Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Урок по алгебре в 8 классе

«Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями»

Цель: формирование навыков сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.

Планируемые УУД:

• Предметные – познакомиться с правилами сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями;

• Познавательные – формирование умений по использованию математических знаний для решения математических задач и оценки полученных результатов;

• Регулятивные - формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты;

• Коммуникативные – формирование умений совместно с другими учениками в группе сверять полученные результаты с образцом; формирование умений оформлять свои мысли в устной форме, умения работать в диалоге в процессе поиска решения и формулирования ответов на вопросы урока;

• Личностные - формирование навыков самоанализа, самоконтроля и самооценки, устойчивой мотивации к обучению.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Оборудование: электронные дидактические материалы, видеоурок «Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями» студии «VIDEOUROKI.NET», доска, проектор, компьютер.

Ход урока

1. Организационно-мотивационный этап.

1)Приветствие.

Проверка отсутствующих в классе, готовности обучающихся к уроку.

2)Проверка домашней работы: два ученика записывают свои решения на доску. Остальными учениками класса осуществляется самопроверка с последующим обсуждением полученных результатов. Самооценка.

3)Актуализация знаний учащихся («Опрос пятерых»).

Ученики по очереди задают вопросы отвечающей «пятерке» по предыдущей теме. Например:

- Какая дробь называется рациональной? Приведите пример.

- Какие действия с алгебраическими дробями мы умеем выполнять?

- В чем заключается основное свойство дроби?

- Что называется тождеством?

- Какие тождества мы изучали?

Выясняем, остались ли вопросы по предыдущей теме. Если не могут ответить представители «пятерки», дополняют другие ученики класса.

1. Операционно-обучающий этап.

1)Выполните действия:

А теперь давайте попробуем выполнить следующие задания:

; .

Вопрос: Чем данные выражения отличаются от предыдущих?

Давайте попытаемся выполнить эти действия, используя известные нам правила сложения и вычитания числовых дробей.

Чему же мы с вами сегодня должны научиться? Попробуйте сформулировать тему нашего урока.

2)Первичное усвоение новых знаний

Что из изученного материала может помочь выполнению данного задания?

Давайте составим в тетрадях таблицу из трех колонок, заголовки: «Знаю», «Хочу узнать», «Узнал». В первой запишите примеры сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, во второй укажите, что вы еще хотите узнать по данной теме. А третью заполните после знакомства с правилами.

Вопрос классу:

Как вы думаете, отличаются ли правила сложения и вычитания рациональных дробей от правил данных действий с обыкновенными дробями? Давайте их сформулируем сами.

3)Просмотр фрагмента видеоурока (правила, примеры).

Чтобы сложить рациональные дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить прежним:

.

Чтобы выполнить вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить прежним:

.

4)Задание малым группам

Выполните сложение дробей:

.

Ученики выполняют задание в группах, затем объясняют у доски:

Вопрос:

Какое дополнительное действие мы выполнили?

Задание: А теперь давайте выполним вычитание рациональных дробей:

.

Решение разбираем у доски:

=

5)Первичная проверка понимания

Два человека решают у доски, остальные самостоятельно в тетрадях:

; .

6) Решаем по вариантам с последующей взаимопроверкой:

1 вариант - № 55(а), № 56(а);

2 вариант - № 55(б), № 56(б).

1. Физкультминутка

1.Упражнения по профилактике нарушения зрения:

1) вертикальные движения глаз вверх – вниз;

2) горизонтальное вправо – влево;

3) закрыть глаза и представить яркое солнце, зеленую траву как можно отчетливее.

2. Встать у своих парт, выполнить вместе с учителем: глубокий вдох, руки вверх; выдох, руки вниз (три раза).

IV. Контрольно-коррекционный этап

Самостоятельно выполняют задания нового типа, сдают на листках учителю.

Задания в электронном виде:

Вариант 1 Вариант 2

; ;

; .

1. Рефлексивный этап.

Какую цель мы с вами ставили на уроке?

Удалось ли решить нам поставленную задачу?

Что у нас хорошо получалось?

Трудным ли для вас был материал урока?

Что нового вы узнали на уроке? Чему научились?

Сравните свои записи в колонках «Хочу узнать» и «Узнал». На все ли вопросы вы получили ответ? Если нет, задайте их прямо сейчас!

Подведение итогов. Выставление оценок.

1. Домашнее задание:

п.3, №55(в, г), №56(в, г), №57 (в, г); контрольные вопросы 1,2, стр.28.