая цифра 5, то пусть умножит на 35. Получится произведение, записанное только любимой цифрой. Возможен и второй вариант: умножить число 12345679 на любимую цифру, умноженную на 9, в нашем случае это число 45. Объяснение этого фокуса достаточно простое: если умножить 15873 на 7, то получится 111111, а если умножить 12345679 на 9, то получится 111111111.

11.Упражнение. Словоразбиватели.

ОТВЕТЫ

1 класс

Кроссворды:

№1. 1.пятеро; 2.один; 3.шесть; 4.одна; 5.пять

№2. «Три поросенка» 1.пять; 2.один; 3.три; 4.один; 5.восемь; 6.девять; 7.четыре; 8.два.

Задачи на смекалку:

1.одно; 2.нет, он не умеет говорить; 3.Тигр; 4.одинаково; 5.4; 6.7; 7.один разрезанный; 8.среда, т.к его порядковый номер в недели-3; 9.два рубля, т.к размер находки никак не зависит от количества нашедших; 10.карандаш лежит у стены и шагать детям некуда.

Задачи-шутки:

1.ни сколько; 2.3; 3.надо в один мешок вставить другой; 4.2кг; 5.на дубе яблоки не растут.

Ребусы:

1.кисточка; 2.клей; 3.мел; 4.угол; 5.минус.

2 класс

Кроссворды:

№ 1. По горизонтали: 1. Два. 3. Килограмм. По вертикали: 1. Декабрь. 2. Сумма. 4. Равно.

№ 2. По горизонтали: 1. Три. 6. Тринадцать. По вертикали: 2. Равенство. 3. Девять. 4. Март. 5. Дециметр.

Задачи на смекалку:

1.все месяцы; 2.позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра; 3.из пустой; 4.ни оного на березе не растут яблоки;5.да, 0-0; 6. Остальные птенцы улетели; 7.её крышка; 8.собака; 9.5 минут; 10. 6 тракторов.

Задачи-шутки:

1.петух; 2.на столько же лет; 3.спичку; 4.тоже 40км; 5.косточка.

Ребусы:

1.ручка, 2.доска, 3.число; 4.уравнение; 5.два.

3 класс

Кроссворды:

№1. По горизонтали: 3) уравнение 4) разность 5) прямой 7) множество 8) год 9) Дециметр

По вертикали:1) килограмм 2) ноль 6) квадрат

№2. 1. Прямоугольник. 2. Цифра. 3. Сантиметр.4. Деление. 5. Километр. 6. Разность. 7. Отрезок. 8. Число. 9.Квадрат. 10. Килограмм.

Задачи на смекалку:

1.сны; 2.это рисунок на зеленом сигнале светофора; 3.желток обычно жёлтый; 4.двое; 5. Положить ее на угол стола; 6.мягким знаком; 7.4 метра; 8.Семеновна; 9.на карусели; 10.буква К.

Задачи-шутки:

1.4 кошки; 2.ей пойдет 7 год; 3. Ноль, т.к остальные улетели; 4.5; 5. Когда открыта дверь.

Ребусы:

1.краски; 2. Циркуль; 3.отрезок; 4.пример; 5. уравнение.

4 класс

Кроссворды:

№1. По горизонтали: 1. Час. 2. Два. 3. Единица. 4. Пример. 5. Ар. 6. Четыре. 7. Минута. 8. Скобки. 9. Тысяча. 10. Сотня. 11. Век. 12. Деление. 13. Июль. По вертикали: 7. Март. 8. Счеты. 14. Квадрат. 15. Секунда. 16. Метр. 17. Арифметика. 18. Литр. 19. Рубль. 20. Задача. 21. Число. 22. Май. 23. Январь. 24. Август.

№2.По горизонтали: 1. Метр. 2. Пифагор. 3. Сто. 4. Семь. 5. Сумма. 6. Квадрат. 7. Делитель. 8. Пример. 9. Скобка. 10. Задача. По вертикали: Математика.

Задачи на смекалку:

1. сто(100) и миллион(1000000); 2.ее веревка не была ни к чему привязана; 3.они обе едут вниз; 4.да, в подводной лодке; 5.взять пятый стакан, перелить его содержимое во второй и поставить стакан на место; 6.когда вода замерзнет и превратится в лед; 7.3 человека; 8.4 ребенка; 9.выйти на улицу после начала нового года; 10. Буква О.

Задачи-шутки:

1.1час 40мин =100минут; 2. По одному яйцу каждый; 3.перевернуть бумажку «вверх ногами»; 4. 3; 5. Надо достать лист бумаги.

Ребусы:

1.ластик; 2.обложка; 3.линейка; 4.ромб; 5.квадрат.

Нестандартные задачи:

1. 1-ая монета; 2. В 4 раза; 3. Заяц; 4. 25; 5. Акробат весит столько же, сколько весят два ягненка; 6. 987654; 7. 42; 8. На 600 рублей; 9. 8 козочек и 6 курочек.

Ответы на головоломки

Про два треугольника из пяти спичек.

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Волина В.В., « Праздник числа. Занимательная математика для детей», - М.: «Знание», 2007- 340.

2. Волкова С.И. Тетрадь с математическими заданиями 2 класс. М. “Просвещение”, 2015. – 80.

3. Жигалкина Т.К. Учебник тетрадь для 2 класса четырёхлетней начальной школы. М. “Просвещение”, 2010. – 175.

4. Моро М.И., Волкова С.И. «Для тех, кто любит математику: Пособие для учащихся 1 класса». – М.: Просвещение, 2016. - 46.

5. Рудницкая В.Н. 2000 задач по математике. М. “Дрофа”, 2011.-126.

6. Светлова, Е.И. Большая книга заданий и упражнений на развитие интеллекта и творческого мышления малыша [Текст] / Е.И.Светлова. – М.: Эксмо, 2007.-160с.

7. Сорокина П.И. Занимательные задачи по математике. Пособие для учителей 1-4 классов. М. “Просвещение”, 2007.- 152.

8. Тихомирова Л.Ф. Логика дети 7-10 лет. Ярославль Академия развития Академия Холдинг, 2009. -160.

9. Тихомирова Л.Ф. Упражнения на каждый день: логика для младших школьников. Ярославль: Академия развития, 2011.- 256.

10. https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2015/02/27/nestandartnye-zadaniya-po-matematike-dlya-4-klassa (дата обращения: 15 апреля 2025г)

12